第 2 章 小信号选频放大器

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UO UP
1 0.707
通频带
BW0.7 2f 0.7 fP QP
0.1 0
f1
fP BW0.7 BW0.1
f2
f
图2-4 并联谐振回路通频带示意图
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通频带

并联谐振回路的通频带BW0.7与谐振频
率fp成正比，与品质因数Qp成反比。并
联谐振回路品质因数QP越大，则幅频
1）并联谐振回路在谐振时，即 P 、 Δω=0（Δf =0）时，幅值最大，相移为 零。 2）当 P 时，即Δω>0（Δf >0）时， 回路呈容性，相移为负值，且最大负值 趋于-90°。 3）当 P 时，即Δω<0（Δf <0）时， 回路呈感性，相移为正值，且最大值趋 于+90°。
Qe Re C L
通频带
BW0.7
fP Qe
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因为Re小于RP，所以由式（2-18）可知有载 品质因数Qe小于空载品质因数QP，

因为品质因数下降，所以谐振回路的选择性
变差，通频带变宽。
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例2-2 并联谐振回路如图2-5a所示。已知电
特性曲线就越尖锐，相频特性曲线就越 陡峭，而通频带就越窄，回路的选择性 越好。
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矩形系数

实际中，我们通常要求幅频特性曲线尽可能与矩形
形状相似，为了表明二者的近似程度，我们在这里 引出矩形系数（K0.1）这一参数，它表征了放大器选 择性的好坏，而选择性则是表示选取有用信号、抑 制无用信号的能力，K0.1的表达式为
a)变压器阻抗变换电路
b)电感分压阻抗变换电路
c)电容分压阻抗变换电路
图2-7 常见的阻抗变换电路
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图2-7a变压器阻抗变换电路中，若将3-4端的负载 电阻RL折算到1-2端，则接入系数
p
Rp 1 (Q 2 2 ) p
2
幅频特性
相频特性
arctan( Q
p
)
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Z
Rp 1 (Q 2
幅频特性 相频特性
p
)2
)
arct an( Q
2
p
频偏
p
即谐振时，阻抗最大且为纯电阻，
为容性； P 时，电抗X为感性。
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Z Uo Is

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(r jL)(1 / jC ) r jL 1 / jC
L/C r j (L 1 ) C
（r 很小时）
阻抗
Rp Z 2 1 jQ p
Z
（在谐振频率附近）
（3）有载品质因数
Qe Re
12 C 300 10 42 103 36.8 6 L 390 10
（4）通频带
BW0.7
f P 466 103 12.7kHz Qe 36.8
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由此例题计算过程及结果可知，信号源内阻及负载
的引入使并联谐振回路总的谐振电阻减小，从而使
P ) P
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幅频特性
U o U P 1 2 P 1 QP 2 P
2

1 2 1 QP P
2

1 2f 1 QP f P
2
相频特性
2f arctan( QP ) arctan( QP ) P fP
2
频偏
P
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2．并联谐振回路的谐振曲线、相位特性与通频带
UO UP
φ 1 B A 90° Δf
0
B 0 a) 幅频特性曲线 A Δf 90° b) 相频特性曲线
图2-3 并联谐振回路幅频特性与相频特性曲线
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K 0.1
BW0.1 BW0.7
（2-16）
其中，BW0.1为谐振回路的由谐振点最大值1.0下降为 0.1时所确定的频带宽度，其示意图如图2-4所示。
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例2-1 并联谐振回路如图2-1a所示，已 知L=210μH，C=120pF，r=15Ω。求该 并联谐振回路的谐振频率fp，品质因数 Qp，谐振电阻Rp，通频带BW0.7。
感L=390μH，电容C=300pF，空载品质因数
Q0=100，信号源内阻RS=100kΩ，负载电阻 RL=200kΩ，求：

（1）该谐振回路的谐振频率fp； （2）谐振电阻Re；


（3）有载品质因数Qe；
（4）通频带BW0.7。
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（1）谐振频率
fP
1 2 LC
当
L
回路产生谐振，阻抗最大且为纯阻性
谐振阻抗为： 谐振频率为： f p
L Z Rp Cr
1 2
pL r
LC
1 pC r
p 2f p
L C r
品质因数为：
Q
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图2-2 并联谐振回路等效阻抗与角频率的关系曲线
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2.1.1 并联谐振回路的选频特性

谐振回路是由电感和电容元件所组成的振荡 回路，按照电感、电容与外接信号源连接方 式的不同，可分为串联谐振回路和并联谐振
回路，前者适用于低内阻电源，而后者则适
用于电源内阻较大的情况。

在谐振放大器中，LC并联谐振回路应用广泛， 我们将重点分析并联谐振回路的基本特性。
6
通频带 BW0.7 f P 1 10 11.4kHz
QP
88
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2.1.2 阻抗变换电路

在前面我们所讨论的并联谐振回路中并没有
考虑信号源内阻和负载，而在实际应用中，
谐振回路必须与信号源及负载相连接，这将
使整个谐振回路的选择性变差。

为了减小信号源及负载的影响，在谐振回路 中往往采用阻抗变换的方法，使信号源或负 载不直接并入回路的两端，而是经过一些简 单的变换电路将其折算到回路两端。
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1．并联谐振回路的基本原理

并联谐振又称为电流谐振。图2-1a为并联谐 振回路，它由电感线圈L、电容C与电流源组 成，r为电感线圈的等效损耗电阻，为并联谐
振回路两端输出电压；

图2-1b为图2-1a的变换电路，图2-1a中L、r的
串联支路变换为图2-1b中的L、RP的并联支路，
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通频带（BW0.7）

并联谐振回路的通频带，就是当回路的
由谐振点最大值1.0下降为（0.707）时 所确定的频带宽度，通常用BW0.7表示， 其值衡量了谐振回路的选择性，通频带 越窄则谐振回路的选择性就越好，反之 则越差。其示意图如图2-4所示。
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L IS C r j(L
1 ) C
1 j

L IS Cr
L
r

1 C

RP I S 1 jQP (

P ) P
谐振时输出电压
U P I S RP
1 1 f f 1 jQP ( P ) fP f
归一化频率特性
UO UP

1 jQP (
RP为并联谐振回路谐振时的谐振电阻，其值 比r值大很多。此时暂不考虑信号源内阻。
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图2-1 并联谐振回路及其变换电路
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Z
Uo Is



(r jL)(1 / jC ) r jL 1 / jC
（r 很小时）
1 C
L/C r j (L 1 ) C
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【重点和难点】

并联谐振回路的主要性能、常用的阻抗
变换电路及其应用

单调谐回路放大器增益、通频带、选择
性的计算

单调谐回路放大器等效电路的变换过程
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在无线电技术中，往往会遇到所接收到的有用信号 很弱，而这样的有用弱信号又往往与干扰信号同时 进入到接收机中。所以在接收端，我们希望将有用 的弱信号选择出来并进行放大，而对其他无用的干 扰信号进行抑制。

小信号选频放大器就是这样一种常用的选频放大器， 它可以有选择地对某一频率的信号进行放大。
小信号选频放大器所谓的“小”是指放大器的输入 信号小，而用于放大的有源器件（晶体管或场效应 管）则是在线性范围内工作，即放大不产生失真。

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2.1 谐振回路

谐振回路具有选频作用，当输入信号含 有不同的频率分量时，经过谐振回路只 选出特定的频率分量，而对其他频率分 量则会产生不同程度的抑制作用。 在本节中，我们将对LC谐振回路的基 本特性进行分析。
有载品质因数随之减小，品质因数由空载时的100降 为有载时的36.8。

这样，整个并联谐振回路的通频带就随之变宽，回
路的选择性变差。因为信号源内阻及负载的存在直 接影响了回路的选择性，所以在实际应用中应采用 一定的方法减小二者的影响。
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2．阻抗变换电路



由信号源内阻及负载对谐振回路的影响可知， 因信号源内阻及负载的存在，谐振回路的品 质因数下降，通频带变宽，选择性变差，所 以在实际应用中，为了保证回路有较高的选 择性，就要减小信号源内阻及负载的影响。 常用于减小信号源内阻及负载影响的方法有： 一是增大信号源内阻及负载的阻值，从而提 高品质因数；二是采用阻抗变换电路。 常用的阻抗变换电路有变压器阻抗变换电路、 电感分压阻抗变换电路及电容分压阻抗变换 电路。
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并联谐振回路的几个特性：

1）并联谐振回路的谐振条件为ωC-1/ωL=0，此
时谐振频率为

fP
P 1 2 2 LC
。
2）并联谐振回路谐振时，即 P 时，回路
阻抗为纯电阻，且其值最大。

3）当 P 时，并联谐振回路处于失谐状
态，即非谐振状态，此时回路的等效阻抗由电 阻R和电抗X两部分组成，当时 P ，电抗X
0
0 0
0
回路呈容性，相移最大负值趋于 90o 回路呈感性，相移最大正值趋于 90o
r 越小则Q越大，Rp就越大，幅频特性曲线更尖锐，相
移曲线在谐振频率附近变化更陡峭。
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2．并联谐振回路的谐振曲线、相位特性与通频带
输出电压
U O IS Z

1 2 390 10 300 10
6 12
466kHz
（2）谐振电阻
RP Q0 L 390 106 100 114k 12 C 300 10
1 k 42 k 1 / 100 1 / 114 1 / 200
Re RS // RP // RL
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第 2 章
主要内容 ：
小信号选频放大器
2.1 谐振回路
2.2 小信号谐振放大器 2.3 集中选频放大器 2.4 故障排除
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【目的和要求】
掌握并联谐振回路的主要性能；
掌握常用的阻抗变换电路及其应用；
了解不同形式的滤波器及其应用；
熟悉单调谐回路放大器电路组成及工作原理； 掌握其增益、通频带、选择性的计算方法； 了解放大电路、谐振回路等故障诊断的方法。
解： 谐振频率
fP 1 2 LC 1 2 210 10 120 10
6 12
1MHz
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品质因数
1 L 1 210 106 QP 88 12 r C 15 120 10
谐振电阻
L 210 106 RP 117k 12 Cr 120 10 15
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阻抗变换电路
i1 + 1 R′L L1 2 N1 L2 4 N2 i2 3 RL +

i1 +
1 R′L L1-2 (N1-2) 2 c + M L2-3 RL U 2 (N2-3) d 3 +

1 C1 2 C2 3
U1
-

U2
-
U1
-

U1
R′L
+ RL U 2
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1．信号源内阻和负载电阻的影响
+ +

US
RS A

C
L RL r
UO
-
IS

RS
+

C
L RP
RL
UO
-
IS

C
L
Re
UO
-

B a)带有信号源内阻和 负载的并联谐振回路
A′
B′ b)等效电路 b)简化电路
图2-5 考虑信号源内阻及负载的并联谐振回路
等效电阻 Re RS // RP // RL 有载品质因数