人教版五年级下册数学求不规则物体的体积
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︸ 容器的底面积 × 水上升的高度 = 苹果的体积
答:这个苹果的体积是0.6立方分米。
2021/2/4
一个长方体鱼缸，长80cm，宽 50cm，蓄水深20cm，现将一块小 假山完全放入水中，此时，水面上 升了2cm，求这座假山的体积。
2021/2/4
☆ 将一个正方体铁块，浸没在一个长方 体容器里的水中。取出后，水面下降0.5 厘米。长方体容器的底面积是10平方厘米， 这块正方体的体积是多少？
用什么方法求不规则的物 体的体积？
用排水法。
不规则物体的体积= 上升（或下降）的水的体积 =底面积×上升（或下降） 的高度
2021/2/4
不规则物体的体积=
( 升水法 ) 上升部分水的体积 （物体必须完 ( 降水法 ) 下降部分水的体积 全浸没在水中）
( 溢水法) 溢出部分水的体积
用公式表示
求下图中大圆球的体积。
2021/2/4
测量一个红薯的体积.
2021/2/4
用排水法求不规则物体的体积需要记录 哪些数据？ 可以利用排水法测量乒乓球、冰块的体 积吗？为什么？
需要记录水的体积以及放入不规则物体后总的体积。
不能用排水法测量乒乓球和冰块的体积。因为兵 乓球没有沉入水中而冰块又与水融合在一起了。
三、知识应用
桔子
珊瑚
300ml
300ml
2021/2/4
300ml
你能说出下面三样物体的体积吗？
玩具鱼
桔子
珊瑚
450ml 300ml
550ml 300ml
650ml 300ml
450-300=150ml =150立方厘米
2021/2/4
550-300=250ml
650-300=350ml
=250立方厘米
=350立方厘米
某邮政运货车，车厢是长方体。从 里面量长3m，宽2.5m，高2m。它的 容积是多少立方米?
传说两千多年前,一位国王命令金匠制造一顶纯金的皇冠，皇冠制好后，他怀疑 里面掺有银子，便请阿基米德鉴定一下。解决这个问题，需要测量出皇冠的体积， 阿基米德一直解决不了这个难题。
2021/2/4
现实生活中还有许多像橡 皮泥、梨、石块等形状不规 则的物体，怎样求得它们的 体积呢？
长
2021/2/4
高 宽
如果没有量杯而只有长方体或正方体容器，还能用 排水法测量不规则物体的体积吗？怎样测量呢？
高 高 宽 长
2021/2/4
土豆的体积是多少？
10cm
2021/2/4
6cm 5cm
10cm
8cm 5cm
一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米, 放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这 个土豆的体积是多少?
2021/2/4
测量西红柿的体积操作要求：
先把往量杯里倒水，记下水的体积； 再把西红柿放入量杯里，（水没过西红柿）； 记下水的体积； 杯里水上升的体积就是西红柿的体积。
结果：原来水的体积是 ml，现有
水的体积是 ml；上升了 ml。
所以西红柿的体积是
立方厘米。
2021/2/4
这个西红柿的体积是多少？
如果烧杯里的水满了，放入西红柿以后， 会怎么样呢？
2021/2/4
溢出
测量溢出的水的体积
2021/2/4
有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡 时，看见水溢到盆外，于是他从中 受到启发：可以通过排出水的体积 确定皇冠的体积！从而判断皇冠是 否掺有银子。
没有做不到，只有想不到！
2021/2/4
如果没有量杯,只有长方体或正方体容器，还能用排 水法测量不规则物体的体积吗？怎样测量呢？
0.5
？cm3
正方体的体积=下降部分的水的体积 5立方厘米
10 ×0.5= 5（立方厘米）
答：这块正方体的体积是5立方厘米。
2、在一只长50厘米，宽40厘米的长方 体玻璃水缸中，放入一块棱长2分米的 正方体铁块后，水面会上升多少厘米？
2分米=20厘米 h=V÷ab =20×20×20÷（50×40） =8000 ÷ 2000 =4（厘米）
二、探索新知
分析与解答
水的体积是 20m0 L。
梨的体积：
450－200＝250（mL） 水和梨的体积 250 mL＝250 cm3
是 45m0 L。
用排水法。需要记录 哪些数据？
小实验
测量不规则物体的体积
小组分工合作，选择一种不规则物 体进行测量，讨论测量的步骤，记录测 量的数据，并完成实验记录单的填写。
答：水面会上升4厘米。
2021/2/4
6L=6dm3=6000cm3 底面积：6000÷15=400（cm2） 水位上升的高度：16.5-15=1.5(cm) 苹果的体积：400×1.5=600（cm3）
答：苹果的体积是600cm3。
☆把一个体积为460立方厘米的石 块放入一个装满水的容器里，此时溢 出一部分水，你知道溢出部分的水的 体积是多少吗？
设法求出下面两种物体的体积。
要解决什么问题？这些 物体分别有什么特点？
二、探索新知
分析与解答
可以把橡皮泥捏压成 规则的长方体或正方 体形状，再……
不能改变形状的 梨怎么办呢？
二、探索新知
分析与解答
可以用排水法。
水面上升的那部分 水的体积就是……
水的体积是 200 mL。
水和梨的体积 是 45m0 L。
12 mL
24 mL
我发现1个大圆球和1个小圆球体积的和相 当于12 mL的水；我发现1个大圆球和4个 小圆球体积的和相当于24 mL的水。
（24－12）÷3＝4（mL）
12－4＝8（mL）
8 mL＝8 cm3 答：大圆球的体积是8 cm3。
课后实践：
测量一粒黄豆的体积.
2021/2/4
谢谢
200ml
2021/2/4
Байду номын сангаас
350ml
2021/2/4
放入后
水面高( 350ml).
放入后,水面升高了多少?
水面上升 的高度
2021/2/4
西红柿的体积是多少?
上升的水的体积 即西红柿的体积
350-200= 150 (ml) = 150 cm 3
2021/2/4
你能读出这三样物体的体积吗？
玩具鱼
人教版五年级下册数学求不规则物体的 体积
（1）容积的计算方法跟体积的计算方法是 完全相同的，但要从里面量长宽高（√ ）
（2）一个量杯装有水10ml，我们就说量杯 的容积是10ml。（ × ） （3）一个量杯最多能装水10ml，我们就说 量杯的容积是10ml。（ √ ） （4）一个纸盒体积是60cm3，它的容积也是 60cm3。（ × ）
珊瑚石的体积是多少？
6 cm
7 cm
8 cm
8 cm
8 cm
7－6＝1（cm）
珊瑚石的体积与谁的体
8×8×1＝64（cm3）
积相等？
答：珊瑚石的体积是64 cm3。
8 cm
解决问题：
1、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5 分米,放入一个苹果后,水面升高了0.2分 米,这个苹果的体积是多少?
2 × 1.5 × 0.2 = 0.6 (立方分米)
答:这个苹果的体积是0.6立方分米。
2021/2/4
一个长方体鱼缸，长80cm，宽 50cm，蓄水深20cm，现将一块小 假山完全放入水中，此时，水面上 升了2cm，求这座假山的体积。
2021/2/4
☆ 将一个正方体铁块，浸没在一个长方 体容器里的水中。取出后，水面下降0.5 厘米。长方体容器的底面积是10平方厘米， 这块正方体的体积是多少？
用什么方法求不规则的物 体的体积？
用排水法。
不规则物体的体积= 上升（或下降）的水的体积 =底面积×上升（或下降） 的高度
2021/2/4
不规则物体的体积=
( 升水法 ) 上升部分水的体积 （物体必须完 ( 降水法 ) 下降部分水的体积 全浸没在水中）
( 溢水法) 溢出部分水的体积
用公式表示
求下图中大圆球的体积。
2021/2/4
测量一个红薯的体积.
2021/2/4
用排水法求不规则物体的体积需要记录 哪些数据？ 可以利用排水法测量乒乓球、冰块的体 积吗？为什么？
需要记录水的体积以及放入不规则物体后总的体积。
不能用排水法测量乒乓球和冰块的体积。因为兵 乓球没有沉入水中而冰块又与水融合在一起了。
三、知识应用
桔子
珊瑚
300ml
300ml
2021/2/4
300ml
你能说出下面三样物体的体积吗？
玩具鱼
桔子
珊瑚
450ml 300ml
550ml 300ml
650ml 300ml
450-300=150ml =150立方厘米
2021/2/4
550-300=250ml
650-300=350ml
=250立方厘米
=350立方厘米
某邮政运货车，车厢是长方体。从 里面量长3m，宽2.5m，高2m。它的 容积是多少立方米?
传说两千多年前,一位国王命令金匠制造一顶纯金的皇冠，皇冠制好后，他怀疑 里面掺有银子，便请阿基米德鉴定一下。解决这个问题，需要测量出皇冠的体积， 阿基米德一直解决不了这个难题。
2021/2/4
现实生活中还有许多像橡 皮泥、梨、石块等形状不规 则的物体，怎样求得它们的 体积呢？
长
2021/2/4
高 宽
如果没有量杯而只有长方体或正方体容器，还能用 排水法测量不规则物体的体积吗？怎样测量呢？
高 高 宽 长
2021/2/4
土豆的体积是多少？
10cm
2021/2/4
6cm 5cm
10cm
8cm 5cm
一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米, 放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这 个土豆的体积是多少?
2021/2/4
测量西红柿的体积操作要求：
先把往量杯里倒水，记下水的体积； 再把西红柿放入量杯里，（水没过西红柿）； 记下水的体积； 杯里水上升的体积就是西红柿的体积。
结果：原来水的体积是 ml，现有
水的体积是 ml；上升了 ml。
所以西红柿的体积是
立方厘米。
2021/2/4
这个西红柿的体积是多少？
如果烧杯里的水满了，放入西红柿以后， 会怎么样呢？
2021/2/4
溢出
测量溢出的水的体积
2021/2/4
有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡 时，看见水溢到盆外，于是他从中 受到启发：可以通过排出水的体积 确定皇冠的体积！从而判断皇冠是 否掺有银子。
没有做不到，只有想不到！
2021/2/4
如果没有量杯,只有长方体或正方体容器，还能用排 水法测量不规则物体的体积吗？怎样测量呢？
0.5
？cm3
正方体的体积=下降部分的水的体积 5立方厘米
10 ×0.5= 5（立方厘米）
答：这块正方体的体积是5立方厘米。
2、在一只长50厘米，宽40厘米的长方 体玻璃水缸中，放入一块棱长2分米的 正方体铁块后，水面会上升多少厘米？
2分米=20厘米 h=V÷ab =20×20×20÷（50×40） =8000 ÷ 2000 =4（厘米）
二、探索新知
分析与解答
水的体积是 20m0 L。
梨的体积：
450－200＝250（mL） 水和梨的体积 250 mL＝250 cm3
是 45m0 L。
用排水法。需要记录 哪些数据？
小实验
测量不规则物体的体积
小组分工合作，选择一种不规则物 体进行测量，讨论测量的步骤，记录测 量的数据，并完成实验记录单的填写。
答：水面会上升4厘米。
2021/2/4
6L=6dm3=6000cm3 底面积：6000÷15=400（cm2） 水位上升的高度：16.5-15=1.5(cm) 苹果的体积：400×1.5=600（cm3）
答：苹果的体积是600cm3。
☆把一个体积为460立方厘米的石 块放入一个装满水的容器里，此时溢 出一部分水，你知道溢出部分的水的 体积是多少吗？
设法求出下面两种物体的体积。
要解决什么问题？这些 物体分别有什么特点？
二、探索新知
分析与解答
可以把橡皮泥捏压成 规则的长方体或正方 体形状，再……
不能改变形状的 梨怎么办呢？
二、探索新知
分析与解答
可以用排水法。
水面上升的那部分 水的体积就是……
水的体积是 200 mL。
水和梨的体积 是 45m0 L。
12 mL
24 mL
我发现1个大圆球和1个小圆球体积的和相 当于12 mL的水；我发现1个大圆球和4个 小圆球体积的和相当于24 mL的水。
（24－12）÷3＝4（mL）
12－4＝8（mL）
8 mL＝8 cm3 答：大圆球的体积是8 cm3。
课后实践：
测量一粒黄豆的体积.
2021/2/4
谢谢
200ml
2021/2/4
Байду номын сангаас
350ml
2021/2/4
放入后
水面高( 350ml).
放入后,水面升高了多少?
水面上升 的高度
2021/2/4
西红柿的体积是多少?
上升的水的体积 即西红柿的体积
350-200= 150 (ml) = 150 cm 3
2021/2/4
你能读出这三样物体的体积吗？
玩具鱼
人教版五年级下册数学求不规则物体的 体积
（1）容积的计算方法跟体积的计算方法是 完全相同的，但要从里面量长宽高（√ ）
（2）一个量杯装有水10ml，我们就说量杯 的容积是10ml。（ × ） （3）一个量杯最多能装水10ml，我们就说 量杯的容积是10ml。（ √ ） （4）一个纸盒体积是60cm3，它的容积也是 60cm3。（ × ）
珊瑚石的体积是多少？
6 cm
7 cm
8 cm
8 cm
8 cm
7－6＝1（cm）
珊瑚石的体积与谁的体
8×8×1＝64（cm3）
积相等？
答：珊瑚石的体积是64 cm3。
8 cm
解决问题：
1、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5 分米,放入一个苹果后,水面升高了0.2分 米,这个苹果的体积是多少?
2 × 1.5 × 0.2 = 0.6 (立方分米)