工程力学 第6章 杆件的内力分析 习题及解析
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习题6-1图 习题6-2图
习题6-3图 工程力学（工程静力学与材料力学）习题与解答
第6章 杆件的内力分析
6－1 平衡微分方程中的正负号由哪些因素所确定？简支梁受力及Ox 坐标取向如图所示。试分析下列平衡微分方程中哪一个是正确的。
（A ）)(d d Q x q x F =；Q d d F x M
=； （B ）)(d d Q x q x F -=，Q d d F x M
-=； （C ）)(d d Q x q x F -=，Q d d F x
M
=； （D ）
)(d d Q x q x F =，Q d d F x
M
-=。 知识点：载荷、剪力、弯矩之间的微分关系及其与坐标的关系
难度：一般 解答：
正确答案是 B 。
6－2 对于图示承受均布载荷q 的简支梁，其弯矩图凸凹性与哪些因素相关？试判断下列四种答案中哪几种是正确的。
知识点：弯矩图的凸凹形状与载荷和坐标系的关系 难度：一般 解答：
正确答案是 B 、C 、D 。
6－3 已知梁的剪力图以及a 、e 截面上的弯矩M a 和M e ，如图所示。为确定b 、d 二截面上的弯矩M b 、M d ，现有下列四种答案，试分析哪一种是正确的。
（A ）)(Q F b a a b A M M -+=，)(Q F d e e d A M M -+=；
（B ）)(Q F b a a b A M M --=，)(Q F d e e d A M M --=； （C ）)(Q F b a a b A M M -+=，)(Q F d e e d A M M --=； （D ）)(Q F b a a b A M M --=，)(Q F d e e d A M M -+=。
上述各式中)(Q F b a A -为截面a 、b 之间剪力图的面积，以此类推。
知识点：利用载荷、剪力、弯矩之间的微分关系，通过积分远算确定弯矩 难度：难
解答：
正确答案是 B 。
6－4 应用平衡微分方程，试画出图示梁的剪力图和弯矩图，并确定 max Q ||F 。
习题6-4图
A
B
(ql
2l
M F
Q
F 5
1
1
A
D
E
C
M
B
2
M 2
M M
2
3
1
M
2ql
知识点：梁的剪力图与弯矩图 难度：一般 解答：
0=∑A M ，l M
F B 2R =
（↑） 0=∑y F ，l
M F A 2R =（↓） l
M F 2||max Q =
M M 2||max =
6－5 应用平衡微分方程，试画出图示梁的剪力图和弯矩图，并确定 max Q ||F 。
习题6-5图
A
B
C
)
(ql M
Q
F F
4
54
14
1
A
B
C M
M
M
2
3
4
12
2
ql
知识点：梁的剪力图与弯矩图 难度：一般 解答：
0=∑A M ，022R 2=⋅+⋅+⋅--l F l ql l
ql ql B ，
ql F B 41
R =（↑）
0=∑y F ，ql F A 4
1
R =（↓），
2R 4
1
41ql l ql l F M B C =⋅=⋅=（＋）
2ql M A =
ql F 4
5
||max Q =
2max ||ql M =
6－6 应用平衡微分方程，试画出图示梁的剪力图和弯矩图，并确定 max Q ||F
。
习题6-6图
F
(2
ql M 25
1
知识点：梁的剪力图与弯矩图 难度：一般 解答：
0=∑y F ，ql F A =R （↑）
0=∑A M ，2ql M A =
0=∑D M ，02
2=-⋅-⋅+D M l
ql l ql ql
22
3
ql M D =
ql F =max Q ||
2max 2
3||ql M =
6－7 应用平衡微分方程，试画出图示梁的剪力图和弯矩图，并确定 max Q ||F 。
习题6-7图
F
1
(2
ql
M
知识点：梁的剪力图与弯矩图 难度：一般 解答：
0=∑B M
02
1
32R =⋅-⋅⋅-⋅l ql l q l F A ql F A 4
5
R =
（↑） 0=∑y F ，ql F B 43
R =（↑）
0=∑B M ，22
l q
M B =
0=∑D M ，2
3225ql M D =
ql F 45
||max Q =
2
max 32
25||ql M =
6－8 应用平衡微分方程，试画出图示梁的剪力图和弯矩图，并确定 max Q ||F 。
习题6-8图
F
知识点：梁的剪力图与弯矩图 难度：一般 解答：
0=∑y F ，F R C = 0
0=∑C M ，02
23=+⋅+⋅-C M l
ql l ql
2ql M C = 0=∑B M ，2
21ql M B = 0=∑y F ，ql F B =Q