碳硅硼竞赛试题.

碳、硅、硼 2013.5.18

（2010第3题 ）（2010第7题 ）（内蒙07－五，08－4，09－3，10－4，11－4） 一结构

1.(06第11题)（11分） 磷化硼是一种受到高度关注的耐磨涂料，它可用作金属的表面保护层。磷化硼可由三溴化硼和三溴化磷在氢气中高温反应合成。

11-1.写出合成磷化硼的化学反应方程式 BBr 3＋PBr 3＋3H 2＝BP ＋6HBr 11-2.分别画出三溴化硼分子和三溴化磷分子的结构。

Br

B

Br

Br

P

Br

Br

Br

(画不画磷上的孤对电子不影响得分）

平面三角形 三角锥

11-3 磷化硼晶体中磷原子作立方最密堆积，硼原子填入四面体空隙中。画出磷化硼的正当晶胞示意图。

( 注：填入另外四个四面体空隙也可，但不能一层空一层填） 11-4 已知磷化硼的晶胞参数a = 478 pm ，计算晶体中硼原子和磷原子的核间距（d B-P ）。

d B-P ＝207pm pm 47834

1341

=⨯=a

或 d B-P ＝207341412412

1

2

2

==

⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛a a a pm

11-5 画出磷化硼正当晶胞沿着体对角线方向的投影（用实线圆圈表示P 原子的投影，用虚线圆圈表示B 原子的投影）。

2.金刚石晶胞如下图：在立方体的8 个顶角处，6个面心处各有1个碳原子；

另外将大立方体分为8个小立方体，在相间的小立方体的体心处各有1个C 原子。若将金刚石晶胞中的C 原子全部换为Si 原子，同时在每个C-C 键中点处添一个O 原子，则构成了白硅石SiO 2的晶胞。

4-1写出碳、硅原子（基态）的核外电子排布式； 4-2在SiO 2晶体中有多少个Si 原子，多少个O 原子？ 4-3该晶体属什么晶系？什么晶格型式？结构基元是什么？ 4-4 Si 原子的配位数是多少？O 原子的配位数是多少？

4-5假设Si 、O 原子间的最近距离为1.537×10-8 cm ，试求SiO 2晶体的密度（g/cm 3）.

(相对原子质量：O 16 ，Si 28 )

4-1 C ：1s 22s 22p 2 Si : 1s 22s 22p 63s 23p 2 4-2 8 16 4-3 立方晶系 ，面心立方晶格型式，结构基元 Si 2O 4 4-4

3a = 8× (1.537 × 10-8 ) 故 a=7.099×10-8 (cm)

Z o

N M =ρV

23

10

02.61616288⨯⨯+⨯=ρ×( 7.099×10-8)3

所以 ρ=2.229 (g/cm 3 ) 3.SiC 具有高硬度、高耐磨性、高耐腐蚀性及较高的高温强度等特点，已成为一种重要的工程材料。其晶体具有六方ZnS 型结构，晶胞参数为a ＝308pm ，c ＝505pm ，已知C 原子的分数坐标为（0，0，0）和（2/3，1/3，1/2）；Si 原子的分数坐标为（0，0，1/8）和（2/3，1/3，1/8）。

1）．按比例画出SiC 六方晶胞。 2）．每个晶胞中含有SiC 个。

3）．晶体中Si 的堆积型式是 。C 填充的空隙类型是 ，占有率 。 4）．列式计算C －Si 健长。

1）．（2分）

2）．2（1分）

3）．六方最密堆积 四面体空隙 50%（各1分） 4）．(1－5/8)c ＝189pm （2分）

4.硅酸盐在自然界中分布极广，几乎在所有的硅酸盐矿物中，Si 原子都和4个O 原子结合成四面体的[SiO 4]单元（图1），图中○表示“O ”，⊙表示“Si —O ”），[SiO 4]单元既可以是分立的，，也可以和其它四面体共用顶点连接各种各样的链状结构（如图2）、环状结构（图3）

（1）形成硅氧四面体是硅与氧成键的一个重要特征，试再举两种含有[SiO 4]单元的物质（要

求不同种类） 。

（2）图1为SiO 44—

，图2、图3所示硅酸盐离子的符号 、

（3）由13个正四面体结合成的环状结构Si 13O 3722—

离子中，其中有 个正四面

体和另外的四面体共享2个顶点、 个和另外的四面体共享3个顶点。 （1）SiO 2或H 4SiO 4或其它合理答案 （2）Si 3O 108—

，Si 3O 96

—

（3）9个，4个

5.C 60的发现开创了国际科学的一个新领域，除C 60分子本身具有诱人的性质外，人们发现它的金属掺杂体系也往往呈现出多种优良性质，所以掺杂C 60成为当今的研究热门领域之一。经测定C 60晶体为面心立方结构，晶胞参数a=1420pm 。在C 60中掺杂碱金属钾能生成盐，假设掺杂后的K +填充C 60分子堆积形成的全部八面体空隙，在晶体中以K +和C 60－

存在，且C 60－

可

近似看作与C 60分子半径相同的球体。已知C 的范德华半径为170pm ，K +的离子半径133pm 。 (1) 掺杂后晶体的化学式为 ；晶胞类型为 ；

如果为C 60－

顶点，那么K +所处的位置是 ；处于八面体空隙中心的

K +到最邻近的C 60－

中心的距离是 pm 。

(2) 实验表明C 60掺杂K +后的晶胞参数几乎没有发生变化，试给出理由。 (3) 计算预测C 60球内可容纳的掺杂原子的半径。

(1) KC 60 面心立方晶胞 体心和棱心 710pm (各1分,共4分) (2) C 60分子形成面心立方最密堆积,由其晶胞参数可得C 60分子的半径： pm a C r 5022

214202

2)(60

===

所以C 60分子堆积形成的八面体空隙可容纳的球半径为：

r(容纳)=0.414×r(堆积)=0.414×502=208pm

这个半径远大于K +的离子半径133pm ，所以对C 60分子堆积形成的面心立方晶胞参数几乎没有影响(2分)

(3) 因r(C 60)=502pm ，所以C 60球心到C 原子中心的距离为：502-170=332 pm

所以空腔半径，即C 60球内可容纳原子最大半径为：332-170=162 pm

6.（2011安徽36）．（本题16分）下面的左图是钾的石墨插层化合物的晶胞图（图中大球表示K 原子，小球表示C 原子），下面的右图是晶胞沿c 轴方向的投影。

⑴试推出一个晶胞中有几个K 原子和C 原子（写出推导过程）？ ⑵该插层化合物的化学式是 。 ⑶K 层与C 层之间的作用力是 。 ⑷K 层中K 原子之间的最近距离是C-C 键的键长d C-C 的 倍。 ⑸如果K 层中的K 原子之间的距离增加到 d C-C ，则这种K 的插层化合

物的化学式是 。

⑹用图中插层化合物的化学式作反应物，写出其与水反应的两种反应的化学方程式。

⑴K ：4×

+5=1+2+5=8（个）（2分）

+4× C ：4×(8× +12)= 4×16=64（个）（2分） ⑵C 8K （2

分）

2

1

1

2

1 4√3