第四章运输问题习题课

M 11.10 11.25 11.40 0
M M 11.00 11.15 0
M M M 11.30 0
10.80 10.95 11.10 11.25 -0.15
10 15 0 0 /
/ 0 0 5 30
/
/ 25 5 /
/
/ / 10 /
10 15 25 20 30
u
0 0.15 -0.10 0.05
B 14 14 13 19 15 15
C 19 19 20 23 M M
D M0M 0 M 0
销量 30 20 70 30 10 50
产量 (万吨)
50 60 50
产量
50 60 50 50
销地 产地
Ⅰ1
Ⅰ2
Ⅱ
Ⅲ Ⅳ1 Ⅳ2
产量
A 16 16 13 22 17 17 50
B 14 14 13 19 15 15 14600
销量 30 20 70 30 10 50
销地 产地
Ⅰ1
Ⅰ2
Ⅱ
Ⅲ Ⅳ1 Ⅳ2
u
A 16 16 13 22 17 17 0
B 14 14 13 19 15 15 0
C 19 19 20 23 M M 7
D M 0 M 0 M 0 -15
v
12 12 13 15 15 15
A
/ / 50 / / / 50
• 习题课
运输问题应用举例
例1：设有三个化肥厂供应四个地区的农用 化肥。各化肥厂的产量，各地区的需要量及从各 化肥厂到各地区运送单位化肥的运价如下表。试 求出总运费最节省的调拨方案。
需求地区 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 产量
化肥厂
(万吨)
A
16 13 22 17 50
B
14 13 19 15 60
C
19 20 23 — 50
季度 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
生产能力（台） 单位成本（万元）
25
10.8
35
11.1
30
11.0
10
11.3
解：设第i季度生产用于地j季度交货的柴油机数 为xij, 则得到下列运输问题
销季 产季
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
销量
Ⅰ ⅡⅢⅣ D
1x01.18 10x.1925 11x.1130 1x1.1245 x015
M 11x.2120 11x.2235 1x1.2440 x025
C 19 19 20 23 M M 4350
D M 0 M 0 M 0 250
销量 30 210 720 30 10 530
A
50
50
B 30 10 20
60
C
10
10 30 50
D
30
20 50
销量 30 20 70 30 10 50
销地 产地
Ⅰ1
Ⅰ2
A 16 16
B 14 14
C 19 19
D M0
v
14 14
A
//
B 30 10
C
0 120
D
//
销量 30 20
Ⅱ Ⅲ Ⅳ1 Ⅳ2
u
13 22 17 17 0
13 19 15 15 0
20 23 M M 5
M 0 M 0 5-M
13 M-5 M-5 M-5
50 27-M 22-M 22-M 50
ห้องสมุดไป่ตู้
20 24-M 201-0M 20-M 60 / 23-M 100 30 50 / 30 / 20 50
最低需求(万吨) 30 70 0 10 最高需求(万吨) 50 70 30 不限
需求地区 Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
化肥厂
A
16
13
22
17
B
14
13
19
15
C
19
20
23
—
最低需求(万吨) 30 70
0
10
最高需求(万吨) 50
70
30 不6限0
销地 产地
Ⅰ1
Ⅰ2
Ⅱ
Ⅲ Ⅳ1 Ⅳ2
A 16 16 13 22 17 17
M
M 11x.3030 1x1.3145 x035
M
M M 1x14.34 x045
10 15 25 20 30
产量
25 35 30 10
销地 产地
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
D 产量
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
销量
1x01.18 10x.1925 11x.1130 1x1.1245 x015 1205
M 11x.2120 11x.2235 1x1.2440 x025 350
B
/ / 20 / 10 30 60
C 30 20 0 / / / 50
D
/ / / 30 / 20 50
销量 30 20 70 30 10 50
例2 某厂按合同规定须与每个季度 提供10，15， 25，20台统一规格的柴油机。已知该厂个季度的生产能 力及生产每台柴油机的成本如下表。又如果生产出来的 台柴油机当季不交货，每台积压一个季度需储存、维护 等费用0.15元。要求在完成合同的情况下，做出使该厂 全年总费用最小的决策。
B 14 14 13 19 15 15 0
C 19 19 20 23 M M M-15
D M 0 M 0 M 0 -15
v 34-M 34-M 13 15 15 15
A
/ / 50 / / / 50
B
/ / 20 / 10 30 60
C 30 20 220-M 23-M / 0 50
D
/ / / 30 / 20 50
25 35 30 10
C 200-M 20 22-M 23-M 0 30 50
D
/ / / 30 / 20 50
销量 30 20 70 30 10 50
销地 产地
Ⅰ1
Ⅰ2
Ⅱ
Ⅲ Ⅳ1 Ⅳ2
u
A 16 16 13 22 17 17 0
B 14 14 13 19 15 15 0
C 19 19 20 23 M M 5
D M 0 M 0 M 0 5-M
M
M 11x.3030 1x1.3145 x035 350
M
M
M 1x1.434 x045 10
10 15 25 12550 30
Ⅰ
10 15 0
25
Ⅱ
5
30 35
Ⅲ
25 5
30
Ⅳ
10
10
销量 10 15 25 20 30
销地 产地
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
v
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
销量
Ⅰ ⅡⅢⅣ D
10.80 10.95 11.10 11.25 0
v
14 14 13 M-5 15 M-5
A
/ / 50 27-M / 22-M 50
B
30 / 20 24-M 10 203-0M 60
C 300 20 / 23-M / 300 50
D
/ / / 30 / 20 50
销量 30 20 70 30 10 50
销地 产地
Ⅰ1
Ⅰ2
Ⅱ
Ⅲ Ⅳ1 Ⅳ2
u
A 16 16 13 22 17 17 0
70 30 10 50
销地 产地
Ⅰ1
Ⅰ2
Ⅱ
Ⅲ Ⅳ1 Ⅳ2
u
A 16 16 13 22 17 17 0
B 14 14 13 19 15 15 0
C 19 19 20 23 M M M-15
D M 0 M 0 M 0 -15
v
14 34-M 13 15 15 15
A
/ / 50 / / / 50
B
30 / 20 / 10 0 60