初中数学【实验基地】八上第二章单元测试卷

第二章单元测试题

一、选择题

1.小强量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58厘米,宽为46厘米,则这台电视机的尺寸是(实际测量的误差可不计) ( )

A. 9英寸(23厘米)

B. 21英寸(54厘米)

C. 29英寸(74厘米)

D. 34英寸(87厘米) 2.若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16 cm,那么第三边上的高为 ( ) A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cm

3.已知一个Rt △的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ） A 、25

B 、14

C 、7

D 、7或25

4.已知，如图长方形ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为（ ） A 、6cm 2

B 、8cm 2

C 、10cm 2

D 、12cm 2

5.五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ C ）

7

24

25

207

15

2024

25

7

25

20

24

257

202415

(A)

(B)

(C)

(D)

6.已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm 2

,则斜边长为（ ）.

（A ）80cm (B)30cm (C)90cm (D120cm. 7.如图，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形)(b a

>，余下的部分拼成一个矩形（如图2），通

过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式。则这个等式是（ ） （A ）))((22

b a b a b a

+-=- (B)2222)(b ab a b a ++=+

(C) 2222)(b ab a b a

+-=-

(D)222)

)(2(b ab a b a b a -+=-+

8.△ABC 中的三边分别是m 2-1，2m ，m 2+1（m>1），那么（ ） A ．△ABC 是直角三角形，且斜边长为m 2+1． B ．△ABC 是直角三角形，且斜边长为2m ．

F

第4题图

C ．△ABC 是直角三角形，但斜边长由m 的大小而定．

D ．△ABC 不是直角三角形．

二、填空题

9.已知直角三角形斜边长为12㎝，周长为30㎝，则此三角形的面积为__ __。 10.2

10

-的算术平方根是 ，

16的平方根是 ；

11.已知点P 是边长为4的正方形ABCD 的AD 边上一点，AP=1，BE ⊥PC 于E ，则BE=____ __。

12.如图，一架长2.5m 的梯子，斜放在墙上，梯子的底部B•离墙脚O•的距离是0.7m ，当梯子的顶部A 向下滑0.4m 到A ′时，梯子的底部向外移动______ _____米？(AO=2.4, A ′O=2m,求得B ′O=1.5.)

13.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm ,则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为__________cm 2

。

14.已知：如图，△ABC 中，∠C = 90°，点O 为△ABC 的三条角平分线的交点，OD ⊥BC ，OE ⊥AC ，OF ⊥AB ，点D 、E 、F 分别是垂足，且BC = 8cm ，CA = 6cm ，则点O 到三边AB ，AC 和BC 的距离分别等于 cm

15.如图在Rt ∆ABC 中，CD 是AB 边上的高，若AD=8，BD=2 ，则CD=

C O A

B

D

E F

第14题图

D

C

B

A

三、解答题

16.正方形ABCD 中，F 为DC 中点，E 为BC 上一点，且EC=

4

1BC ，说明∠EF A=90º。

17.如图，在边长为c 的正方形中，有四个斜边为c 的全等直角三角形，已知其直角边长为a ，b.利用这个图试说明勾股定理?

F

E

第8题图

18.一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？（3）当梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动的距离相等时，这时梯子的顶端距地面有多高？

19.如图，有一块塑料矩形模板ABCD ，长为10cm ，宽为4cm ，将你手中足够大的直角三角板 PHF 的直角顶点P 落在AD 边上（不与A 、D 重合），在AD 上适当移动三角板顶点P,能否使你的三角板两直角边分别通过点B 与点C ？若能，请你求出这时 AP 的长；若不能，请说明理由.

A

A ′

B A ′

O

第16题图