2020年江苏省中考数学分类汇编专题12 圆

2020年江苏省中考数学分类汇编专题12 圆

一、单选题（共8题；共16分）

1.如图是一个几体何的三视图（图中尺寸单位：cm），则这个几何体的侧面积为（）

A. 48πcm2

B. 24πcm2

C. 12πcm2

D. 9πcm2

2.如图，点A，B，C在圆O上，，则的度数是（）

A. B. C. D.

3.如图，是的弦，点C是优弧上的动点（C不与A、B重合），，垂足为H，点M是的中点.若的半径是3，则长的最大值是（）

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

4.如图，是的弦，点在过点的切线上，，交于点.若

，则的度数等于（）

5.如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，∠ADC＝106°，则∠CAB等于（）

A. 10°

B. 14°

C. 16°

D. 26°

6.如图，半径为10的扇形中，，为上一点，，，垂足分别为、.若为，则图中阴影部分的面积为（）

A. B. C. D.

7.如图，在扇形中，已知，，过的中点C作，

，垂足分别为D、E，则图中阴影部分的面积为（）

A. B. C. D.

8.如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形的顶点C，与BC相交于点D，若⊙P的半径为5，点的坐标是，则点D的坐标是（）

二、填空题（共15题；共15分）

9.已知⊙O的半径为13cm，弦AB的长为10cm，则圆心O到AB的距离为________cm.

10.如图，已知是的直径，是的切线，连接交于点D，连接.若

，则的度数是________ .

11.如图，在中，，，.若以所在直线为轴，把旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积等于________.

12.如图，、、、为一个正多边形的顶点，为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为________.

13.圆锥底面圆半径为5，母线长为6，则圆锥侧面积等于________.

14.如图所示的网格由边长为个单位长度的小正方形组成，点、、、在直角坐标系中的坐标分别为，，，则内心的坐标为________.

15.如图，直线a⊥b，垂足为，点在直线上，，为直线上一动点，若以为半径的与直线相切，则的长为________.

16.用半径为4，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为________.

17.如图，在中，点在上，则________ 。

18.圆锥的底面半径为3，侧面积为，则这个圆锥的母线长为________.

19.已知圆锥的底面半径为，高为，则它的侧面展开图的面积为=________.

20.如图，在边长为的正六边形中，点P在BC上，则的面积为________.

21.用一个圆心角为，半径为的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径为

________ .

22.如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD= ，P为AD上一个动点，连接BP，线段BA与线段BQ关于BP 所在的直线对称，连接PQ，当点P从点A运动到点D时，线段PQ在平面内扫过的面积为________.

23.如图，正六边形内部有一个正五形，且，直线经过、

，则直线与的夹角________ .

三、解答题（共11题；共103分）

24.如图，▱ABCD中，∠ABC的平分线BO交边AD于点O，OD＝4，以点O为圆心，OD长为半径作⊙O，分别交边DA、DC于点M、N.点E在边BC上，OE交⊙O于点G，G为的中点.

（1）求证：四边形ABEO为菱形；

（2）已知cos∠ABC＝，连接AE，当AE与⊙O相切时，求AB的长.

25.如图，在中，点为的中点，弦、互相垂直，垂足为，分别与、

相交于点、，连接、.

（1）求证：为的中点.

（2）若的半径为8，的度数为，求线段的长.

26.如图，在△ABC中，D是边BC上一点，以BD为直径的⊙O经过点A，且∠CAD=∠ABC.

（1）请判断直线AC是否是⊙O的切线，并说明理由；

（2）若CD=2，CA=4，求弦AB的长.

27.如图，是的外接圆，是的直径，.

（1）求证：是的切线；

（2）若，垂足为交与点；求证：是等腰三角形.

28.如图，内接于，，点E在直径CD的延长线上，且.

（1）试判断AE与的位置关系，并说明理由；

（2）若，求阴影部分的面积.

29.如图，过的圆心，交于点A、B，是的切线，点C是切点，已知

，.

（1）求证：；

（2）求的周长.

30.如图，已知是锐角三角形.

（1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图；作直线l，使l上的各点到B、C两点的距离相等；设直线与、分别交于点M、N，作一个圆，使得圆心O在线段上，且与边、相切；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，若，，则的半径为________.

31.如图，是圆O的弦，是圆外一点，，交于点P，交圆O于点D，且

.

（1）判断直线与圆O的位置关系，并说明理由；

（2）若，，求图中阴影部分的面积.

32.如图1，点B在线段上，Rt△≌Rt△，，

，.

（1）点F到直线的距离是________；

（2）固定△，将△绕点C按顺时针方向旋转30°，使得与重合，并停止旋转.

①请你在图1中用直尺和圆规画出线段经旋转运动所形成的平面图形（用阴影表示，保留画图痕迹，不要求写画法）该图形的面积为________；

②如图2，在旋转过程中，线段与交于点O，当时，求的长.

33.如图，已知，是的平分线，A是射线上一点，.动点P从点出发，以的速度沿水平向左作匀速运动，与此同时，动点Q从点O出发，也以的速度沿竖直向上作匀速运动.连接，交于点B.经过O、P、Q三点作圆，交于点C，连接、.设运动时间为，其中.

（1）求的值；