雷达接收机技术(第二章 基本理论)

RA
Si Ni
接收机
线性电路
Ga
So
RL
No
图3.8 噪声系数的说明图
噪声系数F有明确的物理意义: 它表示由于接收机内部噪声 的影响, 使接收机输出端的信噪比相对其输入端的信噪比变差的 倍数。
式(3.2.9)可以改写为
F No N iGa
(3.2.10)
式中，Ga为接收机的额定功率增益; NiGa是输入端噪声通过“理 想接收机”后, 在输出端呈现的额定噪声功率。
表3.2 Te与F的对照表
3. 级联电路的噪声系数
为了简便, 先考虑两个单元电路级联的情况, 如图3.11所示。
图中F1、F2和G1、G2分别表示第一、二级电路的噪声系数和额 定功率增益。为了计算总噪声系数F0, 先求实际输出的额定噪声 功率No。 由式(3.2.10)可得
No=kT0BnG1G2F0
(3.2.18)
为了更直观地比较内部噪声与外部噪声的大小, 可以把接收机
内部噪声在输出端呈现的额定噪声功率ΔN等效到输入端来计算,
这时内部噪声可以看成是天线电阻RA在温度Te时产生的热噪声, 即
ΔN=kTeBnGa
(3.2.19)
温度Te称为“等效噪声温度”或简称“噪声温度”, 此时接收机 就变成没有内部噪声的“理想接收机”, 其等效电路见图3.10。
1.实际抽样与理想抽样
xa(t)
(a)
xa(t)
xˆa (t)
(b)
o
t
T
p(t)
s(t)
1
(c)
o
T
t
ห้องสมุดไป่ตู้
(e)
o
T
t
xp(t)
xˆa (t)
(d)
o
t
(f)
o
t
xˆa (t) xa (t) s(t)
xˆa (t) xa (nT ) (t nT ) n
2. 理想采样信号的频谱
我们首先看看通过理想采样后信号频谱发生了 什么变化。
噪声系数的说明见图3.8。 根据定义, 噪声系数可用下式表
示:
F Si / Ni So / No
(3.2.9)
式 中 , Si 为 输 入 额 定 信 号 功 率 ; Ni 为 输 入 额 定 噪 声 功 率 (Ni =kT0Bn); So为输出额定信号功率; No为输出额定噪声功率。
EsA ～ Esi ～
(3.2.1)
式中，k为玻尔兹曼常数, k=1.38×10-23J/K; T为电阻温度, 以绝 对温度(K)计量, 对于室温17℃, T=T0=290K; R为电阻的阻值; Bn 为测试设备的通带。
式(3.2.1)表明电阻热噪声的大小与电阻的阻值R、温度T和 测试设备的通带Bn成正比。
电阻热噪声的功率谱密度p(f)是表示噪声频谱分布的重要统 计特性, 其表示式可直接由式(3.2.1)求得
② 为使噪声系数具有单值确定性, 规定输入噪声以天线等 效电阻RA在室温T0=290K时产生的热噪声为标准, 所以由式 (3.2.12)可以看出, 噪声系数只由接收机本身参数确定。
③ 噪声系数F是没有单位的数值, 通常用分贝表示
F=10 lg F(dB)
(3.2.13)
④ 噪声系数的概念与定义, 可推广到任何无源或有源的四端网络。
No kT0Bn
(3.2.16)
根据式(3.2.10)可得 F No 1 NiGa Ga
(3.2.17)
由于无源四端网络额定功率传输系数Ga≤1, 因此其噪声系数F≥1。
2.
前面已经提到, 接收机外部噪声可用天线噪声温度TA来表 示, 如果用额定功率来计量, 接收机外部噪声的额定功率为
NA=kTABn
(3.2.7)
即
Bn
0 pno ( f )df pno ( f )
| H ( f ) |2 df
0
H 2( f0)
式中, H2(f0)为线性电路在谐振频率f0处的功率传输系数。
（2） 天线噪声
天线噪声是外部噪声, 它包括天线的热噪声和宇宙噪声, 前 者是由天线周围介质微粒的热运动产生的噪声, 后者是由太阳及 银河星系产生的噪声, 这种起伏噪声被天线吸收后进入接收机, 就呈现为天线的热起伏噪声。天线噪声的大小用天线噪声温度 TA表示, 其电压均方值为
TA 0.876TA' 36(K )
由图3.6可以看出, 天线噪声与频率f有关, 它并非真正白噪声, 但 在接收机通带内可近似为白噪声。毫米波段的天线噪声温度比 微波段要高些, 22.2GHz和60GHz的噪声温度最大, 这是由于水 蒸气和氧气吸收谐振引起的。
10 000 10 00
T ′A/K
式中 tc为混频器的噪声比, 本振噪声的影响一般也计入在内。
若接收机的噪声性能用等效噪声温度Te表示, 则它与各级噪 声温度之间的关系为
Te
T1
T2 G1
T3 G1G2
Tn
G1G2
Gn1
(3.2.31)
2.采样定理
连续时间信号的处理往往是通过对其采样得到的离散 时间序列的处理来完成的。
1、信号被抽样后频谱如何变换？ 2、什么情况下，可以从抽样信号中不失真地恢 复出原来信号？
1.雷达接收机的噪声特性
2） 接收机的噪声和噪声系数
（1）
它是由于导体中自由电子的无规则热运动形成的噪声。因 为导体具有一定的温度, 导体中每个自由电子的热运动方向和速 度不规则地变化, 因而在导体中形成了起伏噪声电流, 在导体两 端呈现起伏电压。
根据奈奎斯特定律, 电阻产生的起伏噪声电压均方值
un2 4kTRB
X a ( j)
xa (t)e jt dt
S( j) s(t)e jtdt
xˆa (t) xa (t) s(t)
第2章 雷达接收机的基本理论
• 内容 1. 噪声特性； 2. 采样定理； 3. 频率稳定度。
1.雷达接收机的噪声特性 1） 噪声的概率特性
1.雷达接收机的噪声特性 1） 噪声的概率特性
1.雷达接收机的噪声特性 1） 噪声的概率特性
1.雷达接收机的噪声特性 1） 噪声的概率特性
1.雷达接收机的噪声特性 1） 噪声的概率特性
接收机的馈线、放电器、移相器等属于无源四端网络, 其示 意图见图3.9, 图中G a为额定功率传输系数。由于具有损耗电 阻, 因此也会产生噪声, 下面求其噪声系数。
从网络的输入端向左看, 是一个电阻为RA的无源二端网络, 它输出的额定噪声功率为
Ni kT0Bn
(3.2.14)
无源四端
网络
RA
Ga
p(f)=4kTR
(3.2.2)
显然, 电阻热噪声的功率谱密度是与频率无关的常数。 通常 把功率谱密度为常数的噪声称为“白噪声”, 电阻热噪声在无线 电频率范围内就是白噪声的一个典型例子。
Pno ( f )
Pno (f0)
o
Bn
f
图3.7 噪声带宽的示意图
功率谱均匀的白噪声, 通过具有频率选择性的接收线性系统
10 0
10
1 10 0
＝ 0°
5°
90 °
10 00
10 000
f / MHz
0° 5° 90 °
100 000
图3.6 天线噪声温度与频率‘波瓣仰角的关系
1.雷达接收机的噪声特性
2） 接收机的噪声和噪声系数
（3）
（4）噪声系数和噪声温度 1.
噪声系数的定义是: 接收机输入端信号噪声比与输出端信号 噪声比的比值。
放的主要原因。
馈线 自天线
Gf 1/Gf
接收机 放电器
限幅器
低噪声 高放
混频器
中频 放大器 至检波器
Gg
Gl
GR
Gc
GI
1/Gg
1/Gl
FR
Fc
FI
图3.12 典型雷达接收机的高、中频部分
将 图 3.12 中 所 列 各 级 的 额 定 功 率 增 益 和 噪 声 系 数 代 入 式 (3.2.27), 即可求得接收机的总噪声系数:
F3 1 G1G2
Fn 1 G1G2 Gn1
(3.2.27)
上式给出了重要结论: 为了使接收机的总噪声系数小, 要求各级
的噪声系数小、额定功率增益高。而各级内部噪声的影响并不
相同, 级数越靠前, 对总噪声系数的影响越大。所以总噪声系数
主要取决于最前面几级, 这就是接收机要采用高增益低噪声高
un2A 4kTARABn
式中, RA为天线等效电阻。
天线噪声温度TA决定于接收天线方向图中(包括旁瓣和尾瓣) 各辐射源的噪声温度, 它与波瓣仰角θ和工作频率f等因素有关, 如图3.6所示。图中天线噪声温度T′A是假设天线为理想的(无损 耗、无旁瓣指向地面), 但是大多数情况下必须考虑地面噪声温 度Tg, 在旁瓣指向地面的典型情况下, Tg=36 K, 因此修正后的天 线总噪声温度为
Te
理想
RA
接收机
RL
Ga
TA
图3.10 接收机内部噪声的换算
将式(3.2.19)代入式(3.2.12), 可得
F 1 kTeBnGa 1 Te
k T0 BnGa
T0
(3.2.20)
Te=(F-1)T0=(F-1)×290 (K)
(3.2.21)
此式即为噪声温度Te的定义表示式, 它的物理意义是把接收机内 部噪声看成是“理想接收机”的天线电阻RA在温度Te时所产生 的, 此时实际接收机变成如图3.10所示的“理想接收机”。
图中TA为天线噪声温度。系统噪声温度Ts由内、外两部分 噪声温度所组成, 即
Ts TA Te
(3.2.22)
表3.2给出Te与F的对应值。从表中可以看出,若用噪声系数 F来表示两部低噪声接收机的噪声性能时, 例如它们分别为1.05 和1.1, 有可能误认为两者噪声性能差不多。但若用噪声温度Te 来表示其噪声性能时, 将会发现两者的噪声性能实际上已相差一 倍(分别为14.5 K和29 .K)。此外, 只要直接比较Te和TA, 就能直 观地比较接收机内部噪声与外部噪声的相对大小。因此, 对于低 噪声接收机和低噪声器件, 常用噪声温度来表示其噪声性能。
ΔN2=(F2-1)kT0BnG2
于是式(3.2.24)可进一步写成
(3.2.25)
No=kT0BnG1G2F0=kT0BnG1G2F1+(F2-1)kT0BnG2
化简后可得两级级联电路的总噪声系数
F0
F1
F2 1 G1
(3.2.26)
同理可证, n级电路级联时接收机总噪声系数为
F0
F1
F2 1 G1
F0
Gf
1 GgG1
FR
Fc 1 GR
F1 1 GRGc
(3.2.28)
一般都采用高增益(GR≥20dB)低噪声高频放大器, 因此式(3.2.28)
可简化为
F0
FR G f GgG1
(3.2.29)
若不采用高放, 直接用混频器作为接收机第一级, 则可得
F0
tc F1 1 G f GgG1Gc
(3.2.30)
因此噪声系数的另一定义为: 实际接收机输出的额定噪声功 率No与“理想接收机”输出的额定噪声功率NiGa之比。
实际接收机的输出额定噪声功率No由两部分组成, 其中一部 分是NiGa(NiGa=kT0BnGa), 另一部分是接收机内部噪声在输出端 所呈现的额定噪声功率ΔN, 即
No=NiGa+ΔN=kT0BnGa+ΔN
将No代入式(3.2.10)可得
F 1 N
k T0 BnGa
(3.2.11) (3.2.12)
从上式可更明显地看出噪声系数与接收机内部噪声的关系, 实际 接收机总会有内部噪声(ΔN＞0), 因此F＞1, 只有当接收机是“理 想接收机”时, 才会有F=1。
下面对噪声系数作几点说明:
① 噪声系数只适用于接收机的线性电路和准线性电路, 即 检波器以前部分。检波器是非线性电路, 而混频器可看成是准 线性电路, 因其输入信号和噪声都比本振电压小很多, 输入信号 与噪声间的相互作用可以忽略。
RL
图3.9 无源四端网络
经过网络传输, 加于负载RL上的外部噪声额定功率为
NiGa kT0BnGa
(3.2.15)
从负载电阻RL向左看, 也是一个无源二端网络, 它是由信号 源电阻RA和无源四端网络组合而成的, 同理, 这个二端网络输出 的额定噪声功率仍为kT0Bn, 它也就是无源四端网络输出的总额 定噪声功率, 即
(3.2.24a)
而
No N012 N2
(3.2.24b)
Ni＝kT0Bn
F1，G1，Bn
F2，G2，Bn
No＝No1 2＋N2
图3.11 两级电路的级联
No由两部分组成: 一部分是由第一级的噪声在第二级输出端呈现 的额定噪声功率No12,其数值为kT0BnF1G1G2, 第二部分是由第二 级所产生的噪声功率ΔN2, 由式(3.2.12)可得
后, 输出的功率谱pno(f)就不再是均匀的了, 如图3.7的实曲线所示。 为了分析和计算方便, 通常把这个不均匀的噪声功率谱等效为
在一定频带Bn内是均匀的功率谱。这个频带Bn称为“等效噪声
功率谱宽度”, 一般简称“噪声带宽”。 因此, 噪声带宽可由下
式求得:
0 pno ( f )df pno ( f0 )Bn