东北师范大学奥鹏东师2020年春季《数学建模》离线考核参考答案

离线考核

《数学建模》

东北师大2020年春季

离线考核参考答案

试读1页

满分100分

一、分析判断题（每题20分，共40分。）

1．一条公路交通不太拥挤，以至人们养成“冲过”马路的习惯，不愿意走临近的“斑马线”。交管部门不允许任意横穿马路，为方便行人，准备在一些特殊地点增设“斑马线”，以便让行人可以穿越马路。那末“选择设置斑马线的地点”这一问题应该考虑哪些因素？试至少列出3种。 答：

（1）车流的密度

（2）车的行驶速度

（3）道路的宽度

（4）行人穿越马路的速度

（5）设置斑马线地点的两侧视野等。

2. 某营养配餐问题的数学模型为

minZ=4x 1+3x 2

s .t .⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥+≥+≥+0

,)3(,4256)2(,4085)1(,505102121

2121x x x x x x x x 其中21,x x 表示参与配餐的两种原料食品的采购量，约束条件（1）、（2）、（3）依次表示铁、蛋白质和钙的最低摄入量。并用图解法给出了其最优解T x )6,2(*=，试分析解决下述问题：

（1） 假如本题的目标函数不是求最小而是求最大值类型且约束条件不变，会出现什么结果？（10分）

（2） 本题最后定解时，只用了直线（1）与直线（3），而直线（2）未用上，这件事说明了什么？试从实际问题背景给以解释。（10分）