第四章工程项目风险和不确定性分析PPT课件
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润之间的数量关系，然后再据以确定盈亏平衡点 的方法。
R PQCFVQ TQ
BRCPQ (FVQ TQ ) (PVT)QF
盈亏平衡点 用产量表示： BEQP＝ F
PVT 用营业收入表示：BERP＝ PF
PVT
用销售价格表示： BEPP＝FVT Q
用单位变动成本表示：
BEPV＝PT
F
Q
用生产能力利用率表示：
第四章 工程项目风险与不确定性分析
教学目的： 1、了解不确定性分析的目的和意义； 2、掌握盈亏平衡分析方法； 3、掌握单因素敏感性分析的方法； 4、熟悉风险分析的步骤和方法。 教学重、难点： 1、线性盈亏平衡分析；互斥方案的盈亏平衡分析； 2、单因素敏感性分析（难点） ； 3、风险估计的具体方法。
整体 概述
三、互斥方案的盈亏平衡分析
设两个互斥方案的经济效果都受某不确定因素
x 的影响，把两个方案的经济效果都表示成 x的函
数：
E1=f1（ x ）；
E2=f2（ x ）。
当两个方案的经济效果相同时，即
f1（ x ）=f2（ x） 使方程式成立的 x 值，即为两个方案的盈亏平衡 点，也就是决定两个方案孰优孰劣的临界点。
上都是相同的； ➢ 所采用的数据均为正常年份（即达到设计能力生产
期）的数据； ➢ 产品品种结构稳定，不会发生较大的变动。
二、非线性盈亏平衡分析 1、产生的原因？
dS/dQ
C BEP2
R
BEP1
dC/dQ
O Q*1
QMax
Q*2 Q
2、基本原理
设非线性成本函数和收入函数均可近似地用一元二次 曲线表示：
dB
d(R C)
=
= d[(ec)Q2(db)Qa]=0
dQ
dQ
dQ
Qmax = (d b)
2(e c)
3、例题： 某项目投产以后，年固定成本为66000元，单位产品
变动成本为28元，由于原材料整批购买，每多生 产一件产品，单位变动成本可降低0.001元；售价 为55元，销量每增加一件，售价下降0.0035元。 试求盈亏平衡点及最大利润时的销售量。 R（Q）=（55-0.0035Q）Q； C（Q）=66000+（28-0.001Q）Q 则：Q1=3470件；Q2=7060件。 利润最大时的产量Qmax=5400件
成本函数：C=a+bQ+cQ2；a、b、c为常数，Q为产量。
收入函数：R=dQ+eQ2；d、e为常数，Q为产量。
则由B=R-C=0求盈亏平衡点，即
a+bQ+cQ2=dQ+eQ2
（e-c）Q2+（d-b）Q-a=0
Q= (d b) ± (d b)2 4(e c)a
2(e c)
2(e c)
求利润最大的产量： 在利润最大点上，利润的变化率为0。
3、分类 1）依据销售收入、成本费用与产量之间的关系，
分为： ➢ 线性盈亏平衡分析； ➢ 非线性盈亏平衡分析。
2）依据是否考虑资金的时间价值，分为： ➢ 静态盈亏平衡分析； ➢ 动态盈亏平衡分析。
二、线性盈亏平衡分析 ——主要方法：数学计算法和图表法。 1、数学计算法（代数分析法、公式法） ——是以代数方程式表达产品的销售量、成本、利
2、销售收入、成本费用与产量（销售量）之间的 关系：
1）销售收入与产量之间的关系：线性和非线性两 种。
2）成本费用与产量之间的关系：
➢ 固定成本：在一定范围内，不随产量的变化而变 化的成本，如固定资产折旧、摊销费、利息支出 等；
➢ 变动成本：在一定范围内，随产量的变化而变化 的成本，如原材料、燃料、动力费等。
C（千元）
A
B
C
24
BEP2
18
BEP1
12
6
12 3 4 5
Q（千件）
在BEP1点应有A，B方案平衡，令5000＋6Q=13000+2.5Q 解 Q1＝BEP1＝2286件；
在BEP2点应有B，C方案平衡，令13000+2.5Q=18000+1.25Q 解 Q2＝BEP2＝4000件。
即
Q≤2286，选方案A；
一 请在这里输入您的主要叙述内容
二
Байду номын сангаас
请在这里输入您的主要 叙述内容
三 请在这里输入您的主要叙述内容
第一节 盈亏平衡分析
一、基本原理 1、含义：
盈亏平衡分析（Break-Even-Analysis，BEA分析法）
是根据项目的产品产量（销售量）、成本、价格 等数据，分析项目产量、成本 、利润等因素之间 的变化与平衡关系，以判断拟建项目适应市场变 化的能力和风险大小的一种分析方法。 ——也称为保本点分析或量本利分析。 盈亏平衡点（BEP）
静态： 例：生产某种产品有三种工艺方案，经济效益相当， 其成本如下：
方案 A B C
F（元） 5000 13000 18000
问采用哪个方案经济合理？
V（元）
6 2.5 1.25
解：各方案的总成本为
CA50 060 Q CB130 20 .5Q 0
C C180 10 .2Q 0 5
应取其小者为优。
➢ BEP（产量）：5.77万吨； ➢ BEP（生产能力利用率）：48.08%； ➢ BEP（销售价格）： 540元/吨； ➢ BRP（销售收入）：3894.75万元； ➢ BEP（单位变动成本）：385元/吨。
4、基本假设条件 ➢ 产量等于销售量； ➢ 在所分析的产量范围内，单位变动成本保持不变； ➢ 某一产品或产品组合的销售价格，在任何销售水平
2286≤Q ≤4000，选方案B；
4000 ≤Q ，选方案C。
动态： 例：某产品有两种生产方案，方案A初始投资为70万元，预期
年净收益15万元；方案B初始投资170万元，预期年收益35 万元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给 定基准折现率为15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命 期分析两方案的临界点。
R,C
R＝PQ
盈利
BEP
C＝F＋VQ+TQ
亏损
0
BEPQ
Q
3、应用
某工业项目设计方案年产量为12万吨，已知每吨 产品的销售价格为675元，每吨产品缴付的营业税金 及附加（含增值税）为165元，单位可变成本为250 元，年总固定成本费用为1500万元，试求用产量、 生产能力利用率、销售价格、销售收入和单位变动 成本计算的盈亏平衡点。
BY E ＝ B PQ E 1P 0 % 0 F 10 % 0
Q
(P V T )Q
经营安全率：
BEPS=1-BEPY
注意：平衡点的生产能力利用率一般不应大于75%； 经营安全率一般不应小于25%。
2、图表法
——是用图表的方式说明产量、成本和利润之间的 关系，并在图表中确定盈亏平衡点，比较简易。
R PQCFVQ TQ
BRCPQ (FVQ TQ ) (PVT)QF
盈亏平衡点 用产量表示： BEQP＝ F
PVT 用营业收入表示：BERP＝ PF
PVT
用销售价格表示： BEPP＝FVT Q
用单位变动成本表示：
BEPV＝PT
F
Q
用生产能力利用率表示：
第四章 工程项目风险与不确定性分析
教学目的： 1、了解不确定性分析的目的和意义； 2、掌握盈亏平衡分析方法； 3、掌握单因素敏感性分析的方法； 4、熟悉风险分析的步骤和方法。 教学重、难点： 1、线性盈亏平衡分析；互斥方案的盈亏平衡分析； 2、单因素敏感性分析（难点） ； 3、风险估计的具体方法。
整体 概述
三、互斥方案的盈亏平衡分析
设两个互斥方案的经济效果都受某不确定因素
x 的影响，把两个方案的经济效果都表示成 x的函
数：
E1=f1（ x ）；
E2=f2（ x ）。
当两个方案的经济效果相同时，即
f1（ x ）=f2（ x） 使方程式成立的 x 值，即为两个方案的盈亏平衡 点，也就是决定两个方案孰优孰劣的临界点。
上都是相同的； ➢ 所采用的数据均为正常年份（即达到设计能力生产
期）的数据； ➢ 产品品种结构稳定，不会发生较大的变动。
二、非线性盈亏平衡分析 1、产生的原因？
dS/dQ
C BEP2
R
BEP1
dC/dQ
O Q*1
QMax
Q*2 Q
2、基本原理
设非线性成本函数和收入函数均可近似地用一元二次 曲线表示：
dB
d(R C)
=
= d[(ec)Q2(db)Qa]=0
dQ
dQ
dQ
Qmax = (d b)
2(e c)
3、例题： 某项目投产以后，年固定成本为66000元，单位产品
变动成本为28元，由于原材料整批购买，每多生 产一件产品，单位变动成本可降低0.001元；售价 为55元，销量每增加一件，售价下降0.0035元。 试求盈亏平衡点及最大利润时的销售量。 R（Q）=（55-0.0035Q）Q； C（Q）=66000+（28-0.001Q）Q 则：Q1=3470件；Q2=7060件。 利润最大时的产量Qmax=5400件
成本函数：C=a+bQ+cQ2；a、b、c为常数，Q为产量。
收入函数：R=dQ+eQ2；d、e为常数，Q为产量。
则由B=R-C=0求盈亏平衡点，即
a+bQ+cQ2=dQ+eQ2
（e-c）Q2+（d-b）Q-a=0
Q= (d b) ± (d b)2 4(e c)a
2(e c)
2(e c)
求利润最大的产量： 在利润最大点上，利润的变化率为0。
3、分类 1）依据销售收入、成本费用与产量之间的关系，
分为： ➢ 线性盈亏平衡分析； ➢ 非线性盈亏平衡分析。
2）依据是否考虑资金的时间价值，分为： ➢ 静态盈亏平衡分析； ➢ 动态盈亏平衡分析。
二、线性盈亏平衡分析 ——主要方法：数学计算法和图表法。 1、数学计算法（代数分析法、公式法） ——是以代数方程式表达产品的销售量、成本、利
2、销售收入、成本费用与产量（销售量）之间的 关系：
1）销售收入与产量之间的关系：线性和非线性两 种。
2）成本费用与产量之间的关系：
➢ 固定成本：在一定范围内，不随产量的变化而变 化的成本，如固定资产折旧、摊销费、利息支出 等；
➢ 变动成本：在一定范围内，随产量的变化而变化 的成本，如原材料、燃料、动力费等。
C（千元）
A
B
C
24
BEP2
18
BEP1
12
6
12 3 4 5
Q（千件）
在BEP1点应有A，B方案平衡，令5000＋6Q=13000+2.5Q 解 Q1＝BEP1＝2286件；
在BEP2点应有B，C方案平衡，令13000+2.5Q=18000+1.25Q 解 Q2＝BEP2＝4000件。
即
Q≤2286，选方案A；
一 请在这里输入您的主要叙述内容
二
Байду номын сангаас
请在这里输入您的主要 叙述内容
三 请在这里输入您的主要叙述内容
第一节 盈亏平衡分析
一、基本原理 1、含义：
盈亏平衡分析（Break-Even-Analysis，BEA分析法）
是根据项目的产品产量（销售量）、成本、价格 等数据，分析项目产量、成本 、利润等因素之间 的变化与平衡关系，以判断拟建项目适应市场变 化的能力和风险大小的一种分析方法。 ——也称为保本点分析或量本利分析。 盈亏平衡点（BEP）
静态： 例：生产某种产品有三种工艺方案，经济效益相当， 其成本如下：
方案 A B C
F（元） 5000 13000 18000
问采用哪个方案经济合理？
V（元）
6 2.5 1.25
解：各方案的总成本为
CA50 060 Q CB130 20 .5Q 0
C C180 10 .2Q 0 5
应取其小者为优。
➢ BEP（产量）：5.77万吨； ➢ BEP（生产能力利用率）：48.08%； ➢ BEP（销售价格）： 540元/吨； ➢ BRP（销售收入）：3894.75万元； ➢ BEP（单位变动成本）：385元/吨。
4、基本假设条件 ➢ 产量等于销售量； ➢ 在所分析的产量范围内，单位变动成本保持不变； ➢ 某一产品或产品组合的销售价格，在任何销售水平
2286≤Q ≤4000，选方案B；
4000 ≤Q ，选方案C。
动态： 例：某产品有两种生产方案，方案A初始投资为70万元，预期
年净收益15万元；方案B初始投资170万元，预期年收益35 万元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给 定基准折现率为15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命 期分析两方案的临界点。
R,C
R＝PQ
盈利
BEP
C＝F＋VQ+TQ
亏损
0
BEPQ
Q
3、应用
某工业项目设计方案年产量为12万吨，已知每吨 产品的销售价格为675元，每吨产品缴付的营业税金 及附加（含增值税）为165元，单位可变成本为250 元，年总固定成本费用为1500万元，试求用产量、 生产能力利用率、销售价格、销售收入和单位变动 成本计算的盈亏平衡点。
BY E ＝ B PQ E 1P 0 % 0 F 10 % 0
Q
(P V T )Q
经营安全率：
BEPS=1-BEPY
注意：平衡点的生产能力利用率一般不应大于75%； 经营安全率一般不应小于25%。
2、图表法
——是用图表的方式说明产量、成本和利润之间的 关系，并在图表中确定盈亏平衡点，比较简易。