章末质量检测(二)
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＝0的两根，
所以
⎩
⎪
⎨
⎪
⎧1－a<0，
4
1－a
＝－2，
6
1－a
＝－3，
解得a＝3.
所以不等式2x2＋(2－a)x－a>0，
即为2x2－x－3>0，
解得x<－1或x>3
2.
所以所求不等式的解集为
⎩
⎨
⎧
⎭
⎬
⎫
x
⎪
⎪
⎪
x<－1或x>
3
2.
(2)ax2＋bx＋3≥0，
即为3x2＋bx＋3≥0，若此不等式解集为R，
则b2－4×3×3≤0，
所以－6≤b≤6.
20．(12分)正数x，y满足
1
x＋
9
y＝1.
(1)求xy的最小值；
(2)求x＋2y的最小值．
解析：(1)由1＝
1
x
＋9
y≥2
1
x·
9
y
得xy≥36，当且仅当1
x
＝9
y
，即y ＝9x＝18时取等号，故xy的最小值为36.
(2)由题意可得x＋2y＝(x＋2y)
⎝
⎛
⎭
⎪
⎫
1
x
＋9
y
＝19＋2y
x
＋9x
y≥19＋2
2y
x·
9x
y
＝19＋62，当且仅当2y
x
＝9x
y
，即9x2＝2y2时取等号，故x ＋2y的最小值为19＋6 2.
21．(12分)
如图，动物园要围成相同的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成．
(1)现有可围36 m长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少