基于RSM的越库配送系统参数优化(精)

即使非显著项加入模型，Ｒ２ａｄｊ 判定系数表现大致平稳。
Ａｄｅｑ唱ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ＝（ ｍａｘ ｙ＾－ｍｉｎ ｙ＾） ／ ｖ（ ｙ＾） ＝１５．３１６
ｎ
其中：ｖ（ ｙ＾） ＝１ ／ｎ ∑ｖ（ ｙ＾） ＝ｐσ２ ／ｎ，ｐ 表示模型参数的数目；σ２ ｉ ＝１
表示残差的均方。 Ａｄｅ唱ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ 是衡量预测响应值范围与平 均响应误差比值的统计量，或者说是噪声比（ ｎｏｉｓｅ ｒａｔｉｏ） 的信 号。 它的理想值为大于或等于 ４。
第 ２６ 卷第 ８ 期 ２００９ 年 ８ 月
计算机应用研究 Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ
Ｖｏｌ．２６ Ｎｏ．８ Ａｕｇ．２００９
基于 ＲＳＭ 的 越库 配送 系统 参数 优化 倡
施 文１ ， 许茂增１ ， 刘志学２
（１．重庆交通大学 管理学院， 重庆 ４０００７４； ２．华中科技大学 管理学院， 武汉 ４３００６４）
Ｔｏｗａｒｄｓ ｃｒｏｓｓ ｄｏｃｋｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＲＳＭ
ＳＨＩ Ｗｅｎ１ ， ＸＵ Ｍａｏ唱ｚｅｎｇ１ ， ＬＩＵ Ｚｈｉ唱ｘｕｅ２
（１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ， Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ ４０００７４， Ｃｈｉｎａ； ２．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ， Ｈｕａｚｈｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉ唱 ｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｗｕｈａｎ ４３００６４， Ｃｈｉｎａ）
第８ 期
施 文，等：基于 ＲＳＭ 的越库配送系统参数优化
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使 ＣＤ 的货物存储时间最小化。
１ 模型描述
越库作业时间的长短决定了越库作业的成败，缩短作业时 间可以降低由此引发存货成本、仓储成本、管理成本以及客户 服务成本，从而减少整条供应链的物流成本。 本文将越库配送 中心作为供应链的核心环节考虑，从时间角度出发，重点对途 径越库配送中心的实物流展开研究，探讨运输策略对越库作业 时间的影响，模型具体描述如下：
２畅２ 响应面模型的适合性检验
在构造多项式响应面后，响应面模型的预测能力主要由以
下几个参数进行评估，即相关系数
Ｒ２
、调整后的相关系数
Ｒ２ ａｄｊ
以及 Ａｄｅｑ唱ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ。
Ｒ２ ＝１ －ＳＳｒｅｓｉｄｕａｌ ／（ ＳＳ ｍｏｄｅｌ ＋ＳＳ ｒｅｓｉｄｕａｌ ）
Ｒ２ 判定系数代表了响应面与真值之间的差异程度。 显
收稿日期： ２００８唱１１唱１３； 修回日期： ２００８唱１２唱２２ 基金项目： 国家自然科学基金资助项目（６０６０３０２７） 作者简介：施文（１９８１唱） ，男，广东深圳人，硕士（ ｓｈｉ３ｗｅｎ＠１６３．ｃｏｍ） ；许茂增 （ １９６０唱） ，陕西大荔人，教授，主要研究方向为物流系统规划与管 理；刘志学（１９６３唱） ，男，湖南武冈人，教授，博导，主要研究方向为物流管理、供应链管理．
利用物流仿真软件 Ｆｌｅｘｓｉｎ 构造仿真模型，模拟出越库作 业的流程，如图 ２ 所示。 越库作业时间在很大程度上取决于货 物是否经过暂存区，因此，选择暂存区货物平均存储时间为响 应变量。 本模型中的暂存区货架数为 ３，因此平均存储时间为
Ｓｔａｙｔｉｍｅａｖｇ ＝（ Ｒａｃｋ １ ｓｔａｙｔｉｍｅａｖｇ ＋Ｒａｃｋ２ ｓｔａｙｔｉｍｅａｖｇ ＋Ｒａｃｋ３ ｓｔａｙｔｉｍｅ唱
中心复合设计一般是由 ２ｋ 析因设计添加 ２ｋ 个坐标轴点 （ ±α，０，…，０）， （０， ±α，０，…，０），…，（０， …， ±α） 和 ｎｃ 个 中心点（０，０，…，０）所组成。 α是可调整的参数，恰当地选择 α 可以使中心复合设计具有可旋转性或正交性，或是正交旋转性 等各种优良性。 α的设计条件是信息矩阵不退化。 确定性计 算仿真实验设计的中心点取一个。 要获得较高阶次（如 ５ 阶、７ 阶）的响应面模型，需要再添加 ２ｋ 个坐标轴点 （ ±α２ ，０，…， ０） ， （０， ±α２ ，０，…，０） ， …， （０， …， ±α２ ），α２ 的设计条件与 α相同。 其中的特征点包括全因子实验点、坐标轴点和中心 点。 实施中各因素均正规化，使调整后的变量在［ －１，１］。
ａ） 处于上游的不同供应商根据越库配送中心提供的顾客 订单数量组织车辆送货。
ｂ） 进入越库配送中心的供货车辆按调度依次在收货区的 不同月台卸货。
ｃ） 完成卸货的产品根据货箱送至按顾客目的地划分的扫 描区进行验收，确保货物数量与顾客的订单数量相符。
ｄ） 验收完的货物视发货区的繁忙状态选择是直接通过传 送机将产品运至发货区的月台，还是由叉车作业至暂存区暂 存，待该产品所对应的月台服务完毕后，再转移至发货区。
摘 要： 运用响应面法这一尚未在物流领域应用的方法对含越库配送系统的供应链实物流进行了研究，目标是 实现越库配送中心越库货物存储时间的最小化。 通过仿真实验发现，所建模型中因素 Ａ 与因素 Ｃ 为影响越库 存储时间的关键因素；此外，根据响应面方程求得的最优解能大幅度缩短货物存储时间。 与其他算法相比，响应 面法能将系统的随机因素或随机误差考虑其中，不必列出众多的约束条件，更加直观地对物流系统进行分析。 关键词： 越库配送系统； 仿真优化； 实验设计； 响应面 中图分类号： ＴＨ１８１； ＴＰ３９１ 文献标志码： Ａ 文章编号： １００１唱３６９５（２００９）０８唱２９５６唱０３ ｄｏｉ：１０．３９６９ ／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１唱３６９５．２００９．０８．０４５
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｓｔｕｄｉｅｓ ｏｎ ｔｈｅ ｃｒｏｓｓ ｄｏｃｋｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｉｎ ｓｕｐｐｌｉｅｒ ｃｈａｉｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｓｕｒｆａｃｅ ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ ｗｈｉｃｈ ｄｉｄｎ’ｔ ｂｅ ｕｓｅｄ ｌｏｇｉｓｔｉｃｓ ｂｅｆｏｒｅ．Ｔｈｅ ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｗａｓ ｔｏ ｍｉｎｉｍｉｚｅ ｔｈｅ ｏｐｅｒａｔｉｎｇ ｔｉｍｅ ｏｆ ｔｈｅ ＣＤ．Ｔｈｅ ｍｏｓｔ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ ｆａｃｔｏｒｓ ｏｆ ｔｈｉｓ ｍｏｄｅｌ ｗｅｒｅ Ａ ａｎｄ Ｃ ｗｈｉｃｈ ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ ｒｉｇｉｄｌｙ．Ｉｎ ａｄｄｉｔｉｏｎ， ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｆｒｏｍ ＲＳＭ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｃｏｕｌｄ ｃｕｒｔａｉｌ ｔｈｅ ｏｐｅｒａｔｉｎｇ ｔｉｍｅ ｏｆ ＣＤ ｃｏｎｓｉｄｅｒａｂｌｙ．Ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｏｔｈｅｒ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ， ｒａｎｄｏｍ ｆａｃｔｏｒｓ ａｎｄ ｅｒｒｏｒｓ ｗｅｒｅ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ ａｎｄ ｎｏ ｎｅｅｄ ｔｏ ｌｉｓｔ ａｌｌ ｔｈｅ ｒｅ唱 ｓｔｒｉｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｃａｎ ｂｅ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｓｉｍｐｌｙ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ＲＳＭ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｆｒｏｍ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｂｅ ａｎａｌｙｚｅｄ ｍｏｒｅ ｓｔｒａｉｇｈｔｆｏｒｗａｒｄｌｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｃｒｏｓｓ ｄｏｃｋｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ； ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ； ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｄｅｓｉｇｎ； ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｓｕｒｆａｃｅ
然，０≤Ｒ２ ≤１，而且 Ｒ２ 越大越好。 但随着模型中因子数量的增
多，Ｒ２ 的值也会跟着增加，而实际上这些因子可能并不显著，
因此还需其他判定系数。
Ｒ２ａｄｊ ＝１ － （ ＳＳ ｅｒｒｏｒ ／ｄｆｅｒｒｏｒ ） ／（ ＳＳｍｏｄｅｌ ＋ＳＳｅｒｒｏｒ ） ／（ ｄｆｍｏｄｅｌ ＋ｄｆｅｒｒｏｒ ）
０ 引言
供应链管理的一项重要内容是对供应链上的实物流进行 高效控制，许多企业正在或试图应用越库（ ｃｒｏｓｓ ｄｏｃｋｉｎｇ，ＣＤ） 对其供应链中的实物流进行管理。 国家标准对越库的定义 是［１］ ：产品在物流环节中，不经过中间仓库或站点，直接从一 个运输工具换载到另一个运输工具的物流衔接方式（图 １）。
ｅ） 发货区车辆 等 待 产 品 装 运 完 成 后 离 开 配 送 中 心， 送 抵 客户。
此处，对于配送中心内部的包装、整合、ＥＤＩ 信息共享等运 作本模型将不考虑。
假设下游客户的需求量是随机变动的，其需求服从正态分 布。 为了更符合实际，模型不对任何其他因子加以限制，仅考 虑运输策略对 ＣＤ 实物流的影响，包括供应商至越库配送中心 进货车辆的供货量与速度、配送中心的叉车载货量以及配送中 心运至客户的出货车辆的供货量与速度。 货速与运货量均为 随机变量，并假定其服从正态分布。 本文的目的是确定上述五 个因子组合的最优水平，以使越库作业时间最小化。
划模型研究供应链网络设计中越库与分销中心的选址问题，并 利用模 拟 退 火 算 法 求 得 供 应 链 越 库 的 解。 Ａｎｔｈｏｎｙ Ｒｏｓｓ 等 人［５］ 对一种新型启发式算法进行了评估，基于此种算法解决 了供应链网络设计中越库与分销中心的选址问题。 Ｓｕｎｇ 等 人［６］ 对集成服务网络设计（ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｓｅｒｖｉｃｅ ｎｅｔｗｏｒｋ ｄｅｓｉｇｎ） 问 题中的越库选址与车辆分配进行了研究，并用启发式算法中的 禁忌搜索算法进行了分析。
βｉ ｘｉ
ｍｍ
＋∑ ∑
ｉwenku.baidu.com＝１ｊ≥ｉ
βｉｊ ｘｉ ｘｊ
＋…。
其中：ｘｉ 是 ｍ 维自变量 Ｘ 的第 ｉ 个分量；β０ 、βｉ 、βｉｊ 是未知参数，
可以利用最小二乘法求出［１５］ 。 至此，可用近似模型估计任何 位置 ｘ 处的响应值 ｙ＾。
２畅１ 中心复合设计（ＣＣＤ）
借助实验设计技术可确定这些待定系数。 实验设计中通 常采用二水平因子设计、中心复合设计和 Ｂｏｘ唱Ｂｅｈｎｋｅｎ 设计等 方法确定实验点。 本文中采用中心复合设计法确定实验点。
从仿真对象上看，目前尚未有将仿真技术应用于 ＣＤ 的例 子；从优化算法上看，许多学者都认为仿真实质上是一种实验 方法［７ ～１０］ ，国内外各种文献都曾将响应面法列为仿真优化方 法加以论述［１０ ～１３］ ，但目前将响应面法应用于物流领域的文献 基本空白。 ＣＤ 的组织必须调整一系列的参数，为了系统的高 效运转，就必须将随机因素考虑其中。 由于问题的复杂性，仿 真模型可用来模拟出 ＣＤ 的运作，包括其组成、随机性及参数。 但仿真运行仅是真实系统的模拟，不能给出问题的最优解或最 满意解，因此需与优化算法相结合。 响应曲面法（ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｓｕｒ唱 ｆａｃｅ ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ，ＲＳＭ）是数学方法与统计方法相结合的产物， 它是一种元模型。 元模型就是拟合仿真模型输出结果的回归 模型［１４］ 。 当所感兴趣的响应受多重变量影响时，响应面法将 十分有效，而且，它对确定重要参数及其影响，以及确定特定目 标的最优值非常有效。 本文以响应面理论研究 ＣＤ 的实物流 问题，探讨响应面法研究物流问题的可行性，目标是找出影响 暂存区货物存储时间的关键因素，同时确定最佳的运输策略，
ａｖｇ） ／３。
２ 多项式响应面模型
由于越库系统模型中存在较多的随机因素，响应面法能有
效地将其考虑其中。 多项式响应面模型是一种利用统计学和
数学知识，通过低阶多项式来逼近复杂分析模型的方法。 因其
具有良好的连续性与可导性，能较好地去除数字噪声影响，极
易实现寻优。
其基本形式为
ｆ（ ｘ）
＝β０
ｍ
＋∑
ｉ ＝１
目前，国内外有关 ＣＤ 的文献有限，大多数学者主要用启 发式算法对 ＣＤ 进行了研究。 陈峰等人［２］ 研究了两机器越库 物流调度问题，提出求解该类问题的启发式算法和分支定界精 确算法，并对算法性能进行数值比较研究。 马东彦［３］ 在文献 ［１］ 的基础上研究了两机器流水作业的调度问题，其目标函数 是最小化加权完工时间。 Ｊａｙａｒａｍａｎ 等人［４］ 将越库系统放入供 应链环境中加以研究，解决了 ＰＬＯＴ（ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ， ｌｏｇｉｓｔｉｃｓ， ｏｕｔ唱 ｂｏｕｎｄ， ａｎｄ ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ） 的设计问题； 建立了两阶段网络规