第九章 多室模型

B ( A B)(k21 )
B B (A B)k21 A B
k21
A B
A B
k10 k21
k12 k21 k10
k12 k10 k21
k10k21
3.其他参数求算
Cl k10VC V
AUC 0 Cdt
( Aet Bet )dt 0
p234例四
17
18
ห้องสมุดไป่ตู้
19
本章要求
1.掌握二室模型静脉注射给药后，血药浓度经时变化公式、 药动学参数的含义和计算方法。
2.掌握隔室模型的判别方法。 3.熟悉二室模型血管外给药血药浓度经时变化公式和药动
学参数的计算公式。 4.了解二室模型静脉滴注和三室模型静脉注射给药血药浓
度经时变化公式和药动学参数的计算公式。
k12 X c
k21X p
10
• 二、血药浓度与时间关系
C Nekat Let Met
当t=0时，C=0 即
NLM 0
三、基本参数求算
一般情况，ka,>，当t充分大时，et 0 ekat 0
C' Met
lg C' t lg M 2.303
Cr1 C测 C'外推 ＝Ne kat Le -t ka > ,当t充分大时，ekat 0
k12 k10 k21 (1)
k10k21
(2)
k10k21
代入（1）式得
k10k21
k12
k10
k21
将该式整理得
2 (k12 k10 k21) k10k21 0
1,2 (k12 k10 k21)
(k12 k10 k21)2 4k10k21 2
k12 X C
k21X p
二、血药浓度与时间的关系：解线性方程得：
XC
k0 ( k21)(eT ( )
1) et
k0 (k21 )(eT ( )
1) et
C k0 ( k21)(eT 1) et k0 (k21 )(eT 1) et
VC( )
VC ( )
7
C k0 ( k21)(eT 1) et k0 (k21 )(eT 1) et
AIC N ln Re 2P
实验数据的个数 模型参数的个数：隔室数2
n
Re Wi (Ci Cˆi )2 i 1
判断：AIC值越小模型拟合得越好
16
• 五、F检验
F Re1 Re 2 df1
Re 2
df1 df2
自由度：N-2n (df1>df2)
判断：若F计算>F表，则符合第二种模型， 否则符合第一种模型。
令
(k12
k10
k21)
(k12 k10 k21)2 4k10k21
2
称快配置常数或分布速度常数
(k12 k10 k21) (k12 k10 k21)2 4k10k21
2
称慢配置常数或消除速度常数
、 、A、B称为混杂参数（hybrid parameter)
4
• 三、参数的计算
R k0 ( k21)(1 e-T ) VC( )
S
B T
S 1 e-T
A R
T
1 eT
9
第三节 二室模型血管外给药
• 一、模型的建立
F X0
Xa
ka
Xc
k12 k21
Xp
k10
dXa dt
-kaXa
dX c dt
ka X a
k21X p
k12 X C
k10 X c
dX p dt
20
思考题
1、名词解释： 二室模型、三室模型、混杂参数
2、以静脉注射给药为例，简述残数法求算二 室模型动力学参数的原理。
3、隔室模型的确定受哪些因素的影响？如何 判断？
第九章 多室模型
第一节 二室模型静脉注射 第二节 二室模型静脉滴注 第三节 二室模型血管外给药 第四节 三室模型静脉注射 第五节 隔室模型的判别
1
第一节 二室模型静脉注射
一、模型的建立
一室模型 X0
X
二室模型 X0
(1)
Xc
k12 k21
k10
k Central compartment
(2) Xp
t
lgA
=-2.303斜率
A=lg-1截矩
P222例一
5
• 2.模型参数的求算
C X 0 ( k21) et X 0 (k21 ) et
VC ( )
VC ( )
C Aet Bet
当t=0时，C0 A B
则
VC
X0 C0
X0 A B
因为 B X 0 (k21 )
VC ( )
（1）
dX p dt
k12 X C
k21X p
（2）
对（1）式进行拉氏变换得
X 0 (s k21)
XC (s )(s ) 查拉氏变换表得
s XC X0 k21 X p k12 XC k10 XC （3）
对（2）式进行拉氏变换得
s X p 0 k12 XC k21 X p 代入（3）式得
X
p
k12 X C s k21
As B (s a)(s b)
(B Aa)eat (B Ab)ebt
所以：
ba
XC
s k12
X0 k10
k12k21 s k21
X 0 (s k21)
(s k12 k10 )(s k21) k12k21
X 0 (s k21)
s2 (k12 k10 k21)s k10k21
• 二、残差平方和（SUM）判断
n
SUM (Ci Cˆi )2 i 1 实测血药浓度 理论血药浓度
判断：SUM值越小模型拟合得越好
14
• 三、拟合度(r2) 进行判断
n
n
Ci2 (Ci Cˆi )2
r 2 i1
i 1 n
Ci2
i 1
判断：r2值越大模型拟合得越好
15
• 四、AIC法 (Akaike’s information criterion)
VC( )
VC ( )
1.滴注期间的血药浓度时间过程 T=t
C k0 (1 k10 et k10 et )
VC k10 e t 0
当t→∞, et 0
Css
k0 VC k10
k0
V
V VC k10
V
k0
Css
k0 Css V
8
2.静脉滴注停止后的血药浓度时间过程
C k0 ( k21)(1 e-T ) et' k0 (k21 )(1 e-T ) et'
VC( )
VC ( )
R C R e-t' S e-t' B X 0 (k21 )
VC ( )
S k0 (k21 )(1 e-T ) VC ( )
A X 0 ( k21) VC ( )
( X 0k21 X 0 )et ( X 0k21 X 0 )et
X 0 ( k21) et X 0 (k21 ) et
X C VC C
C X 0 ( k21) et X 0 (k21 ) et
VC ( )
VC ( )
C Aet Bet
3
s2 (k12 k10 k21)s k10k21 (s )(s )
k20
Peripheral compartment
X0
Xc
k12 k21
Xp
k20
X0
Xc
k12 k21
Xp
k10
dX C dt
k21X p
k12 X C
k10 X C
dX p dt
k12 X C
k21X p
2
二、血药浓度与时间的关系
dX C dt
k21X p k12 X C k10 X C
C Aet Bet （1）
1.基本参数的估算
因为> > ，t足够大时，
所以上式简化为：
C Bet （2）
两边取常用对数
Aet 0
lg C t lg B
2.303
=-2.303斜率
由（1）－（2）得
B=lg-1截矩
C实测 C外推 Ae-t
两边取常用对数
lg(C实测
C外推
)
2.303
Cr1' Le -t
lg Cr1' 2.303 t lg L
Cr2 Cr1 Cr1'＝Ne kat
p228
11
• 四、模型参数的求法 P230 • 五、Loo-Riegelman法测定吸收百分数
第四节 三室模型静脉注射 P221
12
第五节 隔室模型的判别
• 一、作图判断 lgC
t
13
A( 1 )et B( 1 )et
A B 0
0
A B
k21( A B) k10k21
C0 X0 X0 k10 k10VC Cl
6
第二节 二室模型静脉滴注
一、模型的建立：
k0
Xc
k12 k21
Xp
k10
dX C dt
k0 k21X p k12 X C
k10 X C
dX p dt