二次根式单元 期末复习检测试卷
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当1-x≥0，x-4≥0时，可得x无解，不符合题意；
当1-x≥0，x-4≤0时，可得x≤1时，原式=1-x-4+x=-3；
当1-x≤0，x-4≥0时，可得x≥4时，原式=x-1-x+4=3；
当1-x≤0，x-4≤0时，可得1≤x≤4时，原式=x-1-4+x=2x-5，
据以上分析可得当1≤x≤4时，多项式等于2x-5，
解：A、 ，无法计算，故此选项不合题意；
B、 ，故此选项不合题意；
C、 =2 ，故此选项不合题意；
D、 ，符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
3．C
解析：C
【分析】
根据二次根式的化简进行选择即可．
【详解】
A、 + 不能合并，故本选项错误；
B、4 ﹣3 = ，故本选项错误；
故应选：A
【点睛】
本题考查了二次根式的乘除法和加减法，掌握运算法则是解答本题的关键．
5．A
解析：A
【分析】
本题涉及二次根式化简，在计算时，需要针对每个选项分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
【详解】
A. ，正确；
B. ，不是同类二次根式，不能加减，故本项错误；
C. ，不是同类二次根式，不能加减，故本项错误；
（2）先求出 和 的值，再利用完全平方公式进行化简求值即可得．
【详解】
（1）原式 ，
，
，
；
（2） ，
，
，
则 ，
，
，
．
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算、完全平方公式和平方差公式等知识点，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键．
27．（1）计算： ；
（2）已知实数 、 、 满足 ，求 的值．
【答案】（1） ；（2）4
14．已知函数 ，那么 _____．
15．若2x﹣1= ，则x2﹣x=_____．
16．已知实数 、 、 满足等式 ，则 __________．
17．若 ，则二次根式 化简的结果为________．
18．将一组数 ，2， ，2 ， ，…，2 按图中的方法排列：
若3 的位置记为（2，3），2 的位置记为（3，2），则这组数中最大数的位置记为______．
28．计算（1）
（2）
【答案】（1） ；（2）
【分析】
（1）先把各根式化为最简二次根式，再去括号，合并同类项即可；
（2）利用平方差公式和完全平方公式计算即可．
【详解】
解：（1）解：原式
（2）解：原式
．
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算，注意先化简，再进一步利用计算公式和计算方法计算．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
故答案为：(1) 、 ；(2) ;(3)
【点睛】
主要考查二次根式的有理化．根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化．二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同.
13．【分析】
分别求出甲，乙容器中原溶液中纯果汁的含量，再求出mkg溶液中纯果汁的含量，最后利用混合后果汁的浓度相等列出关系式，求出m即可．
19．化简 _______．
20．代数式 有意义，则x的取值范围是_____．
三、解答题
21．计算及解方程组：
（1）
（2）
（3）解方程组：
【答案】（1） ；（2） ；（3） ．
【分析】
（1）首先化简绝对值，然后根据二次根式乘法、加减法法则运算即可；
（2）首先根据完全平方公式化简，然后根据二次根式加减法法则运算即可；
（3）根据二次根式的乘除法法则进行计算即可；
（4）先进行乘法运算，再合并即可得到答案．
【详解】
解：(1)
=
= ；
(2)
=
=
= ；
(3)
=
=1；
(4)
=
=
= ．
【点睛】
此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．
24．先化简，再求值： ，其中 ．
【答案】原式 ，把 代入得，原式 .
【详解】
解：根据题意，甲容器中纯果汁含量为akg，乙容器
解析：
【分析】
分别求出甲，乙容器中原溶液中纯果汁的含量，再求出mkg溶液中纯果汁的含量，最后利用混合后果汁的浓度相等列出关系式 ，求出m即可．
【详解】
解：根据题意，甲容器中纯果汁含量为 akg，乙容器中纯果汁含量为 bkg，
甲容器倒出mkg果汁中含有纯果汁makg，乙容器倒出mkg果汁中含有纯果汁mbkg，
重新混合后，甲容器内果汁的浓度为 ，
重新混合后，乙容器内果汁的浓度为 ，
由题意可得， ，
整理得，6 a-6 b=5ma-5mb，∴6 （a-b）=5m（a-b），
∴m= ．
故答案为： ．
【点睛】
本题考查二次根式的应用，能够正确理解题意，化简二次根式是解题的关键．
14．【分析】
根据题意可知，代入原函数即可解答.
故答案为： ； ；
（2）
．
【点睛】
本题考查了分母有理化，分子分母都乘以分母这两个数的差进行分母有理化是解题关键．
23．计算
(1) ；(2) ；
(3) ；(4) ．
【答案】（1） ；（2） ；（3）1；（4） ．
【分析】
（1）根据二次根式的性质和绝对值的代数意义进行化简后合并即可；
（2）根据完全平方公式进行计算即可；
【详解】
试题分析：先将括号里面进行通分，再将能分解因式的分解因式，约分化简即可．
试题解析：
把 代入得：
原式
考点：分式的化简求值．
25．计算：（1）（ － ）× ．
（2）化简 ＋|a﹣1|，其中1＜a＜ ．
【答案】（1）1；（2）1
【分析】
（1）根据二次根式的乘法法则计算；
（2）由二次根式的非负性，a的取值范围进行化简．
一、选择题
1．若 有意义，则 的取值范围是（）
A． B． C． D． 是非负数
2．下列计算正确的是（）
A． B． C． ＝4 D．
3．下列各式计算正确的是（ ）
A． + = B．4 ﹣3 =1C． ÷ =3D．2 ×3 =6
4．下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
5．下列计算正确的是（）
A． B．
C、 ÷ =3，故本选项正确；
D、2 ×3 =18，故本选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的化简是解题的关键．
4．A
解析：A
【分析】
分别进行二次根式的乘除法、加减法运算，然后选择正确答案．
【详解】
解：A. ，计算正确；
B. ，原式计算错误；
C. ，原式计算错误；
D. ，原式计算错误；
（3）首先将第二个方程化简，然后利用加减消元法即可求解．
【详解】
（1）
=ຫໍສະໝຸດ Baidu
=
=
=
（2）
=
=
=
（3）
由②得： ③
②-③得：
把x=10代入①得：y=2
∴原方程组的解是：
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算，加减消元法解二元一次方程，熟练掌握二次根式的运算法则是本题的关键．
22．先阅读材料，再回答问题：
因为 ，所以 ；因为 ，所以 ；因为 ，所以 ．
【详解】
因为函数，
； ； ； ________．
… ：________．
请观察 ， ， 的规律，按照规律完成填空．
比较大小 和
∵ ________
∴ ________
∴ ________
同理，我们可以比较出以下代数式的大小： ________ ； ________ ； ________
13．甲容器中装有浓度为a的果汁 ，乙容器中装有浓度为b的果汁 ，两个容器都倒出mkg，把甲容器倒出的果汁混入乙容器，把乙容器倒出的果汁混入甲容器，混合后，两容器内的果汁浓度相同，则m的值为_________．
【详解】
(1)
(2)
∵
∴
∴
故答案为： ，．
解析：
【分析】
(1)根据两个负数比较大小、绝对值大的反而小比较即可；(2)先求出两数的差，再根据差的正负比较即可．
【详解】
(1)
(2)
∵
∴
∴
故答案为： ， ．
【点睛】
本题考查了实数的大小比较，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键．
12．(1)、；(2);(3)
（2）先根据不等式的性质等式的两边同时加上或減去一个数，等式仍成立，求得 ，然后利用（1）的结论解答；
（3）利用（2）的结论进行填空.
【详解】
解：（1）观察A1，A2，A3的规律可知，将等式右边的分式分母有理化，即得等式左边的代数式，所以
， ，
（2）∵ ，
∴ ，
∴ ，即
，
∴ ；
（3）由（1）、（2）知， ， ， ；
C． D．
6．若化简|1-x|- 的结果为2x﹣5，则x的取值范围是（ ）
A．x为任意实数B．1≤x≤4C．x≥1D．x≤4
7．已知a为实数，则代数式 的最小值为()
A．0B．3C．3 D．9
8．已知实数x，y满足（x- ）（y- ）=2008，则3x2-2y2+3x-3y-2007的值为（ ）
A．-2008B．2008C．-1D．1
由此可以解得x=y= ，或者x=y=- ，
则3x2-2y2+3x-3y-2007=1，
故选D.
9．D
解析：D
【解析】
利用二次根式的加减法计算，可知：
A、 + 不能合并，此选项错误；
B、3 ﹣2 = ，此选项错误；
C、2+ 不能合并，此选项错误；
D、a ﹣b =（a﹣b） ，此选项正确．
故选：D．
10．C
解析：C
【分析】
根据分式和二次根式有意义的条件（分式的分母不为零，二次根式的被开方数为非负数）即可得到结果.
【详解】
解：由题意得： -4 ,
,
又∵ ,
∴x≥-2.
∴x的取值范围是：x>-2且 .
故选C.
【点睛】
本题考查了分式和二次根式有意义的条件，解不等式，是基础题.
二、填空题
11．【分析】
(1)根据两个负数比较大小、绝对值大的反而小比较即可；(2)先求出两数的差，再根据差的正负比较即可．
【分析】
（1）先利用二次根式的乘法法则和绝对值的意义计算，再进行回头运算即可；
（2）先根据二次根式有意义的条件确定b的值，再根据非负数的和的意义确定a，c的值，然后再计算代数式的值即可．
【详解】
解：（1）
（2）由题意可知： ,
解得
由此可化简原式得，
，
，
【点睛】
可不是考查了二次根式的混合运算以及二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答此题的关键．
（1）以此类推 ， ；
（2）请用你发现的规律计算式子 的值．
【答案】（1） ， ；（2）9
【分析】
（1）仿照例子，由 可得 的值；由 可得 的值；
（2）根据（1）中的规律可将每个二次根式分母有理化，可转化为实数的加减法运算，再寻求规律可得答案．
【详解】
解：（1）因为 ，所以 = ；
因为 ，所以 = ；
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
直接利用二次根式有意义的条件进而分析得出答案．
【详解】
解：二次根式 有意义的x的取值范围是：x≥3．
故选：B．
【点睛】
本题考查二次根式有意义的条件，解题关键是正确掌握定义和二次根式有意义的条件．
2．D
解析：D
【分析】
直接利用二次根式的混合运算法则分别判断得出答案．
【详解】
9．下列运算正确的是（）
A． + = B．3 ﹣2 =1
C．2+ =2 D．a ﹣b =（a﹣b）
10．使式子 成立的x的取值范围是（ ）
A．x≥﹣2B．x＞﹣2C．x＞﹣2，且x≠2D．x≥﹣2，且x≠2
二、填空题
11．比较实数的大小:(1) ______ ；（2） _______
12．能力拓展：
D. ，故本项错误；
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式的运算．
6．B
解析：B
【分析】
根据完全平方公式先把多项式化简为|1-x|-|x-4|，然后根据x的取值范围分别讨论，求出符合题意的x的值即可．
【详解】
原式可化简为|1-x|-|x-4|，
【解析】
【分析】
（1）观察A1，A2，A3的规律可知将等式的右边乘以分母的有理化分式，即可得到左边的代数式；
（2）先根据不等式的性质等式的两边同时加上或減去一个数，等
解析：(1) 、 ；(2) ;(3)
【解析】
【分析】
（1）观察A1，A2，A3的规律可知将等式的右边乘以分母的有理化分式，即可得到左边的代数式；
故选B．
【点睛】
本题主要考查绝对值及二次根式的化简，要注意正负号的变化，分类讨论．
7．B
解析：B
【解析】
根据题意，由 = = ，可知当（a﹣3）2=0，即a=3时，代数式 的值最小，为 =3.
故选B．
8．D
解析：D
【解析】
由（x- ）（y- ）=2008，可知将方程中的x,y对换位置，关系式不变，
那么说明x=y是方程的一个解
【详解】
解：（1）（ － ）× ＝ －1＝2－1＝1
（2）∵1＜a＜ ，
∴原式＝ ＋a﹣1＝2﹣a＋a﹣1＝1．
【点睛】
本题考查二次根式的性质、二次根式的乘法法则，主要检验学生的计算能力．
26．计算
（1）
（2）已知： ，求 的值．
【答案】（1） ；（2）17．
【分析】
（1）先利用完全平方公式和平方差公式计算二次根式的乘法、负指数幂运算，再计算二次根式的加减法即可得；
当1-x≥0，x-4≤0时，可得x≤1时，原式=1-x-4+x=-3；
当1-x≤0，x-4≥0时，可得x≥4时，原式=x-1-x+4=3；
当1-x≤0，x-4≤0时，可得1≤x≤4时，原式=x-1-4+x=2x-5，
据以上分析可得当1≤x≤4时，多项式等于2x-5，
解：A、 ，无法计算，故此选项不合题意；
B、 ，故此选项不合题意；
C、 =2 ，故此选项不合题意；
D、 ，符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
3．C
解析：C
【分析】
根据二次根式的化简进行选择即可．
【详解】
A、 + 不能合并，故本选项错误；
B、4 ﹣3 = ，故本选项错误；
故应选：A
【点睛】
本题考查了二次根式的乘除法和加减法，掌握运算法则是解答本题的关键．
5．A
解析：A
【分析】
本题涉及二次根式化简，在计算时，需要针对每个选项分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
【详解】
A. ，正确；
B. ，不是同类二次根式，不能加减，故本项错误；
C. ，不是同类二次根式，不能加减，故本项错误；
（2）先求出 和 的值，再利用完全平方公式进行化简求值即可得．
【详解】
（1）原式 ，
，
，
；
（2） ，
，
，
则 ，
，
，
．
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算、完全平方公式和平方差公式等知识点，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键．
27．（1）计算： ；
（2）已知实数 、 、 满足 ，求 的值．
【答案】（1） ；（2）4
14．已知函数 ，那么 _____．
15．若2x﹣1= ，则x2﹣x=_____．
16．已知实数 、 、 满足等式 ，则 __________．
17．若 ，则二次根式 化简的结果为________．
18．将一组数 ，2， ，2 ， ，…，2 按图中的方法排列：
若3 的位置记为（2，3），2 的位置记为（3，2），则这组数中最大数的位置记为______．
28．计算（1）
（2）
【答案】（1） ；（2）
【分析】
（1）先把各根式化为最简二次根式，再去括号，合并同类项即可；
（2）利用平方差公式和完全平方公式计算即可．
【详解】
解：（1）解：原式
（2）解：原式
．
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算，注意先化简，再进一步利用计算公式和计算方法计算．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
故答案为：(1) 、 ；(2) ;(3)
【点睛】
主要考查二次根式的有理化．根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化．二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同.
13．【分析】
分别求出甲，乙容器中原溶液中纯果汁的含量，再求出mkg溶液中纯果汁的含量，最后利用混合后果汁的浓度相等列出关系式，求出m即可．
19．化简 _______．
20．代数式 有意义，则x的取值范围是_____．
三、解答题
21．计算及解方程组：
（1）
（2）
（3）解方程组：
【答案】（1） ；（2） ；（3） ．
【分析】
（1）首先化简绝对值，然后根据二次根式乘法、加减法法则运算即可；
（2）首先根据完全平方公式化简，然后根据二次根式加减法法则运算即可；
（3）根据二次根式的乘除法法则进行计算即可；
（4）先进行乘法运算，再合并即可得到答案．
【详解】
解：(1)
=
= ；
(2)
=
=
= ；
(3)
=
=1；
(4)
=
=
= ．
【点睛】
此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．
24．先化简，再求值： ，其中 ．
【答案】原式 ，把 代入得，原式 .
【详解】
解：根据题意，甲容器中纯果汁含量为akg，乙容器
解析：
【分析】
分别求出甲，乙容器中原溶液中纯果汁的含量，再求出mkg溶液中纯果汁的含量，最后利用混合后果汁的浓度相等列出关系式 ，求出m即可．
【详解】
解：根据题意，甲容器中纯果汁含量为 akg，乙容器中纯果汁含量为 bkg，
甲容器倒出mkg果汁中含有纯果汁makg，乙容器倒出mkg果汁中含有纯果汁mbkg，
重新混合后，甲容器内果汁的浓度为 ，
重新混合后，乙容器内果汁的浓度为 ，
由题意可得， ，
整理得，6 a-6 b=5ma-5mb，∴6 （a-b）=5m（a-b），
∴m= ．
故答案为： ．
【点睛】
本题考查二次根式的应用，能够正确理解题意，化简二次根式是解题的关键．
14．【分析】
根据题意可知，代入原函数即可解答.
故答案为： ； ；
（2）
．
【点睛】
本题考查了分母有理化，分子分母都乘以分母这两个数的差进行分母有理化是解题关键．
23．计算
(1) ；(2) ；
(3) ；(4) ．
【答案】（1） ；（2） ；（3）1；（4） ．
【分析】
（1）根据二次根式的性质和绝对值的代数意义进行化简后合并即可；
（2）根据完全平方公式进行计算即可；
【详解】
试题分析：先将括号里面进行通分，再将能分解因式的分解因式，约分化简即可．
试题解析：
把 代入得：
原式
考点：分式的化简求值．
25．计算：（1）（ － ）× ．
（2）化简 ＋|a﹣1|，其中1＜a＜ ．
【答案】（1）1；（2）1
【分析】
（1）根据二次根式的乘法法则计算；
（2）由二次根式的非负性，a的取值范围进行化简．
一、选择题
1．若 有意义，则 的取值范围是（）
A． B． C． D． 是非负数
2．下列计算正确的是（）
A． B． C． ＝4 D．
3．下列各式计算正确的是（ ）
A． + = B．4 ﹣3 =1C． ÷ =3D．2 ×3 =6
4．下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
5．下列计算正确的是（）
A． B．
C、 ÷ =3，故本选项正确；
D、2 ×3 =18，故本选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的化简是解题的关键．
4．A
解析：A
【分析】
分别进行二次根式的乘除法、加减法运算，然后选择正确答案．
【详解】
解：A. ，计算正确；
B. ，原式计算错误；
C. ，原式计算错误；
D. ，原式计算错误；
（3）首先将第二个方程化简，然后利用加减消元法即可求解．
【详解】
（1）
=ຫໍສະໝຸດ Baidu
=
=
=
（2）
=
=
=
（3）
由②得： ③
②-③得：
把x=10代入①得：y=2
∴原方程组的解是：
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算，加减消元法解二元一次方程，熟练掌握二次根式的运算法则是本题的关键．
22．先阅读材料，再回答问题：
因为 ，所以 ；因为 ，所以 ；因为 ，所以 ．
【详解】
因为函数，
； ； ； ________．
… ：________．
请观察 ， ， 的规律，按照规律完成填空．
比较大小 和
∵ ________
∴ ________
∴ ________
同理，我们可以比较出以下代数式的大小： ________ ； ________ ； ________
13．甲容器中装有浓度为a的果汁 ，乙容器中装有浓度为b的果汁 ，两个容器都倒出mkg，把甲容器倒出的果汁混入乙容器，把乙容器倒出的果汁混入甲容器，混合后，两容器内的果汁浓度相同，则m的值为_________．
【详解】
(1)
(2)
∵
∴
∴
故答案为： ，．
解析：
【分析】
(1)根据两个负数比较大小、绝对值大的反而小比较即可；(2)先求出两数的差，再根据差的正负比较即可．
【详解】
(1)
(2)
∵
∴
∴
故答案为： ， ．
【点睛】
本题考查了实数的大小比较，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键．
12．(1)、；(2);(3)
（2）先根据不等式的性质等式的两边同时加上或減去一个数，等式仍成立，求得 ，然后利用（1）的结论解答；
（3）利用（2）的结论进行填空.
【详解】
解：（1）观察A1，A2，A3的规律可知，将等式右边的分式分母有理化，即得等式左边的代数式，所以
， ，
（2）∵ ，
∴ ，
∴ ，即
，
∴ ；
（3）由（1）、（2）知， ， ， ；
C． D．
6．若化简|1-x|- 的结果为2x﹣5，则x的取值范围是（ ）
A．x为任意实数B．1≤x≤4C．x≥1D．x≤4
7．已知a为实数，则代数式 的最小值为()
A．0B．3C．3 D．9
8．已知实数x，y满足（x- ）（y- ）=2008，则3x2-2y2+3x-3y-2007的值为（ ）
A．-2008B．2008C．-1D．1
由此可以解得x=y= ，或者x=y=- ，
则3x2-2y2+3x-3y-2007=1，
故选D.
9．D
解析：D
【解析】
利用二次根式的加减法计算，可知：
A、 + 不能合并，此选项错误；
B、3 ﹣2 = ，此选项错误；
C、2+ 不能合并，此选项错误；
D、a ﹣b =（a﹣b） ，此选项正确．
故选：D．
10．C
解析：C
【分析】
根据分式和二次根式有意义的条件（分式的分母不为零，二次根式的被开方数为非负数）即可得到结果.
【详解】
解：由题意得： -4 ,
,
又∵ ,
∴x≥-2.
∴x的取值范围是：x>-2且 .
故选C.
【点睛】
本题考查了分式和二次根式有意义的条件，解不等式，是基础题.
二、填空题
11．【分析】
(1)根据两个负数比较大小、绝对值大的反而小比较即可；(2)先求出两数的差，再根据差的正负比较即可．
【分析】
（1）先利用二次根式的乘法法则和绝对值的意义计算，再进行回头运算即可；
（2）先根据二次根式有意义的条件确定b的值，再根据非负数的和的意义确定a，c的值，然后再计算代数式的值即可．
【详解】
解：（1）
（2）由题意可知： ,
解得
由此可化简原式得，
，
，
【点睛】
可不是考查了二次根式的混合运算以及二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答此题的关键．
（1）以此类推 ， ；
（2）请用你发现的规律计算式子 的值．
【答案】（1） ， ；（2）9
【分析】
（1）仿照例子，由 可得 的值；由 可得 的值；
（2）根据（1）中的规律可将每个二次根式分母有理化，可转化为实数的加减法运算，再寻求规律可得答案．
【详解】
解：（1）因为 ，所以 = ；
因为 ，所以 = ；
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
直接利用二次根式有意义的条件进而分析得出答案．
【详解】
解：二次根式 有意义的x的取值范围是：x≥3．
故选：B．
【点睛】
本题考查二次根式有意义的条件，解题关键是正确掌握定义和二次根式有意义的条件．
2．D
解析：D
【分析】
直接利用二次根式的混合运算法则分别判断得出答案．
【详解】
9．下列运算正确的是（）
A． + = B．3 ﹣2 =1
C．2+ =2 D．a ﹣b =（a﹣b）
10．使式子 成立的x的取值范围是（ ）
A．x≥﹣2B．x＞﹣2C．x＞﹣2，且x≠2D．x≥﹣2，且x≠2
二、填空题
11．比较实数的大小:(1) ______ ；（2） _______
12．能力拓展：
D. ，故本项错误；
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式的运算．
6．B
解析：B
【分析】
根据完全平方公式先把多项式化简为|1-x|-|x-4|，然后根据x的取值范围分别讨论，求出符合题意的x的值即可．
【详解】
原式可化简为|1-x|-|x-4|，
【解析】
【分析】
（1）观察A1，A2，A3的规律可知将等式的右边乘以分母的有理化分式，即可得到左边的代数式；
（2）先根据不等式的性质等式的两边同时加上或減去一个数，等
解析：(1) 、 ；(2) ;(3)
【解析】
【分析】
（1）观察A1，A2，A3的规律可知将等式的右边乘以分母的有理化分式，即可得到左边的代数式；
故选B．
【点睛】
本题主要考查绝对值及二次根式的化简，要注意正负号的变化，分类讨论．
7．B
解析：B
【解析】
根据题意，由 = = ，可知当（a﹣3）2=0，即a=3时，代数式 的值最小，为 =3.
故选B．
8．D
解析：D
【解析】
由（x- ）（y- ）=2008，可知将方程中的x,y对换位置，关系式不变，
那么说明x=y是方程的一个解
【详解】
解：（1）（ － ）× ＝ －1＝2－1＝1
（2）∵1＜a＜ ，
∴原式＝ ＋a﹣1＝2﹣a＋a﹣1＝1．
【点睛】
本题考查二次根式的性质、二次根式的乘法法则，主要检验学生的计算能力．
26．计算
（1）
（2）已知： ，求 的值．
【答案】（1） ；（2）17．
【分析】
（1）先利用完全平方公式和平方差公式计算二次根式的乘法、负指数幂运算，再计算二次根式的加减法即可得；