2020中考数学模拟试题附答案

2020中考数学信息试卷

一、选择题（每题3分，共24分） 1．6-的绝对值等于（ ）

A ．6

B ．1

6

C ．1

6

-

D ．6-

2．下列计算正确的是( )

A ．2

x x x += B.

2x x x ⋅= C.23

5

()x x = D.32

x x x ÷=

3． 一个几何体的主视图和左视图都是正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（ ）

A ．长方体

B ．正方体

C ．圆锥

D ．圆柱 4．如图，已知⊙O 是△ABC 的内切圆，且∠ABC =50°，∠ACB =80°， 则∠BOC 是（ ）

A. 110°

B. 115°

C. 120°

D. 125°

第4题 第7题 第8题

5．下列说法正确的是（ ）

A ．要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式

B ．一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是5

C ．随机事件的概率为50%，必然事件的概率为100%

D ．若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则甲组数据比乙组数据稳定 6．圆锥的侧面积为8π ，母线长为4，则它的底面半径为（ ） A ．2 B ．1 C ．3 D ．4

7．如图，将宽为1cm 的纸条沿BC 折叠，使∠CAB ＝45°，则折叠后重叠部分的面积为（ ） A ． 2cm 2

B ．22cm 2

C ．32

cm 2

D ． 3cm 2

8．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l 的解析式为 （ ）

A ．y=x 53

B ．y=x 43

C ．y=x 10

9

D ．y=x

二、填空题（每题3分，共30分）

9．25的平方根是 ．

10．写出一个大于1且小于2的无理数 ．

11．太阳的半径约是6.97万千米，用科学记数法表示约是 千米． 12．在函数1

1

+=

x y 中，自变量x 的取值范围是 ． 13．分解因式：3

2

a a

b -= ．

14．某商原价100元，连续两次涨价后，售价为144元．若平均增长率为x ，则x = ． 15．若=-=-+a a a a 42-2016,03222则若 ．

16．如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点A 与点C 重合，折痕为EF ，若AB =4，BC =2，那么线段EF

的长为 ．

第16题 第17题 第18题

17．如图，在半径为2的⊙O 中，两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，则

阴影部分的面积为 ．

18．直线y ＝－2x －4与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，将线段AB 绕着平面内

的某个点旋转180°后，得到点C 、D ，恰好落在反比例函数y ＝x

k

的图象上，且

D 、C 两点横坐标之比为3∶1，则k ＝ ． 三、解答题（本大题共10小题，共86分） 19．（每题5分，共10分）

（1）计算：1

0182sin 45(2)3-⎛⎫

-+-π- ⎪⎝⎭

(2)解方程：0322=--x x

20.（每题5分，共10分）

45°

C

B A

（1）解不等式组35 1 51812 x x ->⎧⎨-≤⎩

①

②，并写出整数解．

（2） 化简后选择一个合适的m 的值代入求值：11

)1

11(2

-+÷-++

m m m m

21．（7分）一只不透明的箱子里共有3个球,把它们的分别编号为1,2,3,这些球除编号不同外其余都相同.

（1）从箱子中随机摸出一个球,求摸出的球是编号为1的球的概率；

（2）从箱子中随机摸出一个球,记录下编号后将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球并记录下编号,求两次摸出的球都是编号为3的球的概率. 22．（7分）某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：

（1）该调查小组抽取的样本容量是多少？

（2）求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数，并补全占频数分布直方图； （3）请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间．

23．（8分）如图，在四边形 中，AB CD BF DE AE BD CF BD ==⊥⊥，，，，

垂足分别为E F 、．

（1）求证：ABE CDF △≌△；

（2）若AC 与BD 交于点O ．求证：AO CO =．

第23题

24．（8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，以AB 为直径作半圆⊙0，交BC 于点D ，连接AD ，过点D 作DE ⊥AC ，垂足为点E ，交AB 的延长线于点F ． （1）求证：EF 是⊙0的切线．

（2）如果⊙0的半径为5，sin ∠ADE =5

4

，求AE 的长。

第 第 第24题

25．（8分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤． 妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”； 爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；

ABCD