齿轮基本参数计算公式及加工方法

齿轮计算公式

节圆柱上的螺旋角：L d /tan 00⋅=πβ 基圆柱上的螺旋角：n g αββcos sin sin 0⋅= 齿厚中心车角：Z θ/90︒= 销子直径：m 728.1dp ⋅=

中心距离增加系数：)1cos /(cos )2/)((y b 021-⋅+=ααZ Z

标准正齿轮的计算（小齿轮①，大齿轮②）

1． 齿轮齿 标准 2． 工齿齿形 直齿 3． 模数 m 4． 压力角 c αα=0 5． 齿数 21,Z Z

6． 有效齿深 m 2h e ⋅=

7． 全齿深 c m h +=2

8． 齿顶隙 m 35.0,m 25.0,m 2.0c ⋅⋅⋅=

9． 基础节圆直径 m d 0⋅=Z 10． 外径 m )2(d k ⋅+=Z 11． 齿底直径 c 2m )2(d r ⋅-⋅-=Z

12． 基础圆直径 0g cos m d αZ ⋅⋅= 13． 周节 m t 0⋅=π 14． 法线节距 0e cos m t απ⋅⋅= 15． 圆弧齿厚

2/m S 0⋅=π

16． 弦齿厚

)2sin(

m S 1

j Z π

Z ⋅⋅⋅= 17． 齿轮油标尺齿高 m m h j +Z

⋅-⨯⋅Z =)2cos

1()2/(π

18． 跨齿数

5.0)180/(0m ⨯⋅=Z αZ

19． 跨齿厚 ])5.0([cos 0o m inva m m S Z ⨯-⋅Z ⋅⋅=πα

20． 销子直径 m 728.1d ⋅=

21． 圆柱测量尺寸 d m d m +⋅Z =)cos /cos (0φα （偶数齿）

d )]90(cos

)cos /cos m [(d 0m +︒

⨯⋅=Z

φαZ （奇数齿）

其中, 00)2

cos (1απαφ

inv m d inv +-⋅Z 22． 齿隙

f ?

移位正齿轮计算公式（小齿轮①，大齿轮②）

1． 齿轮齿形 转位 2． 工具齿形 直齿 3． 模数 m 4． 压力角 c αα=0

5． 齿数 Z

6． 有效齿深 m 2h e ⋅=

7． 全齿深 c m )]x x (y 2[h 21+⋅⋅-+= 或 c m 2h +⋅=

8． 齿隙 c 9． 转位系数 x

10． 中心距离 m y x ⋅+=αα

11． 基准节圆直径

m d 0⋅=Z

12． 啮合压力角

02

12

10b inv )x x (

tan 2inv αZ Z αα+++⋅=

13． 啮合节圆直径

)(

x 2d 2

11

b Z Z Z α+⋅⋅=

14． 外径 m )x y (2m )2(d 21k ⋅-⋅+⋅+=Z

15． 齿顶圆直径 h 2d d 1k r ⋅-=

16． 基圆直径 0cos t g m d α⋅⋅Z = 17． 周节 m t 0⋅=π 18． 法线节距

00cos m t απ⋅⋅=

19． 圆弧齿厚 010tan m x 22

m

S απ⋅⋅⋅⋅⋅=

20． 弦齿厚

)tan x 2x 2sin(

m S 1

11

1j Z απ

Z ⋅⋅+

⋅⋅⋅=

21． 齿轮游标尺齿高

2

d d )]tan x 22cos(1[2m

h 1

1

0k

10111j -+⋅⋅+⋅-⋅⋅=

Z αZ π

Z 22． 跨齿数 5.0180

x 1

b m 1

+⋅=

αZ

23． 跨齿厚 01m sin m x 2）(S 1α⋅⋅⋅+=标准齿轮的齿厚 24． 梢子直径

m 728.1d 1⋅=

25． 圆柱测量尺寸

11

cos cos 1d m d m +⋅⋅Z =

φα （偶数齿）

11

10)90cos(cos cos 1d m d m +Z ︒

⋅⋅⋅Z =

φα （奇数齿）

1

010101i 1tan x 2)inv 2(cos m d inv Z ααZ π

αZ Φ⋅⋅+

-⋅-⋅⋅=

标准螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）

1. 齿轮齿形 标准

2. 齿形基准断面 齿直角

3. 工具齿形 螺旋齿

4. 模数 n c m m =

5. 压力角 n 0c ααα==

6. 齿数 1Z

7. 螺旋角方向 0β（左或右）

8. 有效齿深 n e m 2h ⋅=

9.

全齿深

c m 2h n +⋅=

10. 正面压力角

n

1s cos m tan βZ α⋅=

11. 中心距离

n

21cos 2m )(βZ Z α⋅⋅+=

12. 基准节圆直径

n

10cos m d βZ ⋅=

13. 外径 n 01k m 2d d ⋅+= 14. 齿底圆直径 )c m (2d d n 01r ++= 15. 基圆直径

g

n

n 1g cos cos m d 1βαZ ⋅⋅=

16. 基圆上的螺旋角 n 0g cos sin sin αββ⋅= 17. 导程

1001cot d L 1βπ⋅⋅=

18. 周节（齿直角）

n n 0m t ⋅=π

19. 法线节距（齿直角） n n en cos m t απ⋅⋅= 20. 圆弧齿厚（齿直角） 2

m S n

n 0⋅=π

21. 相当正齿轮齿数

1

01cos βZ Z =

22. 弦齿厚

)2sin(

m S 1

v n 1v j 1Z π

Z ⋅⋅⋅=

23. 齿轮游标尺齿深

n 1

v n

1v 1j m )2cos 1(2

m h +⋅-⋅⋅=

Z π

Z

24. 跨齿数 5.0180

1

v n m 1

+⋅=

Z αZ

25. 跨齿厚

]inv )5.0m ([cos m S s 11n n m 1αZ Z πα⋅+-⋅⋅⋅=

26. 梢子直径

)2(cos 1

111n v n v n inv inv m d απ

φα-Z ⋅+

⋅Z ⋅=

其中，)(2tan 1

1Rad inv n v n απ

αφ-Z ⋅+

=

27. 圆柱测量尺寸

11

cos cos 1d m d m +⋅⋅Z =

φα （偶数齿）

11

10)90cos(cos cos 1d m d m +Z ︒

⋅⋅⋅Z =

φα （奇数齿）