矩形板抗冲切验算

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钢筋混凝土板柱节点抗冲切性能研究综述

第50卷增刊建筑结构Vol.50 S22020年12月 BuildingStructure Dec.2020 钢筋混凝土板柱节点抗冲切性能研究综述韦锋，任子华，张俊华（华南理工大学土木与交通学院，广州 510640）［摘要］钢筋混凝土板柱结构具有节约净空、平面布置灵活及施工方便等优点，是常见的建筑结构体系。

但板柱结构节点区受力复杂，目前对其传力机制和破坏机理尚未有统一的认识，板柱节点的冲切破坏问题尤其突出。

根据文献对钢筋混凝土板柱节点的破坏形态进行了总结，并根据相关研究成果归纳了板柱节点破坏形态的判别公式及应用条件；梳理了影响板柱节点抗冲切性能的主要因素，并对相关研究现状进行了综述，指出了进一步研究的方向。

［关键词］钢筋混凝土板柱节点；抗冲切性能；抗冲切承载力；抗冲切延性中图分类号：TU395 文献标识码：A 文章编号：1002-848X(2020)S2-0499-07State of the art of research on punching shear behavior of reinforced concrete slab-column connectionsWEI Feng, REN Zihua, ZHANG Junhua(School of Civil Engineering and Transportation, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China)Abstract: Reinforced concrete slab-column structure has the advantages of saving headroom, flexible floor layouts andconvenient construction. It is a commonly used building structure system. However, the slab-column joint area is subjectto complex forces. At present, there is no unified understanding of its force transfer mechanism and failure mechanism.Punching failure of slab-column joints is a particularly prominent problem. The failure patterns of slab-column joints arereviewed according to related literatures. The discriminant formulas of failure modes of slab-column joints and theapplication ranges are summarized based on existing studies. The main factors influencing the punching resistance ofslab-column joints are sorted out, and the related research status is reviewed. The directions for further research arepointed out.Keywords: reinforced concrete slab-column connections; punching behaviors; punching capacity; punching ductility0 引言由水平构件为板和竖向构件为柱所组成的结构称为板柱结构。

冲切验算例题 -回复

冲切验算例题一、题目我们有一块矩形钢板，尺寸为1m（宽）x 2m（长），厚度为5mm。

我们需要在这块钢板上进行冲孔和切割操作。

冲孔直径为100mm，切割线长度为200mm。

请进行冲切验算，以确保钢板能够承受这些操作。

二、分析在进行冲切验算时，我们需要考虑以下几个因素：1.钢板承受能力：需要考虑钢板的厚度、材料强度等因素，计算其能够承受的最大压力。

2.冲孔力：冲孔操作会产生一定的冲击力，需要计算该力的大小，并判断是否在钢板的承受范围内。

3.切割力：切割操作会产生一定的拉力，需要计算该力的大小，并判断是否在钢板的承受范围内。

4.变形量：冲切操作可能导致钢板变形，需要计算变形量的大小，并判断是否在可接受范围内。

三、计算过程1.钢板承受能力：根据材料力学知识，钢板的承受能力主要取决于其抗拉强度、厚度等因素。

假设钢板的抗拉强度为500MPa，厚度为5mm，则其承受能力为：P = F/S = 500MPa × (5mm/2) × (5mm/2) = 6250N (单位面积承受能力)2.冲孔力：冲孔操作会产生一定的冲击力，该力的大小取决于冲头的直径和材料硬度。

根据经验公式，冲孔力可按下式计算：F = P × π × (D^2/4) = 6250N × π × (0.1m^2/4) = 4712.6N3.切割力：切割操作会产生一定的拉力，该力的大小取决于切割线的长度和材料硬度。

根据经验公式，切割力可按下式计算：F = P × L = 6250N/m × 0.2m = 1250N/m4.变形量：冲切操作可能导致钢板变形，变形量的大小取决于钢板的厚度、材料强度等因素。

在本例中，由于冲孔和切割的尺寸较小，对变形量的影响可忽略不计。

四、结论通过以上计算，我们得出以下结论：1.钢板承受能力为6250N，大于冲孔力和切割力的总和（4712.6N + 1250N= 5962.6N），因此钢板能够承受这些操作。

底板抗冲切计算[整理版]

底板抗冲切计算[整理版]底板柱帽抗冲切验算:(1) 柱对底板抗冲切验算 E轴交6.轴处柱，平时荷载下冲切已验算完毕，现验算人防工况:恒荷载作用下内力标准值:5217KN 人防荷载作用下内力标准值:2888KN 人防冲切荷载设计值:F,1.1×(1.2×5217+2888-3*3*100),9073KNl柱帽厚度1100:抗冲切验算: 人防:0.7βfuh,0.7*0.975*1.5*1.43*7400*1050,11375KNhtdm0满足要求(2) 柱对底板抗冲切验算 K轴交2.轴处柱，平时荷载下冲切已验算完毕，现验算人防工况:恒荷载作用下内力标准值:2333KN 人防荷载作用下内力标准值:2811KN 人防冲切荷载设计值:F,1.1×(1.2×2333+2811-2.3*2.3*100),5589KNl 柱帽厚度800:抗冲切验算: 人防:0.7βfuh,0.7*1.0*1.5*1.43*5800*750,6531KN htdm0满足要求(3) 柱对底板抗冲切验算 U轴交6.轴处柱，平时荷载下冲切已验算完毕，现验算人防工况:恒荷载作用下内力标准值:4325KN人防荷载作用下内力标准值:4055KN 人防冲切荷载设计值:F,1.1×(1.2×4325+4055-3*3*100),8228KNl柱帽厚度1100:抗冲切验算:人防:0.7βfuh,0.7*0.975*1.5*1.43*7400*1050,11375KNhtdm0满足要求(4)柱对底板抗冲切验算21轴交Q.轴处柱恒荷载作用下内力标准值:4032KN人防荷载作用下内力标准值:4453KN人防冲切荷载设计值:F,1.1×(1.2×4032+4453-2.6*2.6*100),9477KNl 平时冲切荷载设计值:F,1.1×(6256-2.6*2.6*100)=6138 KNl柱帽厚度1000:抗冲切验算:人防:0.7βfuh,0.7*0.983*1.5*1.43*7000*950,9815KNhtdm0平时:0.7βfuh,0.7*0.983*1.43*7000*950,6543KNhtm0满足要求底板对柱，柱帽抗冲切验算:2 水浮力及底板自重标准值:67KN/m2 人防荷载标准值:50KN/m2a)底板对柱受荷面积:8.4*8.8-2.6*2.6=67.2m底板人防冲切荷载设计值:F,1.1×(1.2×67 +50)x67.2,9639KNl底板平时冲切荷载设计值:F,1.35x67x67.2=6078KN l满足要求2b)底板对柱帽受荷面积:8.4*8.8-3*3=64.9m底板人防冲切荷载设计值:F,1.1×(1.2×67 +50)x64.9,9309KNl底板平时冲切荷载设计值:F,1.35x67x64.9=5870KN l底板厚度600:抗冲切验算:人防:0.7βfuh,0.7*1.5*1.43*14200*550,11726KNhtdm0平时:0.7βfuh,0.7*1.43*14200*550,7818KNhtm0满足要求。

楼板抗冲切验算公式

楼板抗冲切验算公式楼板抗冲切验算是建筑工程设计中非常重要的一项计算工作，它用于确定楼板在使用过程中是否能够承受外部冲击力的作用而不发生破坏。

在建设楼房、桥梁等工程中，正确进行抗冲切验算是确保结构安全可靠的关键之一。

楼板抗冲切验算的公式是根据材料力学原理和设计规范推导得出的，它可以分为静力法和动力法两种计算方法。

静力法是指根据建筑物重力荷载和冲击荷载的大小，通过计算楼板的内力状态来判断其抗冲切性能。

具体的公式为：抗冲切力=冲击力/抗冲切系数。

其中，抗冲切系数是根据楼板材料的特性和结构形式来确定的一个值，它代表了楼板在抵御冲击力时的能力。

动力法是指利用振动力学理论来计算楼板的抗冲切性能。

在这种方法中，首先要确定楼板的固有频率和振型，然后根据冲击力的频率和幅值，通过计算叠加法确定楼板的抗冲切力。

这种方法通常适用于大跨度楼板和地震区域的建筑设计。

在进行楼板抗冲切验算时，需要考虑多种因素，如楼板的几何尺寸、材料强度和刚度、冲击荷载的性质和作用位置等。

同时，还需要参考相关的设计规范和要求，确保计算结果符合安全性和可靠性的要求。

为了保证抗冲切验算的准确性和可靠性，建议在设计过程中采用一些有效的措施。

首先，要对楼板的冲击荷载进行合理的估计和分析，考虑到可能出现的不同工况和条件。

其次，要选择合适的材料和结构形式，确保楼板具有足够的抗冲切能力。

最后，要进行全面的计算和分析，考虑不同因素的相互作用和影响，确保楼板的设计符合工程实际需求。

总之，楼板抗冲切验算是建筑工程设计中一项重要而复杂的计算工作。

仅仅依靠公式计算是不够的，还需要考虑多种因素和采取有效的措施，确保抗冲切验算的准确性和可靠性。

只有在设计阶段充分考虑和满足抗冲切性能要求，才能保证建筑物在使用过程中的安全性和稳定性，为人们的生活和工作提供可靠的保障。

满足抗冲切要求的柱下矩形扩展基础最小高度直接求解方法

ｓｏｌｖｉｎｇｍｅｔｈｏｄ
工程设计人员在进行柱下矩形扩展基础设计时，必须确定基础底面尺寸、基础高度和基础底面配筋．在由地基承载力验算确定了基础的底面尺寸以后，基础设计的下一步就是确定基础高度
第２２卷第３期２０１３年９月
、ｏ，１．２２Ｎｏ．３Ｓｅｐｔ．２０１３
满足抗冲切要求的柱下矩形扩展基础
最小高度直接求解方法
谭
（１．株洲市规划设计院，湖南摘株洲
萍，陈
熹，黄太华
４１０００４）
ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ，ａｎｄｃｏｍｐｉｌｉｎｇｒｏｕｔｉｎｅｗｉｔｈＭＡＴＬＡＢｆｏｒｕｓｉｎｇ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒｅｘｔｅｎｄｅｄｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ；ｍｉｎｉｍｕｍｈｅｉｇｈｔｏｆｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ；ｐｕｎｃｈｉｎｇｃｈｅｃｋｉｎｇ；ｄｉｒｅｃｔ
Ｈｕｎａｎ４１０００４，Ｃｈｃｔ：Ｔｏｓａｔｉｓｆｙｔｈｅｃｏｌｕｍｎ’ Ｓｒｅｃｔａｎｇｌｅｅｘｐａｎｄｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ’ Ｓｐｕｎｃｈｉｎｇｃｈｅｃｋｉｎｇｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｉｎｔｈｅ

矩形板计算

LB20矩形板计算项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号: LB20二、示意图三、依据规范《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001《混凝土结构设计规范》 GB50010-2010四、计算信息1.几何参数计算跨度: Lx = 4500 mm; Ly = 4550 mm板厚: h = 120 mm2.材料信息混凝土等级: C30 fc=14.3N/mm2 ft=1.43N/mm2 ftk=2.01N/mm2 Ec=3.00×104N/mm2钢筋种类: HRB335 fy = 300 N/mm2Es = 2.0×105 N/mm2最小配筋率: ρ= 0.214%纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 20mm保护层厚度: c = 10mm3.荷载信息(均布荷载)= 1.200永久荷载分项系数: γG= 1.400可变荷载分项系数: γQ准永久值系数: ψq = 0.500永久荷载标准值: ｑgk = 5.000kN/m2可变荷载标准值: ｑqk = 2.000kN/m24.计算方法:弹性板5.边界条件(上端/下端/左端/右端):固定/简支/固定/固定6.设计参数结构重要性系数: γo = 1.00泊松比:μ = 0.200五、计算参数:1.计算板的跨度: Lo = 4500 mm2.计算板的有效高度: ho = h-as=120-20=100 mm六、荷载组合可变荷载控制组合:q = γG*ｑgk+γQ*ｑqk= 1.200*5.000+1.400*2.000= 8.800 KN/m2永久荷载控制组合:q = γG*ｑgk+γQ*ｑqk= 1.35*ｑgk+0.7*γQ*ｑqk= 1.35*5.000+0.7*1.400*2.000= 8.710 KN/m2取较大值荷载控制组合为:q = 8.800 KN/m2七、配筋计算(lx/ly=4500/4550=0.989<2.000 所以按双向板计算):1.X向底板钢筋1) 确定X向板底弯矩Mx = 表中系数q*Lo2= (0.0236+0.0178*0.200)*8.800*4.52= 4.834 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*4.834×106/(1.00*14.3*1000*100*100)= 0.0343) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.034) = 0.0344) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*100*0.034/300 = 164mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 164/(1000*120) = 0.137%ρ<ρmin = 0.214% 不满足最小配筋要求所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.214%*1000*120 = 257 mm2用户选择了底板放大系数,系数值为:1.00所以最后面积As = 257*1.00 = 257 mm2采取方案 12@200, 实配面积565 mm22.Y向底板钢筋1) 确定Y向板底弯矩My = 表中系数q*Lo2= (0.0178+0.0236*0.200)*8.800*4.52= 4.016 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*4.016×106/(1.00*14.3*1000*100*100)= 0.0283) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.028) = 0.0284) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*100*0.028/300 = 136mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 136/(1000*120) = 0.113%ρ<ρmin = 0.214% 不满足最小配筋要求所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.214%*1000*120 = 257 mm2用户选择了底板放大系数,系数值为:1.00所以最后面积As = 257*1.00 = 257 mm2采取方案 12@200, 实配面积565 mm23.X向支座左边钢筋1) 确定左边支座弯矩M o x = 表中系数q*Lo2= 0.0607*8.800*4.52= 10.813 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*10.813×106/(1.00*14.3*1000*100*100)= 0.0763) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.076) = 0.0794) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*100*0.079/300 = 375mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 375/(1000*120) = 0.313%ρ≥ρmin = 0.214% 满足最小配筋要求用户选择了支座放大系数,系数值为:1.00所以最后面积As = 375*1.00 = 375 mm2采取方案 12@200, 实配面积565 mm24.X向支座右边钢筋1) 确定右边支座弯矩M o x = 表中系数q*Lo2= 0.0607*8.800*4.52= 10.813 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*10.813×106/(1.00*14.3*1000*100*100)= 0.0763) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.076) = 0.0794) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*100*0.079/300= 375mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 375/(1000*120) = 0.313%ρ≥ρmin = 0.214% 满足最小配筋要求用户选择了支座放大系数,系数值为:1.00所以最后面积As = 375*1.00 = 375 mm2采取方案 12@200, 实配面积565 mm25.Y向上边支座钢筋1) 确定上边支座弯矩M o y = 表中系数q*Lo2= 0.0552*8.800*4.52= 9.832 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*9.832×106/(1.00*14.3*1000*100*100)= 0.0693) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.069) = 0.0714) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*100*0.071/300= 340mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 340/(1000*120) = 0.283%ρ≥ρmin = 0.214% 满足最小配筋要求用户选择了支座放大系数,系数值为:1.00所以最后面积As = 340*1.00 = 340 mm2采取方案 12@200, 实配面积565 mm2八、跨中挠度计算：Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算荷载效应Mk = Mgk + Mqk= (0.0236+0.0178*0.200)*(5.000+2.000)*4.52 = 3.845 kN*mMq = Mgk+ψq*Mqk= (0.0236+0.0178*0.200)*(5.000+0.5*2.000)*4.52 = 3.296 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 Bs1) 计算按荷载荷载效应的标准组合及准永久组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)= 3.845×106/(0.87*100*565) = 78.225 N/mmσsq = Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)= 3.296×106/(0.87*100*565) = 67.050 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000mm2ρte = As/Ate 混规(7.1.2-4)= 565/60000 = 0.942%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) 混规(7.1.2-2)= 1.1-0.65*2.01/(0.942%*78.225) = -0.674ψq = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)= 1.1-0.65*2.01/(0.942%*78.225) = -0.969因为ψ不能小于最小值0.2,所以取ψk = 0.2因为ψ不能小于最小值0.2,所以取ψq = 0.24) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = Es/Ec = 2.0×105/3.00×104 = 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γ f矩形截面,γf=06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*ho)= 565/(1000*100) = 0.565%7) 计算受弯构件的短期刚度 BsBsk = Es*As*ho2/[1.15ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')] 混规(7.2.3-1) = 2.0×105*565*1002/[1.15*0.200+0.2+6*6.667*0.565%/(1+3.5*0.0)]= 1.723×103 kN*m2Bsq = Es*As*ho2/[1.15ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')] 混规(7.2.3-1) = 2.0×105*565*1002/[1.15*0.200+0.2+6*6.667*0.565%/(1+3.5*0.0)]= 1.723×103 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ'=0时,θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bsk (混规(7.2.2-1))= 3.845/(3.296*(2.0-1)+3.845)*1.723×103= 9.275×102 kN*m2Bq = Bsq/θ (混规(7.2.2-2))= 1.723×103/2.0= 8.613×102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(927.533,861.280)= 861.2804.计算受弯构件挠度fmax = f*(qgk+qqk)*Lo4/B= 0.00163*(5.000+2.000)*4.54/8.613×102 = 5.420mm5.验算挠度挠度限值fo=Lo/200=4500/200=22.500mmfmax=5.420mm≤fo=22.500mm,满足规范要求!九、裂缝宽度验算:1.跨中X方向裂缝1) 计算荷载效应Mx = 表中系数*(ｑgk+ψq*ｑqk)*Lo2= (0.0236+0.0178*0.200)*(5.000+0.5*2.000)*4.52= 3.296 kN*m2) 光面钢筋,所以取值vi=0.73) 计算按荷载效应的准永久组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=3.296×106/(0.87*100*565)=67.050N/mm4) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积,Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)=565/60000 = 0.0094因为ρte=0.0094 < 0.01,所以让ρte=0.015) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*2.010/(0.0100*67.050)=-0.849因为ψ=-0.849 < 0.2,所以让ψ=0.26) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=57) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq = (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)=5*12*12/(5*0.7*12)=17 mm8) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1) =1.9*0.200*67.050/2.0×105*(1.9*20+0.08*17/0.0100)=0.0223mm ≤ 0.20 mm, 满足规范要求2.跨中Y方向裂缝1) 计算荷载效应My = 表中系数(ｑgk+ψq*ｑqk)*Lo2= (0.0178+0.0236*0.200)*(5.000+0.5*2.000)*4.52= 2.738 kN*m2) 光面钢筋,所以取值vi=0.73) 计算按荷载效应的准永久组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=2.738×106/(0.87*100*565)=55.705N/mm4) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积,Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)=565/60000 = 0.0094因为ρte=0.0094 < 0.01,所以让ρte=0.015) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2) =1.1-0.65*2.010/(0.0100*55.705)=-1.245因为ψ=-1.245 < 0.2,所以让ψ=0.26) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=57) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq = (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)=5*12*12/(5*0.7*12)=17 mm8) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1) =1.9*0.200*55.705/2.0×105*(1.9*20+0.08*17/0.0100)=0.0185mm ≤ 0.20 mm, 满足规范要求3.支座上方向裂缝1) 计算荷载效应M o y = 表中系数(ｑgk+ψq*ｑqk)*Lo2= 0.0552*(5.000+0.5*2.000)*4.52= 6.704 kN*m2) 光面钢筋,所以取值vi=0.73) 计算按荷载效应的准永久组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=6.704×106/(0.87*100*565)=136.382N/mm4) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积,Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)=565/60000 = 0.0094因为ρte=0.0094 < 0.01,所以让ρte=0.015) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*2.010/(0.0100*136.382)=0.142因为ψ=0.142 < 0.2,所以让ψ=0.26) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=57) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq = (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)=5*12*12/(5*0.7*12)=17 mm8) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1) =1.9*0.200*136.382/2.0×105*(1.9*20+0.08*17/0.0100)=0.0454mm ≤ 0.20 mm, 满足规范要求4.支座左方向裂缝1) 计算荷载效应M o x = 表中系数(ｑgk+ψq*ｑqk)*Lo2= 0.0607*(5.000+0.5*2.000)*4.52= 7.373 kN*m2) 光面钢筋,所以取值vi=0.73) 计算按荷载效应的准永久组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=7.373×106/(0.87*100*565)=149.990N/mm4) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积,Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)=565/60000 = 0.0094因为ρte=0.0094 < 0.01,所以让ρte=0.015) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*2.010/(0.0100*149.990)=0.2296) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=57) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq = (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)=5*12*12/(5*0.7*12)=17 mm8) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1) =1.9*0.229*149.990/2.0×105*(1.9*20+0.08*17/0.0100)=0.0571mm ≤ 0.20 mm, 满足规范要求5.支座右方向裂缝1) 计算荷载效应M o x = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2= 0.0607*(5.000+0.5*2.000)*4.52= 7.373 kN*m2) 光面钢筋,所以取值vi=0.73) 计算按荷载效应的准永久组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=7.373×106/(0.87*100*565)=149.990N/mm4) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积,Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)=565/60000 = 0.0094因为ρte=0.0094 < 0.01,所以让ρte=0.015) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*2.010/(0.0100*149.990)=0.2296) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=57) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq = (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)=5*12*12/(5*0.7*12)=17 mm8) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1) =1.9*0.229*149.990/2.0×105*(1.9*20+0.08*17/0.0100)=0.0571mm ≤ 0.20 mm, 满足规范要求LB22矩形板计算项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号: LB22二、示意图三、依据规范《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001《混凝土结构设计规范》 GB50010-2010四、计算信息1.几何参数计算跨度: Lx = 4500 mm; Ly = 4500 mm板厚: h = 120 mm2.材料信息混凝土等级: C30 fc=14.3N/mm2 ft=1.43N/mm2 ftk=2.01N/mm2 Ec=3.00×104N/mm2钢筋种类: HRB335 fy = 300 N/mm2Es = 2.0×105 N/mm2最小配筋率: ρ= 0.214%纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 20mm保护层厚度: c = 10mm3.荷载信息(均布荷载)= 1.200永久荷载分项系数: γG= 1.400可变荷载分项系数: γQ准永久值系数: ψq = 0.500永久荷载标准值: ｑgk = 5.000kN/m2可变荷载标准值: ｑqk = 2.000kN/m24.计算方法:弹性板5.边界条件(上端/下端/左端/右端):固定/固定/固定/固定6.设计参数结构重要性系数: γo = 1.00泊松比:μ = 0.200五、计算参数:1.计算板的跨度: Lo = 4500 mm2.计算板的有效高度: ho = h-as=120-20=100 mm六、荷载组合可变荷载控制组合:q = γG*ｑgk+γQ*ｑqk= 1.200*5.000+1.400*2.000= 8.800 KN/m2永久荷载控制组合:q = γG*ｑgk+γQ*ｑqk= 1.35*ｑgk+0.7*γQ*ｑqk= 1.35*5.000+0.7*1.400*2.000= 8.710 KN/m2取较大值荷载控制组合为:q = 8.800 KN/m2七、配筋计算(lx/ly=4500/4500=1.000<2.000 所以按双向板计算):1.X向底板钢筋1) 确定X向板底弯矩Mx = 表中系数q*Lo2= (0.0176+0.0176*0.200)*8.800*4.52= 3.764 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*3.764×106/(1.00*14.3*1000*100*100)= 0.0263) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.026) = 0.0274) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*100*0.027/300 = 127mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 127/(1000*120) = 0.106%ρ<ρmin = 0.214% 不满足最小配筋要求所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.214%*1000*120 = 257 mm2用户选择了底板放大系数,系数值为:1.00所以最后面积As = 257*1.00 = 257 mm2采取方案 12@200, 实配面积565 mm22.Y向底板钢筋1) 确定Y向板底弯矩My = 表中系数q*Lo2= (0.0176+0.0176*0.200)*8.800*4.52= 3.764 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*3.764×106/(1.00*14.3*1000*100*100)= 0.0263) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.026) = 0.0274) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*100*0.027/300 = 127mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 127/(1000*120) = 0.106%ρ<ρmin = 0.214% 不满足最小配筋要求所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.214%*1000*120 = 257 mm2用户选择了底板放大系数,系数值为:1.00所以最后面积As = 257*1.00 = 257 mm2采取方案 12@200, 实配面积565 mm23.X向支座左边钢筋1) 确定左边支座弯矩M o x = 表中系数q*Lo2= 0.0513*8.800*4.52= 9.142 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*9.142×106/(1.00*14.3*1000*100*100)= 0.0643) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.064) = 0.0664) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*100*0.066/300 = 315mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 315/(1000*120) = 0.263%ρ≥ρmin = 0.214% 满足最小配筋要求用户选择了支座放大系数,系数值为:1.00所以最后面积As = 315*1.00 = 315 mm2采取方案 12@200, 实配面积565 mm24.X向支座右边钢筋1) 确定右边支座弯矩M o x = 表中系数q*Lo2= 0.0513*8.800*4.52= 9.142 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*9.142×106/(1.00*14.3*1000*100*100)= 0.0643) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.064) = 0.0664) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*100*0.066/300 = 315mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 315/(1000*120) = 0.263%ρ≥ρmin = 0.214% 满足最小配筋要求用户选择了支座放大系数,系数值为:1.00所以最后面积As = 315*1.00 = 315 mm2采取方案 12@200, 实配面积565 mm25.Y向上边支座钢筋1) 确定上边支座弯矩M o y = 表中系数q*Lo2= 0.0513*8.800*4.52= 9.142 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*9.142×106/(1.00*14.3*1000*100*100)= 0.0643) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.064) = 0.0664) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*100*0.066/300 = 315mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 315/(1000*120) = 0.263%ρ≥ρmin = 0.214% 满足最小配筋要求用户选择了支座放大系数,系数值为:1.00所以最后面积As = 315*1.00 = 315 mm2采取方案 12@200, 实配面积565 mm26.Y向下边支座钢筋1) 确定下边支座弯矩M o y = 表中系数q*Lo2= 0.0513*8.800*4.52= 9.142 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*9.142×106/(1.00*14.3*1000*100*100)= 0.0643) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.064) = 0.0664) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*100*0.066/300= 315mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 315/(1000*120) = 0.263%ρ≥ρmin = 0.214% 满足最小配筋要求用户选择了支座放大系数,系数值为:1.00所以最后面积As = 315*1.00 = 315 mm2采取方案 12@200, 实配面积565 mm2八、跨中挠度计算：Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算荷载效应Mk = Mgk + Mqk= (0.0176+0.0176*0.200)*(5.000+2.000)*4.52 = 2.994 kN*mMq = Mgk+ψq*Mqk= (0.0176+0.0176*0.200)*(5.000+0.5*2.000)*4.52 = 2.566 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 Bs1) 计算按荷载荷载效应的标准组合及准永久组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)= 2.994×106/(0.87*100*565) = 60.904 N/mmσsq = Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)= 2.566×106/(0.87*100*565) = 52.204 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000mm2ρte = As/Ate 混规(7.1.2-4)= 565/60000 = 0.942%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) 混规(7.1.2-2)= 1.1-0.65*2.01/(0.942%*60.904) = -1.178ψq = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)= 1.1-0.65*2.01/(0.942%*60.904) = -1.558因为ψ不能小于最小值0.2,所以取ψk = 0.2因为ψ不能小于最小值0.2,所以取ψq = 0.24) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = Es/Ec = 2.0×105/3.00×104 = 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γ f矩形截面,γf=06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*ho)= 565/(1000*100) = 0.565%7) 计算受弯构件的短期刚度 BsBsk = Es*As*ho2/[1.15ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')] 混规(7.2.3-1) = 2.0×105*565*1002/[1.15*0.200+0.2+6*6.667*0.565%/(1+3.5*0.0)]= 1.723×103 kN*m2Bsq = Es*As*ho2/[1.15ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')] 混规(7.2.3-1)= 2.0×105*565*1002/[1.15*0.200+0.2+6*6.667*0.565%/(1+3.5*0.0)]= 1.723×103 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ'=0时,θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bsk (混规(7.2.2-1))= 2.994/(2.566*(2.0-1)+2.994)*1.723×103= 9.275×102 kN*m2Bq = Bsq/θ (混规(7.2.2-2))= 1.723×103/2.0= 8.613×102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(927.533,861.280)= 861.2804.计算受弯构件挠度fmax = f*(qgk+qqk)*Lo4/B= 0.00127*(5.000+2.000)*4.54/8.613×102= 4.233mm5.验算挠度挠度限值fo=Lo/200=4500/200=22.500mmfmax=4.233mm≤fo=22.500mm,满足规范要求!九、裂缝宽度验算:1.跨中X方向裂缝1) 计算荷载效应Mx = 表中系数(ｑgk+ψq*ｑqk)*Lo2= (0.0176+0.0176*0.200)*(5.000+0.5*2.000)*4.52= 2.566 kN*m2) 光面钢筋,所以取值vi=0.73) 计算按荷载效应的准永久组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=2.566×106/(0.87*100*565)=52.204N/mm4) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积,Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)=565/60000 = 0.0094因为ρte=0.0094 < 0.01,所以让ρte=0.015) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*2.010/(0.0100*52.204)=-1.403因为ψ=-1.403 < 0.2,所以让ψ=0.26) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=57) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq = (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)=5*12*12/(5*0.7*12)=17 mm8) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1) =1.9*0.200*52.204/2.0×105*(1.9*20+0.08*17/0.0100)=0.0174mm ≤ 0.20 mm, 满足规范要求2.跨中Y方向裂缝1) 计算荷载效应My = 表中系数(ｑgk+ψq*ｑqk)*Lo2= (0.0176+0.0176*0.200)*(5.000+0.5*2.000)*4.52= 2.566 kN*m2) 光面钢筋,所以取值vi=0.73) 计算按荷载效应的准永久组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=2.566×106/(0.87*100*565)=52.204N/mm4) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积,Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)=565/60000 = 0.0094因为ρte=0.0094 < 0.01,所以让ρte=0.015) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*2.010/(0.0100*52.204)=-1.403因为ψ=-1.403 < 0.2,所以让ψ=0.26) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=57) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq = (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)=5*12*12/(5*0.7*12)=17 mm8) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1) =1.9*0.200*52.204/2.0×105*(1.9*20+0.08*17/0.0100)=0.0174mm ≤ 0.20 mm, 满足规范要求3.支座上方向裂缝1) 计算荷载效应M o y = 表中系数(ｑgk+ψq*ｑqk)*Lo2= 0.0513*(5.000+0.5*2.000)*4.52= 6.233 kN*m2) 光面钢筋,所以取值vi=0.73) 计算按荷载效应的准永久组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=6.233×106/(0.87*100*565)=126.802N/mm4) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积,Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)=565/60000 = 0.0094因为ρte=0.0094 < 0.01,所以让ρte=0.015) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*2.010/(0.0100*126.802)=0.070因为ψ=0.070 < 0.2,所以让ψ=0.26) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=57) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq = (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)=5*12*12/(5*0.7*12)=17 mm8) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1) =1.9*0.200*126.802/2.0×105*(1.9*20+0.08*17/0.0100)=0.0422mm ≤ 0.20 mm, 满足规范要求4.支座下方向裂缝1) 计算荷载效应M o y = 表中系数(ｑgk+ψq*ｑqk)*Lo2= 0.0513*(5.000+0.5*2.000)*4.52= 6.233 kN*m2) 光面钢筋,所以取值vi=0.73) 计算按荷载效应的准永久组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=6.233×106/(0.87*100*565)=126.802N/mm4) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积,Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)=565/60000 = 0.0094因为ρte=0.0094 < 0.01,所以让ρte=0.015) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*2.010/(0.0100*126.802)=0.070因为ψ=0.070 < 0.2,所以让ψ=0.2 6) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=57) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq = (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)=5*12*12/(5*0.7*12)=17 mm8) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1) =1.9*0.200*126.802/2.0×105*(1.9*20+0.08*17/0.0100)=0.0422mm ≤ 0.20 mm, 满足规范要求5.支座左方向裂缝1) 计算荷载效应M o x = 表中系数(ｑgk+ψq*ｑqk)*Lo2= 0.0513*(5.000+0.5*2.000)*4.52= 6.233 kN*m2) 光面钢筋,所以取值vi=0.73) 计算按荷载效应的准永久组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=6.233×106/(0.87*100*565)=126.802N/mm4) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积,Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)=565/60000 = 0.0094因为ρte=0.0094 < 0.01,所以让ρte=0.015) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*2.010/(0.0100*126.802)=0.070因为ψ=0.070 < 0.2,所以让ψ=0.26) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=57) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq = (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)=5*12*12/(5*0.7*12)=17 mm8) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1) =1.9*0.200*126.802/2.0×105*(1.9*20+0.08*17/0.0100)=0.0422mm ≤ 0.20 mm, 满足规范要求6.支座右方向裂缝1) 计算荷载效应M o x = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2= 0.0513*(5.000+0.5*2.000)*4.52= 6.233 kN*m2) 光面钢筋,所以取值vi=0.73) 计算按荷载效应的准永久组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=6.233×106/(0.87*100*565)=126.802N/mm4) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积,Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)=565/60000 = 0.0094因为ρte=0.0094 < 0.01,所以让ρte=0.015) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*2.010/(0.0100*126.802)=0.070因为ψ=0.070 < 0.2,所以让ψ=0.26) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=57) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq = (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)=5*12*12/(5*0.7*12)=17 mm8) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1) =1.9*0.200*126.802/2.0×105*(1.9*20+0.08*17/0.0100)=0.0422mm ≤ 0.20 mm, 满足规范要求LB31矩形板计算项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号: LB31二、示意图三、依据规范《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001《混凝土结构设计规范》 GB50010-2010四、计算信息1.几何参数计算跨度: Lx = 4550 mm; Ly = 4550 mm板厚: h = 120 mm2.材料信息混凝土等级: C30 fc=14.3N/mm2 ft=1.43N/mm2 ftk=2.01N/mm2 Ec=3.00×104N/mm2钢筋种类: HRB335 fy = 300 N/mm2Es = 2.0×105 N/mm2最小配筋率: ρ= 0.214%纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 20mm保护层厚度: c = 10mm3.荷载信息(均布荷载)= 1.200永久荷载分项系数: γG= 1.400可变荷载分项系数: γQ准永久值系数: ψq = 0.500永久荷载标准值: ｑgk = 5.000kN/m2可变荷载标准值: ｑqk = 2.000kN/m24.计算方法:弹性板5.边界条件(上端/下端/左端/右端):简支/固定/固定/简支6.设计参数结构重要性系数: γo = 1.00泊松比:μ = 0.200五、计算参数:1.计算板的跨度: Lo = 4550 mm2.计算板的有效高度: ho = h-as=120-20=100 mm六、荷载组合可变荷载控制组合:q = γG*ｑgk+γQ*ｑqk= 1.200*5.000+1.400*2.000= 8.800 KN/m2永久荷载控制组合:q = γG*ｑgk+γQ*ｑqk= 1.35*ｑgk+0.7*γQ*ｑqk= 1.35*5.000+0.7*1.400*2.000= 8.710 KN/m2取较大值荷载控制组合为:q = 8.800 KN/m2七、配筋计算(lx/ly=4550/4550=1.000<2.000 所以按双向板计算):1.X向底板钢筋1) 确定X向板底弯矩Mx = 表中系数q*Lo2= (0.0249+0.0249*0.200)*8.800*4.552= 5.444 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*5.444×106/(1.00*14.3*1000*100*100)= 0.0383) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.038) = 0.0394) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*100*0.039/300 = 185mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 185/(1000*120) = 0.154%ρ<ρmin = 0.214% 不满足最小配筋要求所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.214%*1000*120 = 257 mm2用户选择了底板放大系数,系数值为:1.00所以最后面积As = 257*1.00 = 257 mm2采取方案 12@200, 实配面积565 mm22.Y向底板钢筋1) 确定Y向板底弯矩My = 表中系数q*Lo2= (0.0249+0.0249*0.200)*8.800*4.552= 5.444 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*5.444×106/(1.00*14.3*1000*100*100)= 0.0383) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.038) = 0.0394) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*100*0.039/300 = 185mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 185/(1000*120) = 0.154%ρ<ρmin = 0.214% 不满足最小配筋要求所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.214%*1000*120 = 257 mm2用户选择了底板放大系数,系数值为:1.00所以最后面积As = 257*1.00 = 257 mm2采取方案 12@200, 实配面积565 mm23.X向支座左边钢筋1) 确定左边支座弯矩M o x = 表中系数q*Lo2= 0.0677*8.800*4.552= 12.334 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*12.334×106/(1.00*14.3*1000*100*100)= 0.0863) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.086) = 0.0904) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*100*0.090/300 = 431mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 431/(1000*120) = 0.359%ρ≥ρmin = 0.214% 满足最小配筋要求用户选择了支座放大系数,系数值为:1.00所以最后面积As = 431*1.00 = 431 mm2采取方案 12@200, 实配面积565 mm24.Y向下边支座钢筋1) 确定下边支座弯矩M o y = 表中系数q*Lo2= 0.0677*8.800*4.552= 12.334 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*12.334×106/(1.00*14.3*1000*100*100)= 0.0863) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.086) = 0.0904) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*100*0.090/300= 431mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 431/(1000*120) = 0.359%ρ≥ρmin = 0.214% 满足最小配筋要求用户选择了支座放大系数,系数值为:1.00所以最后面积As = 431*1.00 = 431 mm2采取方案 12@200, 实配面积565 mm2八、跨中挠度计算：Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算荷载效应Mk = Mgk + Mqk= (0.0249+0.0249*0.200)*(5.000+2.000)*4.552 = 4.330 kN*mMq = Mgk+ψq*Mqk= (0.0249+0.0249*0.200)*(5.000+0.5*2.000)*4.552 = 3.712 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 Bs1) 计算按荷载荷载效应的标准组合及准永久组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)= 4.330×106/(0.87*100*565) = 88.091 N/mmσsq = Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)= 3.712×106/(0.87*100*565) = 75.507 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000mm2ρte = As/Ate 混规(7.1.2-4)= 565/60000 = 0.942%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) 混规(7.1.2-2)= 1.1-0.65*2.01/(0.942%*88.091) = -0.475ψq = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)= 1.1-0.65*2.01/(0.942%*88.091) = -0.737因为ψ不能小于最小值0.2,所以取ψk = 0.2因为ψ不能小于最小值0.2,所以取ψq = 0.24) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = Es/Ec = 2.0×105/3.00×104 = 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γ f矩形截面,γf=06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*ho)= 565/(1000*100) = 0.565%7) 计算受弯构件的短期刚度 BsBsk = Es*As*ho2/[1.15ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')] 混规(7.2.3-1) = 2.0×105*565*1002/[1.15*0.200+0.2+6*6.667*0.565%/(1+3.5*0.0)]= 1.723×103 kN*m2Bsq = Es*As*ho2/[1.15ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')] 混规(7.2.3-1) = 2.0×105*565*1002/[1.15*0.200+0.2+6*6.667*0.565%/(1+3.5*0.0)]= 1.723×103 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ'=0时,θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bsk (混规(7.2.2-1))= 4.330/(3.712*(2.0-1)+4.330)*1.723×103= 9.275×102 kN*m2Bq = Bsq/θ (混规(7.2.2-2))= 1.723×103/2.0= 8.613×102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(927.533,861.280)= 861.2804.计算受弯构件挠度fmax = f*(qgk+qqk)*Lo4/B= 0.00215*(5.000+2.000)*4.554/8.613×102= 7.489mm5.验算挠度挠度限值fo=Lo/200=4550/200=22.750mmfmax=7.489mm≤fo=22.750mm,满足规范要求!九、裂缝宽度验算:1.跨中X方向裂缝1) 计算荷载效应Mx = 表中系数(ｑgk+ψq*ｑqk)*Lo2= (0.0249+0.0249*0.200)*(5.000+0.5*2.000)*4.552= 3.712 kN*m2) 光面钢筋,所以取值vi=0.73) 计算按荷载效应的准永久组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=3.712×106/(0.87*100*565)=75.507N/mm4) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积,Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)=565/60000 = 0.0094因为ρte=0.0094 < 0.01,所以让ρte=0.015) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*2.010/(0.0100*75.507) =-0.630因为ψ=-0.630 < 0.2,所以让ψ=0.2 6) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=57) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq = (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)=5*12*12/(5*0.7*12)=17 mm8) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1) =1.9*0.200*75.507/2.0×105*(1.9*20+0.08*17/0.0100)=0.0251mm ≤ 0.20 mm, 满足规范要求2.跨中Y方向裂缝1) 计算荷载效应My = 表中系数(ｑgk+ψq*ｑqk)*Lo2= (0.0249+0.0249*0.200)*(5.000+0.5*2.000)*4.552= 3.712 kN*m2) 光面钢筋,所以取值vi=0.73) 计算按荷载效应的准永久组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=3.712×106/(0.87*100*565)=75.507N/mm4) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积,Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)=565/60000 = 0.0094因为ρte=0.0094 < 0.01,所以让ρte=0.015) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*2.010/(0.0100*75.507)=-0.630因为ψ=-0.630 < 0.2,所以让ψ=0.26) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=57) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq = (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)=5*12*12/(5*0.7*12)=17 mm8) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1) =1.9*0.200*75.507/2.0×105*(1.9*20+0.08*17/0.0100)=0.0251mm ≤ 0.20 mm, 满足规范要求3.支座下方向裂缝。

浅谈多桩矩形承台抗冲切计算

浅谈多桩矩形承台抗冲切计算摘要：根据国内现行规范，本文通过工程实例，运用常规方法对桩基础承台进行抗冲切验算。

关键字：多桩矩形承台抗冲切实例一、前言在工程建设中桩基础的应用非常广泛，而且种类繁多。

在设计过程中，桩基础承台的抗冲切验算是十分常见和重要的。

桩基承台是柱与桩的转换层，将柱子承受的荷载传递给桩基，其应力分布较为复杂。

本文就笔者对多桩矩形承台抗冲切验算过程的理解，根据实际工程中如何进行柱下四桩承台进行举例验算。

二、桩基承台计算要点在局部荷载或集中反力作用下，在承台内产生正应力和剪应力，尤其在柱（桩）头四周合成较大的主拉应力，当主拉应力超过混凝土抗拉强度时，沿柱（桩）头四周出现斜裂缝，最后在板内形成锥体斜截面破坏,破坏形状像从板中冲切而成，故称冲切破坏，为斜拉破坏。

冲切有时候也称冲剪，又称双向剪切。

对于双向受力的柱下单独基础应验算控制截面的受冲切承载力。

冲切破坏锥体的选取是抗冲切计算的重要步骤。

柱下桩基承台实际上相当于一个由多个集中力(即桩)作用下的倒立板柱，基底反力不连续，冲切破坏一般发生在桩顶内侧的连线上，这种破坏在45°斜线以内也可能发生，因此承台破坏锥体并不一定是唯一的。

破坏锥体的选用应符合实边缘连线所构成的四棱截锥体，截锥侧面坡角应不小于45°，当坡角小于45°时取45°，实际情况中存在多个破坏锥体时，对于出现的每种情况均应进行冲切验算。

承台的冲切强度有两种：一种是柱对承台自上而下的冲切，另一种是桩顶竖向净反力对承台自下而上的冲切1、柱对承台的冲切承台在承受柱传来的荷载时，若承台厚度不足，就会发生冲切破坏，咋珠子的四周形成一个不大于45度的斜面冲切破坏锥体。

对于矩形截面柱的矩形承台，在柱与承台交接处以及承台变阶处，可按《建筑地基基础设计规范》（GB 50007－2002）公式计算：Fl≤2*[β0x*(bc+a0y)+β0y*(hc+a0x)]*βhp*ft*h0 (基础规范8.5.17-1)Fl=F-ΣNi(基础规范8.5.17-2)β0x=0.84/(λ0x+0.2) (基础规范8.5.17-3)β0y=0.84/(λ0y+0.2) (基础规范8.5.17-4)式中：Fl——扣除承台及其上填土自重，作用在冲切破坏锥体上相应于荷载效应基本组合的冲切力设计值，冲切破坏锥体应采用自柱边或承台变阶处至相应柱顶边缘连线构成的锥体，锥体与承台底面的夹角不小于45°；H0——冲切破坏锥体的有效高度；βhp——受冲切承载力截面高度影响系数，当h不大于800mm时，βhp 取1.0；当h大于或等于2000mm时，βhp取0.9，其间按线性内插法取用；β0x、β0y——冲切系数；λ0x、λ0y——冲跨比，λ0x=a0x/h0，λ0y=a0y/h0，λ0x=a0x/h0，a0x、a0y 为柱边或变阶处至桩边的水平距离；当a0x（a0y）＜0.2 h0时，a0x（a0y）=0.2h0；当a0x（a0y）＞h0时，a0x（a0y）=h0；F——柱根部轴力设计值；ΣNi——冲切破坏锥体范围内各桩的净反力设计值之和。

关于抗冲切和剪切问题的讨论

关于抗冲切和剪切问题的讨论北京龙安华诚建筑设计院---刘克涛整理在进行混凝土构件设计，如板、基础、承台，经常会遇到是否要同时验算冲切和剪切的问题，规范针对不同的构件规定了必须验算的内容，但是对冲切和剪切概念上，仍有很多地方不甚清楚。

出于稳妥考虑，我们对冲切和剪切的概念和具体验算的选择做进一步的说明。

一、常见规范中对冲切和剪切承载力验算的条款下表总结了常见规范中对冲切和剪切承载力验算的条款：表一常见规范对冲切和剪切承载力的验算要求综合各现行规范，对验算冲切承载力的同时，是否要做抗剪验算，有如下结论：1．对普通板类构件，各规范未明确规定需要验算剪切承载力；2．对无筋扩展基础，各规范均要求对基地反力大于300Kpa的情况验算受剪；3．对扩展基础，国家地基规范在条文说明8.2.7和附录S中提到了柱下独立基础的斜截面受剪折算宽度，可见是应该做抗剪验算的；广东省地基基础规范9.2.7，明确要求验算墙下条基的受剪承载力，要求附加条件验算柱下矩形基础受剪承载力；4．对桩承台和梁板式筏板基础，各规范均明确要求同时验算剪切承载力。

5．由上可见，通常抗剪验算都是没法省略的。

各规范对冲切和剪切承载力验算的荷载取值、计算截面略有差别，选用公式时宜慎重。

二、对常见混凝土构件关于剪切和冲切对比的内容收集表二冲切和剪切的若干对比三、广东省建筑地基基础设计规范对冲切和剪切问题的看法广东省建筑地基基础设计规范对冲切和剪切问题的描述，参见条文说明9.2.7，摘录如下：“一般说来，柱下单独基础板双向受力，墙下条形基础板单向受力，冲切和剪切，其破坏机理类似，承载力均受混凝土的抗拉强度所控制。

不同的是剪切破坏面可视为平面，而冲切破坏面则可视为空间曲面，如截圆锥、截角锥或棱台及其他不规则曲面等。

故剪切又称单向剪切(one way sherar)；冲切有时候也称冲剪，又称双向剪切(punching, two way shear)。

对于双向受力的柱下单独基础应验算控制截面的受冲切承载力，必要时应验算抗剪承载力；对于单向受力的墙下条形基础只需验算控制截面的受剪承载力……“实际工程中有这种情况，由于场地或者柱网布置所限，柱下独立基础长边与短边之比大于2，基础底板近乎单向受力，应验算基础的受剪切承载力。

关于抗冲切和剪切问题的讨论

出于稳妥考虑，我们对冲切和剪切的概念和具体验算的选择做进一步的说明。

5．由上可见，通常抗剪验算都是没法省略的。

各规范对冲切和剪切承载力验算的荷载取值、计算截面略有差别，选用公式时宜慎重。

不同的是剪切破坏面可视为平面，而冲切破坏面则可视为空间曲面，如截圆锥、截角锥或棱台及其他不规则曲面等。

故剪切又称单向剪切(one way sherar)；冲切有时候也称冲剪，又称双向剪切(punching, two way shear)。

变电站主变基础计算书

主变基础计算书一、设计依据规程规范《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）（2015版）《变电站建筑结构设计技术规定》（DL/T 5457-2012）《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010）（2016版）《建筑结构荷载规范》（GB 50009-2012）《建筑地基基础设计规范》（GB 50007-2011）二、电气资料三、计算软件名称基础：理正工具箱计算。

四、计算过程4.1计算要点根据《变电站建筑结构设计技术规定》（DL/T 5457-2012）（以下简称变电规定）11.3.2 对主变压器基础应按照以下两种工况验算地基承载力： 1 正常情况，按照轴心受压计算。

2 安装情况，按照偏心受压计算；4.2工况一：正常情况，轴心受压计算类型：单阶矩形底板基础尺寸简图：基础尺寸(mm)： b=5040, a=4200, h=1000柱数：2柱子几何信息：柱子荷载信息（单位：kN，kN.m）：混凝土强度等级：C30, fc=14.30N/mm2, ft=1.43N/mm2钢筋级别：HRB400, fy=360N/mm2配筋计算方法: 简化法基础纵筋混凝土保护层厚度：40mm基础与覆土的平均容重：20.00kN/m3修正后的地基承载力特征值：120kPa基础埋深：1.60m作用力位置标高：0.650m1.2 计算要求：(1)地基承载力验算(2)基础抗弯计算(3)基础抗剪验算(4)基础抗冲切验算(5)基础局压验算单位说明：力：kN, 力矩：kN.m, 应力：kPa2 计算过程和计算结果2.1 基底反力计算：2.1.1 统计到基底的荷载标准值:Nk = 728.00 kN, Mkx = 0.00 kN.m, Mky = 0.00 kN.m设计值:N = 982.80 kN, Mx = 0.00 kN.m, My = -0.00 kN.m2.1.2 承载力验算时,底板总反力标准值(kPa): [相应于荷载效应标准组合]pkmax = (Nk + Gk)/A + |Mxk|/Wx + |Myk|/Wy= (728.00 + 677.38) / 21.17 + 0.00 + 0.00= 66.39 kPapkmin = (Nk + Gk)/A - |Mxk|/Wx - |Myk|/Wy= (728.00 + 677.38) / 21.17 - 0.00 - 0.00= 66.39 kPapk = (Nk + Gk)/A = 66.39 kPa各角点反力 p1=66.39 kPa, p2=66.39 kPa, p3=66.39 kPa, p4=66.39 kPa 2.1.3 强度计算时,底板净反力设计值(kPa): [相应于荷载效应基本组合]pmax = N/A + |Mx|/Wx + |My|/Wy= 982.80 / 21.17 + 0.00 + 0.00= 46.43 kPapmin = N/A - |Mx|/Wx - |My|/Wy= 982.80 / 21.17 - 0.00 - 0.00= 46.43 kPap = N/A = 46.43 kPa各角点反力 p1=46.43 kPa, p2=46.43 kPa, p3=46.43 kPa, p4=46.43 kPa 2.2 地基承载力验算:pk=66.39 ≤ fa=120.00 kPa, 满足。

底板抗冲切计算

底板柱帽抗冲切验算:（1）柱对底板抗冲切验算E轴交6.轴处柱，平时荷载下冲切已验算完毕，现验算人防工况：恒荷载作用下内力标准值：5217KN人防荷载作用下内力标准值：2888KN人防冲切荷载设计值：F l＝1.1×（1.2×5217+2888-3*3*100）＝9073KN柱帽厚度1100：抗冲切验算：人防：0.7βh f td u m h0＝0.7*0.975*1.5*1.43*7400*1050＝11375KN满足要求（2）柱对底板抗冲切验算K轴交2.轴处柱，平时荷载下冲切已验算完毕，现验算人防工况：恒荷载作用下内力标准值：2333KN人防荷载作用下内力标准值：2811KN人防冲切荷载设计值：F l＝1.1×（1.2×2333+2811-2.3*2.3*100）＝5589KN 柱帽厚度800：抗冲切验算：人防：0.7βh f td u m h0＝0.7*1.0*1.5*1.43*5800*750＝6531KN满足要求（3）柱对底板抗冲切验算U轴交6.轴处柱，平时荷载下冲切已验算完毕，现验算人防工况：恒荷载作用下内力标准值：4325KN人防荷载作用下内力标准值：4055KN人防冲切荷载设计值：F l＝1.1×（1.2×4325+4055-3*3*100）＝8228KN柱帽厚度1100：抗冲切验算：人防：0.7βh f td u m h0＝0.7*0.975*1.5*1.43*7400*1050＝11375KN满足要求（4）柱对底板抗冲切验算21轴交Q.轴处柱恒荷载作用下内力标准值：4032KN人防荷载作用下内力标准值：4453KN人防冲切荷载设计值：F l＝1.1×（1.2×4032+4453-2.6*2.6*100）＝9477KN 平时冲切荷载设计值：F l＝1.1×（6256-2.6*2.6*100）=6138 KN柱帽厚度1000：抗冲切验算：人防：0.7βh f td u m h0＝0.7*0.983*1.5*1.43*7000*950＝9815KN平时：0.7βh f t u m h0＝0.7*0.983*1.43*7000*950＝6543KN 满足要求底板对柱，柱帽抗冲切验算：水浮力及底板自重标准值：67KN/m2人防荷载标准值：50KN/m2a）底板对柱受荷面积：8.4*8.8-2.6*2.6=67.2m2底板人防冲切荷载设计值：F l＝1.1×（1.2×67 +50）x67.2＝9639KN 底板平时冲切荷载设计值：F l＝1.35x67x67.2=6078KN满足要求b）底板对柱帽受荷面积：8.4*8.8-3*3=64.9m2底板人防冲切荷载设计值：F l＝1.1×（1.2×67 +50）x64.9＝9309KN 底板平时冲切荷载设计值：F l＝1.35x67x64.9=5870KN底板厚度600：抗冲切验算：人防：0.7βh f td u m h0＝0.7*1.5*1.43*14200*550＝11726KN平时：0.7βh f t u m h0＝0.7*1.43*14200*550＝7818KN满足要求。

PSC截面验算功能说明

2) 受拉区钢筋拉应力验算：表中应力拉为正，压为负。 3) 使用阶段正截面法向应力验算：
- 表中应力压为正，拉为负。 - 最大、最小分别指的是压应力和拉应力的验算。本项验算结果表格中包含了规范里
面两项验算内容，即正截面抗裂验算和正截面砼的法向压应力验算，其中表格中“最大/最小”位置显示“最小”的为正截面抗裂验算结果，表格中“最大/最小”位置显示“最大”的为正截面砼的法向压应力验算。如果用户想分别查看两项验算结果或者整理计算书时分开整理，可以只激活“最大”的结果或者“最小”的结果。下面第4项、第5项验算内容和第3项内容类似，也是对应着规范里面两项验算内容，查看时可以参考本条说明。在Civil 6.7.1中将把两项验算结果分开在两个表格里面查看。 - 表格中“组合名称”项表示最大最小值所属的荷载组合 - 表格中“类型”项表示所属荷载组合中(包含移动荷载)显示的内力项最大时，会产生所需的最大最小值。(当有移动荷载、支座沉降组分析时，程序计算了所有荷载工况的6项内力及每项内力的最大最小两项，即对每一种荷载工况计算6*2=12次，表格中的结果采用的是同时发生的内力计算的)。 4) 使用阶段斜截面应力验算（剪力最大时）： - 表中应力压为正，拉为负。 - 最大、最小分别指的是压应力和拉应力的验算。 - 表格中“组合名称”项表示最大最小值所属的荷载组合 - 程序实现验算所有荷载工况下的斜截面应力并不困难，但是由于验算的工况太多，计算时间可能很长。由于最大主拉应力一般都发生在腹板受最大剪应力的时候，而腹板剪应力主要由剪力和扭矩产生，因而程序选择了剪力最大时和扭矩最大时两种工况验算斜截面应力。 5) 使用阶段斜截面应力验算（扭矩最大时）：表中应力压为正，拉为负。最大、最小分别指的是压应力和拉应力的验算。其余说明同4)项。 6) 使用阶段裂缝宽度验算：最大、最小指的是不同荷载组合产生的截面弯距的最大、最小值。在此需注意的是梁上部受拉时也会发生裂缝，程序将对此提供验算(最小项)。 7) 使用阶段正截面抗弯验算：最大、最小指的是不同荷载组合产生的截面弯矩的最大、最小值。 8) 使用阶段斜截面抗剪验算：最大、最小指的是不同荷载组合产生的截面剪力的最大、最小值。不同荷载组合下剪力的方向可能会发生变化，且弯矩变号会引起梁计算高度hB0B发生变化(因为梁顶和梁底的钢筋中心距截面外端距离可能不一样)，所以有必要验算剪力最大和最小两种情况。 9) 使用阶段抗扭验算。最大最小项无意义。

[工作]底板抗冲切计算

底板柱帽抗冲切验算:（1）柱对底板抗冲切验算E轴交6.轴处柱，平时荷载下冲切已验算完毕，现验算人防工况：恒荷载作用下内力标准值：5217KN人防荷载作用下内力标准值：2888KN人防冲切荷载设计值：F l＝1.1×（1.2×5217+2888-3*3*100）＝9073KN柱帽厚度1100：抗冲切验算：人防：0.7βh f td u m h0＝0.7*0.975*1.5*1.43*7400*1050＝11375KN满足要求（2）柱对底板抗冲切验算K轴交2.轴处柱，平时荷载下冲切已验算完毕，现验算人防工况：恒荷载作用下内力标准值：2333KN人防荷载作用下内力标准值：2811KN人防冲切荷载设计值：F l＝1.1×（1.2×2333+2811-2.3*2.3*100）＝5589KN柱帽厚度800：抗冲切验算：人防：0.7βh f td u m h0＝0.7*1.0*1.5*1.43*5800*750＝6531KN满足要求（3）柱对底板抗冲切验算U轴交6.轴处柱，平时荷载下冲切已验算完毕，现验算人防工况：恒荷载作用下内力标准值：4325KN人防荷载作用下内力标准值：4055KN人防冲切荷载设计值：F l＝1.1×（1.2×4325+4055-3*3*100）＝8228KN柱帽厚度1100：抗冲切验算：人防：0.7βh f td u m h0＝0.7*0.975*1.5*1.43*7400*1050＝11375KN满足要求（4）柱对底板抗冲切验算21轴交Q.轴处柱恒荷载作用下内力标准值：4032KN人防荷载作用下内力标准值：4453KN人防冲切荷载设计值：F l＝1.1×（1.2×4032+4453-2.6*2.6*100）＝9477KN 平时冲切荷载设计值：F l＝1.1×（6256-2.6*2.6*100）=6138 KN柱帽厚度1000：抗冲切验算：人防：0.7βh f td u m h0＝0.7*0.983*1.5*1.43*7000*950＝9815KN平时：0.7βh f t u m h0＝0.7*0.983*1.43*7000*950＝6543KN满足要求底板对柱，柱帽抗冲切验算：水浮力及底板自重标准值：67KN/m2人防荷载标准值：50KN/m2a）底板对柱受荷面积：8.4*8.8-2.6*2.6=67.2m2底板人防冲切荷载设计值：F l＝1.1×（1.2×67 +50）x67.2＝9639KN底板平时冲切荷载设计值：F l＝1.35x67x67.2=6078KN满足要求b）底板对柱帽受荷面积：8.4*8.8-3*3=64.9m2底板人防冲切荷载设计值：F l＝1.1×（1.2×67 +50）x64.9＝9309KN底板平时冲切荷载设计值：F l＝1.35x67x64.9=5870KN底板厚度600：抗冲切验算：人防：0.7βh f td u m h0＝0.7*1.5*1.43*14200*550＝11726KN平时：0.7βh f t u m h0＝0.7*1.43*14200*550＝7818KN 满足要求。

【结构设计】结构设计的冲切和剪切概念的比较

坏
拉破坏.
破坏面
平面（二维）斜截面
空间曲面（三维）冲切破坏锥体
剪切又称单向剪切,冲切又称双向剪切
梁,扩展基础,筏板基础,桩承无梁楼盖、柱下独立基础、梁
验算构件
台
板式基础、筏板式基础,桩承台（柱和平板连接处）.
验算工况
构件局部剪力较大时
集中荷载作用于板状构件平面外基Biblioteka 公式V≤0.7βhftbh0
结构设计的冲切和剪切概念的比较
在进行混凝土构件设计,如板、基础、承台,经常会遇到是否要同时验算冲切和剪切的问题,规范针对不同的构件规定了必须验算的内容,但是对冲切和剪切概念上,仍有很多地方不甚清楚.出于稳妥考虑,我们对冲切和剪切的概念和具体验算的选择做进一步的说明.
一、常见规范中对冲切和剪切承载力验算的条款表一常见规范对冲切和剪切承载力的验算要求
hftbmh0
柱边缘及变阶处
bm 取值距柱边或变阶处 h0/2 处板垂直截面
柱边缘及变阶处 h0/2 截面
Fl≤0.7β
um 取距 Vs 取值距内
Vs≤0.7β
－ hpftumh0/
离筒外筒或柱边边
hsftbwh0
η
表面
缘 h0 处
h0/2 处板垂直
截面
√ －
8.4.12
um 取距
冲切 1.冲切破坏 2.受冲切承载力 3.受冲切截面 4.冲切破坏锥体
异同点
5．剪切破坏 6．受剪承载力
5.冲切荷载
混凝土剪切破坏机理复杂,同剪在局部荷载或集中反力作用下, 都属于脆性破坏.
跨比,混凝土强度,荷载形式, 在板内产生正应力和剪应力,尤剪切破坏的工况更为

抗冲切验算

抗冲切验算
抗冲切验算是指在设计和施工中，对结构构件或材料的抗冲切能力进行评估和验证的过程。

抗冲切验算主要用于评估结构在外力冲击下的承载能力和变形性能，以保证结构的安全可靠性。

抗冲切验算的步骤如下：
1. 确定冲击载荷：根据设计要求和实际使用条件，确定冲击载荷的大小和方向。

2. 选择验算方法：根据结构构件的类型和特点，选择适合的抗冲切验算方法。

常用的抗冲切验算方法有理论计算、试验和数值模拟等。

3. 进行验算计算：根据选择的验算方法，进行相应的计算。

理论计算主要是通过应力应变分析和力学公式计算，试验主要是通过实际加载和观察变形情况，数值模拟主要是通过有限元分析等数值方法进行计算。

4. 判断验算结果：将计算结果与设计要求进行对比，判断结构构件的抗冲切能力是否满足要求。

如果计算结果小于设计要求，则需要进行结构的加固或改进设计。

5. 编制验算报告：将验算结果整理成报告，包括计算方法、计算过程、计算结果、结论等内容。

需要注意的是，抗冲切验算是一个复杂且综合的过程，需要考虑多种因素，如冲击载荷的大小和方向、结构构件的几何形状和材料特性、结构的支撑条件等。

因此，在进行抗冲切验算时，需要保证计算
的准确性和可靠性，可以借助专业软件和工程经验进行辅助。

XGT6015A-8S矩形板式桩基础计算书

矩形板式桩基础计算书计算依据：1、《塔式起重机混凝土基础工程技术标准》JGJ/T187-20192、《混凝土结构设计规范》GB50010-20103、《建筑桩基技术规范》JGJ94-20084、《建筑地基基础设计规范》GB50007-20115、《预应力混凝土管桩技术标准》JGJ/T406-2017一、塔机属性1、塔机传递至基础荷载标准值基础布置图承台及其上土的自重荷载标准值：G k=bl(hγc+h'γ')=6×6×(1.25×25+0×19)=1125kN承台及其上土的自重荷载设计值：G=1.35G k=1.35×1125=1518.75kN 桩对角线距离：L=(a b2+a l2)0.5=(4.82+4.82)0.5=6.788m1、荷载效应标准组合轴心竖向力作用下：Q k=(F k'+G k)/n=(505+1125)/4=407.5kN荷载效应标准组合偏心竖向力作用下：Q kmax=(F k'+G k)/n+(M k'+F Vk'h)/L=(505+1125)/4+(1976+107×1.25)/6.788=718.296kNQ kmin=(F k'+G k)/n-(M k'+F Vk'h)/L=(505+1125)/4-(1976+107×1.25)/6.788=96.704kN2、荷载效应基本组合荷载效应基本组合偏心竖向力作用下：Q max=(F'+G)/n+(M'+F v'h)/L=(681.75+1518.75)/4+(2667.6+144.45×1.25)/6.788=969.699kN Q min=(F'+G)/n-(M'+F v'h)/L=(681.75+1518.75)/4-(2667.6+144.45×1.25)/6.788=130.551kN 四、桩承载力验算桩身周长：u=πd=3.14×0.5=1.571mh b/d=1×1000/500=2<5λp=0.16h b/d=0.16×2=0.32空心管桩桩端净面积：A j=π[d2-(d-2t)2]/4=3.14×[0.52-(0.5-2×0.1)2]/4=0.126m2 空心管桩敞口面积：A p1=π(d-2t)2/4=3.14×(0.5-2×0.1)2/4=0.071m2R a=ψuΣq sia·l i+q pa·(A j+λp A p1)=0.8×1.571×(7.7×37.25+1.4×40.25)+2250×(0.126+0.32×0.071)=764.884kN Q k=407.5kN≤R a=764.884kNQ kmax=718.296kN≤1.2R a=1.2×764.884=917.86kN满足要求！2、桩基竖向抗拔承载力计算Q kmin=96.704kN≥0不需要进行桩基竖向抗拔承载力计算！3、桩身承载力计算纵向预应力钢筋截面面积：A ps=nπd2/4=15×3.142×10.72/4=1349mm2(1)、轴心受压桩桩身承载力荷载效应基本组合下的桩顶轴向压力设计值：Q=Q max=969.699kN桩身结构竖向承载力设计值：R=8630.501kNQ=969.699kN≤8630.501kN满足要求！(2)、轴心受拔桩桩身承载力Q kmin=96.704kN≥0不需要进行轴心受拔桩桩身承载力计算！4、裂缝控制计算Q kmin=96.704kN≥0不需要进行裂缝控制计算！五、承台计算承台计算不计承台及上土自重:F max=F/n+M/L=681.75/4+2667.6/6.788=563.412kNF min=F/n-M/L=681.75/4-2667.6/6.788=-222.537kN承台底部所受最大弯矩:M x=2F max(a b-B)/2=2×563.412×(4.8-1.6)/2=1802.919kN.mM y=2F max(a l-B)/2=2×563.412×(4.8-1.6)/2=1802.919kN.m承台顶部所受最大弯矩:M'x=2F min(a b-B)/2=2×(-222.537)×(4.8-1.6)/2=-712.119kN.mM'y=2F min(a l-B)/2=2×(-222.537)×(4.8-1.6)/2=-712.119kN.m计算底部配筋时：承台有效高度：h0=1250-50-22/2=1189mm计算顶部配筋时：承台有效高度：h0=1250-50-22/2=1189mm2、受剪切计算V=2(F/n+M/L)=2×(681.75/4 + 2667.6/6.788)=1126.824kN受剪切承载力截面高度影响系数：βhs=(800/1189)1/4=0.906塔吊边缘至角桩内边缘的水平距离：a1b=(a b-B-d)/2=(4.8-1.6-0.5)/2=1.35ma1l=(a l-B-d)/2=(4.8-1.6-0.5)/2=1.35m剪跨比：λb'=a1b/h0=1350/1189=1.135，取λb=1.135；λl'= a1l/h0=1350/1189=1.135，取λl=1.135；承台剪切系数：αb=1.75/(λb+1)=1.75/(1.135+1)=0.82αl=1.75/(λl+1)=1.75/(1.135+1)=0.82βhsαb f t bh0=0.906×0.82×1.57×103×6×1.189=8313.176kNβhsαl f t lh0=0.906×0.82×1.57×103×6×1.189=8313.176kNV=1126.824kN≤min(βhsαb f t bh0， βhsαl f t lh0)=8313.176kN满足要求！3、受冲切计算塔吊对承台底的冲切范围：B+2h0=1.6+2×1.189=3.978ma b-d=4.8-0.5=4.3m>B+2h0=3.978m，a l-d=4.8-0.5=4.3m>B+2h0=3.978m角桩内边缘至承台外边缘距离：c b=(b-a b+d)/2=(6-4.8+0.5)/2=0.85mc l=(l-a l+d)/2=(6-4.8+0.5)/2=0.85m角桩冲跨比：：λb''=a1b/h0=1350/1189=1.135，取λb=1；λl''= a1l/h0=1350/1189=1.135，取λl=1；角桩冲切系数：β1b=0.56/(λb+0.2)=0.56/(1+0.2)=0.467β1l=0.56/(λl+0.2)=0.56/(1+0.2)=0.467[β1b(c b+a lb/2)+β1l(c l+a ll/2)]βhp·f t·h0=[0.467×(0.85+1.35/2)+0.467×(0.85+1.35/2)]×0.963×1570×1.189=2557.342kNN l=V=1126.824kN≤[β1b(c b+a lb/2)+β1l(c l+a ll/2)]βhp·f t·h0=2557.342kN满足要求！4、承台配筋计算(1)、承台底面长向配筋面积αS1= M y/(α1f c bh02)=1802.919×106/(1×16.7×6000×11892)=0.013ζ1=1-(1-2αS1)0.5=1-(1-2×0.013)0.5=0.013γS1=1-ζ1/2=1-0.013/2=0.994A S1=M y/(γS1h0f y1)=1802.919×106/(0.994×1189×360)=4240mm2最小配筋率：ρ=0.15%承台底需要配筋：A1=max(A S1, ρbh)=max(4240,0.0015×6000×1250)=11250mm2 承台底长向实际配筋：A S1'=14636mm2≥A1=11250mm2满足要求！(2)、承台底面短向配筋面积αS2= M x/(α2f c lh02)=1802.919×106/(1×16.7×6000×11892)=0.013ζ2=1-(1-2αS2)0.5=1-(1-2×0.013)0.5=0.013γS2=1-ζ2/2=1-0.013/2=0.994A S2=M x/(γS2h0f y1)=1802.919×106/(0.994×1189×360)=4240mm2最小配筋率：ρ=0.15%承台底需要配筋：A2=max(A S2, ρlh)=max(4240,0.0015×6000×1250)=11250mm2 承台底短向实际配筋：A S2'=14636mm2≥A2=11250mm2满足要求！(3)、承台顶面长向配筋面积αS1= M'y/(α1f c bh02)=712.119×106/(1×16.7×6000×11892)=0.005ζ1=1-(1-2αS1)0.5=1-(1-2×0.005)0.5=0.005γS1=1-ζ1/2=1-0.005/2=0.997A S3=M'y/(γS1h0f y1)=712.119×106/(0.997×1189×360)=1668mm2最小配筋率：ρ=0.15%承台顶需要配筋：A3=max(A S3,ρbh,0.5A S1')=max(1668,0.0015×6000×1250,0.5×14636)=11250mm2 承台顶长向实际配筋：A S3'=14636mm2≥A3=11250mm2满足要求！(4)、承台顶面短向配筋面积αS2= M'x/(α2f c lh02)=712.119×106/(1×16.7×6000×11892)=0.005ζ2=1-(1-2αS2)0.5=1-(1-2×0.005)0.5=0.005γS2=1-ζ2/2=1-0.005/2=0.997A S4=M'x/(γS2h0f y1)=712.119×106/(0.997×1189×360)=1668mm2最小配筋率：ρ=0.15%承台顶需要配筋：A4=max(A S4, ρlh,0.5A S2' )=max(1668,0.0015×6000×1250,0.5 ×14636)=11250mm2承台顶面短向配筋：A S4'=14636mm2≥A4=11250mm2满足要求！(5)、承台竖向连接筋配筋面积承台竖向连接筋为双向HRB400 10@500。

四边支承钢筋混凝土矩形板抗冲切性能试验研究

四边支承钢筋混凝土矩形板抗冲切性能试验研究
鄂尚发
【期刊名称】《华北水利水电学院学报》
【年(卷),期】2001(022)002
【摘要】对边长比为2～3的四边支承矩形板的抗冲切性能进行了试验研究.在中心加载条件下，研究了四边支承矩形板的破坏形态和支座反力的分布规律，分析了影响四边支承板抗冲切承载力的主要因素.在此基础上，提出了中心加载条件下四边支承板抗冲切承载力的计算公式，为钢筋混凝土板的设计提供了技术依据.【总页数】5页(P22-26)
【作者】鄂尚发
【作者单位】河南省水利电力对外公司,
【正文语种】中文
【中图分类】TV332.3
【相关文献】
1.不同配筋形式四边简支中厚板抗冲切性能分析 [J], 周洲;唐兴荣;刘艾宇
2.钢筋混凝土四边简支整浇双向板抗剪性能试验研究 [J], 韩菊红
3.钢筋混凝土四边简支矩形板支座反力的试验研究 [J], 韩菊红;丁自强;单伟
4.四边固支方形钢筋混凝土板抗爆试验研究 [J], 汪维;刘光昆;汪琴;刘瑞朝;吴飚;黄家蓉
5.混凝土强度对钢筋混凝土桥面板抗冲切性能的影响 [J], 毛明杰;李兆鹏;杨秋宁;李瑞文
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板冲切承载力计算
项目名称构件编号日期
设计校对审核
执行规范:
《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010), 本文简称《混凝土规范》
钢筋：d - HPB300; D - HRB335; E - HRB400; F - RRB400; G - HRB500; P - HRBF335; Q - HRBF400; R - HRBF500
-----------------------------------------------------------------------
1. 已知条件:
混凝土: C30, f t=1.43N/mm2 箍筋: HRB335, f yv=300N/mm2
公路-Ⅰ级汽车荷载标准值550kN，计算剪力效应时乘以系数1.2，车道均布荷载标准值为10kN/m，轴向压力: N=550×1.2+10.5×4+25×0.86×4×4=1046.00kN
均布荷载: q=10.50kN/m
考虑地震作用组合的轴向压力: N e=2000.00kN
考虑地震作用组合的均布荷载: q e=21.00kN
圆形作用面: d c=1000mm 板厚: h=600mm 纵筋合力点到板近边距离: a s=30mm
柱位置影响系数: αs=40 (《混凝土规范》第6.5.1条)
2. 计算过程:
2.1. 计算参数的选取
1) 界面有效高度 h 0=h-a s =600-30=570mm
2) 板厚h=600mm < 800mm, 取βh =1.0 (《混凝土规范》第6.5.1条)
3) 圆形作用面取βs =2.0
4) 作用面积形状的影响系数 η1=0.4+1.2/βs =0.1+1.2/2.0=1.00
临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数 η2=0.5+αs h 0/(4u m )=0.5+40×570/(4.0×4932)=1.66
影响系数η=min{η1, η2}=1.00 (《混凝土规范》第6.5.1条)
2.2. 验算受冲切承载力
集中反力设计值 F l =N-q ×π×(d c /2+h 0)2=1046.0-10.5×3.14×0.250=1008.23kN
根据已知条件, 无需配置抗冲切钢筋就满足承载力要求, 其受冲切承载力为: 0)25.07.0(h u f m pcm t h ησβ+
=(0.7×1.00×1.43+0.25×0.00)×1.00×4932×570=2814.22kN > F l =1008.23kN 故受冲切截面满足
2.3. 验算考虑地震作用组合下的受冲切承载力
考虑地震作用组合的集中反力设计值 F le =N e -q e ×π×(d c /2+h 0)2=2000.0-21.0×3.14×
0.250=1924.47kN
根据已知条件, 无需配置抗冲切钢筋就满足承载力要求, 其受冲切承载力为:
=((0.7×1.00×1.43+0.25×0.00)×1.00×4932×570)/0.85=3310.85kN > F le =1924.47kN 故受冲切截面满足。