电力系统静态安全分析

3 与Newton潮流算法相结合的直接法
根据图 a可得系统初始状态的功 率平衡方程式： Pi + jQi = (Piα + Pij ) + j (Qiα + Qij ) Pj + jQ j = (Pjβ + Pji ) + j (Q jβ + Q ji )
' Pi + jQi = Piα + jQi'α
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第一节 预想事故评定
预想事故评定(又称预想事故分析),是根据系统 预想事故评定 中全部可能扰动集合中的某一子集------预想事 故集，来评定系统的安全性。 在静态安全评定中，预想事故集至少应包括下 列扰动： 线路（支路）开断（line outage）; 发电机开断（generator outage）。
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安全正常状态：已处于正常状态的电力系统，在 安全正常状态 承受一个合理的预想事故集的扰动之后，如果仍 不违反等式约束和不等式约束时系统的状态。 不安全正常状态：处于正常状态的电力系统，在 不安全正常状态 承受规定预想事故集的扰动过程中，只要有一个 预想事故是系统不满足运行约束条件时系统的状 态。 紧急状态：当系统运行在不满足不等式约束条件 紧急状态 下时的状态。 待恢复状态：当整个系统处于瓦解或崩溃时的状 待恢复状态 态。
}
(1) (2 ) (3)
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根据图 b可得系统最终状态的功 率平衡方程式： Pj + jQ j = P + jQ
' jβ ' jβ
}
由式 (2 )减去式 (1)得： ∆Piα + j∆Qiα = Pij + jQij ∆Pjβ + j∆Q jβ = Pji + jQ ji
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}
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一、支路开断模拟
在网络的基本情况（既未发生预想事故 的情况）潮流解求得之后，对于支路开断模 拟，通常采用的方法有： 1、直流法； 2、分布系数法； 3、与Newton潮流算法结合的直接法； 4、与快速解耦潮流算法结合的直接法； 5、补偿法。
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1 直流法
直流法是以直流潮流法为基础的模拟单 一支路开断或多重支路开断的直流预想 事故分析法，是最为简单、快速但可能 也是最不精确的一种方法。它只能解出 支路的有功功率潮流和节点电压相位角， 而不能解出支路无功功率潮流和节点电 压模值。
[P 0）] = [B0' ][θ (0) ] + [∆B ][θ ( 0) ] + [B0' ][∆θ ] + [∆B ][∆θ ] （
略去其中两增量的乘积 可得：
展开，可得
[∆θ ] = −[B
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‘ −1 0
] [∆B][θ ]
（0）
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求出[∆θ ]后代入下式可以求出 [∆P ]： ∆Pij = Bij (∆θ i − ∆θ j )
‘ 。 。ο 。 。 V = V + ∆ V + [h ]V s
× 其中 [ h ] − [1， ⋯ ，] T ∈ R（ n − 10 ） 1 1， 1
由（3）式展开，可得支路 km 开断后，任一节点 i的节点电压 增量值为： ∆ V i = Z ik ∆ I k + Z im ∆ I m = Z ik − Z im） km （ I 式中， km 是基本情况下，支路 km 中流过的电流值。 I
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。 。
ο
。
ο
。
ο
ο
。
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ο ο 根据支路追加法可得Z ik 和Z im与支路未开短前原阻抗阵元素的关系： ο Z ik = Z ik + ο
1 (Z ik − Z im )(Z kk − Z mk ) z km − Z kk − Z mm + 2Z km
1 (Z ik − Z im )(Z km − Z mm ) Z im = Z im + z km − Z kk − Z mm + 2Z km 上式代入（4）式可得支路km开断后，系统中各个节点的电压增量值： 。 Z kk − Z mk Z km − Z mm ∆ V i = (Z ik − Z im )1 + − I km z km − Z kk − Z mm + 2Z km z km − Z kk − Z mm + 2Z km
∂ Q ij ∂Q j ∆ Q i ∂ Q ji ∆ Q j ∂Q j ∂ Q ij ∂V = ∂ Q ji ∂V
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描述系统运行条件的四种状态
安全正常状态(secure normal state) 不安全正常状态(insecure normal state) 紧急状态(emergency state) 待恢复状态(restorative state) 一般来说,电力系统如果在数量上和 在质量,都满足了用户的要求,就可 认为系统处于正常的运行状态。
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电力系统处于正常运行状态应满足的条件：
（1）系统中各节点的有功、无功功率的供需条件必须平衡； （2）各节点的电压模值不应超过允许的上限和下限； （3）为了保持系统的稳定性，相邻节点间的电压相位差不应 超过最大允许偏差； （4）各可控发电机组，其有功、无功功率不应超过允许的上 限和下限； （5）系统中各支路的潮流不应超过潮流视在功率的最大允许 限值。 对于（1）称之为功率平衡约束条件或载荷约束条件，它 隶属于等式约束条件。对于（2)-(5)称之为运行约条件， 隶属于不等式约束条件。只有同时满足等式和不等式两种 约束条件的系统，才可认为是处于运行的正常状态。 6
∆ Pi α ∆ Q iα ∆P jβ ∆Q jβ
∆ Pi ∆Qi ∆P j ∆Q j

∆P ∆θ 从 Newton 潮流方程式： ∆ Q = [J ] ∆ V
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第一节 预想事故评定 第二节 自动故障选择
第二章 安全约束调度
第一节 安全控制的模型 第二节 求解方法
第三章 动态安全分析
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第一章 静态安全分析
电力系统静态安全分析是提高电力 系统安全性的重要措施之一，它的主要 内容包括： a预想事故评定 a自动事故选择 a预防控制
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∂ Q ij ∆ Q ij ∂ Q i ∆ Q = ∂ Q ji ji ∂Q i
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∂ Pij ∂ Pij ∂ P j ∆ Pi ∂ θ ∆ P = ∂ P ji ∂ P ji j ∂P j ∂θ
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。
。
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。 。 ο ∆ V = Z ∆ I × （ Z 式中， ο ∈ C（n −1） n −1） 表示松弛节点接地时，支路km
[ ] [ ]
(3)
开断后的阻抗矩阵，
ο ‘ 。 。 。 。 × ∆ V = V − V s − V ∈ C（n −1）1。 也就时说，支路开断后 各节点对地而 言的新电压值为：
i
∆ θ ∆ V =
[S ]
j
i
j
Hale Waihona Puke
[ S ]是初始状态潮流解最后 一次迭代下的 Jacobi 矩阵之逆。 于是支路开断后，系统 最终状态下的状态变量 将为：
[θ ] = [θ ] + [∆θ ]
m 0
(用于松弛节点外的所有节点）
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[V ] = [V ] + [∆V ]
m 0
(用于所有PQ型节点)
式中，上角0和m，分别表示系统初始状 态和最终状态下的值。
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4 与快速解耦潮流算法相结合的直接法
基本思想和前一种方法相同，只是把P和Q解耦分别计算， 公式如下：
∂ Pij ∆ Pij ∂ Pi ∆ P = ∂ P ji ji ∂P i
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假想支路ij并未被开断，而用在节点I和节点j处分别注入 ∆Pi + j∆Qi 和 ∆Pj + j∆Q j 的方法来模拟其开断（图c）；在网络接近线性的假 设下，这些新注入的功率增量应满足下列的灵敏度方程式：
∂ Pi α ∂ Pi ∂ Q iα ∂ Pi = ∂ P jβ ∂ Pi ∂ Q jβ ∂P i ∂ Pi α ∂Q i ∂ Q iα ∂Q i ∂ P jβ ∂Q i ∂ Q jβ ∂Q i ∂ Pi α ∂Pj ∂ Q iα ∂Pj ∂ P jβ ∂Pj ∂ Q jβ ∂Pj ∂ Pi α ∂Q j ∂ Q iα ∂Q j ∂ P jβ ∂Q j ∂ Q jβ ∂Q j
∆
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2 分布系数法
首先建立起系统的网络 方程式： V i − V s = ∑ Z ij I j (i = 1, 2,⋯ , s ,⋯ , n )
j =1 。 。 n 。
式中， s − − 参考节点 s 的规定复电压，但其相 位角取为 0 V
。
V i − − 对地而言的节点 i 复电压， I j − − 节点 j 的注入复电流，它由下 式表示： 。 。 Pj − jQ j Ij = − y j V （1，， ， n ； j ≠ s ） 2⋯ j * V j 其中， y j − − 节点 j 的对地导纳。