2013年高一必修1(函数的单调性与最大(小)值)自测题
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2013年高一必修1(函数的单调性与最大(小)值)自测题
2013年高一函数的单调性与最大（小）值测试题
一、选择题（每小题5分，共50分）
1.下列函数中,在区间()0,1上是增函数的是（ ）
A. x y =
B. x y -=3
C. x
y 1= D. 4
2+-=x y
2.若奇函数()x f 在[]3,1上为增函数，且有最小值0，则它在[]1,3--上（ ）
A.是减函数，有最小值0
B.是增函数，有最小值0
C.是减函数，有最大值0
D.是增函数，有最大值0
3.有关函数单调性的叙述中，正确的是（ ） A.y=
2
x
-
在定义域上为增函数
B.y=2
11x +在[0,＋∞）上为增函数； C.y=2
36x
x
--的减区间为[―1，＋∞） D.y=ax
＋3在（―∞，＋∞）上必为增函数
（ ） A
．
)
2()1()5.1(f f f <-<-
B ．)2()5.1()1(f f f <-<- C
．
)
5.1()1()2(-<- D ．)1()5.1()2(-<- 9.已知函数)(x f 在[)+∞,0上单调递减，则不等式 )3 1 ()12(<--f x f 的解集是( ) （A ）） ，（3 2-∞ （B ） ⎪⎭ ⎫ ⎢⎣⎡3221， （C ） ），（∞+3 2 （D ） ⎪⎭ ⎫⎢⎣⎡3231， 10.设奇函数()f x 在()0,+∞上为增函数，且()30f =，则不等式()() f x f x x --<的解集为（ ） A.() ()3,03,-+∞ B ．() ()3,00,3- ．() (),33,-∞-+∞ D ．() (),30,3-∞- 二、填空题（每小题5分，共20分） 11.若偶函数)(x f 在]0,(-∞上为增函数，则满足 ) ()1(a f f ≤的实数a 的取值范围是___ 12.定义在[-6, 6]上的函数()x f 是增函数，则满足 ()() 23f x f x <-的取值范围是__________. 13.函数 4()f x x x =+ 的单调递减区间为________ 14 .函数2()23 f x x x = +-是 . 三、解答题（每小题10分，共50分） 15.已知函数 1()f x x x =- (0)x >；I 试判断函数()f x 的单 调性，并用单调性的定义证明； 16.设定义在[]2,2-上的奇函数b x x x f ++=35 )( （1）．求ｂ值；（4分） （2）．若)(x f 在[]2,0上单调递增，且0)1()(>-+m f m f ，求实数ｍ的取值范围． 17.已知定义在R 上奇函数()f x 在0x ≥时的图象如图 所示， （1）补充完整()f x在0 x≤的函数图像； （2）写出()f x的单调区间； （3）根据图象写出不等式()0 xf x<的解集。 18.已知)(x f是定义在R上的奇函数，且当0 21 () f x x x =+． (1)求)(x f的表达式； (2)判断并证明函数)(x f在区间) ,0(+∞上的单调性． 19.设函数2()21x f x a =-+, （1）求证：不论a 为何实数()f x 总为增函数; （2）确定a 的值，使()f x 为奇函数及此时()f x 的值域． 试卷答案 1.A 2.D 3.C 4.D 5.B 6.B 7.D 8.B