六年级上册分数、百分数常见数量关系

分数/百分数常见数量关系 （蓝字表示已知数量）

Ⅰ、求“A 数量的几分之几是多少？”用乘法，单位“1”找“的”字。

例：1、32米的4

3

是（ ）米； 2、32米的25%是（ ）米。

32×43=24（米） 32×25%=32×4

1=8（米）

变化1：已知A 数是B 数的几分之几，求A 的数量。（“是”字可替换成“相当于”、“占”、“等于”…）

已知条件换句话说：B 数的几分之几是A 数。 B 数×几分之几=A 数

例：1、已知松树有48棵，杨树数量是松树的6

5，杨树多少棵？

48×6

5=40（棵）

2、（ ）千克相当于35千克的7

4

。

35×7

4

=20（千克） 3、（ ）吨占25吨的80%。

25×80%=25×5

4=20（吨）

4、已知六年级总共300人，女生占47%，六年级女生有多少人？ 分析：把“女生占47%”这句话说完整就是“女生占总人数的47%”。

300×47%=141（人）

变化2：已知A 数是（相当于、占、等于）B 数的几分之几，求B 的数量。

同样是：B 数×几分之几=A 数，但是B 数未知，A 数已知，因此得到 A 数÷几分之几=B 数，或者设B 数为x ，用方程方法。 例：1、72米是（ ）米的9

8

方法一：72÷9

8=72×89=81（米） 方法二：解：设72米是x 米的9

8。

9

8

x=72 → x=81 2、已知水果超市运来12箱苹果，是梨箱数的4

3，运来梨有多少箱？

等量关系：梨的箱数×4

3=苹果的箱数 方法一：12÷4

3=12×34=16（箱） 方法二：解：设运来梨有x 箱。

4

3

x=12 → x=16

3、已知六年级男生有159人，占六年级总人数的53%，六年级总共有多少人？

等量关系：六年级总人数×53%=男生人数

解：设六年级总共有x 人。 53%x=159 → x=300

变化3：求A 数是（占、相当于、等于）B 数的几分之几。 原式：B 数量×几分之几=A 数量→A 数量÷B 数量=几分之几 例：1、16吨占25吨的（ ）%。 16÷25=

2516=100

64=64% 2、25吨是16吨的（ ）。

25÷16=16

25

延伸1：已知A 数与B 数的和，A 数是B 数的几分之几，求A 与B

的数量。

分析：A 与B 的数量都不知道，但根据“A 数是B 数的几分之几”这句话，得知A 与B 存在关系，因此把单位“1”B 的数量设为未知数x ，再表示出A 的数量。

例：1、已知六年级总人数392人，女生占男生人数96%，六年级男、

女生各有多少人？

解：设男生x 人，女生有96%x 人。

x+96%x=392 → x=200， 96%x=96%×200=192（人）

2、一桶色拉油，用去40%，还剩12千克。这桶色拉油共有多少

千克？

分析：这题没有“是”、“占”、“相当于”等字样，把“用去 40%”这句话补充完整“用去的是色拉油总量的40%”。

方法一：用去总量的40%，剩下总量的60%，总量的60%是12千克。

即1-40%=60% ，12÷60%=20（千克）

方法二：等量关系：色拉油总量－用去的=剩下的

即 总量－总量×40%=12

设色拉油总共x 千克。 x －40%x=12 →x=20

延伸2：已知A 数比B 数多多少，且B 数是A 数的几分之几，求A

与B 的数量。

分析：A 与B 的数量都不知道，但根据“B 数是A 数的几分之几”这句话，得知A 与B 存在关系，因此把单位“1”A 的数量设为未知数x ，再表示出B 的数量。

例：已知六年级男生人数比女生多38人，女生人数相当于男生人数

的9

7，六年级男、女生各有多少人？ 解：设六年级男生有x 人，女生有9

7x 人。 x-9

7

x=38→x=171，

97x=9

7

×171=133（人） 延伸3：已知A 数与B 数相差多少，A 数是B 数的几分之几，求A 与

B 的数量。

分析：不知道A 与B 哪个大，这就要通过分数进行判断，若

0＜分数＜1，则B 数大；若分数＞1，则A 数大。

例：已知六年级男生人数与女生人数相差38人，女生人数是男生人

数的

9

11

，六年级男、女生各有多少人？ 解：设六年级男生x 人，男生

9

11

x 人 911x-x=38→x=171， 911x=9

11

×171=189（人）

Ⅱ、“A 数量比B 数量多（少）几分之几”，单位“1”找“比”字。

与“多”字类似的词：重、贵、高、增长、提高… 与“少”字类似的词：轻、便宜、矮、减少、降低… 解释①：A 比B 多（少）的具体数量是B 数量的几分之几。 等量关系：B 数量×几分之几=A 比B 多（少）的数量

B 数量+A 比B 多的数量=A 数量 （多） B 数量-A 比B 少的数量=A 数量 （少） 综合：B 数量+B 数量×几分之几=A 数量 （多） B 数量-B 数量×几分之几=A 数量 （少）

解释②：

A 比

B 多几分之几线段图： B:

A:

因此B ×（1+几分之几）

这一段就相当于一个B

又多出B 的一部分