基于导频的OFDM LS信道估计
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[ 2]
i ( t- ts ) ] dt T = 1 N - 1 ts + T ! d∀ exp[ j2 T i= 0 i ts i- j ( t- ts ) ] dt= d j T
由上式可以看出 , 对第 j个子载波进行解调时可 以恢复出期望符号。而对于其他载波来说, 由于在
。
收稿日期 : 2010- 08- 27 作者简介 : 朱 锦 ( 1980- ), 女 , 陕西咸阳人 , 郑州铁路职业技术学院电子工程系讲师 , 郑州大学信息工程学院在读硕士。
6 . 1 可最大限度缩短行车间隔时间 , 提高系统的运 营能力。 6 . 2 提供实时、 连续速度曲线的控制功能, 列车的 旅行舒适性好。 6 . 3 信息传输独立于轨道电路, 受外界各种物理因 素干扰小, 运行可靠。 6 . 4 采用交叉感应环线的移动闭塞系统因数据传 输速率较低 , 对旅客向导及多媒体信息支持的传输 通道受到限制等是不利因素, 但投资较低。 6 . 5 无线扩频通信系统的数据传输速率高, 可实现 多媒体的功能, 进一步提高旅客向导信息功能, 系统 功能强大, 但投资较高。为此 , 越来越多的城市轨道 交通项目正积极考虑采用移动闭塞 ATC 系统。 参考文献
7 结束语 本文主要介绍了 OFDM 系统模型、 导频分布结 构、 三种信道估计算法和插值算法 , 并且通过 MAT LAB 软件 , 采用二维维纳滤波器进行信道估计 , 以误 码率为指标并进行仿真。系统采用频率选择性衰落 信道为模型 , 仿真中信道参数的设置与实际信道有 一定的差别 , 所以仿真结果是近似的 , 但是总体的变 化趋势还是可以信任的。
图 3 误比特率
and transfo r m do m a in process ing . in P ro c . IEEE 47th V ehic ular T echno logy Conference , Phoen ix , U SA, 1997, 5 : 2089 ~ 2093. [ 6] 李喆 . O FDM 关键 技术 研究 及仿 真 [ D ]. 北京 交通 大学 , 2006, 12 : 11- 19. [ 7] 尹长奇 , 江铭炎 . 一种基于 PN 码 导频的 OFD M 信道估 计 技术 [ J]. 网络与通信 . 2005 , 1 : 61- 64. [ 8] 程华 . 基于导频的 O FDM 信道估计 算法研究 [ D ] . 太 原理 工大学 , 2008, 5 : 27- 44 .
[ 责任编辑 : 赵
伟]
( 上接第 8 页 ) 闭塞系统相比, 移动闭塞信号系统的 国产化实施要困难些。 5 . 1 以 A lcatel公司的 Seltrac M B 系统为例, 从武汉 轨道交通 1 号线一期工程信号系统设备招标情况来 看 , 采用交叉感应电缆环线的移动闭塞系统的投资 与基于轨道电路的准移动系统基本相当甚至稍低, 投入运营后的维护成本可降低。 5 . 2 以 A lstom 公司 URBAL IS 300 系统为例 , 从新 加坡东北线情况来看, 采用无线扩频通信的移动闭 塞系统投资确是比准移动闭塞系统的总造价高, 几 乎是倍数的关系。但随着系统设备的逐步成熟及定 型 , 造价会逐步降低。如, 2002 年深圳地铁 1 、 4号线 一期工程招标选用的是 SI EM ENS 公司的准移动闭 塞信号系统 , 但从 A lstom 公司在此项目中采用 UR BAL IS 300 移动闭塞系统设备的报价情况看, 已经不 是倍数的关系。 6 结语 综上所述, 可见移动闭 塞信号系统具有如下突 出优势 : 14
N- 1 j ( t - ts ) ] ! d i exp i= 0 T
,也
可以这样理解 , 信道估计就是估计发送天线到接收 天线之间的无线信道的频率响应。信道估计方法主 要三类 , 基于导频信号方法 PSAM ( p ilo t symbol assis ted m odulat io n) 、 基于判决反馈方法和信道盲估计方 法 , 本文主要介绍第一类信道估计方 法。利用维纳 滤波器来进行信道估计, 其性能与维纳滤波器的阶 数有关 , 阶数越大 , 其性能越优越 , 运算复杂度也越 高 , 而维纳滤波器的理想阶数为整个导频的个数
[ 6]
表一
系统参数
系统仿真参数
规格说明
。
调制方式
QD PSK 矩形导频
4 . 1 基于训练符号的频域信道估计 LS 算法 载波上接收到的频域信号为 Y( k , l) = H ( k , l) X ( k, l) + W ( k, 1) 所以, 信道频域响应的估值为 H ^ ( k, l) = Y( k , l) X ( k, l)
[ 1] H
2
H
比特速率
20M bit/ s
信道的时延扩展
200ns
带宽
< 18 MH z
图 3为基于二维维纳滤波器 , 采用 LS 算法得到 13
的误比特率曲线图。
参考文献
[ 1] 王文博 , 郑侃 . 宽带无线通信 OFDM 技术 [M ]. 北京 : 人民 邮电出版社 , 2007: 45- 62. [ 2] 毛丽萍 . OFDM 通信系统中 信道估 计算法 研究 [ D ] . 新 疆 大学 , 2006: 25- 38. [ 3] 龚 爱斐 , 陈发堂 . 一种改进了的 OFDM 信道估计算法 [ J]. 通 信技术 . 2008, 06: 100- 102 . [ 4] J- J van de Beek, O Edfo rs, M Sande ll e t . On channel esti m ation in OFDM sy stem s . in P roc . IEEE 45 th V eh icular T echno logy Conference , Ch icago , I L, U SA, 1995, 7: 815 ~ 819. [ 5] Y Zhao , A H uang . A nove l channe l esti m a tion m ethods for OFDM m obile communication system s based on pilot signa ls
H 2 n [ 1]
频域信道响应 MM SE 的估计值为 : (X X)
H - 1
)
- 1
H ^L S
2 n
其中, RHH = E [ HH ] 为信道响应的自相关矩阵, 加性高斯白噪声的方差。
信道响应的 MMSE 估计在进行最优化问题求解 时考虑了噪声的影响 , 所以信道估计的均方误差较 小。 5 插值算法
12
积分间隔内频率差别 ( i- j) /T 可以产生整数倍个周 期 , 所以积分结果为零。 3 导频分布结构 导频主要用于在没有先验信息的时候进行信道 估计。导频信号不是可有可无 , 而是实际通信环境 的必然要求 , 目的就在于用一些特定的先验信息来 对信号的传播环境进行准确的传播信道估计。 根据 OFDM 的基本构成, 可以在时域和频域内 进行导频的插入 , 导频插入的形式有很多种, 常见的 插入有块状导频和梳状导频, 他们分别对应慢衰和 快衰信道。块状导频周期性地在时域内插入特定的 OFDM 符号, 如图 1 所示。这种导频的插 入方式适 用于慢衰的无线信道中, 这样在接收端不需要再进 行频域插值 , 所以这种导频的设计方案对频率选择 性不是很敏感, 这种信道 估计算法 一般基于 LS 和 MM SE 。梳状导频 均匀分布 于每个 OFDM 块中, 如图 2 所示。在导频载荷相同的情况 下, 梳状导频 有更高的重传率 , 因此梳状导频在快衰信道下估计 的效果更好
[ 8]
在得到导频位置的信 道传输函数的估计值后 , 数据载波位置的信道响应就可以通过相邻导频估计 信道响应的插值来获得。插值方法由于不需要知道 信道统计信息, 并且实现简单方便, 是实际系统中使 用比较多的方法。不同的插值算法, 得到的对数据 子信道频域响应的估计精度不同。常用的插值算法 有线性插值、 高斯插值、 sin c 函数插值和变换域补零 插值等。 6 仿真分析 采用二维维纳滤波器进行 信道估计, 并进行仿 真。系统仿真的相关参数如表一所示:
[ 7]
导频图案
由 OFDM 系统模型知 , 第 1 个符号的第 k 个子
估计准则 LS 线性插值
插值方式
=H( k , l) |X( k , l) | + W ( k, l) X ( k , l) =H( k , l) + W ( k , l) X ( k, l) 这是假设训练符号以单位能量发送。若有多个 训练符号, 估值时也可以利用类似于时域求平均值 的方法来平滑噪声的影响 , 以提高估计准确度。 4 . 2 最大似然估计法 M L
锦
45000wk.baidu.com)
河南郑州
要 : 本文主要介绍了 OFDM 系统模型 、 导频分布结构、 LS 、 ML 和 MM SE 三种信道估计算法和插值算
法 , 采用二维维纳滤波器进行信道估计并进行仿真 。 关键词 : OFDM; 信道估计 ; 导频 1 引言 OFDM ( orthogona l frequency d iv isio n m ultip le x ing) 正交频分复用技术实际上是 MUM ( m ut i- carri er m odu lation)多载波调制的一种。其主要思想是将 信道分成若干正交子信道, 将高速数据信号转换成 并行的低速子数据流, 调制到每个子信道上进行传 输。正交信号可以 通过在接 收端采 用相关技 术分 开。由于调制方式不同, 对应的解调方式也就不同, 总的来说, 主要的解调还是相干解调和非相干解调。 对于相干解调 , 在解调时需要与发送端同频同相的 载波信息, 这样就必须进行信道估计。非相干解调 虽然可以避免信道估计和信道均衡, 但其只适用于 低数据速率的系统。所以, 在 OFDM 系统中还是应 该选用相干解调方式, 那么信道估计就直接关系到 系统性能的优劣。信道估计可以定义为描述物理信 道对输入信号的影响而进行定性研究的过程
[ 1]
2 OFDM 系统模型
[ 1] [ 3]
一个 OFDM 符号包括多个经过相移键控或者正 交幅度调制的子载波。总的频谱形状非常接近矩形 频谱, 频谱的利用率在理论上可以达到香农信息论 极限。其中 N 表示子载波的个数 , 分配给每个子信 道的数据符号为 di ( i= 0 , 1 , 2 , , N - 1) , 第 i个子 t T/ 载波的载波频率是 fi, 矩形函数 rect( t) = 1, 开始的 OFDM 符号可以表示为 s( t) = Re{ ! di rect( t- ts - T / 2) exp [ j2 fi ( ti- 0 ts ) ] } ts t ts + T t< ts 或 t> ts + T s( t) = 0
。
4 信道估计算法 基于导频信号方法的信道估计 , 需要加入训练 序列, 常用的主要有最小平方算法 LS( least square)、 最大似然估计法 M L ( m ax i m um lik ehood) 和最小均方 误差法 MMSE ( m ini m um m ean square error)
第 22 卷
第 4期
郑州铁路职业 技术学院学报 Journa l of Zheng zhou R ail w ay V oca tiona l& T echnica l College
V o.l 22 N o . 4 D ec . 2010
2010 年 12 月
基于导频的 OFDM 信道估计
朱
(郑州大学 摘
[ 5] [ 4]
ML 算法从包含导频的 OFDM 符号开始 , 初始信 道的 M L 估计仅从导频符号得到, 在此基础之上 , 可 以得到发送信号的第一次估值 , 然后将导频符号和 估计得到的发送符号进行反馈 , 迭代得到更精确的 信道特性, 直到估计精确到预先设定的标准为止。 4 . 3 最小均方误差法 MM SE H ^MM SE = RH H ( RHH +
N- 1
2 , T 表示 OFDM 符号的周期 ( 持续时间 ) , 则从 t= ty
在接收端通过 FFT, 恢复出发送的数据 , 对第 j 个子载波进行解调, 然后在时间长度 T 内 , 利用子载 波间的正交性进行积分, 即可得: dj = [ j2 1 ts + T ∀ exp [ - j2 T ts
i ( t- ts ) ] dt T = 1 N - 1 ts + T ! d∀ exp[ j2 T i= 0 i ts i- j ( t- ts ) ] dt= d j T
由上式可以看出 , 对第 j个子载波进行解调时可 以恢复出期望符号。而对于其他载波来说, 由于在
。
收稿日期 : 2010- 08- 27 作者简介 : 朱 锦 ( 1980- ), 女 , 陕西咸阳人 , 郑州铁路职业技术学院电子工程系讲师 , 郑州大学信息工程学院在读硕士。
6 . 1 可最大限度缩短行车间隔时间 , 提高系统的运 营能力。 6 . 2 提供实时、 连续速度曲线的控制功能, 列车的 旅行舒适性好。 6 . 3 信息传输独立于轨道电路, 受外界各种物理因 素干扰小, 运行可靠。 6 . 4 采用交叉感应环线的移动闭塞系统因数据传 输速率较低 , 对旅客向导及多媒体信息支持的传输 通道受到限制等是不利因素, 但投资较低。 6 . 5 无线扩频通信系统的数据传输速率高, 可实现 多媒体的功能, 进一步提高旅客向导信息功能, 系统 功能强大, 但投资较高。为此 , 越来越多的城市轨道 交通项目正积极考虑采用移动闭塞 ATC 系统。 参考文献
7 结束语 本文主要介绍了 OFDM 系统模型、 导频分布结 构、 三种信道估计算法和插值算法 , 并且通过 MAT LAB 软件 , 采用二维维纳滤波器进行信道估计 , 以误 码率为指标并进行仿真。系统采用频率选择性衰落 信道为模型 , 仿真中信道参数的设置与实际信道有 一定的差别 , 所以仿真结果是近似的 , 但是总体的变 化趋势还是可以信任的。
图 3 误比特率
and transfo r m do m a in process ing . in P ro c . IEEE 47th V ehic ular T echno logy Conference , Phoen ix , U SA, 1997, 5 : 2089 ~ 2093. [ 6] 李喆 . O FDM 关键 技术 研究 及仿 真 [ D ]. 北京 交通 大学 , 2006, 12 : 11- 19. [ 7] 尹长奇 , 江铭炎 . 一种基于 PN 码 导频的 OFD M 信道估 计 技术 [ J]. 网络与通信 . 2005 , 1 : 61- 64. [ 8] 程华 . 基于导频的 O FDM 信道估计 算法研究 [ D ] . 太 原理 工大学 , 2008, 5 : 27- 44 .
[ 责任编辑 : 赵
伟]
( 上接第 8 页 ) 闭塞系统相比, 移动闭塞信号系统的 国产化实施要困难些。 5 . 1 以 A lcatel公司的 Seltrac M B 系统为例, 从武汉 轨道交通 1 号线一期工程信号系统设备招标情况来 看 , 采用交叉感应电缆环线的移动闭塞系统的投资 与基于轨道电路的准移动系统基本相当甚至稍低, 投入运营后的维护成本可降低。 5 . 2 以 A lstom 公司 URBAL IS 300 系统为例 , 从新 加坡东北线情况来看, 采用无线扩频通信的移动闭 塞系统投资确是比准移动闭塞系统的总造价高, 几 乎是倍数的关系。但随着系统设备的逐步成熟及定 型 , 造价会逐步降低。如, 2002 年深圳地铁 1 、 4号线 一期工程招标选用的是 SI EM ENS 公司的准移动闭 塞信号系统 , 但从 A lstom 公司在此项目中采用 UR BAL IS 300 移动闭塞系统设备的报价情况看, 已经不 是倍数的关系。 6 结语 综上所述, 可见移动闭 塞信号系统具有如下突 出优势 : 14
N- 1 j ( t - ts ) ] ! d i exp i= 0 T
,也
可以这样理解 , 信道估计就是估计发送天线到接收 天线之间的无线信道的频率响应。信道估计方法主 要三类 , 基于导频信号方法 PSAM ( p ilo t symbol assis ted m odulat io n) 、 基于判决反馈方法和信道盲估计方 法 , 本文主要介绍第一类信道估计方 法。利用维纳 滤波器来进行信道估计, 其性能与维纳滤波器的阶 数有关 , 阶数越大 , 其性能越优越 , 运算复杂度也越 高 , 而维纳滤波器的理想阶数为整个导频的个数
[ 6]
表一
系统参数
系统仿真参数
规格说明
。
调制方式
QD PSK 矩形导频
4 . 1 基于训练符号的频域信道估计 LS 算法 载波上接收到的频域信号为 Y( k , l) = H ( k , l) X ( k, l) + W ( k, 1) 所以, 信道频域响应的估值为 H ^ ( k, l) = Y( k , l) X ( k, l)
[ 1] H
2
H
比特速率
20M bit/ s
信道的时延扩展
200ns
带宽
< 18 MH z
图 3为基于二维维纳滤波器 , 采用 LS 算法得到 13
的误比特率曲线图。
参考文献
[ 1] 王文博 , 郑侃 . 宽带无线通信 OFDM 技术 [M ]. 北京 : 人民 邮电出版社 , 2007: 45- 62. [ 2] 毛丽萍 . OFDM 通信系统中 信道估 计算法 研究 [ D ] . 新 疆 大学 , 2006: 25- 38. [ 3] 龚 爱斐 , 陈发堂 . 一种改进了的 OFDM 信道估计算法 [ J]. 通 信技术 . 2008, 06: 100- 102 . [ 4] J- J van de Beek, O Edfo rs, M Sande ll e t . On channel esti m ation in OFDM sy stem s . in P roc . IEEE 45 th V eh icular T echno logy Conference , Ch icago , I L, U SA, 1995, 7: 815 ~ 819. [ 5] Y Zhao , A H uang . A nove l channe l esti m a tion m ethods for OFDM m obile communication system s based on pilot signa ls
H 2 n [ 1]
频域信道响应 MM SE 的估计值为 : (X X)
H - 1
)
- 1
H ^L S
2 n
其中, RHH = E [ HH ] 为信道响应的自相关矩阵, 加性高斯白噪声的方差。
信道响应的 MMSE 估计在进行最优化问题求解 时考虑了噪声的影响 , 所以信道估计的均方误差较 小。 5 插值算法
12
积分间隔内频率差别 ( i- j) /T 可以产生整数倍个周 期 , 所以积分结果为零。 3 导频分布结构 导频主要用于在没有先验信息的时候进行信道 估计。导频信号不是可有可无 , 而是实际通信环境 的必然要求 , 目的就在于用一些特定的先验信息来 对信号的传播环境进行准确的传播信道估计。 根据 OFDM 的基本构成, 可以在时域和频域内 进行导频的插入 , 导频插入的形式有很多种, 常见的 插入有块状导频和梳状导频, 他们分别对应慢衰和 快衰信道。块状导频周期性地在时域内插入特定的 OFDM 符号, 如图 1 所示。这种导频的插 入方式适 用于慢衰的无线信道中, 这样在接收端不需要再进 行频域插值 , 所以这种导频的设计方案对频率选择 性不是很敏感, 这种信道 估计算法 一般基于 LS 和 MM SE 。梳状导频 均匀分布 于每个 OFDM 块中, 如图 2 所示。在导频载荷相同的情况 下, 梳状导频 有更高的重传率 , 因此梳状导频在快衰信道下估计 的效果更好
[ 8]
在得到导频位置的信 道传输函数的估计值后 , 数据载波位置的信道响应就可以通过相邻导频估计 信道响应的插值来获得。插值方法由于不需要知道 信道统计信息, 并且实现简单方便, 是实际系统中使 用比较多的方法。不同的插值算法, 得到的对数据 子信道频域响应的估计精度不同。常用的插值算法 有线性插值、 高斯插值、 sin c 函数插值和变换域补零 插值等。 6 仿真分析 采用二维维纳滤波器进行 信道估计, 并进行仿 真。系统仿真的相关参数如表一所示:
[ 7]
导频图案
由 OFDM 系统模型知 , 第 1 个符号的第 k 个子
估计准则 LS 线性插值
插值方式
=H( k , l) |X( k , l) | + W ( k, l) X ( k , l) =H( k , l) + W ( k , l) X ( k, l) 这是假设训练符号以单位能量发送。若有多个 训练符号, 估值时也可以利用类似于时域求平均值 的方法来平滑噪声的影响 , 以提高估计准确度。 4 . 2 最大似然估计法 M L
锦
45000wk.baidu.com)
河南郑州
要 : 本文主要介绍了 OFDM 系统模型 、 导频分布结构、 LS 、 ML 和 MM SE 三种信道估计算法和插值算
法 , 采用二维维纳滤波器进行信道估计并进行仿真 。 关键词 : OFDM; 信道估计 ; 导频 1 引言 OFDM ( orthogona l frequency d iv isio n m ultip le x ing) 正交频分复用技术实际上是 MUM ( m ut i- carri er m odu lation)多载波调制的一种。其主要思想是将 信道分成若干正交子信道, 将高速数据信号转换成 并行的低速子数据流, 调制到每个子信道上进行传 输。正交信号可以 通过在接 收端采 用相关技 术分 开。由于调制方式不同, 对应的解调方式也就不同, 总的来说, 主要的解调还是相干解调和非相干解调。 对于相干解调 , 在解调时需要与发送端同频同相的 载波信息, 这样就必须进行信道估计。非相干解调 虽然可以避免信道估计和信道均衡, 但其只适用于 低数据速率的系统。所以, 在 OFDM 系统中还是应 该选用相干解调方式, 那么信道估计就直接关系到 系统性能的优劣。信道估计可以定义为描述物理信 道对输入信号的影响而进行定性研究的过程
[ 1]
2 OFDM 系统模型
[ 1] [ 3]
一个 OFDM 符号包括多个经过相移键控或者正 交幅度调制的子载波。总的频谱形状非常接近矩形 频谱, 频谱的利用率在理论上可以达到香农信息论 极限。其中 N 表示子载波的个数 , 分配给每个子信 道的数据符号为 di ( i= 0 , 1 , 2 , , N - 1) , 第 i个子 t T/ 载波的载波频率是 fi, 矩形函数 rect( t) = 1, 开始的 OFDM 符号可以表示为 s( t) = Re{ ! di rect( t- ts - T / 2) exp [ j2 fi ( ti- 0 ts ) ] } ts t ts + T t< ts 或 t> ts + T s( t) = 0
。
4 信道估计算法 基于导频信号方法的信道估计 , 需要加入训练 序列, 常用的主要有最小平方算法 LS( least square)、 最大似然估计法 M L ( m ax i m um lik ehood) 和最小均方 误差法 MMSE ( m ini m um m ean square error)
第 22 卷
第 4期
郑州铁路职业 技术学院学报 Journa l of Zheng zhou R ail w ay V oca tiona l& T echnica l College
V o.l 22 N o . 4 D ec . 2010
2010 年 12 月
基于导频的 OFDM 信道估计
朱
(郑州大学 摘
[ 5] [ 4]
ML 算法从包含导频的 OFDM 符号开始 , 初始信 道的 M L 估计仅从导频符号得到, 在此基础之上 , 可 以得到发送信号的第一次估值 , 然后将导频符号和 估计得到的发送符号进行反馈 , 迭代得到更精确的 信道特性, 直到估计精确到预先设定的标准为止。 4 . 3 最小均方误差法 MM SE H ^MM SE = RH H ( RHH +
N- 1
2 , T 表示 OFDM 符号的周期 ( 持续时间 ) , 则从 t= ty
在接收端通过 FFT, 恢复出发送的数据 , 对第 j 个子载波进行解调, 然后在时间长度 T 内 , 利用子载 波间的正交性进行积分, 即可得: dj = [ j2 1 ts + T ∀ exp [ - j2 T ts