2021高考物理复习课件： 专题1 第2讲 力与直线运动

要确保小客车在 3 s 内停下来，小客车刹车前行驶的最大速度为 vm＝at＝4.9 m/s2×3 s＝14.7 m/s。
(2)在 Δt＝1.0 s 内小客车匀速运动的距离为 s1＝v0Δt＝8 m 小客车匀加速运动的距离为 s′＝s0－s1＝20 m 从绿灯闪到黄灯亮起这 3 s 内小客车加速运动的最大时间 t′＝t －Δt＝2 s 由 s′＝v0t′＋12a′t′2 解得最小加速度 a′＝2 m/s2。 [答案] (1)14.7 m/s (2)2 m/s2
(2)乙车紧急刹车的加速度大小为 a2＝mf22＝0.6mm22g＝6 m/s2，两车 速度相等时处于同一位置，即为恰好不相撞的条件。
设甲、乙两车行驶过程中至少应保持距离 x0，在乙车刹车 t2 时 间后两车的速度相等，
其运动关系如图所示，
则有速度关系 v0－a1(t2＋t0)＝v0－a2t2，v＝v0－a2t2 位移关系 v0t0＋v202－a2v2＝x0＋v202－a1v2 解得 t2＝1.0 s，x0＝1.5 m。
(4)某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度：v ＝xt ＝v2t。 (5)匀变速直线运动在相等时间内相邻的两段位移之差为常数， 即 Δx＝aT2。
2．追及问题的解题思路和技巧 (1)解题思路
(2)解题技巧 ①紧抓“一图三式”，即过程示意图、时间关系式、速度关系 式和位移关系式。
②审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件， 如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，往往对应一个临界状态， 满足相应的临界条件。
[跟进训练] 1．(2020·河南南阳第四次月考)甲球从离地面 H 高处由静止开始 自由下落，同时使乙球从甲球的正下方地面处做竖直上抛运动，欲
使乙球上升到Hn (n>1)处与甲球相撞，则乙球上抛的初速度为(重力加 速度为 g，忽略空气阻力)( )
A．
gH 2
B．
ngH 2n－1
C．
n－1gH 2n
A．出发 4 s 内冰橇的加速度大小为 1.5 m/s2 B．冰橇与赛道间的动摩擦因数为 0.06 C．出发 10 s 内冰橇的位移为 75 m D．比赛中运动员到达终点时的速度大小为 36 m/s
AD [由出发 4 s 内冰橇的位移为 x1＝12a1t21，解得出发 4 s 内冰橇的加速度 大小为 a1＝1.5 m/s2，选项 A 正确；对冰橇，由牛顿第二定律有 F＋mgsin θ－ μmgcos θ＝ma1，解得 μ＝0.05，选项 B 错误；出发 8 s 内冰橇做匀加速直线运 动，位移为 x2＝12a1t22＝48 m,8 s 后对冰橇和运动员，由牛顿第二定律有(m＋ M)gsin θ－μ(m＋M)gcos θ＝(m＋M)a2，解得 a2＝0.5 m/s2,8 s 末冰橇的速度为 v1 ＝a1t2＝12 m/s，再运动 2 s 后位移为 x3＝v1t3＋12a2t23＝25 m，出发 10 s 内冰橇的 位移为 x2＋x3＝73 m，选项 C 错误；运动员登上冰橇后一直做加速运动，由 v22－ v21＝2a2(x－x2)，解得运动员到达终点时速度 v2＝36 m/s，选项 D 正确。]
ABD [由图①可以看出，物体 A 和 B 的 x-t 图象都是倾斜的直线，斜率都 不变，则速度都不变，说明两物体都做匀速直线运动，又 A 图线的斜率大于 B 图线的斜率，则 A 的速度比 B 的大，选项 A 正确；由图①还可以看出，在 0～3 s 时间内，物体 B 运动的位移为 Δx＝10 m，则速度 vB＝130 m/s，选项 B 正确； 由图②可以看出，t＝3 s 时，D 图线与坐标轴所围“面积”大于 C 图线与坐标轴 所围“面积”，说明 D 的位移大于 C 的位移，因两物体从同一地点沿同一方向 开始运动，所以物体 C 还没有追上物体 D，选项 C 错误；由图②还可以看出， 前 3 s 内，D 的速度较大，D、C 间距离增大，3 s 后 C 的速度较大，两者距离减 小，则 t＝3 s 时，物体 C 与物体 D 之间有最大间距，选项 D 正确。]
专题复习篇
专题一 力与运动 第2讲 力与直线运动
物理
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[建体系·知关联]
考情 分析
[析考情·明策略] 近几年高考对本讲的考查比较全面，题型以选择题、较为综合的计算题
为主。匀变速直线运动的规律、运动学图象问题、牛顿运动定律的应用
是命题的热点。
1.匀变速直线运动规律、推论
素养 2.图象问题
呈现 3.牛顿第二定律瞬时性问题
4.动力学两类基本问题
素养 落实
1.匀变速直线运动规律和推论的灵活应用 2.掌握瞬时性问题的两类模型 3.熟悉图象类型及图象信息应用
01 考点1·匀变速直线运动规
律的应用
1．匀变速直线运动的基本规律 (1)速度关系：v＝v0＋at。 (2)位移关系：x＝v0t＋12at2。 (3)速度位移关系：v2－v20＝2ax。
A．质点甲的加速度大小 a1＝1 m/s2 B．质点乙的初速度为 v0＝6 m/s，加速度大小 a2＝1 m/s2 C．图线中 a＝2 6，b＝16 D．两图线的交点表示两质点同时到达同一位置
BC [速度随位移的增大而增大的图线对应质点甲，速度随位移的增大而减 小的图线对应质点乙，当 x＝0 时，乙的速度为 6 m/s，即质点乙的初速度 v0＝6 m/s，设质点乙、甲先后通过 x＝6 m 处时的速度均为 v，对质点甲有 v2＝2a1x ①，对质点乙有 v2－v20＝－2a2x ②，联立①②解得 a1＋a2＝3 m/s2 ③，当质 点甲的速度 v1＝8 m/s、质点乙的速度 v2＝2 m/s 时，两质点通过的位移相同， 设为 x′，对质点甲有 v21＝2a1x′ ④，对质点乙有 v22－v20＝－2a2x′ ⑤，联立④⑤ 解得 a1＝2a2 ⑥，联立③⑥解得 a1＝2 m/s2，a2＝1 m/s2，选项 A 错误，B 正确； 根据质点甲的运动知 v2甲＝2a1x，当 x＝6 m 时，有 v 甲＝2 6 m/s，即 a＝2 6； 当 v 甲＝8 m/s 时，有 x＝16 m，即 b＝16，选项 C 正确；两图线的交点表示甲、 乙两质点以相同的速度经过该位置，但不是同时，选项 D 错误。]
[跟进训练] 1.(2020·四川成都七中一诊)如图所示，A、 B 分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线 运动的 v-t 图象，根据图象可以判断出( )
A．在 t＝4 s 时，甲球的加速度小于乙球的加速度 B．在 t＝4.5 s 时，两球相距最远 C．在 t＝6 s 时，甲球的速率小于乙球的速率 D．在 t＝8 s 时，两球相遇
D．
ngH 2n＋1
B [设乙球上抛的初速度为 v0，经过时间 t 甲、乙在空中相碰， 甲做自由落体运动的位移为 h1＝H－Hn ＝12gt2，解得 t＝ 2nHn－ g H， 乙做竖直上抛运动的位移 h2＝Hn ＝v0t－12gt2，解得 v0＝ 2nng－H1， 故选项 B 正确。]
2．(多选)2022 年冬奥会将在北京和河北张家口联合举行。俯式 冰橇是冬奥会的比赛项目之一，某次比赛的赛道可简化为起点和终 点高度差为 120 m、长度为 1 200 m 的直斜坡。假设某运动员从起点 开始，以平行赛道的恒力 F＝40 N 推动质量 m＝40 kg 的冰橇开始沿 斜坡向下运动，出发 4 s 内冰橇的位移为 12 m,8 s 末运动员迅速登上 冰橇与冰橇一起沿直线运动直到终点。假定运动员登上冰橇前后冰 橇速度不变，不计空气阻力，g 取 10 m/s2，赛道倾角的余弦值取为 1， 正弦值按照题目要求计算。下列说法正确的是( )
(1)若甲车司机看到黄灯时车头距警戒线 15 m，他采取上述措施 能否避免闯红灯？
(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车在正常行 驶过程中应至少保持多大距离？
[解析] (1)根据牛顿第二定律，甲车紧急刹车的加速度大小为 a1＝mf11＝0.4mm11g＝4 m/s2。
甲车停下来所需时间为 t1＝va10＝140 s＝2.5 s， 滑行距离 x＝2va201＝21×024 m＝12.5 m， 由于 x＝12.5 m<15 m， 可见甲车司机刹车后能避免闯红灯。
[典例 2] (多选)(2020·湖南衡阳八中第三次月考)有四个运动的 物体 A、B、C、D，物体 A、B 运动的 x-t 图象如图①所示；物体 C、 D 从同一地点沿同一方向运动的 v-t 图象如图②所示。根据①、②图 象可知以下判断中正确的是( )
图①
图②
A．物体 A 和 B 均做匀速直线运动，且 A 的速度比 B 的大 B．在 0～3 s 时间内，物体 B 的速度为130 m/s C．t＝3 s 时，物体 C 追上物体 D D．t＝3 s 时，物体 C 与物体 D 之间有最大间距
反思感悟：运动图象问题的“三点提醒” (1)对于 x-t 图象，图线在纵轴上的截距表示 t＝0 时物体的位置； 对于 v-t 和 a-t 图象，图线在纵轴上的截距并不表示 t＝0 时物体的位 置。 (2)在 v-t 图象中，两条图线的交点不表示两物体相遇，而是表示 两者速度相同。 (3)v-t 图象中两条图线在轴上的截距不同，不少同学误认为两物 体的初始位置不同，位置是否相同应根据题中条件确定。
2.(多选)(2020·广东深圳实验学校期中)甲、乙两质点同时、同初 位置沿同一方向做直线运动。质点甲做初速度为零、加速度大小为 a1 的匀加速直线运动；质点乙做初速度为 v0、加速度大小为 a2 的匀 减速直线运动，且速度减至零后保持静止。甲、乙两质点在运动过 程中的 x-v(位置—速度)图象如图所示(虚线与对应的坐标轴垂直)， 则( )
D [根据图象可知，甲球的加速度 a1＝ΔΔvt11＝－10 m/s2，故甲球的加 速度大小为 10 m/s2，负号表示加速度方向与速度方向相反，乙球的加速 度 a2＝ΔΔvt22＝230 m/s2，故甲球的加速度大于乙球的加速度，选项 A 错误； 当两球速度相同时，两球相距最远，根据图象有 40 m/s＋a1t＝－20 m/s＋ a2(t－2 s)，解得 t＝4.4 s，即 4.4 s 时两球相距最远，选项 B 错误；t＝6 s 时甲球的速度 v1＝－20 m/s，乙球的速度 v2＝230 m/s，故 t＝6 s 时甲球的 速率大于乙球的速率，选项 C 错误；结合图象可知 t＝8 s 时，甲、乙两小 球又同时回到原出发点，选项 D 正确。]