轮轨接触关系仿真计算
一种通用的轮轨两点弹性接触的计算方法
文章编号:100227610(2008)0320005207一种通用的轮轨两点弹性接触的计算方法J.SAN TAMA R 1A ,等(西班牙)摘 要:介绍了一种通过查三维弹性模型数表来求解轮轨接触问题的方法,该方法可以考虑两点接触对车辆运行性能的影响,包括轮对冲角的影响。
通过算例,对比分析了三维两点接触模型和二维模型对磨耗数和脱轨系数的影响情况,并对求解轮轨接触问题的查表法和在线计算法的优缺点进行了研究。
关键词:轮轨接触;计算;西班牙中图分类号:U270.1+1 文献标识码:BA Comprehensive Method for the Elastic C alculation ofthe Two 2Point Wheel 2R ail ContactJ.SAN TAMA R 1A ,et al.(Spain )Abstract :This work shows the method developed to solve the wheel 2rail contact problem via a look 2up table with a three 2dimensional elastic model.This method enables the introduction of the two contact 2point effect on vehicle movement ,including the influence of the angle of attack.Via several calculation instances ,the effects of the three 2dimensional two contact 2point model and the bi 2dimensional model on the wear indexes and derailment factors are compared and analyzed.Furthermore ,it studies advantages and disadvantages of using a look 2up table against an on 2line resolution of the problem.K ey w ords :wheel 2rail contact ;calculation ;Spain1 概述在铁路动力学仿真工作中,轮轨接触问题通常考虑成二维的[1],即不考虑轮对冲角对轮对横向位移的影响。
轮轨接触几何关系
轮轨接触⼏何关系轮轨接触⼏何关系班级：学号：姓名：轮轨接触⼏何关系是轮轨关系研究的基本内容，它不仅关系到车辆的动⼒学性能，也关系到轮轨之间的磨耗。
其研究结果可以⽤于横向稳定性计算、随机响应计算及动态曲线通过计算等，还可以⽤于轨道⼏何参数和轮轨外形的合理选择。
选择合适的轮轨⼏何，不仅可以改善车辆的动⼒学性能，还能降低轮轨间的磨耗，减少制造和维修成本，提⾼车辆的可靠性，延长车轮的使⽤寿命。
本⽂采⽤Simpack软件模拟轮轨接触，选⽤的车轮踏⾯为S1002，轨头为CHN_60。
1. S1002踏⾯外形S1002外形轮廓由车轮踏⾯作⽤区域之外的倒⾓、外侧斜度区域A、踏⾯区域B和C、踏⾯外形轮廓与轮廓外部区域的连接区域D、70o轮缘⾓长度区域E和轮缘区域F、G、H构成。
其中，外侧斜度区域A的斜度值可从6.5%⾄15%；踏⾯区域B和C由两段凹凸⽅向不同的⾼次曲线构成；连接区域D为⼀段半径为13mm的圆弧；70o轮缘⾓长度区域E为⼀条切线段；当车轮直径≥760mm时，轮缘⾼度h为28mm，轮缘区域F、G、H分别由半径为30mm、12mm和20.5mm的三段圆弧构成。
随着轮缘厚度的变化，轮缘及其踏⾯的连接区域也随之变化。
S1002踏⾯外形如图1-1所⽰。
图1-1 S1002踏⾯外形2. CHN_60轨⾯形状CHN_60钢轨顶⾯采⽤80-300-80的复合圆弧，具有与车轮踏⾯相适应的外形，能改善轮轨接触条件，提⾼抵抗压陷的能⼒；同时具有⾜够的⽀承⾯积，以备磨耗。
CHN_60踏⾯外形如图2-1所⽰。
图2-1 CHN_60轨⾯截⾯形状3. 轮轨⼏何关系参数轮轨⼏何关系重要参数有：车轮和钢轨型⾯、轨距、轨底坡、轮缘内侧距、名义滚动圆距轮对中⼼距离和车轮名义直径。
其⼏何关系平⾯图（见图3-1）和影响轮轨接触⼏何关系参数的平⾯图（图3-2）如下所⽰。
图3-1 轮轨接触⼏何关系平⾯图图3-2 影响轮轨接触⼏何关系平⾯图4. 轮轨接触⼏何关系的特征参数在机车车辆动⼒学研究中，除了要计算处接触点位置和相应参数值，另外，还要研究和动⼒学性能直接相关的轮轨关系特征参数，它们分别是：等效锥度、等效接触⾓、轮对重⼒刚度和重⼒⾓刚度。
一种轮轨两点接触数值计算方法
图 ２ 典 型 解 示 意 图
铁 道 车 辆 第 ４ ８卷 第 ８期 ２ １ ０ ０年 ８月
图 １ 图 ２中 ， 、 ＡＢ段 （ 不含 Ｂ） 示 轮 轨 只在 踏 面 表 上有 １个接触 点 ； Ｂ点 和 Ｆ 点为 轮 轨发 生 两点 接触 时
摘
要 ： 据轮 轨 几 何 约 束 方 程 的 典 型 解 得 到 轮 轨 两点 接 触 的判 断条 件 ， 用 该 条 件 并 结 合 迹 线 法 给 出 了一 种 轮 轨 根 运
两点接触数值计算方 法。
关 键 词 ： 轨 关 系； 轮 两点 接 触 ； 值 算 法 数 中 图 分 类 号 ： ７ ． １ Ｕ２ ０ １ 文献标识码 ： Ａ
一 一
轮对 横 向位移 ；
—
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轮对 垂 向位移 ；
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．
）— — 钢 轨 接 触 角 ； ，
） —— 车 轮接 触角 ； ，
收 稿 日期 ：０ ０ ０ ９ 修 订 日期 ： Ｏ Ｏ ０ — Ｏ ２ １ １ ２ ； ２ １ 一 ５ １
基 金 项 目： 家重 点 实验 室 自主 研 究 课 题 （ ０ ９ Ｐ Ｔ０ ） 国 ２０Ｔ Ｉ 一 ５
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轮轨接触位置对钢轨斜裂纹扩展行为影响的仿真
第29卷,第2期 中国铁道科学Vol 129No 12 2008年3月 C HINA RA IL WA Y SCIENCEMarch ,2008 文章编号:100124632(2008)022*******轮轨接触位置对钢轨斜裂纹扩展行为影响的仿真李晓宇,习年生,周清跃(中国铁道科学研究院铁道科学技术研究发展中心,北京 100081) 摘 要:采用ANSYS 软件,仿真研究不同线路条件下轮轨接触位置变化对钢轨踏面斜裂纹扩展行为的影响。
分析表明:轮轨接触位置沿纵向仅在距离钢轨踏面斜裂纹左右各1/4跨距范围内对斜裂纹扩展有突出影响,其余位置影响很小,可以忽略。
在直线线路,当轮轨接触位置位于轨顶面中央时,钢轨踏面斜裂纹以Ⅰ2Ⅲ型的复合型方式扩展为主,扩展缓慢;偏离轨顶面中央5mm 时,钢轨踏面斜裂纹则以Ⅰ2Ⅱ型的复合型方式扩展为主,在踏面以下4mm 内可能发生水平转向,518～12mm 内容易发生横向转向。
在800m 曲线线路外股,当轮轨接触位置偏离轨顶面中央1615mm 时,钢轨踏面斜裂纹以Ⅰ2Ⅱ2Ⅲ型的复合型方式扩展为主,而且比直线线路扩展迅速;在踏面以下211～418mm 内,斜裂纹可能发生水平转向,而一旦扩展至更深位置时很可能会保持初始角度扩展下去。
关键词:轮轨关系;接触位置;斜裂纹;扩展;应力强度因子;仿真 中图分类号:U213142 文献标识码:A 收稿日期:2007203213;修订日期:2007212222 基金项目:中国铁道科学研究院铁道科学技术研究发展中心项目(2004YF04) 作者简介:李晓宇(1983—),男,河南许昌人,硕士研究生。
钢轨踏面斜裂纹是近年来反映突出的钢轨轨头伤损类型,国内外已发生大量由踏面斜裂纹导致的钢轨横向断裂[1]。
从广深线等现场的钢轨斜裂纹伤损情况来看,裂纹起源于钢轨踏面表层,并以与钢轨顶面成一定角度(15°～40°)斜向向轨头内部扩展,当斜裂纹扩展到一定深度时,可能转为横向扩展,也可能继续沿斜向扩展[2]。
轮轨与轮轮接触几何计算研究
Ａｎ ｌ ｓ ｓ ａ ｉ ｕ ａ ｉ ｎ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｗｉｃ ｅ ｈｅ ｎｅ ａ ｙ ｉ ｎｄ Ｓ ｍ ｌ ｔｏ ｓ ａ ｃ ｎ Ｓ ｔ ｈ ｄ Ｅｔ ｒ ｔ
Ｂａ ｅ ｎ Ｔｒ ｉ ｍ ｍ ｕ ｃ ｔｏ ｔ ｒ ｓ ｄ ｏ ａ ｎ Ｃｏ ｎｉ ａ ｉ ｎ Ｎｅ ｗｏ ｋ
编 程方 法 。
关键词
轮 轨接 触 ； 轮 接 触 ； 算 方 法 轮 计
文献 标 志 码 ：Ａ ｄ ｉ１ ． ９ ９ ｊｉｓ ． ０ ８ ８ ２ ２ １ ． ５ ０ ｏ ：０ ３ ６ ／．ｓｎ １ ０ —７ ４ ． ０ ２ ０ ． ２
中 图 分 类 号 ：Ｕ２ １ ５ １．
轮轨 接触 几何 关系计 算是 机车 车辆 动 力学 的基 础 ， 西 南交 通大 学 王开 文 提 出 的“ 线 法 ” 迹 开创 了我 国轮轨 接 触几何 研究 的新 阶段口 ， ］ 为分 析滚 动 振动 台试 验 与 车 辆 实 际线路 运行 特 性 的差 异 有 贡 献 ， 张卫 华 参 照 “ 线 迹 法” 的思 路 推导 了 轮轮 接 触 几何 关 系计 算公 式 ， 轮 轮 将 接 触点 的寻 找 简化 为 一 维 搜 索 。随 着 我 国多个 滚 动 ］ 试 验 台的建成 ， 为更 好地 发挥 滚动试 验 台对 机 车车 辆研 发 的指 导作 用 ， 要 进 一 步研 究 和 明确 轮轨 、 轮接 触 需 轮
已确定 的轮 对 ， 轮轨接 触点迹 线 只与摇 头 角和 侧滚 角 有
关ｌ ； ＿ 而对 于轮轮 接 触 ， 需 考 虑 轨道 轮 的半 径 和 轮 对 １ 还 初始 位置 。
几 何关 系 ， 与此 同时 ， 轨 、 轮接触 几 何方 面 的研 究进 轮 轮
倪 平 涛 （９ ８ ） ， １６ 男 湖北 天 门人 ， 级 工程 师 （ 回 日期 ： ０ ２ ６ ２ 高 修 ２ １ —０ —１ ）
动态接触在高速铁路轮轨接触动力仿真中的运用
ｍｏ ｔ ｉ ｏ ｎ ｗ ａ ｓ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｉ ｓ ｈ ｅ ｄ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｌ ａ ｇ ｒ ａ ｎ ｇ ｉ ａ ｎ ｉ ｎ ｃ ｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｌ ａ ｍｅ ｔ ｈ ｄ ． ｍｅ ｏ ａ ｎ ｗ ｈ ｉ ｌ ｅ ｔ ｈ ｅ ｗ ｈ ｅ ｅ ｌ ａ ｎ ｄ ｒ ａ ｊ ｌ ｃ ｏ ｎ ｔ ａ ｃ ｔ ３ Ｄ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｏ ｄ ｅ ｌ
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｃ ｏ ｎ ｃ ｅ ｒ ｎ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｈ ｉ ｇ ｈ ｓ ｐ ｅ ｅ ｄ ｒ ａ ｉ ｌ ｗａ ｙ ｗｈ ｅ ｅ ｌ ／ ｒ ａ ｉ ｌ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｃ ｏ ｎ ｔ ａ ｃ ｔ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍｓ ，ｔ ｈ ｅ ｗｈ ｅ ｅ ／ｒ ｌ ｉｌ ａ ｎ ｏ ｎ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ｅ ｑ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ
ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｉ ｅ ｎ ｔ ｒ ｅ ｓ ｐ ｏ ｎ ｓ ｅ ， ｂ ｅ ｃ ａ ｕ ｓ ｅ ｉ ｔ ｎ ｅ ｅ ｄ ｓ ｎ ｏ ｔ ｃ ｏ ｎ ｓ ｉ ｄ ｅ ｒ ｔ ａ ｎ ｇ ｅ ｎ ｔ ｓ ｔ ｉ ｆ ｎ ｅ ｓ ｓ ｎｄ ａ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｒ ｇ ｅ ｎ ｃ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ｏｌ ｒ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ， ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｎ ｏ ｍａ ｌ
法 中的对称罚 函数法建立 了轮 对与钢轨接触 的三维 仿真计 算模型 ， 分析 不同的接 触位置 的轮 轨接触 ， 得 出 了轮 轨 法
向接 触力和切 向接触 力的 变化规律 。结果表 明， 显式积分法求解非线性 系统瞬态响应 时不用考虑切 线刚度 和收敛控 制 问题 ， 比隐式积分更为优 势 ， 运 用动 态接触 算法计算的法向接 触力比 Ｈ ｅ ｒ ｔ ｚ 理论与 实际更相符。 关键词 ： 动态接 触算法 ； 对称罚 函数 法； 轮 轨接触 ； 仿真； 高速铁路
轮轨与轮轮接触几何计算研究
轮轨与轮轮接触几何计算研究倪平涛;刘德刚;曲文强【摘要】对轮轨接触几何计算的迹线法进行了深入研究,给出了两种常用坐标系下‘迹线法’的正确计算公式.在此基础上,对轮轮接触几何关系进行了分析,结果表明:轮轮接触点计算并不能像轮轨一样缩减为一维搜索,只能由二维搜索得到,给出了一种简洁的轮轮接触二维搜索算法及公式；同时提供了一种快速搜索轮轨和轮轮接触点的编程方法.【期刊名称】《铁道机车车辆》【年(卷),期】2012(032)005【总页数】5页(P5-9)【关键词】轮轨接触;轮轮接触;计算方法【作者】倪平涛;刘德刚;曲文强【作者单位】广东南车轨道交通车辆有限公司,广东江门529000;中国南车集团青岛四方机车车辆股份有限公司高速列车系统集成国家工程实验室,山东青岛266111;中国南车集团青岛四方机车车辆股份有限公司高速列车系统集成国家工程实验室,山东青岛266111;中国南车集团青岛四方机车车辆股份有限公司高速列车系统集成国家工程实验室,山东青岛266111【正文语种】中文【中图分类】U211.5轮轨接触几何关系计算是机车车辆动力学的基础，西南交通大学王开文提出的“迹线法”开创了我国轮轨接触几何研究的新阶段［1］，为分析滚动振动台试验与车辆实际线路运行特性的差异有贡献，张卫华参照“迹线法”的思路推导了轮轮接触几何关系计算公式，将轮轮接触点的寻找简化为一维搜索［2］。
随着我国多个滚动试验台的建成，为更好地发挥滚动试验台对机车车辆研发的指导作用，需要进一步研究和明确轮轨、轮轮接触几何关系，与此同时，轮轨、轮轮接触几何方面的研究进展也将促进机车车辆仿真的深入及普及。
本文在对轮轨接触迹线法进行研究的基础上，提出一种简洁、使用方便的轮轮接触二维搜索计算方法，同时提供了一种快速搜索轮轨和轮轮接触点的编程方法。
1 轮轨和轮轮接触点计算公式的推导在直线钢轨上，由于直向半径为无穷大，对于踏面已确定的轮对，轮轨接触点迹线只与摇头角和侧滚角有关［1］；而对于轮轮接触，还需考虑轨道轮的半径和轮对初始位置。
直齿轮adams接触（碰撞）仿真分析
直齿轮adams接触（碰撞）仿真分析本⼈亲做斜齿轮参数为：算得其中⼼距：153.37 传动⽐：i=3根据三相啮合⼒的计算公式算得斜齿轮受⼒为：15650.365823.523326.59t r a F N F N F N=== 齿轮参数化建模：齿轮轮齿的⽣成主要有两种：⼀，直接⽣成轮齿；⼆，切除齿槽形成轮齿。
斜齿轮的⽣成过程中，重点是渐开线和螺旋线的⽣成环节。
⾸先要确定渐开线⽅程，确保每个尺⼨都是通过参数约束的。
其次要确定螺旋线⽅程。
最后通过扫描混合（或者可变截⾯扫描）、镜像、阵列等命令创建出渐开线斜圆柱齿轮。
创建斜齿轮的参数关系：Alpha_t=atan(tan(Alpha_n)/cos(Beta)) Ha=(Ha_n+X_N)*M_NHf=(Ha_n+C_N-X_N)*M_N D=Z*M_N/cos(Beta) Db=D*cos(Alpha_t) Da=D+2*Ha Df=D-2*Hf采⽤的渐开线⽅程式：Rb=Db/2 theta=t*45x= Rb*cos(theta)+Rb*sin(theta)*theta*pi/180 y=0z= Rb*sin(theta)-Rb*cos(theta)*theta*pi/180采⽤的螺旋线⽅程式：x=D*cos(t*360*B*tan(beta)/(PI*D))/2 y=B*tz=Ds*D*sin(t*360*B*tan(beta)/(PI*D))/2上述关系式中D 是分度圆直径，DB 是基圆直径，Da 是顶圆直径，Df 是齿根圆直径，DS 表⽰斜齿轮的旋向（左旋为1，右旋为-1）。
其中螺旋线⽅程中B*tan(beta)/(PI*D)表⽰螺旋线转过的圈数。
三维模型建⽴⽤上述参数利⽤proe 建⽴齿轮三维模型并装配好，如图1,、图2所⽰图1图2将三维模型导⼊adams定义导⼊模型后，逐步进⾏：材料属性定义，添加约束，添加驱动，添加负载，添加接触⼒，然后得到仿真处理前期⼯作，如图3，图4所⽰图3图4、仿真后处理仿真后处理得到斜齿轮三个⽅向上波动图和均值。
轮轨接触关系仿真计算
西南交通犬学轮轨接触几何参数的仿真计算学院*:机械工程学院*专业：机车车辆姓名：温朋哲学号：122016年6月轮轨关糸是轨道交通工程的重要研克课题。
轮轨接触几何是轮轨关糸研克的基本内家。
高速铁路的车辆运行稔定性和曲线通过能力的矛盾激化，轮轨作用加剧o 此，嘉速铁路的发畏提出许多轮轨关糸研克的新问題。
世界范囲內，不同的国家采用的钢轨、车轮踏面和轮对内側距不尽相同。
国内外研克农朗，车轮踏面形状和轮对内側距直接欢变轮轨接触几何关糸，由此产生不同的轮轨作用，进而影响离速列车糸统动力学性能。
当今世界嘉速铁路主要存在三种主流踏面及与其对应的钢轨，即中国车轮踏面LMA与钢轨断面CHN60、目本新干线圆孤车轮踏面J P- ARC与钢轨JIS60和欧洲栋准车轮踏面S1002和钢轨UIC60o本丈以SIMPACK数据库中自带的踏面S1002 与钢轨UIC60为例，应用SIMPACK动力学软件，对其接触几何关糸进行了仿真计算。
2.求鮮方法基本假设(1)创体假定。
假定车轮与钢轨均为创体，他们不存艮影响接触关糸的弹性变形，或者说车轮表面上任一占不能按入钢轨内部。
而且在各种条件下轮轨始终保持接触，轮轨的相对运动除纵向住移外还有横向住移和摇头角住移。
轮轨几何参数与轮对在钢轨上的必］住置无关，这些参数卖际上是车轮相对轨道的横移和摇头角的函数。
(2)同一側车轮上的接触点和钢轨上的接触点具有相同的空间住3丿轮轨接触点处车轮与钢轨具有衣切面求鮮方法丈献［1］提出的采用迹线法恩想来处理轮轨空问接触几何关糸前已得到了较好的应用［2,3］o其基本思路是在求轮轨接触几何关糸肘，可以暂肘抛开轨面的形状，仅由轮对的住置(摇头角y、侧滚角屮)和踏面主轮廊线参数（滚动圆半径R、接触角W）确定可能接触点，毎个滚动圆上有且仅有一个可能接触点，这些可能接触占的集合形成一条亦踏面上的空问曲线。
该方法具有精度嘉、速度快.稔定性好等优点。
3.建立模型创建文件主窗d »File»Open File,弹出丈件选择窗o。
CRH2型动车组轮轨接触计算及车轮强度CAE分析
CRH2型动车组轮轨接触计算及车轮强度CAE分析谢红太【摘要】为了分析计算CRH2型动车组在垂向静载荷作用下的车轮最大计算载荷,并确定轮轨接触斑的几何形状参数,利用SolidWorks软件模拟出车轮及静载下的轮轨接触有限元模型,并于Simulation中通过提取分割几何线的方法进行有限元图解分析.结果表明,垂向静载条件下车轮一周踏面横向位移呈三角函数曲线变化趋势,计算模拟仿真结果可用于横向稳定性计算、车轮动态横向响应曲线计算等,还可用于轨道几何参数和轮轨外形的合理选择.【期刊名称】《宁夏工程技术》【年(卷),期】2017(016)004【总页数】4页(P344-347)【关键词】SolidWorks;CRH2型动车组;轮轨接触;椭圆接触斑;有限元分析【作者】谢红太【作者单位】兰州交通大学机电工程学院,甘肃兰州 730070;中国铁路西安局集团有限公司西安动车段,陕西西安 710016【正文语种】中文【中图分类】U266轮轨关系是轨道交通领域中一个最复杂、最棘手的问题，可定义为摩擦滚动接触相关问题，国内外学者在轮轨关系的研究实验上投入大量的资金与人力，但未有明确的定论，这与轮轨接触应力分析及车轮结构强度模拟仿真条件苛刻以及外界影响因素复杂繁多有关[1—3]。
随着有限元技术的兴起，很多现实中投入资金量大、计算复杂的问题可利用有限元技术加以解决。
SolidWorks Simulation有限元技术被广泛用于计算机辅助制造中。
目前轨道交通领域中对重载下车轮辐板、踏面、轮缘表面应力变化情况及分布规律普遍采用寻找粘贴应变斑的方法来讨论[4—5]，整个实验分析过程极为复杂，同时也得不出定性结论，只是限定大范围内的描述性推测。
鉴于此，本文利用SolidWorks公司推出的有限元分析模块Simulation对车轮的受力情况给出一种简化分析模型与应力分布表述。
1 轮轨接触分析1.1CRH2型动车组LMA型踏面随着高速动车组的投运，对车轮轮型和精度都有了更高的要求，只有通过数控改造才能更好地满足高速动车组车轮加工的需要，其中最为困难和重要的是与钢轨接触的踏面形状控制。
轮轨接触计算
轮轨几何接触分析根据给出的左右轮轨外形的离散点的坐标数据，试用Matlab编写程序，求出在不同轮对横移量时，左右实际滚动圆半径、左右接触角、接触点的曲率半径等对动力学分析有关的几何参数。
假设：a.轮轨是刚性，不会发生弹性变形；b.左右轮轨是几何形状对称的；c.轮对轴线与轨道方向垂直，即冲击角为零。
已知：a. 轮对踏面在轮对坐标系中的离散点数据lm.prf（单位:mm）；b. 左右钢轨横截面外形在轨头坐标系中的离散点数据r60.prf（单位:mm，不含轨底坡）；c. 轮对内侧距为1353 mm（轮背离轮踏面坐标原点横向70 mm）；d. 轨距1435 mm (轨距测点在轨顶面公切线下方16 mm处) ，轨宽的一半为35mm；e. 左右轨底坡1/40。
需要计算的参数及绘制曲线：a.计算当轮对具有不同横移量（-12 ~ +12 mm）时接触点位置；b.计算在接触点处的接触角、接触点坐标值、轮对侧滚角；c.绘制左右轮对与钢轨的接触情况图；d.绘制左右滚动圆半径差之半随轮对横移量的变化曲线；e.绘制左右接触角差之半（度）随轮对横移量的变化曲线；f.计算踏面几何参数，Sh,Sd,qR（设hd=10, Tw=70）;g.计算踏面滚动圆附近（+/- s）的斜率。
答：1编写程序1.1导入数据将所给数据只取其中右侧轮子及轨道的数据坐标，并制成LM.txt及R60.txt。
利用fopen函数分别打开“lm.txt”（车轮数据）和“r60.txt”（轨道数据），再利用fscanf函数从数据中取出需要的数据将其排列成2*n的矩阵，分别命名为“rw”（right wheel）和“rr”（right rail）。
1.2转换坐标(1)将轮对和轨道统一到同一坐标系中以轨距平分点为坐标原点O，以左右轨顶的公切线为x轴，指向右侧，左右轨距测点连线的中点为y轴，指向朝上。
根据轮对内侧距（1353mm），轮背离轮踏面坐标原点横向70 mm，标准轨距（1435mm）等数据对“rw”和“rr”数据进行修改。
列车车轮与轨道的接触的滚动摩擦系数
列车车轮与轨道的接触的滚动摩擦系数下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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轮轨接触力学3-2017
xi
判断接触点
三向蠕滑率
接触力学、 理论
三向接触力
接触斑及应 力分布
蠕滑力、率 之间关系
振动、噪声
磨耗、疲劳
塑性流动
引言2：法、切向接触(Normal and tangential contact)
1). 法向接触问题：接触斑形状、大小及法向应力分布 2). 切向接触问题：在法向解基础上，求解摩擦力的分布（大小、方向）
v0 t v t lL , S R BB LR 0 lR Rt Rt
S L AA LL
内外轨弧长（轮径）差导致的纵向蠕滑率 c S L, R lL , R xL , R
v0 t Rt
1
曲线通过 相关的纵 向蠕滑率 分量
轮对相对曲线曲率中心转动产生的 纵向蠕滑率 2
比较式两边同 次幂的系数
e 2 1 (b / a) 2
K ( e) E ( e) D ( e)
/2
0
(1 e 2 sin 2 1 ) 1/ 2 d1 (1 e 2 sin 2 1 )1/ 2 d1
G bp0 K (e)
A G * p0 b a
r r ri v (1 i ) cos ( 0 ) cos cos 半径变化贡献。速度取：与名义半径相比 r0 r0 v0 的速度差在滚动方向分量
sin
& y v
& r0 1 i i (1) l0 cos ri sin ( ) r0 v
摇头贡献。轮对摇头（转动）的自旋分量
xL , R yL , R
rL , R 1 r0
nL , R
空间状态轮轮(轨)接触点计算方法
度、重力角刚度等特征参数的表达式。由于现代机 车车辆 的 轮轨踏 面 都 是 由多段 圆弧 或 直线 段 组 成 ， 甚 至是 非 圆非直 线 的函数 型或 数值 型踏 面 ，仍 用原
有 的解析 几何 方法 ，难 以计 算 和分析 有效 接触 范 围 内的接触 几何 关 系 。随着 电子计 算机 的发 展 ，采用 数值 方法 求解 轮轨 接 触 几 何关 系 的方 法 得 以发展 ，
的工况 ，以试验 台的 “ 轮”接触 为研究对 象 ，应用 “ 轮 迹线法 ” ，提 出在 空间状态下 轮轮接触点 的计算方法 。给
出滚轮在正常位 置时的轮轮接 触关系计 算公式 ，然后 以此为基础 ，考 虑包括 滚轮 的横 向移 动 、垂 向移动 、轨底 坡变化 、摇头运动 （ 模拟钢轨横 向弯曲） 、纵 向位移误差等各种可能 出现 的滚 轮空间状态 ，进 而推导 出滚轮在任
Ｖ０ ． ７ Ｎｏ ４ １２ ．
Ｊｌ ｕｙ，２ ０ ０６
空 间状 态轮 轮 （ ）接 触 点 计 算 方 法 轨
张 卫 华
（ 西南交通大学 牵引动力 国家重点实验室 ，四川 成都 摘 ６０ ３ ） １ ０ １
要 ：轮轨接触几何关系是轮轨交通 中最 基本 的问题 。结合 机车 车辆在滚 动 （ 振动 ）台上进 行 台架试 验
是 轮对 和钢 轨 之间 的空 间位置 关 系 ；另 一类 是研 究
轮 对运 动时 的轮 轨相互 作用 力 。其 他 问题 ，如 轮 轨 摩 擦磨损 、接 触疲 劳 、脱 轨 、粘 着 等 工程 性 问题 ，
１ 基本状态轮轮 （ 轨）接触点计算方
法
当钢 轨 （ 轮）在 整车 位置 ，这 种基 本状 态 的 滚
收稿 日期 ：２ ０ —２０ ０ ５１— １
轮轨接触几何关系及滚动理论
轮轨接触⼏何关系及滚动理论第三节轮轨接触⼏何关系及滚动理论轨道车辆沿钢轨运⾏，其运⾏性能与轮轨接触⼏何关系和轮轨之间的相互作⽤有着密切的关系。
同时，由于轮轨的原始外形不同和运⽤中形状的变化，轮轨之间的接触⼏何关系和接触状态也是不同和变化的。
⽶⽤车轮轴承、滚动是车辆获取导向、驱动或制动⼒的主要⽅式，轨道车辆中地铁、轻轨常采⽤钢轮钢轨⽅式，⽽独轨、新交通系统及部分地铁则采⽤充⽓轮胎⾛⾏在硬质导向路⾯上。
车轮与导轨间的滚动接触关系决定了它们间的作⽤⼒、变形和相对运动。
因此滚动接触直接影响城市轨道车辆的性能、安全、磨耗与使⽤寿命。
⼀轮轨接触参数和接触状态当车辆沿轨道运⾏时，为了避免车轮轮缘与钢轨侧⾯经常接触和便于车辆通过曲线，左右车轮的轮缘外侧距离⼩于轨距，因此轮对可以相对轨道作横向位移和摇头⾓位移。
在不同的横向位移和摇头⾓位移的条件下，左右轮轨之间的接触点有不同位置。
于是轮轨之间的接触参数也出现变化。
对车辆运⾏中动⼒学性能影响较⼤的轮轨接触⼏何参数如下(图5⼀8): 1左轮和右轮实际滚动半径r L ,r R。
当轮对为刚性轮对，轮对绕其中⼼线转动时，各部分的转速是⼀致的，车轮滚动半径⼤，在同样的转⾓下⾏⾛距离长。
同⼀轮对左右车轮滚动半径越⼤，左右车轮滚动时⾛⾏距离差就加⼤，车轮滚动半径的⼤⼩也影响轮轨接触⼒。
2左轮和右轮在轮轨接触点处的踏⾯曲率半径和3左轨相⽯轨在稚轨接触点处的矶头截曲曲率半径和轮轨接触点处的曲率半径⼤⼩将会影响轮轨实际接触斑的⼤⼩、形状和轮轨的接触应⼒。
4左轮和右轮在接触点处的接触⾓s:和6R，即轮轨接触点处的轮轨公切⾯与轮对中⼼。
线之间的夹⾓。
轮轨接触⾓的⼤⼩影响轮轨之间的法向⼒和切向⼒在垂向和⽔平⽅向分量的⼤⼩。
5轮对侧滚⾓⼩w。
轮对侧滚⾓会引起转向架的侧滚和车体侧滚。
6.轮对中⼼上下位移Z w。
该量的变化会引起转向架和车体的垂向位移。
研究轮轨接触关系时应特别注意轮轨间的接触状态。
基于轮轨表达式的轮轨接触坐标计算方法
基于轮轨表达式的轮轨接触坐标计算方法∗程力【摘要】In order to depict the contact state between the wheel⁃rail more correctly at the dynamic simulation model of the given wheel’ s lateral and vertical displacement, the specific function of wheel tread and rail outline curve are combined with the method of trace principle to compute the roof area and the minimum vertical distance between the wheels to assess the wheel⁃rail contact state and the normal force of the wheel⁃rail contact points is a⁃chieved according to the nonlinear Hertz contact theory.%为了能更真实地在车辆⁃轨道动力学的仿真计算模型中反映轮轨之间的接触状态，结合具有具体函数表达式的车轮踏面和钢轨轮廓曲线并利用迹线法原理，在考虑轮对的横向位移、垂向位移、摇头角及侧滚角的条件下，计算出轨顶区域与车轮之间的最小垂向距离，来判断轮轨的接触状态，并根据非线性赫兹接触理论求轮轨接触点处的轮轨法向力。
【期刊名称】《兰州工业学院学报》【年(卷),期】2015(000)002【总页数】4页(P19-22)【关键词】踏面外形;钢轨外形;轮轨接触;计算方法【作者】程力【作者单位】兰州交通大学土木工程学院，甘肃兰州 730070【正文语种】中文【中图分类】U211.5对于轮轨踏面及轨廓曲线用圆弧曲线段和直线段所组成的轮轨几何约束关系，国内外学者提出过许多精确的解析计算法[1]，对任意形状的轮轨约束关系的研究取得了很大的进展[2].其中王开文提出了一种计算任意车轮踏面和轨顶轮廓曲线的轮轨接触几何参数计算方法(包括左右轮轨不对称的情况).虽然这些研究具有重要的理论意义和一定的实用性，但并未包括轮轨外形的所有情况.本文除了考虑轮对横向位移和存在摇头角的影响因素外，以轮对的侧滚角和垂向位移作为独立的自由度，利用新型快速显示积分方法[3]，可得到上述各参数的当前步计算值；另外还考虑了钢轨不平顺的影响，结合车轮踏面和轨顶轮廓的具体函数表达式并利用迹线法原理，可以求出轨顶区域与车轮踏面之间的最小垂向距离，从而真实的反映出轮轨间的接触状况，根据计算结果利用非线性赫兹接触理论求出相应的轨顶实际接触点处的垂向力.在进行轮轨接触几何参数计算时，必须要用到轮轨外形曲线的解析式，对于任意形状外形曲线可以采用样条曲线进行拟合，其具体方法是对未知解析式的曲线先离散化为一组具有代表性的取样点，然后拟合为具有确定解析式的曲线.针对某一选定的轮轨外形便可直接利用确定的解析式进行参数计算.我国机车车辆车轮轮缘踏面为适应各种条件生产了各种踏面外形,本文踏面外形采用LM型磨耗型踏面.LM型外形轮廓尺寸如图1，考虑轮轨可能的接触区域(包括游间在内)，选取半径R220和R12的区域，表达式如表1,钢轨断面如图2，同样考虑轮轨可能的接触区域选取轨顶区域，断面表达式如表2.当采用迹线法处理空间轮轨接触几何关系的问题时，可暂时抛开轨面形状，仅由踏面的主轮廓线参数(接触角δ、滚动半径r)及轮对位置(侧滚角θ、摇头角ψ)确定轮轨可能的接触点.建立轮对绝对坐标系，其固结于初始轮对无运动且轮轨刚刚接触但没有产生压缩时的轮对质心处，不随轮对的运动而发生变化[4].见图3.图中C点为轮轨接触点，C0点为车轮实际滚动圆的最低点.当轮对存在摇头角时，因两点不重合而产生滞后角或超前角.建立轮对坐标系，其固结于轮对质心随轮对一起运动，方向与绝对坐标系方向平行.可由文献[5~9]从空间几何关系得到迹线上接触点x,y,z的坐标为(在绝对坐标系下)式中, xB,yB,zB为滚动圆的圆心坐标；lx,ly,lz分别为轮对平移坐标系下轮对轴线的方向余弦；Rw为车轮踏面各滚动圆半径；dw为轮对坐标系下车轮踏面各滚动圆横坐标.在轮对坐标系下按一定间距改变车轮踏面各滚动圆的横坐标dw，便形成某时刻轮轨的空间接触点迹线.在左右车轮踏面的有效接触区间内，将dw以一定间距如0.05 mm，0.1 mm进行离散.当dw确定时，Rw，δw也会随之确定，即得到相应离散的Rw，δw，离散值以原始数据文件保存，使用时则采用数组形式.当轮对摇头角ψw，侧滚角Θw为已知时，即可利用上述公式得到车轮踏面在迹线上可能接触点的坐标x，y，z.建立左侧、右侧钢轨坐标系，其固结于左、右钢轨质心，并随钢轨的运动而变化，反映钢轨的横向、垂向位移及绕钢轨质心的转动.按照与dw相同间距离散左、右侧轨顶的y0，由于钢轨轨廓曲线表达式已知便可以求出相应的z0，数值处理方式与Rw，δw相同.在考虑钢轨的不平顺和侧滚角条件下，经过坐标平移和旋转可以得到左右钢轨在绝对坐标系下的最终坐标.以左轨为例，zle，yle的最终坐标表达式为式中,θl为钢轨的侧滚角；θ0为钢轨的轨底坡(对于右轨θ0取负值)；zrirL,yrirL分别为左钢轨的垂向和横向不平顺.以中国60 kg/m钢轨为例，考虑轮轨在轨侧处有接触，在有具体解析式的情况下以半径R13和R80的交点作为轨顶和轨侧分界点.在绝对坐标系下将车轮踏面迹线上与y坐标相应的z坐标减去轨顶区域的坐标zle，全区域范围内将差值进行对比就可以得出接触区域的最小间距值.其表达式为当某区域内的最小垂向间距为正值时，说明该区域无轮轨接触，车轮有可能处于悬浮；当某区域内最小垂向距离为负值时，则在该区域存在接触，在不考虑轨侧接触的情况下，分以下2种情况：1) 当左右两侧轨顶均为正值时车轮处于悬浮状态.2) 当一侧钢轨轨顶为正值而另一侧钢轨轨顶为负值时轮轨处于正常一点接触.当考虑到轨侧情况时接触状态又会出现两点接触和非正常的一点接触(存在蠕滑力). 此外，根据求得的轮轨间最小垂向距离可求得轮轨法向压缩量δzl，从而可以求得钢轨轨顶接触点处的法向力P.以左侧钢轨为例，其表达式为[10]其中,G=3.68×10-8 R-0.115,为LM磨耗型踏面轮轨的接触常数，式中R为实际滚动圆半径.为了实现上述目的，本文利用Fortran编制了程序，计算框图如图4所示.本文算例中的钢轨采用国内60 kg/m级钢轨，车轮踏面采用客车用的标准LM型磨耗性踏面，通过具体解析式将钢轨和踏面数据按0.1 mm的距离离散后得到踏面轮廓和轨廓图形如图5所示.算例1为标准规矩且轮对对中的情况下，各初始值均取0时.可以看出左右轮轨无运动，接触点靠近名义滚动圆的半径处.但由于计算浮点的存在，轮轨间最小距离是很小的一个负值.算例2为不考虑轮对的摇头角的情形，计算结果表明左侧轮轨出现了一点接触.算例3综合考虑了各种因素的影响. 算例的计算结果见表3.从上表中根据轮轨最小垂向距离可以求得最小压缩量，利用上述公式(7)即可得到接触点处的轮轨法向力.本文基于轮轨具体表达式计算轮轨动态接触几何关系的方法，摒弃了传统的轮轨关系中的3个基本假设，即“钢轨静止不动”，“车轮、钢轨均为刚性体”，“左、右侧轮轨始终处于接触状态”，考虑了轮对的摇头、侧滚、横移和沉浮，钢轨的横向、垂向不平顺因素的影响，可以分析实际中客观存在的轮轨瞬时脱离的情形.本文算法没有考虑钢轨轨侧接触状态以及轨道体系的振动和钢轨弹性变形对轮轨接触几何关系和轮轨动作用力的影响，还有待于进一步完善.【相关文献】[1] 徐昭鑫.直轨道对对称轮对的几何约束，兼及等效斜度和重力刚度[J].西南交通大学学报，1980(2):56-82.[2] Coperrider N K,Law E H, RHull,et al.Analytical and Experimental Determination of Nonlinear Wheel-Rail Geometric Constaits[C]//Symposium on Railroad Equipment Dynamics,Trans.ASME,April 1976.[3] Zhai Wan-ming. Two simple fast integration methods for large-scale dynamic problem in engineering[J].International Journal for Numerical Methods in Engineering,1996, 39(24):4199-4214.[4] 翟婉明. 车辆-轨道耦合动力学[M].北京：中国铁道出版社，2001.[5] 金学松，刘启跃.轮轨摩擦学[M].北京：中国铁道出版社，2004.[6] Chen Guo, Zhai Wan-ming. A new wheel/rail spatially dynamic coupling model and verification[J].Vehicle System Dynamics,2004,41(4):301-322.[7] 王开文. 车轮接触点迹线及轮轨接触点几何参数的计算[J].西南交通大学学报，1984，8(1)：89-99.[8] 陈果.车辆-轨道耦合系统随机振动分析[D].成都：西南交通大学，2000.[9] Zhai Wan-ming.Cai Cheng-biao,Guo Si-zhang.Coupling model of vehicle and lateral vehicle/track interactions[J]. Vehicle System Dynamics, 1996,26(1):61-79.[10] 严隽髦.具有任意轮廓形状的轮轨空间几何约束的研究[J].西南交通大学学报，1983,18(1):40-48.。
轮轨多点接触计算新方法曲线通过验证
点个数大于 1，如图 3 所示，那么其他极值点有可
能成为潜在的轮轨接触点。
图 1 轮轨接触几何计算插值法
在如图 1 所示的轮对坐标系 Oxyz 和轨道坐标 系 Ox'y'z'中，为进一步判断、确认轮轨间是否还存 在另外的接触点，即是否发生了多点接触，须对得
到的轮轨间插值距离进一步处理。
如图 2 所示，以道岔区轮/岔接触为例，设 dzi 为 上述迭代求得左右各一个接触点后的第 i 个值点的
由于该轮轨多点接触计算与判定方法涉及到 了与轮轨法向力有关的轮轨弹性压缩量，而曲线通 过能够较为全面地反映不同轮对横移量下轮轨接触 状态，因此本文将这种方法应用在车辆小半径曲线 动态通过计算中，并对其有效性和合理性进行 验证。
1 轮轨多点接触计算判定方法
轮 轨 多 点 接 触 新 方 法 ——迹 线 极 值 法 由 两 部 分组成。第 1 部分是在车轮踏面离散点、轮对横移 量以及摇头和侧滚角基础上，由迹线法[7]获得车轮 踏面上可能的轮轨接触点迹线；将这些迹线点向钢 轨顶面插值(图 1)，并通过调整轮对侧滚角以获得第 1 个接触点；该部分为常规方法，具体可参照文献 [8]。第 2 部分为获得其他可能的轮轨接触点计算和 判定方法，简述如下。
摘要：建立包含多点接触轮对振动方程的车辆—轨道系统动力学模型，对轮轨多点接触计算和判定新方法—迹线极值法进行 车辆曲线通过验证，给出曲线通过接触点在车轮踏面上位置、轮轨接触点数和轮轨法向力。结果表明，迹线极值法能够解决 轮轨多点接触问题并获得准确的轮轨多点接触几何参数和系统振动特性；当发生轮缘根部和轮缘两点接触时，采用多点接触 方法得到的结果比采用单点接触方法得到的结果更为合理可信，当不发生轮缘根部和轮缘两点同时接触时，多点接触法与单 点接触法得到的结果几乎完全一致；与新用车轮踏面相比，测试得到的磨耗后车轮踏面在其名义直径位置凹陷区域附近容易 形成踏面两点接触。证实了轮轨多点接触新方法的正确性和有效性。 关键词：轮轨多点接触 动态曲线通过 轮缘接触 踏面磨耗 中图分类号：U211
轮轨接触几何关系
轮轨接触几何关系班级：学号：姓名：轮轨接触几何关系是轮轨关系研究的基本内容，它不仅关系到车辆的动力学性能，也关系到轮轨之间的磨耗。
其研究结果可以用于横向稳定性计算、随机响应计算及动态曲线通过计算等，还可以用于轨道几何参数和轮轨外形的合理选择。
选择合适的轮轨几何，不仅可以改善车辆的动力学性能，还能降低轮轨间的磨耗，减少制造和维修成本，提高车辆的可靠性，延长车轮的使用寿命。
本文采用Simpack软件模拟轮轨接触，选用的车轮踏面为S1002，轨头为CHN_60。
1. S1002踏面外形S1002外形轮廓由车轮踏面作用区域之外的倒角、外侧斜度区域A、踏面区域B和C、踏面外形轮廓与轮廓外部区域的连接区域D、70o轮缘角长度区域E和轮缘区域F、G、H构成。
其中，外侧斜度区域A的斜度值可从6.5%至15%；踏面区域B和C由两段凹凸方向不同的高次曲线构成；连接区域D为一段半径为13mm的圆弧；70o轮缘角长度区域E为一条切线段；当车轮直径≥760mm时，轮缘高度h为28mm，轮缘区域F、G、H分别由半径为30mm、12mm和20.5mm的三段圆弧构成。
随着轮缘厚度的变化，轮缘及其踏面的连接区域也随之变化。
S1002踏面外形如图1-1所示。
图1-1 S1002踏面外形2. CHN_60轨面形状CHN_60钢轨顶面采用80-300-80的复合圆弧，具有与车轮踏面相适应的外形，能改善轮轨接触条件，提高抵抗压陷的能力；同时具有足够的支承面积，以备磨耗。
CHN_60踏面外形如图2-1所示。
图2-1 CHN_60轨面截面形状3. 轮轨几何关系参数轮轨几何关系重要参数有：车轮和钢轨型面、轨距、轨底坡、轮缘内侧距、名义滚动圆距轮对中心距离和车轮名义直径。
其几何关系平面图（见图3-1）和影响轮轨接触几何关系参数的平面图（图3-2）如下所示。
图3-1 轮轨接触几何关系平面图图3-2 影响轮轨接触几何关系平面图4. 轮轨接触几何关系的特征参数在机车车辆动力学研究中，除了要计算处接触点位置和相应参数值，另外，还要研究和动力学性能直接相关的轮轨关系特征参数，它们分别是：等效锥度、等效接触角、轮对重力刚度和重力角刚度。
§4轮轨接触几何关系
§4轮轨接触几何关系§6轮轨接触几何关系1．轮轨接接状态车辆的运行性能与轮轨间的相互作用有着紧密关系。
轮轨接触的几何关系与钢轨轨头、车轮踏面的形状以及接触状态有关。
车轮与钢轨的接触状态有两种：一、一点接触车轮踏面与钢轨顶面的接触状态；二、二点接触车轮踏面和轮缘与钢轨顶面和侧面同时接触。
2．轮轨接触的几何关系（1）我国铁道车辆车轮踏面的和钢轨截面形状标准型锥形车轮踏面：铁道部标准TB449－76规定的形状（简称为TB型踏面）配合使用的钢轨为50㎏标准钢轨LM型车轮踏面配合使用的钢轨为60㎏标准钢轨其它外形钢轨JM型机车车轮磨耗形踏面各机务段根据本段线路实际情况采用的不同的车轮踏面外形。
采用磨耗形车轮踏面的车轮可延长其寿命。
(2)轮轨接触几何关系a.锥形踏面车轮的轮轨接触几何关系初始时轮轨接触时的滚动半径为车轮踏面斜度为λ 当轮对右移动量为y 时左侧车轮的接触半径y r r l λ-=0 右侧车轮的接触半径y r r R λ+=0轮对的侧滚角yaw λφ=左右轮接触角λδδ==R Lb ，圆弧形轮轨截面外形的轮轨接触几何关系当轮对右移动量为y 时轮对两曲率中心连线中点CO '的坐标 )(21owL owRoc y y y '+'=' )(21owL owRocz z z +'=' 轮对中心的橫移动 ow oww y y y -'= 轮对中心的升高量ow oww z z z -'=? 左侧车轮的接触半径)cos (cos 00l w l r r δδρ-+= 右侧车轮的接触半径)cos (cos 00R w l r r δδρ-+=轮对的侧滚角 ow lowR o w Ro wl w y y z z a r c t g'-''-'=φ 左轮接触角W L L φθδ+= 右轮接触角 WR R φθδ-=轮轨截面外形为两段或多段圆弧组成时的轮轨接触几何关系。
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西南交通大学
轮轨接触几何参数的仿真计算
学院：机械工程学院
专业：机车车辆
*名：***
学号： ********** 2016年6月
1.引言
轮轨关系是轨道交通工程的重要研究课题。
轮轨接触几何是轮轨关系研究的基本内容。
高速铁路的车辆运行稳定性和曲线通过能力的矛盾激化,轮轨作用加剧。
因此,高速铁路的发展提出许多轮轨关系研究的新问题。
世界范围内，不同的国家采用的钢轨、车轮踏面和轮对内侧距不尽相同。
国内外研究表明,车轮踏面形状和轮对内侧距直接改变轮轨接触几何关系,由此产生不同的轮轨作用,进而影响高速列车系统动力学性能。
当今世界高速铁路主要存在三种主流踏面及与其对应的钢轨，即中国车轮踏面LMA与钢轨断面CHN60、日本新干线圆弧车轮踏面JP- ARC与钢轨JIS60和欧洲标准车轮踏面S1002和钢轨UIC60。
本文以SIMPACK数据库中自带的踏面S1002与钢轨UIC60为例，应用SIMPACK动力学软件，对其接触几何关系进行了仿真计算。
2.求解方法
2.1基本假设
(1)刚体假定。
假定车轮与钢轨均为刚体，他们不存在影响接触关系的弹性变形，或者说车轮表面上任一点不能嵌入钢轨内部。
而且在各种条件下轮轨始终保持接触，轮轨的相对运动除纵向位移外还有横向位移和摇头角位移。
轮轨几何参数与轮对在钢轨上的纵向位置无关，这些参数实际上是车轮相对轨道的横移和摇头角的函数。
（2）同一侧车轮上的接触点和钢轨上的接触点具有相同的空间位置。
（3）轮轨接触点处车轮与钢轨具有公切面。
2.2求解方法
文献[1]提出的采用迹线法思想来处理轮轨空间接触几何关系,目前已得到了较好的应用[2,3]。
其基本思路是在求轮轨接触几何关系时,可以暂时抛开轨面的形状,仅由轮对的位置(摇头角y、侧滚角ψ)和踏面主轮廓线参数(滚动圆半径R、接触角W)确定可能接触点,每个滚动圆上有且仅有一个可能接触点,这些可能接触点的集合形成一条在踏面上的空间曲线。
该方法具有精度高、速度快、稳定性好等优点。
3.建立模型
3.1创建文件
主窗口>>File>>Open File，弹出文件选择窗口。
选择建立的文件目录，点击New，输入文件名，回车。
主菜单>>Model Setup，弹出建模窗口，同时创建了基本模型，该基本模型包括一个坐标参考系（Isys），一个刚体（Body）和一个运动副（joint）。
3.2设置环境
建模窗口>>Globals>>Gravity，弹出重力设置窗口。
将重力设置为Z方向+9.81，其他保持不变，点击OK。
3.3设置视图
建模窗口>>View>>View Setup，弹出视图设置窗口。
选择【Standard Views】中的【wheel/Rail: Perspective view】，点击OK。
3.4创建轮对
3.4.1创建车轮刚体
建模窗口>>Element>>Bodies，弹出刚体元件窗口。
将Body1重命名为Wheelset。
双击Wheelset，弹出刚体参数设置窗口。
设置轮对的参数：轮对的质量为1600kg，轮对的摇头转动惯量为720kg.m.m。
3.4.2创建轮对的外形
选择【3D Geometry】，弹出刚体外形设置窗口。
双击$P_Wheelset_Cuboid，出现设置外形参数窗口。
设置车轴外形参数，见上图，OK。
回到刚体外形设置窗口，OK。
回到刚体设置窗口，OK。
3.4.3创建轮对的运动副
>>Elements>>Joints，出现运动副窗口，双击$J_Wheelset，出现运动副设置窗口，选择07号运动副，设置初始状态。
3.4.4创建轮轨接触
3.4.5设置初始轨道
3.5设置车辆总体参数
车辆总体参数设置如图所示。
3.6保存设置
建模窗口>>File>>Save，建模窗口>>File>>Reload，系统自动完成轮对与线路的装配，如下图所示。
4.轮轨接触几何关系仿真计算
4.1轮轨接触点位置变化如图4-1（phi=0 deg，psi=0 deg）、图4-2（phi=2.0 deg，psi=0 deg）所示
图4-1（phi=0deg，psi=0deg）
图4-2（phi=2deg，psi=0deg）
4.2滚动圆半径变化如图4-4（phi=0 deg，psi=0 deg）、图4-5（phi=1.0 deg，psi=0 deg）所示。
图4-3（phi=0deg，psi=0deg）
图4-4（phi=2deg，psi=0deg）
同理，可分别求出轮轨接触角变化曲线、质心垂直位移与侧滚角变化曲线。
5.结论
本文通过SIMPACK软件仿真，得到了轮轨接触几何参数的相关变化曲线。
6.参考文献
[1]王开文。
车轮接触点迹线及车轮接触几何参数的计算[J].西南交通大学学报, 1984, (1): 89— 98.
[2] 严隽耄.具有任意轮廓形状的轮轨空间几何约束的研究[J].西南交通大学学报, 1983,(3): 40—47.
[3]严隽耄,王开文.锥形及磨耗形踏面轮对的空间轮轨接触几何约束特点[J]。
铁道学报, 1985,(2): 9—17.。