一种软件测量相位差方法研究

一种软件测量相位差方法研究

作者：杨明1姜万东1宋国云2

（1.珠海万力达电气股份有限公司，广东珠海 519085；

2.酒泉超高压输变电公司，甘肃酒泉 735000)

摘要：传统测相位的办法是通过定时采样信息，经过快速傅立叶变换进行分析，这种做法要求采样点是整个周期的信息，还要进行复杂的作商、求反正切计算，运算量大，对系统时间造成一些浪费。作者根据传统测量方法进行拓展，提出了一种新颖的相位差测量方法，计算量小，用时少，精度高，特别适用于单片机环境下的软件测相位使用。

关键词：相位差；快速傅立叶变换（FFT）；单片机；软件测相位

相位差测量是工频交流电气测量技术的一个很重要的部分，电力系统中研究相位差是实现系统并列、准同期、无扰动合闸等工艺的重要前提条件，对系统稳定运行具有重要的意义。

传统的软件测相位的办法是通过定时采样一个周波的信息，利用快速傅立叶变换（FFT），将两个电气测量量的实部、虚部求出，然后对虚部差、实部差之商经过一次反正切计算，得出相位差。该方法运算量大，对系统资源浪费严重，对一些时间性要求比较苛刻的场合应用有局限性。为解决这一矛盾，本文利用考核过零点的时间差，求的相位差，研究数字滤波器，对提高测量精度有重要的意义。

1 信号采样

电气测量一般为50Hz的正弦波，为了满足测量精度、获得充裕的系统应用时间，本方

15电角度。通过单片机的定时中断，法使用的是每周24点的采样密度，既每个采样间隔是

读取中断时刻AD中各路模拟量的数值，分别储存至相应的寄存器数组中，如通道A、B的寄存器分别为AD_BUF_A[order]、AD_BUF_B[order]，其中order表示采样点次序，通道A、B采样点次序严格一致。

相位测量对所测的电气量的谐波要求比较严格，所以采样电路的前级的滤波措施要得当，专门的带通滤波器电路，可以很好地解决谐波问题，但是由于滤波回路会产生一些相角偏移，所以滤波器件的选型要严格。为了使测量误差尽可能的降低，为此，软件的滤波措施也要考虑。

2采样数据处理

以通道A为基本相位,研究通道A与通道B过零点的时间差，进而求解两者之间的相位

差（图1）。

图1

数组AD_BUF_A 为通道A 采样点寄存数组，AD_BUF_A[0]、AD_BUF_A[1]……为通道A 的各个采样点数值，以查询方式找出过零点,每次中断时刻查询一次。设

⎩⎨

⎧<>0 rder1]AD_BUF_A[o

0 rder0]AD_BUF_A[o

(条件①，过零点为图1A 点) 或

⎩⎨

⎧><0 rder1]AD_BUF_A[o

0 rder0]AD_BUF_A[o

(条件②，过零点为图1B 点) 那么过零点就在就在两者之间,将采样点序列寄存器OrderPoint 复位为0，当条件①或②不满足时，OrderPoint 加1。

以同样的方式检测通道B 的过零点，

⎩⎨

⎧<>0 rder3]AD_BUF_B[o

0 rder2]AD_BUF_B[o

(过零点为图1A '点) 或

⎩⎨

⎧><0 rder3]AD_BUF_B[o

0 rder2]AD_BUF_B[o

(过零点为图1B '点) 此时记下OrderPoint 值OrderPoint_B 以用来计算时间差。

设图1中过零点A 或A '为方式A ，过零点B 或B '为方式B ，那么通道A ，B 就有4种过零点的方式：A-A ，B-B ，A-B ，B-A 。易知A-A ，B-B 型的时间差，就是两通道的真正过零点时间差；A-B ，B-A 型的时间差加上半个周期（10mS ）就是两通道的真正过零点时间差。

3

相位差计算

如图2所示，利用近似三角法，求得时间差1t 和2t ，然后加上OrderPoint_B 个采样周期，

就是两采样点的时间差。

图2 设A0（x0,y0）、A1（x1,y1）、A2（x2,y2）。则

)02(0

22

1x x y y y t --=

(1)

其中y2，y0为改点采样值AD_BUF_A[order1]、 AD_BUF_A[order0]，视为已知。

)02(x x -为采样点时间间隔，一个采样周期，T =

mS mS

833.024

20=。 设B0（0α,0β）、B1（1α,1β）、B2（2α,2β）。则

()022

00

2ααβββ--=

t (2)

其中0β，2β为改点采样值AD_BUF_B[order2]、 AD_BUF_B[order3]视为已知。

)02(αα- 和)02(x x -相等为0.833mS 。

A1与B1点的实际时间间隔：

0.833mS *_B OrderPoint 21++=∆t t t (3)

正常采样时，标记两个采样点的类型，若为A-B ，B-A 型，则在t ∆的基础上再加10mS ,或是在以t ∆求得相位差后，再在相位差上加上180︒

。本文采用“相位差上加180︒

”的方

法。

求A1与B1点的相位差：

︒∆=

180*10

Phase t

将Phase 的范围限制在-180°~ +180°，

if(Phase < －180) Phase ＋= 360； if(Phase > 180 ) Phase －= 360；

实际在应用中，完全可以直接利用相位计算，不比先求时间差再转换为相位差，既把

)02(αα- 和)02(x x -视为 15电角度间隔，用1t ，2t 两个相位加上OrderPoint_B 个 15，

就是所求Phase ，本文不再聱述。 4

数字滤波器构成

由1可知，本算法的前提条件是输入信号为50Hz 正弦波，因此，对数字滤

波器要求很高。但对于数字滤波器而言，完全滤除谐波是不可能的，只是针对一定含量的谐波而言，能够大大的消除其影响。在满足相位的测量精度的同时，数字滤波器的数据窗长度又不能过大，否则将影响频率计算的速度。只有兼顾两者的情况下，才能满足设计要求。

设计的数字滤波器采用一个低通数字滤波器(Tukey 函数)和一个带通数字滤波器(余弦50Hz 滤波器)两个滤波器构成。

图3 数字滤波器的组成

低通数字滤波器：

{

12[1cos()](0)2()10(0,)

c c c

tf t f h t t t f ππ+-≤≤=<>； ； (4)

其中c f 为截止频率。令t nTs =，则得到低通数字滤波器的单位冲击响应为：

1

()

()[1c o s ()]2

c h n h n T s f n T s ππ==+- (5)

当24点采样时，1s f Nf =,取

6s

c f f =

，则上式可写为：