甘肃省金昌市中考数学模拟考试试卷

甘肃省金昌市中考数学模拟考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分）下列计算正确的是（）

A . a2•a3=a6

B . （a2）3÷（a3）3=1

C . （a2b）3÷（﹣ab）2=﹣a4b

D . （a3）2•a5=a11

2. （2分）(2016·眉山) （2016•眉山）我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（）

A . 6.75×103吨

B . 67.5×103吨

C . 6.75×104吨

D . 6.75×105吨

3. （2分）(2019·天水) 如图所示的圆锥的主视图是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）多边形的内角和不可能是下列中的（）

A . 270°

B . 360°

C . 540°

D . 720°

5. （2分）空气是由多种气体混合而成，为了简明扼要地说明空气的组成情况，使用的统计图最好是（）

A . 扇形统计图

B . 条形统计图

C . 折线统计图

D . 频数分布直方图

6. （2分） (2018七下·太原期中) 下列说法正确是（）

A . 同旁内角互补

B . 在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c

C . 对顶角相等

D . 一个角的补角一定是钝角

7. （2分）如图，在平行四边形ABCD中（AB≠BC），直线EF经过其对角线的交点O，且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论：

①AO=BO；

②OE=OF；

③△EAM≌△CFN；

④△EAO≌△CNO，

其中正确的是（）

A . ①②

B . ②③

C . ②④

D . ③④

8. （2分）下列方程有实数解的是（）

A . =-1

B . |x+1|+2=0

C .

D . x2-2x+3=0

9. （2分）直线y=3x与双曲线的一个分支(k≠0、x>0)相交，则该分支所在象限为（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

10. （2分） (2018八下·桐梓月考) 将四根长度相等的铁丝首尾顺次相接，连成四边形ABCD，转动这个四边形可以使它的形状改变，当∠B=60°时，如图（1），AC= ；当∠B=90°时，如图（2）,此时AC的长为（）

A . 2

B . 2

C .

D .

二、填空题 (共6题；共6分)

11. （1分）(2018·福田模拟) 因式分解：________ ．

12. （1分） (2015九上·淄博期中) 已知a+b=2，ab=2，则 a3b+a2b2+ ab3的值为________．

13. （1分） (2019八上·伊通期末) 如图，分别以线段BC的两个端点为圆心，以大于 BC长为半径画弧，两弧分别相交于D、E两点，直线DE交BC于点F，点A是直线DE上的一点，连接AB、AC，若AB＝12cm，∠C＝60°，则CF＝________cm．

14. （1分）(2017·杭锦旗模拟) 新定义：[a，b]为一次函数y=ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”．若“关联数”[1，m﹣2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程的解为________．

15. （1分） (2019八下·仁寿期中) 如图，在平面直角坐标系中，BA⊥y轴于点A ，BC⊥x轴于点C ，函数的图象分别交BA ， BC于点D ， E当AD:BD=1:3且的面积为18时，则k的值是________

16. （1分）(2017·西秀模拟) 如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有________根火柴棒．（用含n的代数式表示）

三、解答题 (共9题；共95分)

17. （5分）解方程：

（1）

（2）

18. （5分）先化简，再求代数式的值，其中x＝4cos60°+3tan30°.

19. （10分） (2018九下·河南模拟) 如图1所示的遮阳伞,伞柄垂直于水平地面,其示意图如图2所示,当伞收紧时P与A重合,当伞慢慢撑开时,动点P由A向B移动,当点P到达B时,伞张得最开,此时最大张角∠ECF=150°,已知伞在撑开的过程中,总有PM=PN=CM=CN=6.0分米CE=CF=18.0分米.

（1）求AP长的取值范围;

（2）当∠CPN=60°,求AP的值;

（3）在阳光垂直照射下,伞张得最开时,求伞下的阴影(假定为圆面)面积S.(结果保留)(参考数据:sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73)

20. （10分）(2018·随州) 为了解某次“小学生书法比赛”的成绩情况，随机抽取了30名学生的成绩进行统计，并将统计情况绘成如图所示的频数分布直方图，己知成绩x（单位：分）均满足“50≤x＜100”．根据图中信息回答下列问题：

（1）图中a的值为________；

（2）若要绘制该样本的扇形统计图，则成绩x在“70≤x＜80”所对应扇形的圆心角度数为________度；

（3）此次比赛共有300名学生参加，若将“x≥80”的成绩记为“优秀”，则获得“优秀“的学生大约有________人：

（4）在这些抽查的样本中，小明的成绩为92分，若从成绩在“50≤x＜60”和“90≤x＜100”的学生中任选2人，请用列表或画树状图的方法，求小明被选中的概率．

21. （10分）把一根长9米的钢管截成2米长和1米长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？

22. （10分）(2019·禅城模拟) 如图，等腰直角△OAB的斜边OA在坐标轴上，顶点B的坐标为（﹣2，2）．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向点O运动，点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，当点P到达点O时，点P、点Q同时停止运动．连接BP ，过P点作∠BPC＝45°，射线PC与y轴相交于点C ，过点Q作平行于y轴的直线l ，连接BC并延长与直线l相交于点D ，设点P运动的时间为t（s）．