因式分解综合应用

【单元复习题】

一、选择题

1．把多项式a a a 61262

3-+-分解因式，结果正确的是 ()

A ．)12(62+--a a a

B ．)12(62+-a a a

C ．2)1(6--a a

D ．2)1(6-a a

2．下列分解因式变形中，正确的是 ()

A ．-+2)(2b a (2a ＋b )＝2(a ＋b )(a ＋b －1)

B ．xy (x －y )－x (y －x )＝x (x －y )(y ＋1)

C ．+-2)(5x y 3(x －y )＝(y －x )(5x －5y ＋3)

D ．--2

)(2b a a (a －b )＝(a －b )(a －b －1)

3．已知多项式6)()(22-+++b a b a 有一个因式(a ＋b ＋2)，那么另一个因式是

()

A ．(2a ＋2b ＋1)

B ．(2a －2b ＋1)

C ．(2a ＋2b ＋3)

D ．(2a ＋2b －3)

4．下列多项式中不含有因式(x －1)的是 ()

A ．1322+-x x

B ．542-+x x

C ．782+-x x

D ．62-+x x

5．下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是 () A ．42

2

b ab a ++ B ．(a －b )(a ＋b )－4ab C ．4

122+-x x D ．122-+y y 6．下列各式进行因式分解错误的是 () A ．22)3()()(69y x y x y x +-=-+--

B ．2

22)2(9)(12)(4b a a b a a b a +=+---

C ．222)()())((2)(c b c a c a b a b a +=-+-+-+

D ．22)1(1)(2)(+-=+---n m n m n m

7．下列四个多项式分组后能运用公式因式分解的是 ()

A ．ab c b a 2222-++

B ．ab c b a 2222---

C ．ab c b a 2222+-+

D ．ab c b a 2222++-

8．如果多项式62++kx x 能用十字相乘法分解因式，那么k 的值有 ()

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

9．如果多项式k x x ++22能用十字相乘法分解因式，那么k 的取值有 ()

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．无限多个

10．把多项式229)(12)(4c c a b b a +---分解因式，结果正确的是 ()

A ．2)322(c b a --

B ．2)322(c b a +-

C ．2)322(c b a -+

D ．2)322(c b a ++

11．用分组分解法把多项式3223b ab b a a +--进行因式分解，不正确的分组方法是 ()

A ．)()(3223b ab b a a ---

B ．)()(3223b b a ab a ---

C ．)()(2233ab b a b a +-+

D ．3223)(b ab b a a +-+

12．把多项式1222-++b ab a 用分组分解法进行因式分解，分组正确的是 ()

A ．)1()2(22-++b ab a

B ．)2()1(2

2b ab a ++-

C ．1)2(22-++b ab a

D ．)12(22-++b ab a

13．把多项式8)(2)(2----y x y x 分解因式，正确的是 ()

A ．(x －y ＋4)(x －y ＋2)

B ．(x －y －4)(x －y －2)

C ．(x －y －4)(x －y ＋2)

D ．(x －y ＋4)(x －y －2)

14．多项式4)2(7)2(152-+-+a a 分解因式，正确的是 () A ．(3a ＋1)(5a －4) B ．(3a －5)(5a ＋14)

C ．(3a ＋7)(5a ＋6)

D ．(3a ＋4)(5a ＋1)

二、填空题

15．6213x ab ⋅和539bx 的公因式是__________．

16．若A ＝3x ＋5y ，B ＝3x －y ，则=+-⋅222B B A A __________．

17．若t x x +-62

是完全平方式；则t ＝__________．

18．若x －4是多项式122-+mx x 的一个因式，那么m ＝__________．

19．3

2238)42(_____)(b b ab a a =++-． 20．)21)(21(4(___)122

b a b a b a -++-=-+-． 21．若3x －1是多项式162-+mx x 的一个因式，则m ＝__________．

22．分解因式：=+-3223245412xy y x y x __________ ．

23．分解因式：=-+-+8)3(2)3(222a a a a __________．

24．分解因式：=-+-3222z z y z x y x __________．

25．分解因式：=+336427b a __________．

三、解答题

26．分解因式：

(1)222)(4)(m n n m m ---；

(2))(2)(23x y a y x a -+-；

(3)ab －3a ＋2b －6；

(4)6)(5)(2++-+y x y x ；

(5)22444y xy x +--；

(6)2222)72()343(+--+-x x x x ；

(7)22)()1(b a ab +-+；

(8)944234-+-x x x ．

27．分解因式：

(1)322)3(9)3(27x y x y x x -+-；

(2)(x －1)(x －2)(x －3)(x －4)－24；

(3)(a ＋b －2ab )(a ＋b －2)2)1(ab -+．

28．已知x ＋y ＝m ，n y xy x =+-22，

求证：)(3333n m mn mx ny my nx +=+++．