化工习题答案-第三章

第三章 传热过程和传热设备

一．本章总结

1

传热过程

凡是存在温度差就必然导致热量自发地从高温向低温处传递，这一过程称为热量传递过程，简称传热过程。

包括热传导、热对流、热辐射三种形式，一般热传导在固液气三相均可发生，没有物质宏观运动；而热对流仅发生在流体中，流体各部分之间存在宏观运动；热辐射则伴于热对流和热辐射之中。 以列管换热器为例：

热量先从热流体主体通过对流传热至管壁内侧； 然后通过管壁的导热将热量由管壁内侧传至外侧；

最后又通过对流传热，由管壁外侧传至冷流体主体。 2

热量衡算

在非稳态系统中，热量衡算式为：积累输出输入φφφ

+= 在稳态系统中，没有热量积累则：输出输入φφ

=

无相変时，热流体输出的热量为：)(21,,h h h p h m h T T c q -=φ 无相变时，冷流体得到的热量为：)(12,,c c c p c m c T T c q -=φ

上述两式中：φ——传热速率，W

q ——流体的质量流量，kg/s

c ——流体的质量定压热容，J/（k g ·K ） T 1,T 2——分别为流体进、出体系的温度，K 下标h ，c 分别表示热流体（hot ）和冷流体（col

d ） 3

热传导基本概念和傅里叶定律

3.1 温度场：任一瞬间存在一定温度分布的空间，称为温度场。若温度场内各点温度随

时间变化，则为不稳定温度场，反之则为稳定温度场。

3.2 温度梯度：温度差和两等温面之间的垂直距离之比的极限称为温度梯度，它是沿等

温面垂直方向的向量，正方向是朝温度增加的方向。公式为：lim ∆t →

3.3 傅里叶定律：单位时间内传热量与垂直于热流方向的导热截面积和温度梯度成正

比，且热流方向沿温度降低的方向，即：dn

dt

A d dQ λτ-= 稳定导热时：dn

dt

A

λτ

φ-==

Q

式中：φ——单位时间传递的热量，也称热流量，W ；

A ——导热面积，即垂直于热流方向的截面积，m 2； λ——热导率，W/（m ·K ）

； dn

dt

——温度梯度，K/m 。 4

热导率

4.1 热导率在数值上等于单位温度梯度下、单位导热面积上、单位时间内所传导的热量，

即单位温度梯度下所传导的热流通量。公式为：dn

dt A φ

λ-

=。可用于表征物质

导热性能，λ越大，导热越快。

4.2 物质的热导率通常由实验测得。一般，热导率：金属>非金属固体>液体>气体 4.3 热导率与温度的关系：

4.3.1 对于大多数均质固体：

)1(0t αλλ+=，大多数金属材料α为正值，非金属材料为负值。

λ——固体在温度t ℃时的热导率，W/(m ·K )；

0λ——固体在温度0℃时的热导率，W/(m ·K )；

α——温度系数，1/K 。

4.3.2 对于液体：非金属液体中，水的热导率最大，除水和甘油外，绝大多数液体

的热导率均随温度升高而略有减小

4.3.3 对于气体：气体的热导率随温度升高而增大，且一

般与压强无关。

5

通过平壁的稳定热传导 5.1 单层平壁稳定热传导

假设：无限大平壁，即平壁长宽尺寸与厚度相比相当大； 壁边缘处散热可以忽略；

一维温度场，即壁内温度只沿垂直于壁面的x 方向变化； 稳定热传导，即壁内温度分布不随时间变化。 边界：x=0 t=t 1 x=δ t=t 2 公式：阻力推动力

=

∆=-=-=

=

R t A

t t t t λδδλτφ)()(A Q

2121 λ

δφ

)

(21t t A

q -=

=

式中：δ——平壁厚度，m ； t 1,t 2——平壁两侧温度，K ； t ∆——温度差，导热推动力，K ； R ——热阻，K/W ；

q ——面积热流量或热流密度，即单位时间、单位面积的导热量，W/m 2。 5.2 多层平壁稳定热传导

假设：层与层间接触良好，接触表面温度相同； 稳定热传导，通过各层的热流量相同。

实质：串联传热过程，故可将推动力直接相加，阻力直接相加。 公式：∑=+-=

n

i n iA

i t t 11

1λδφ 6 通过圆筒壁的稳定热传导 6.1 单层圆筒壁稳定热传导

区别：与平壁相比，区别在于随半径变化，传热面积也会变化，是一个变量。 公式：阻力

推动力

=-=--=-=-=L

2)r ln(1)(2)r ln(1)(2)r ln(L 21221122112211221πλλπλπλ

πφr t t r r r t t L r t t L r t t m

)

r ln(1

)(2'1221r t t L

q λ

πφ

-=

=

式中：φ——热流量，W ；

t 1,t 2——圆筒壁两侧温度，K ； r 1,r 2——圆筒壁内外两侧半径，m ；

L ——圆筒管壁长，m ；

λ——热导率，W/(m ·K )；

q’——每米管长的热流量，W/m 。 r m ——圆筒壁的对数平均半径，即)

r ln(121

2r r r -

6.2 多层圆筒壁稳定热传导

与多层平壁稳定热传导类似，将推动力与阻力分别相加，可得：∑=++-=

n

i i

i

i n r r t t 111

1L 2ln λπφ 7 热对流基本概念与牛顿冷却定律 7.1 基本概念：

对流传热是指流体各部分发生相对位移而引起的传热现象，其基本特点是伴随着流体质点的运动。

根据流体在其与壁面之间的传热过程中所处的状态进行分类： 流体无相变 强制对流传热：液体在外加能量作用下处于流动状态 自然对流传热：流体只是由于内部密度差而流动 蒸气冷凝：气体在传热过程中全部或部分冷凝成液体 流体有相变 液体沸腾：液体在传热过程中沸腾，部分液体转成气体 7.2 热对流计算模型

对流传热实际上是层流底层导热和层流底层以外以流体质点做相对位移和混合为主的传热的总称。一般把对流传热看做厚度为t δ的传热边界层的导热，它包括真实的层流底层的厚度b δ和层流底层外虚拟膜厚度f δ。