《结构力学习题集》(下)-结构的极限荷载习题及答案
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.
第十一章 结构的极限荷载
一、判断题：
1、静定结构只要产生一个塑性铰即发生塑性破坏，n 次超静定结构一定要产生n +1个塑性铰才产生塑性破坏。
2、塑性铰与普通铰不同，它是一种单向铰，只能沿弯矩增大的方向发生相对转动。
3、超静定结构的极限荷载不受温度变化、支座移动等因素影响。
4、结构极限荷载是结构形成最容易产生的破坏机构时的荷载。
5、极限荷载应满足机构、内力局限和平衡条件。
6、塑性截面系数s W 和弹性截面系数W 的关系为W W s 。
二、计算题：
7、设u M 为常数。求图示梁的极限荷载u M 及相应的破坏机构。
l
M
8、设极限弯矩为u M ，用静力法求图示梁的极限荷载。
.
9、图示梁各截面极限弯矩均为u M ，欲使A 、B 、D 三处同时出现塑性铰。确定铰
C 的位置，并求此时的极限荷载u P 。
l
10、画出下列变截面梁极限状态的破坏机构图。
( )b
l /3
l /3
l /3
( )c
( )
a
11、图示简支梁，截面为宽b 高h 的矩形，材料屈服极限y σ。确定梁的极限荷载
u P 。
l l l /3/3/3
12、图示等截面梁，截面的极限弯矩为m kN 90u ⋅=M ，确定该梁的极限荷载u P 。
2m
2m
.
13、图示等截面梁，截面的极限弯矩m kN 90u ⋅=M ，求极限荷载u P 。
2m 4m
14、求图示梁的极限荷载u P 。已知极限弯矩为u M 。
l
15、图示梁截面极限弯矩为u M 。求梁的极限荷载u P ，并画出相应的破坏机构与
M 图。
0.5l
0.5l
0.5l
0.5l 0.5l
16、求图示梁的极限荷载u q 。
2
17、求图示结构的极限荷载u P 。A C 段及C E 段的u M 值如图所示。
P
2m
2m
2m 2m
.
18、求图示结构的极限荷载u P ，并画极限弯矩图。各截面u M 相同。
23m
1.5 1.51m
19、求图示结构的极限荷载u P ，并画极限弯矩图。=u M 常数。
l
2l
l
2l
l
l
20、计算图示等截面连续梁的极限荷载u P 。
l l 2
/3
/3
/2
21、求图示等截面连续梁的屈服荷载y P 和极限荷载u P 。
22、求图示梁的极限荷载u q 。
q
l
l l
.
u
/3
24、计算图示结构在给定荷载作用下达到极限状态时，其所需的截面极限弯矩值
u M 。
25、求图示梁的极限荷载u P 。
l l /2
/2
26、求图示连续梁的极限荷载u q 。
l
l
2q
27、求图示连续梁的极限荷载u P 。
.
u
29、计算图示结构在给定荷载作用下达到极限状态时，其所需截面极限弯矩值u M 。
30、图示等截面梁，其截面承受的极限弯矩cm kN 6540⋅=u M ，有一位置可变的荷载P 作用于梁上，移动范围在AD 内，确定极限荷载u P 值及其作用位置。
m
4m
31、图示等截面梁，截面的极限弯矩m kN 80⋅=u M ，求极限荷载u q 。
q
32、图示等截面的两跨连续梁，各截面极限弯矩均为u M ，确定该梁的极限荷载u q 及破坏机构。
.
q
33、求图示梁的极限荷载u q 。截面极限弯矩m kN M u ⋅=25.140。
34、求图示连续梁的极限荷载u P 。
A
/2a a /2
a a
2a
a
35、求图示结构的极限荷载u P 。
2m
2m
36、求图示结构的极限荷载u P 。
12m
2m
37、求图示梁的极限荷载u P 。
.
l l l /4
/2
/4
38、画出图示变截面梁的破坏机构并确定极限荷载u P 。
a 3a
3a
3
39、求图示刚架的极限荷载参数u q 并画M 图。u M 为极限弯矩。
q
l
/2l /2
l
40、图示刚架各截面极限弯矩均为u M ，欲使B , C , D , E 截面同时出现塑性铰而成机构。求P 与q 的关系并求极限荷载u u Q P ,。
l /2
l /2
.
41、讨论图示变截面梁的极限荷载u P 。已知AB 段截面的极限弯矩为u M '，BC 段截面的极限弯矩为u M ，且u
M '>u M 。 a
a
a
第十一章 结构的极限荷载
1、( X )
2、( O )
3、( O )
4、( O )
5、( O )
6、( X )
7、M M u u = （铰B 单向转动）
8、M M P
u u =2 9、x a =
2，P l
ab
M u u =
2 10、极限状态为：
( )a
( )b
( )c
11、M bh u y =σ24，P bh l
u y
=0752
.σ 12、P u kN =60
13、P M l u u
kN ==9
135 14、q M l u u
=162
15、P M l
u u
=
152。
/15
Pl 2/15
Pl 2/10
Pl /10
Pl