行程问题(一)
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还要学的更轻松！！ 的内在潜能，家长看到的是小孩成绩的稳步
提高！学生收获的是自身学习力的实质改变 ！
一、泡泡少儿数学项目理念--为孩子打下坚实的理科基础
教学 核心
知识 主干
目标
二、七大数学能力
三、九大数学专题
四、八大数学思维
新东方泡泡数学导学图
大概 三年级
时间
四年级
五年级
秋 9月-1月 三年级奥数上 四年级奥数上 五年级奥数上
新东方寒假班公开课
课题：
行程问题
——理解·掌握·数量关系
知识导航：
我们把研究路程、速度、时间这三者之间关
系的问题称为行程问题。行程问题主要包括 相遇问题、相背问题和追及问题。这一周我 们来学习一些常用的、基本的行程问题。
重点： （1）速度和×相遇时间＝相遇路程 （2）相遇路程÷速度和＝相遇时间 （3）相遇路程÷相遇时间＝速度和 速度和：两人或两车速度的和；
语文和百科：15分 南昌十中：数学64分，语文36分 师大附中：数学50分，语文40分，
英语10分 南昌三中（分班考试）：
数学100分，语文60分，英语40分
南
昌
十√
中 十 年
√
√ √
考
题√
分
析√
我们给您的不仅仅是一套 优质的教材， 更是全方位的教育服务支 持！
《新思维数学》教材特色
丰富的人物设计
总结：要求狗共行了多少米，一般要知道狗的速度和 狗所行的时间。关键抓住：路程=速度×时间
例3：甲、乙两人分别从相距30千米的两地同时出
发相向而行，甲每小时走6千米，经过3小时后两人 相遇，问乙每小时行多少千米？ 解析：这是相遇问题，抓住
速度和=（ 路程和 ）÷（相遇时间 ）
30÷3=10千米/时 10-6=4千米/时
教学成果
• 热烈祝贺以下同学在2012年的小升初考试考取名牌初中 PSX6B1002 周* 外国语学校 90 PSX6B1002 万*毅 外国语学校 81 PSX6B1002 张*裕 外国语学校 79 PSX6B1002 罗*泽 十中少年班 PSX6B1002 王*瑜 南昌三中 84 PSX6B1001 熊*浩 外国语学校 86 PSX6B1001 李* 外国语学校 83 PSX6B1001 魏* 晨 十中少年班 ……
9-6=3分钟 6÷3=2 9×2=18分钟
答：乙跑一周要18分钟。
家长会内容
家长会内容
我们的教学理念
新东方“泡泡少儿数学”以培养学生“
我们的核心理念： 七大数学能力”为教学核心；以“九大数学
专题”为知识主干；以“八大数学思维”为
不仅要学的更好！ 教学目标；遵循以学生为本的教学原则，以
高质量的教学为宗旨，最大程度地开发学生
恭喜以下同学上了我们的提分榜
• PSX5B1002 朱*越 期中68分，期末98分，提高30分； • PSX4B1002 于*鹏 期中43分，期末77分，提高34分； • PSX4B1002 梁*凯 期中59分，期末88.5，提高29.5分 • PSX4B1002 陈*欣 期中51分，期末79分，提高28分； • PSX5B1003 朱*文 期中47分，期末74分，提高27分； • PSX5B1002 李* 期中62分，期末88分，提高26分； • PSX5B1002 李*琪 期中71分，期末93分，提高22分； • ……
每道例题增 加思路点拔
方便学生记录 课堂笔记
标准版教材每章 配6道课后作业
学生测评系统
手动，智能双向选择 随机抽取试题，组成动态试卷
名师介绍
新东方泡泡数学教师100%是本科 及本科以上学历，其中数学教育专 业占50%左右，双学士学位占35%左 右，硕士学历占20%左右，“希望杯 ”全国数学邀请赛优秀教练或优秀 辅导员占35%左右。
，以后两人的距离每小时缩短（8+12=20 ）千米，
百度文库
这也是两人的（速度 ）和，所以，求两人几小时相
遇，就是求60千米里面有几个20千米。因此，两
人（60÷（8＋12）=3）小时后相遇。
公式：相遇时间=路程÷速度和
答：两人3小时后相遇。
例2：王欣和陆亮两人同时从相距1000米的两地相
向而行，王欣每分钟行120米，陆亮每分钟行80米。 如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行400米，
答：乙每小时行4千米。
例4：甲每小时行8千米，乙每小时行12千米，两人
由相隔80千米的两地相背而行，几小时后两人相隔 120千米？ 解析：真正甲乙需要走距离是（ 120-80=40 ）千 米，时间=路（程和 ）÷速（度和 ）
120-80=40千米/时 40÷（8+12）=2小时
答：2小时后两人相隔120千米。
季
寒 假
1月-2月 三年级奥数提高
三年级奥数提高 三年级奥数提高
春 2月-6月 三年级奥数下 季
暑 假
7月-8月
二升三 奥数预备班
四年级奥数下 五年级奥数下
三升四 奥数预备班
四升五 奥数预备班
六年级
六年级奥数上
三年级奥数提高
六年级奥数下
五升六 奥数预备班
家长分享：南昌小升初
12年南昌名校小升初试卷比重（100分） 南昌外国语：英语35分，数学50分，
答：经过5.8小时两舰相遇。
例6：甲、乙两人在环形跑道上以各自的不变速度
跑步，如果两人同时从两地相背而行，乙跑6分钟 后两人第一次相遇，甲跑一周要9分钟，乙跑一周 要多少分钟？ 解析：甲乙各跑了（6 ）分钟相遇，甲继续走乙的 6分钟路程只需（9-6=3 ）分钟，花的时间是乙的 一半，所以乙用的时间是甲的（ 2 ）倍.
相遇时间：两人或两车同时开出到相遇所用的时间。
解答此类题应作一条线段图来全面考虑运动物体 的个数、运动的方向、出发的地点以及运动的路 线形式等。
例1：甲乙两人分别从相距60千米的两地同时
出发相向而行，甲每小时走8千米，乙每小时
走12千米。两人几小6时0千后米相遇？
甲:
乙
相遇时间?小时
解析：根据题意，出发时甲乙两人相距（60 ）千米
例5：甲乙两艘舰由相距500千米的两个港口同时相
对开出，甲舰每小时行40千米，乙舰每小时行60千 米，开出1小时候，甲舰因有紧急任务返回原港， 又立即起航与乙舰继续相对开出，经过多少小时两 舰相遇？ 解析：实际上甲乙两人同时开始走的距离是 （40×2+500=580）千米，
时间=（ 路程和 ）÷（速度和 ） 580÷(40+60)=5.8小时
遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去；遇到王欣后再
回头向陆亮跑去。这样不断来回，直到王欣和陆亮 相遇为止，狗共行了多少米？ 解析：根据题意可知，狗的速度是每分钟行（400
）米，关键是要求出狗所行的时间，根据题意可知
：狗与主人是同时行走的，狗不断来回所行的时间 就是王欣和陆亮同时出发到两人相遇的时间，共有 （1000÷（120＋80)=）5 分钟，所以狗共行了 （400×5=2000）米. 答：狗共行了2000米。
提高！学生收获的是自身学习力的实质改变 ！
一、泡泡少儿数学项目理念--为孩子打下坚实的理科基础
教学 核心
知识 主干
目标
二、七大数学能力
三、九大数学专题
四、八大数学思维
新东方泡泡数学导学图
大概 三年级
时间
四年级
五年级
秋 9月-1月 三年级奥数上 四年级奥数上 五年级奥数上
新东方寒假班公开课
课题：
行程问题
——理解·掌握·数量关系
知识导航：
我们把研究路程、速度、时间这三者之间关
系的问题称为行程问题。行程问题主要包括 相遇问题、相背问题和追及问题。这一周我 们来学习一些常用的、基本的行程问题。
重点： （1）速度和×相遇时间＝相遇路程 （2）相遇路程÷速度和＝相遇时间 （3）相遇路程÷相遇时间＝速度和 速度和：两人或两车速度的和；
语文和百科：15分 南昌十中：数学64分，语文36分 师大附中：数学50分，语文40分，
英语10分 南昌三中（分班考试）：
数学100分，语文60分，英语40分
南
昌
十√
中 十 年
√
√ √
考
题√
分
析√
我们给您的不仅仅是一套 优质的教材， 更是全方位的教育服务支 持！
《新思维数学》教材特色
丰富的人物设计
总结：要求狗共行了多少米，一般要知道狗的速度和 狗所行的时间。关键抓住：路程=速度×时间
例3：甲、乙两人分别从相距30千米的两地同时出
发相向而行，甲每小时走6千米，经过3小时后两人 相遇，问乙每小时行多少千米？ 解析：这是相遇问题，抓住
速度和=（ 路程和 ）÷（相遇时间 ）
30÷3=10千米/时 10-6=4千米/时
教学成果
• 热烈祝贺以下同学在2012年的小升初考试考取名牌初中 PSX6B1002 周* 外国语学校 90 PSX6B1002 万*毅 外国语学校 81 PSX6B1002 张*裕 外国语学校 79 PSX6B1002 罗*泽 十中少年班 PSX6B1002 王*瑜 南昌三中 84 PSX6B1001 熊*浩 外国语学校 86 PSX6B1001 李* 外国语学校 83 PSX6B1001 魏* 晨 十中少年班 ……
9-6=3分钟 6÷3=2 9×2=18分钟
答：乙跑一周要18分钟。
家长会内容
家长会内容
我们的教学理念
新东方“泡泡少儿数学”以培养学生“
我们的核心理念： 七大数学能力”为教学核心；以“九大数学
专题”为知识主干；以“八大数学思维”为
不仅要学的更好！ 教学目标；遵循以学生为本的教学原则，以
高质量的教学为宗旨，最大程度地开发学生
恭喜以下同学上了我们的提分榜
• PSX5B1002 朱*越 期中68分，期末98分，提高30分； • PSX4B1002 于*鹏 期中43分，期末77分，提高34分； • PSX4B1002 梁*凯 期中59分，期末88.5，提高29.5分 • PSX4B1002 陈*欣 期中51分，期末79分，提高28分； • PSX5B1003 朱*文 期中47分，期末74分，提高27分； • PSX5B1002 李* 期中62分，期末88分，提高26分； • PSX5B1002 李*琪 期中71分，期末93分，提高22分； • ……
每道例题增 加思路点拔
方便学生记录 课堂笔记
标准版教材每章 配6道课后作业
学生测评系统
手动，智能双向选择 随机抽取试题，组成动态试卷
名师介绍
新东方泡泡数学教师100%是本科 及本科以上学历，其中数学教育专 业占50%左右，双学士学位占35%左 右，硕士学历占20%左右，“希望杯 ”全国数学邀请赛优秀教练或优秀 辅导员占35%左右。
，以后两人的距离每小时缩短（8+12=20 ）千米，
百度文库
这也是两人的（速度 ）和，所以，求两人几小时相
遇，就是求60千米里面有几个20千米。因此，两
人（60÷（8＋12）=3）小时后相遇。
公式：相遇时间=路程÷速度和
答：两人3小时后相遇。
例2：王欣和陆亮两人同时从相距1000米的两地相
向而行，王欣每分钟行120米，陆亮每分钟行80米。 如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行400米，
答：乙每小时行4千米。
例4：甲每小时行8千米，乙每小时行12千米，两人
由相隔80千米的两地相背而行，几小时后两人相隔 120千米？ 解析：真正甲乙需要走距离是（ 120-80=40 ）千 米，时间=路（程和 ）÷速（度和 ）
120-80=40千米/时 40÷（8+12）=2小时
答：2小时后两人相隔120千米。
季
寒 假
1月-2月 三年级奥数提高
三年级奥数提高 三年级奥数提高
春 2月-6月 三年级奥数下 季
暑 假
7月-8月
二升三 奥数预备班
四年级奥数下 五年级奥数下
三升四 奥数预备班
四升五 奥数预备班
六年级
六年级奥数上
三年级奥数提高
六年级奥数下
五升六 奥数预备班
家长分享：南昌小升初
12年南昌名校小升初试卷比重（100分） 南昌外国语：英语35分，数学50分，
答：经过5.8小时两舰相遇。
例6：甲、乙两人在环形跑道上以各自的不变速度
跑步，如果两人同时从两地相背而行，乙跑6分钟 后两人第一次相遇，甲跑一周要9分钟，乙跑一周 要多少分钟？ 解析：甲乙各跑了（6 ）分钟相遇，甲继续走乙的 6分钟路程只需（9-6=3 ）分钟，花的时间是乙的 一半，所以乙用的时间是甲的（ 2 ）倍.
相遇时间：两人或两车同时开出到相遇所用的时间。
解答此类题应作一条线段图来全面考虑运动物体 的个数、运动的方向、出发的地点以及运动的路 线形式等。
例1：甲乙两人分别从相距60千米的两地同时
出发相向而行，甲每小时走8千米，乙每小时
走12千米。两人几小6时0千后米相遇？
甲:
乙
相遇时间?小时
解析：根据题意，出发时甲乙两人相距（60 ）千米
例5：甲乙两艘舰由相距500千米的两个港口同时相
对开出，甲舰每小时行40千米，乙舰每小时行60千 米，开出1小时候，甲舰因有紧急任务返回原港， 又立即起航与乙舰继续相对开出，经过多少小时两 舰相遇？ 解析：实际上甲乙两人同时开始走的距离是 （40×2+500=580）千米，
时间=（ 路程和 ）÷（速度和 ） 580÷(40+60)=5.8小时
遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去；遇到王欣后再
回头向陆亮跑去。这样不断来回，直到王欣和陆亮 相遇为止，狗共行了多少米？ 解析：根据题意可知，狗的速度是每分钟行（400
）米，关键是要求出狗所行的时间，根据题意可知
：狗与主人是同时行走的，狗不断来回所行的时间 就是王欣和陆亮同时出发到两人相遇的时间，共有 （1000÷（120＋80)=）5 分钟，所以狗共行了 （400×5=2000）米. 答：狗共行了2000米。