第五章_2节_辐射的基本定律详解

•灰体板的辐射平衡关系：
aE* E*
a
•黑体板的辐射平衡关系：
E* (1 a)E* E* a
•对不同波长的辐射,分别有：
a
应用:
已知某温度下黑体的辐射, 又知道 所研究物体的吸收率, 可得该物体 放射的辐射:
F(,T ) FB (,T )a(,T )
二、 普朗克定律
（Planck law）
459W·m-2
烧一壶开水需多少能量?
2、有效温度:
根据积分辐照度的观测值计算发射体的温度,得到 的温度为发射体的有效温度.
a. 物体是黑体, 有效温度=实际温度. b. 物体不是黑体,有效温度<实际温度.
四、韦恩位移定律
（Wien displacement law）
•黑体辐射光谱的极大值对应的波长与温度成
相关概念
一、基尔霍夫定律(Kirchhoff law)
在热平衡状态下，任何物体在一定的
波长 λ、一定温度 T 时的辐出度F(λ,T)与
吸收率a(λ,T) 成正比关系，二者比值只
是λ和 T 的函数，与物体的性质无关，
且等于绝对黑体在 λ 和 T 时的辐出
度 FB (,T，)即
。
F(,T ) a(,T )
此时能量跃迁由分子碰撞决定。
历史的发展
1859 年 1879 年 1884 年
1893 年 1901 年
基尔霍夫定律 斯蒂芬 斯蒂芬-波尔兹曼 波尔兹曼 定律
韦恩位移定律 普朗克定律
吸收率 a（吸收系数）:
物体吸收的辐射能与投射到该物体上 的辐射能之比。
（和物体的性质、波长、温度有关。）
黑体：吸收率为1的物体称为绝对黑体。
m a x
b 6000
0.48m
五、太阳辐射和地球辐射的差别
1. 太阳辐射特点
•辐射集中于0 .17-4 μm，极值辐射位于0.48μm • <0.25μm的太阳辐射, 主要来自非热平衡辐射? • >4μm的太阳辐射, 很少部分 •紫外：0.17-0.39μm, 占总辐射的8% •可见光：0.4-0.76 μm, 占总辐射的44% •红外：0.77-4 μm, 占总辐射的48%
2. 地球辐射特点
•辐射集中于4-100 μm (红外辐射) •辐亮度最大区在10 μm 附近
太阳短波辐射: <4 μm 的辐射 地球长波辐射: >4 μm 的辐射 太阳辐射的传输与地球辐射的传输分开处理
灰体：物体的吸收不随波长而变 (单色吸 收率与波长无关) ,且吸收率小于1的物体称 为灰体。
放射率ε（比辐射率,黑度）：
物体的辐射通量密度与同温度下黑
体的辐射通量密度之比。
（对单色或全波段都可用。）
相关概念
反射率 r: 物体反射的辐射能与投射到该物体上
的辐射能之比。
（和物体的性质、波长、温度有关。）
（Stephen-Boltzman law）
• 黑体的积分辐射通量密度与温度的四次方 成正比
FT
FB (,T )d
2hc2 5
1
hc
e kT
1
d
FT T 4
( 5.6696108Wm2K 4 )
（Stephen-Boltzman 常数）
1、根据物体温度估计积分辐射通量密度：
300K 物体的积分辐射通量密度
c2 ch / k 14388 m K
•黑体辐射率随温度和波长的分布函数, 即黑体的单色(或分光)辐射率：
B(,T
)
2hc2
5
1
hc
c1
5
1
c2
(W m2 m1 sr 1)
e kT 1
eT 1
可看出 FB (,T ) B(,T )
因为黑体都是朗白源.
1.E7 瓦/平方米/微米/球面度 瓦/平方米/微米/球面度
• 每一温度下，都有辐射最强的波长max 。 而且随温度升高, max变小.
一个概念：亮度温度 很重要
根据测得的物体发射的某波长的辐射率， 由Planck定律估计出的物体的温度，称为亮 度温度。 • 亮度温度通常低于物体的实际温度 • 求亮度温度是卫星反演大气温度的重要手 段
三、斯蒂芬-波尔兹曼定律
第五章
第二节
基本定律
• 基尔霍夫定律 • 普朗克定律 • 斯蒂芬-波尔兹曼定律 • 韦恩位移定律
黑体与非黑体辐射 间的联系
黑体辐射定律
Kirchhoff 定律和黑体辐射定律的成立条件: 热力学平衡态，即系统内温度、密度、 动量均匀,辐射各向同性.
60公里以下大气层,某段时间内，某有限体 积元，可认为有确定的温度，近似满足 热力学平衡条件，称局地热力学平衡.
•黑体的分光辐出度：
FB
(,T
)
2hc2 5
1
hc
c1
5
1
c2
(W m2 m1)
e kT 1
eT 1
h:普朗克常数，
h 6.6262 1034 (J S)
k:波尔兹曼常数， k 1.3806 1023(J / K )
c:光速，T:温度，λ:波长。
c1 2c2h 3.7108 W m2 m4
基尔霍夫定律的另一种表述方式,两种说法是等价的
基尔霍夫“实验” (1859年)
黑体 灰体
(1 a)E*
•与外界绝热系统，
E*
真空，左边为黑体， 右边为灰体，达到
E *
aE*
辐射平衡（吸收辐 射等于放出辐射，
T
T
温度不再变化）， 黑体板放射能量为
温度相等。
E* ，灰体板放射能
？
量为εE*，灰体板吸
收能量为aE *。
FB
(,T
)
F1(,T ) a1(,T )
F2 (,T ) a2 (,T )
F3(,T ) a3(,T )
FB (,T )
另外：ห้องสมุดไป่ตู้
F(,T ) a(,T )
FB
(,T
)
F (,T ) a(,T ) FB (,T )
比辐射率定义，得：
F(,T ) FB (,T )
(,T )
(,T ) a(,T )
各种温度下黑体辐射光谱 接近于地球和大
气温度
4
10
接近于太阳温度
300K
3
6000K
8
6 2
4
1
5000K
3000K
0
2
280K
240K
0
012345
微米
0 20 40 60 80 100
微米
• 理论上，任何温度的绝对黑体放射所有 波段的电磁辐射，但温度不同，辐射能 量集中的波段不同。
• 当温度升高时，各波段放射的能量加大， 积分辐射能力也增大，且能量集中的波 段向短波方向移动。
反比
maxT b (b 2897.8 K m)
（可由 Planck 定律导出
FB () ,T ) 0
温度越高，最大单色辐射率所对应的波长越小。
颜色温度（色温）：
• 用光谱方法测定光谱辐射峰值波长，再由 位移定律导出物体的温度，即色温。
T=300K, T=6000K,
m a x
b 300
9.66m