六年级上册数学广角
六年级数学上册第8课数学广角--数与形必备知识点
六年级数学上册8 数学广角--数与形必备知识点六年级数学上册中，“数学广角——数与形”是一个重要的单元，它主要探讨数与形之间的内在联系和相互转化。
以下是该单元的必备知识点：一、数与形结合的规律1. 图形的对称性：在探索数与形结合的规律时，要考虑图形的对称性，包括上下对称和左右对称。
2. 数的排列规律：通过观察和分析，可以发现数与形之间存在一定的排列规律，这些规律可以通过数形结合、对应等方法来解决实际问题。
二、“式”的规律1. 算式排列：把一些算式排列在一起，可以从中发现它们之间的规律。
2. 探索“式”的要素：在探索“式”的规律时，要从组成“式”的要素中去探索，如加数、被减数、乘数、除数等。
三、数列中的规律1. 数列的定义：按一定的次序排列的一列数，叫做数列。
2. 数列中的规律：规律可能蕴涵在相邻两数的差或倍数中。
可以前后几项为一组，以组为单位找关系，便于找到规律。
有时需要将数列本身分解，通过对比来发现规律。
四、数与形的具体应用1. 通过图形解决数的计算问题：有些复杂的计算问题可以通过画图来简化，把数字、算式转化成图形，使复杂的问题简单化、抽象的问题直观化。
2. 从数到形的转化：可以根据数的规律来画出对应的图形，从而更直观地理解数的性质。
3. 数与形的结合应用：在实际应用中，经常需要将数与形结合起来，通过数形结合的思想方法来解决问题。
五、经典题型与解题技巧1. 观察图形找规律：通过观察和分析图形中的数的排列规律，可以找出解决问题的关键。
2. 利用规律进行计算：在找到规律后，可以利用这些规律来进行计算，从而得出答案。
3. 数形结合解决问题：在解决一些实际问题时，可以将数与形结合起来，通过数形结合的思想方法来找到问题的解决方案。
综上所述，“数学广角——数与形”单元涵盖了数与形结合的规律、“式”的规律、数列中的规律以及数与形的具体应用等知识点。
在学习时，应注重理论与实践的结合，通过大量的练习来巩固所学内容，并学会运用数形结合的思想方法来解决实际问题。
六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》集体备课说课稿
六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》集体备课说课稿一. 教材分析六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》是本学期的重要内容。
本节课的主要内容有：通过数与形的结合，让学生感受数形结合在解决实际问题中的应用。
教材通过丰富的素材，让学生在解决实际问题的过程中，体会数形结合的思想，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数形结合的概念和方法有一定的了解。
但在解决实际问题时，还不能很好地将数形结合的思想运用其中。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生从实际问题中发现数形结合的规律，培养学生解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.让学生理解数形结合的概念，体会数形结合在解决实际问题中的应用。
2.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 说教学重难点1.数形结合的概念和应用。
2.如何引导学生从实际问题中发现数形结合的规律。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现数形结合的规律。
2.利用多媒体手段，展示丰富的教学素材，帮助学生理解和掌握数形结合的方法。
3.学生进行小组合作探究，培养学生的合作意识和探究精神。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出数形结合的概念。
2.新课导入：讲解数形结合的基本方法和应用。
3.案例分析：分析几个实际问题，让学生体会数形结合在解决实际问题中的应用。
4.小组合作：学生进行小组合作探究，让学生自己发现数形结合的规律。
5.总结提升：对数形结合的概念和方法进行总结，引导学生体会数形结合在解决实际问题中的应用。
6.课后作业：布置几个实际问题，让学生运用数形结合的方法进行解决。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够清晰地展示数形结合的概念和方法。
可以设计成以下形式：概念：数形结合是一种解决实际问题的方法，它将数学问题与图形相结合，通过观察图形来发现问题的规律。
人教版数学六年级上册《数学广角》教案
人教版数学六年级上册《数学广角》教案一、教学目标1.了解数学广角这一专题的内容，掌握重点知识点。
2.提高学生在数学广角方面的综合运用能力，培养逻辑思维和数学推理能力。
3.培养学生的数学兴趣，培养学生在解决问题中的探索精神和合作能力。
二、教学重点1.了解数学广角的相关概念。
2.掌握数学广角中的重点知识点，如角的概念、角的种类等。
3.能够运用角的相关知识解决问题。
三、教学难点1.角的概念较为抽象，学生需要具备一定的几何思维能力。
2.角的种类较多，学生需要在识别和判断不同种类角的基础上进行运用。
四、教学准备1.课本：人教版数学六年级上册2.教具：黑板、彩色粉笔、尺规、量角器等3.课件：包含数学广角相关知识点和例题的PPT五、教学过程第一课时：角的概念1.引入：通过展示生活中常见的角的图片引起学生对角的认识和兴趣。
2.概念解释：讲解角的定义及表示方法。
3.分类介绍：介绍角的种类和特征。
4.练习：让学生在课堂上尝试画出不同种类的角。
第二课时：角的度量1.复习：回顾上节课所学内容。
2.角度计量：讲解如何使用量角器测量角的大小。
3.角度关系：介绍角的度量关系，如对顶角、邻补角等。
4.练习：设计一些实际问题让学生通过计算角的度量来解决。
第三课时：角的运算1.复习：回顾角的度量和关系。
2.角的加减：讲解角的加减运算方法。
3.角的互补、补角：介绍互补角和补角的概念及计算方法。
4.练习：设计一些综合性题目让学生综合运用角的运算知识来解决。
六、教学反馈1.课堂练习：通过课堂练习的成绩反馈学生对知识点的掌握情况。
2.课后作业：布置相应的作业让学生巩固所学知识。
3.小测验：定期进行小测验，检验学生对数学广角知识的掌握情况。
七、教学总结本节课主要围绕数学广角这一专题展开，通过角的概念、度量、运算等方面的讲解，帮助学生建立起对数学广角的整体认识和运用能力。
希望通过本节课的学习，学生能够对数学广角有更深入的理解，并能够灵活运用角的相关知识解决问题。
人教版数学六年级上册《数学广角——数与形》教案
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括：1.培养学生的直观想象能力，通过观察和操作图形，理解数的概念及其与形的联系；2.提升学生的逻辑推理能力，探索数的性质和规律，形成严谨的数学思维；3.增强学生的数学建模能力，运用数与形的关系解决实际问题，培养数学应用意识；4.培养学生的数学抽象素养，从具体实例中抽象出数的规律，提高数学概括能力。通过实现这些核心素养目标，使学生掌握数与形的基本知识，为后续数学学习、教学内容
本节课选自人教版数学六年级上册《数学广角——数与形》章节，主要包括以下内容：1.数与形的联系，通过具体图形理解数的概念；2.数的表示方法，运用图形、实物等表示数，增强对数的认识；3.数的性质和规律，探索数的奇偶性、大小关系等性质，以及简单的数列规律；4.解决实际问题，运用数与形的关系解决生活中的问题，提高解决问题的能力。通过本节课的学习，使学生更好地理解数与形的关系，培养他们的观察能力、思维能力和创新意识。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《数学广角——数与形》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过用图形来帮助理解数的情况？”比如，我们用小石子摆成不同的形状来表示不同的数字。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索数与形的奥秘。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）数与形的联系：理解数的概念可以通过图形进行直观展示，如通过正方形、三角形等图形理解奇数和偶数的性质。
人教版数学六年级上册《数学广角》教学设计
人教版数学六年级上册《数学广角》教学设计一. 教材分析人教版数学六年级上册《数学广角》是学生在学习数学知识的过程中，对数学思维和方法进行拓展的一本书。
它通过丰富的生活实例，让学生感受到数学在生活中的应用，提高学生学习数学的兴趣。
本册书主要包括了简单的逻辑推理、几何图形的认识、分数的应用、简单的方程等内容。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学知识有了一定的认识。
但同时，学生在这一阶段也开始出现两极分化的现象，部分学生对数学有着浓厚的兴趣，而部分学生则对数学产生了畏惧心理。
因此，在教学过程中，要充分考虑学生的个体差异，尽量让每个学生都能在课堂上发挥自己的潜能。
三. 教学目标1.知识与技能目标：通过本册书的学习，使学生掌握简单的逻辑推理方法，认识几何图形，掌握分数的应用和简单的方程求解方法。
2.过程与方法目标：培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学兴趣，树立学生的自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：逻辑推理方法、几何图形的认识、分数的应用、简单的方程求解。
2.教学难点：逻辑推理方法的灵活运用、几何图形的变换、分数和方程的综合应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生独立思考，培养学生的数学思维能力。
3.小组合作学习：让学生在合作交流中，提高自己的数学能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，设计合理的教学方案。
2.学生准备：预习教材内容，了解将要学习的内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，引出本节课的学习内容，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，让学生初步了解本节课的知识点，为学生自主学习做好铺垫。
3.操练（15分钟）学生根据教师提供的素材，进行自主学习，教师巡回指导，解答学生的疑问。
六年级上册数学第八单元数学广角数与形
第一节数轴与有理数1. 数轴的引入数轴是一个用来表示实数的直线上的表示方法。
在数轴上，每个点都对应着一个实数，并且数轴上的点与实数是一一对应的关系。
2. 数轴上的有理数有理数是指可以用两个整数的比表示的实数。
在数轴上，0点左边的点对应着负数，0点右边的点对应着正数。
而且在数轴上，有理数是均匀分布的，直观地表示了有理数的大小关系和位置关系。
3. 数轴上的运算在数轴上，有理数的加减乘除运算都可以用来表示。
加法就是在数轴上向右移动正数的距离，向左移动负数的距离。
第二节广角数1. 广角数的引入广角数是一个用来度量角度的数。
在广角数中，360度被定义为一个完整的圆周角。
2. 广角数与数轴的关系在数轴上，广角数可以用正负有理数来表示。
顺时针旋转角度表示为负数，逆时针旋转角度表示为正数。
3. 广角数的加减乘除运算广角数的加减运算就是角度的加减运算，乘除运算就是角度的乘除运算。
第三节图形的旋转1. 图形的旋转概念图形的旋转是指围绕一个固定的点，按照一定的角度进行旋转的操作。
在数学中，我们通常以原点作为旋转的中心。
2. 图形的旋转对称图形的旋转会产生旋转对称的图形。
一个正方形绕着中心旋转90度后，可以得到另外一个正方形。
3. 图形的扇形变化图形的旋转还可以产生扇形图形。
通过对扇形的旋转操作，可以得到不同角度的扇形。
结语数学广角数与形是六年级上册数学的重要知识点，它不仅对于理解数轴和有理数有重要意义，还可以帮助学生理解图形的旋转操作。
掌握这一知识点，可以帮助学生更好地理解数学中的抽象概念，提高数学解题的能力。
希望同学们在学习过程中能够认真对待这一知识点，加深对数学的理解。
为了更深入地理解数学广角数与形这一知识点，我们需要深入探讨数轴与有理数、广角数和图形的旋转这三个方面的内容。
我们来深入了解数轴与有理数的关系。
数轴是一个直线，用来表示实数。
实数包括有理数和无理数，而有理数指的是可以表示为两个整数的比的数。
在数轴上，我们可以清晰地看到0点，0点的左边是负数，0点的右边是正数。
六年级上数学广角——数与形知识梳理
六年级上数学广角——数与形知识梳理在六年级上册的数学学习中，“数学广角——数与形”为我们打开了一扇全新的思维之门。
数与形的结合，不仅让数学变得更加直观、有趣，还帮助我们更深入地理解数学的本质和规律。
接下来，让我们一起对这部分知识进行详细的梳理。
一、数与形的概念数，是用来表示数量和顺序的抽象符号；形，则是通过图形、图像等直观形式来呈现信息。
数与形相互关联、相辅相成，它们之间的巧妙结合能够帮助我们解决许多复杂的数学问题。
二、数与形结合的优势1、直观易懂当我们面对抽象的数学概念和复杂的数量关系时，图形能够将其直观地展示出来，让我们一目了然。
比如，通过画线段图来表示应用题中的数量关系，能够让我们更清晰地看到各个量之间的关系，从而更容易找到解题的思路。
2、发现规律在探索数学规律时，数与形的结合常常能让我们更快地发现规律。
例如，计算 1 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 7 ＋＋ 99 的和，如果单纯从数的角度去计算会比较繁琐，但通过将这些数转化为图形，我们可以发现它们构成了一个边长为 50 的正方形，从而轻松得出结果为 2500。
3、验证结论对于一些通过推理得出的数学结论，我们可以用图形来进行验证。
这种验证方式不仅增加了结论的可信度，还能进一步加深我们对数学知识的理解。
三、常见的数与形结合的例子1、等差数列以 1，3，5，7，9 为例，这是一个公差为 2 的等差数列。
我们可以用点阵图来表示：第一行 1 个点，第二行 3 个点，第三行 5 个点通过观察点阵图，我们可以更直观地看出数列的规律。
2、平方数1²＝ 1，2²＝ 4，3²＝ 9，4²＝ 16我们可以用正方形来表示平方数。
边长为 1 的正方形面积是 1，边长为 2 的正方形面积是 4，以此类推。
通过观察正方形的面积变化，我们能更好地理解平方数的概念。
3、分数的计算计算 1/2 ＋ 1/4 ＋ 1/8 ＋ 1/16 ＋，我们可以用一个正方形，每次减去剩下部分的一半来表示。
六年级上册数学教案-第八单元数学广角(有答案)人教新课标
六年级上册数学教案第八单元数学广角(有答案)人教新课标教学内容本单元主要围绕数学广角展开，教学内容包括数学在实际生活中的应用，以及数学思维能力的培养。
学生将通过学习，掌握解决实际问题的方法，培养数学思维和逻辑推理能力。
教学目标1. 让学生了解数学在实际生活中的应用，增强学生的数学实践能力。
2. 培养学生的数学思维和逻辑推理能力，提高学生解决问题的能力。
3. 培养学生对数学的兴趣，激发学生的学习积极性。
教学难点1. 数学思维能力的培养：如何引导学生运用数学思维来解决问题，是本单元的教学难点。
2. 数学知识在实际生活中的应用：如何将数学知识与实际生活相结合，让学生能够学以致用。
教具学具准备1. 教师准备：PPT课件，教学视频，教学案例等。
2. 学生准备：笔记本，文具，计算器等。
教学过程1. 引入：通过生活中的实例，引导学生思考数学在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解数学广角的相关知识，引导学生了解数学思维和逻辑推理的重要性。
3. 实践操作：通过实际操作，让学生体验数学知识在实际生活中的应用，培养学生的实践能力。
5. 课堂练习：通过课堂练习，检验学生的学习效果，及时发现问题并解决。
6. 课后作业：布置课后作业，巩固学生的学习成果。
板书设计1. 数学广角2. 副数学在实际生活中的应用3. 包括数学广角的相关知识，解题方法和技巧，以及实际生活中的应用案例。
作业设计1. 课后练习题：包括数学广角的题目，以及实际生活中的应用题目。
2. 思考题：引导学生深入思考数学知识在实际生活中的应用，培养学生的数学思维能力。
课后反思通过本单元的教学，学生能够了解数学在实际生活中的应用，培养数学思维和逻辑推理能力。
在教学过程中，要注意引导学生主动思考，积极参与，培养学生的实践能力。
同时，教师要对学生的学习情况进行及时反馈，调整教学方法，提高教学效果。
总的来说，本单元的教学旨在培养学生的数学思维和逻辑推理能力，提高学生解决问题的能力。
六年级数学上册《数学广角数与形》教案 新人教版
六年级数学上册《数学广角-数与形》教案新人教版第一章：数与形的概念介绍教学目标：1. 让学生理解数与形的概念，了解它们之间的联系。
2. 培养学生观察、思考、表达的能力。
教学内容：1. 数的定义与特性2. 形的定义与特性3. 数与形的关系教学步骤：1. 引入数的定义，让学生了解数的含义。
2. 引导学生思考数的特性，如整数、分数、小数等。
3. 引入形的定义，让学生了解形的含义。
4. 引导学生思考形的特性，如长度、面积、体积等。
5. 讲解数与形的关系，让学生理解它们之间的联系。
第二章：数与形的运算教学目标：1. 让学生掌握数与形的运算方法。
2. 培养学生解决问题的能力。
教学内容：1. 数的运算方法，如加、减、乘、除等。
2. 形的运算方法，如长度、面积、体积的计算。
1. 复习数的运算方法，让学生熟练掌握。
2. 引导学生思考形的运算方法，如长方形的面积计算。
3. 举例讲解数的运算与形的运算的联系，如分数的乘法与长方形的面积计算。
4. 让学生进行数的运算与形的运算的练习，巩固所学知识。
第三章：数与形的应用教学目标：1. 让学生能够运用数与形的知识解决实际问题。
2. 培养学生的应用能力。
教学内容：1. 数与形的实际应用问题。
教学步骤：1. 引入实际应用问题，让学生思考如何运用数与形的知识解决。
2. 引导学生分析问题，确定需要用到的数与形的知识。
3. 讲解解决问题的方法，如利用数的运算与形的运算。
4. 让学生进行实际应用问题的练习，巩固所学知识。
第四章：数与形的创新教学目标：1. 让学生发挥创造力，创造出新的数与形的组合。
2. 培养学生的创新思维。
教学内容：1. 数与形的创新方法。
1. 引导学生思考数与形的创新方法，如将数字与图形结合。
2. 让学生进行数与形的创新练习，发挥创造力。
第五章：数与形的总结与拓展教学目标：1. 让学生总结数与形的知识，巩固所学内容。
2. 引导学生拓展数与形的知识，提高思维能力。
教学内容：1. 数与形的总结。
人教版小学数学六年级上册数学广角《数与形》教案
人教版小学数学六年级上册数学广角《数与形》教案一. 教材分析《数与形》这一章节主要让学生通过观察和操作，发现数与形之间的内在联系，体会数形结合的思想。
人教版小学数学六年级上册的《数与形》主要包括：正方形和圆形的面积公式，分数的应用，以及简单的概率知识。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的几何知识。
但是，对于数与形之间的内在联系，可能还缺乏深入的理解。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现数与形之间的规律，培养学生的抽象思维能力。
三. 教学目标1.理解并掌握正方形和圆形的面积公式。
2.能够运用分数解决实际问题。
3.体会数与形之间的内在联系，培养学生的抽象思维能力。
四. 教学重难点1.正方形和圆形的面积公式的推导和应用。
2.分数在实际问题中的应用。
3.发现并理解数与形之间的内在联系。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现数与形之间的规律。
2.运用多媒体辅助教学，直观展示数与形的变换过程，帮助学生理解和记忆。
3.结合实际生活中的例子，让学生感受数学与生活的紧密联系。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.正方形和圆形的教具。
3.相关的生活实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过多媒体展示正方形和圆形，引导学生观察它们的特征，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍正方形和圆形的面积公式，以及分数的应用。
通过教具演示和讲解，让学生初步理解并掌握这些知识。
3.操练（10分钟）让学生运用正方形和圆形的面积公式，解决一些实际问题。
同时，运用分数知识，解决一些与实际生活相关的问题。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生进一步巩固正方形和圆形的面积公式，以及分数的应用。
5.拓展（10分钟）引导学生发现并理解数与形之间的内在联系。
例如，正方形的面积公式可以表示为边长的平方，而圆形的面积公式可以表示为半径的平方乘以π。
六年级数学上册人教版《数学广角数与形》优秀教学案例
1.自主探究：引导学生提出问题，激发学生的思考，让学生在自主探究的过程中，发现数与形的联系，体会数形结合的思想。
2.教学引导：教师以问题为引导，启发学生思考，帮ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ学生建立数形结合的思想，使学生在解决问题的过程中，提升自己的思维能力。
3.总结提升：教师引导学生对探究过程进行总结，使学生明确数形结合的思想，培养学生运用数形结合的方法解决实际问题的能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例：以学生熟悉的生活场景为背景，提出一个实际问题，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2.数形结合：引导学生观察实例中的数与形的关系，让学生初步感知数形结合的思想。
3.情境创设：通过多媒体展示生动、直观的数与形的相关实例，引发学生的探究欲望。
（二）讲授新知
1.数与形的基本概念：引导学生学习数与形的基本概念，使学生理解数形结合的思想。
为了更好地实现教学目标，我以学生的生活经验为出发点，设计了一系列具有挑战性和启发性的教学活动。首先，我通过数一数、画一画的方式，让学生感知到数与形之间的联系；接着，我引导学生利用数形结合的思想解决实际问题，如通过几何图形的面积计算，让学生体会数形结合在解决实际问题中的优越性；最后，我组织学生进行小组讨论和交流，分享彼此的学习心得和感悟，使学生在互动中提升数形结合思想。
六年级数学上册人教版《数学广角数与形》优秀教学案例
一、案例背景
在六年级数学上册人教版《数学广角数与形》的教学中，本节课的主要内容是让学生通过观察、操作、思考、交流等过程，感受数与形的联系，体会数形结合在解决实际问题中的应用。教材以丰富的情境和实例，引导学生从数的认识过渡到对形的探究，从而激发学生的学习兴趣，培养学生的数形结合思想。
人教版六年级上册《数学广角——数与形》一等奖创新教学设计
人教版六年级上册《数学广角——数与形》一等奖创新教学设计人教版六年级上册《数学广角——数与形》教学设计一、教材与学情分析：【教材分析】《数与形》是人教版六年级上册第八单元“数学广角”新增的内容。
教材分两个例题进行编排，其中例2是利用图形直观解释抽象的数学问题，是以形助数的内容。
教材让学生通过观察与计算，发现加数的规律与和的规律。
通过利用分数意义的直观模型，感受“无限接近”的含义，让学生知道最终的结果就是1，从而说明有些问题通过画图解决起来更直观。
教材仅仅通过画图就要让学生认为最终结果就是1，缺乏应有的推理和严谨的逻辑很难使学生信服，怎么从数的“无限接近”到了作图就能说明等于了呢？难道图比数更精确吗？【学情分析】虽说在学习本课之前，学生对数形结合思想方法有一些感受和认识，特别是对以形助数来分析问题有一定体会，但是本课教学的真正起点在哪里？笔者认为有必要做一个简单的课前检测。
下面是我对本班50名学生的前测数据：题1：用图形解释5.8×3＋5.8×7=5.8×(3+7)=58 的合理性？前测结果：正确率32%，大部分学生知道计算过程是应用乘法分配律，但无法用图形解释。
分析：1.多数学生认为以形助数是额外的负担。
2.没有相关内容的训练和技能保证。
题2：算一算0.9+0.09+0.009+……=？前测结果：0.9+0.09+……=0.999……（72%）0.9+0.09+0.009+……=1 （10%）不会解答（18%）分析：1．学生缺乏表示无限结果的方式。
2．学生难以理解无限接近就是等于。
二、教学目标及重难点：教学目标：1.在解决1/2+1/4+1/8+……=1的问题情境中，借助图形支撑直观感受数与形之间的关系，并解决数的问题，感受极限思想和错位相减法。
2.经历观察、猜想、验证、归纳等过程，培养灵活运用知识的能力。
3.体会数形结合、极限等基本数学思想，感受数学的趣味性。
教学重点：经历观察、猜想、验证、归纳等活动，在数与形之间建立联系，增强以形助数的意识。
六年级上册数学教案-数学广角-数与形-人教版
六年级上册数学教案数学广角数与形人教版教学内容本节教学内容选自人教版六年级上册数学广角，主题为“数与形”。
通过本节课的学习，学生将掌握数与形的相互关系，理解数形结合在数学问题解决中的应用。
具体内容包括：1. 数轴的认识与应用；2. 函数图像的初步认识；3. 平面几何图形的面积计算；4. 数形结合解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能：使学生掌握数轴的基本概念，能够运用数轴解决实际问题；理解函数图像的基本特点；掌握平面几何图形的面积计算方法。
2. 过程与方法：通过数形结合的方法，培养学生观察、分析、解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习的意识。
教学难点1. 数轴与实数的关系；2. 函数图像的识别与分析；3. 平面几何图形面积计算公式的推导。
教具学具准备1. 教具：数轴模型、函数图像卡片、平面几何图形模型；2. 学具：直尺、圆规、量角器。
教学过程一、导入通过生活中的实例，引导学生理解数与形的密切关系，激发学生的学习兴趣。
二、新课导入1. 数轴的认识与应用：介绍数轴的概念，引导学生观察数轴的特点，学会在数轴上表示实数。
2. 函数图像的初步认识：通过函数图像卡片，让学生观察函数图像的特点，理解函数与图像之间的关系。
3. 平面几何图形的面积计算：介绍平面几何图形的面积计算方法，引导学生运用公式计算面积。
4. 数形结合解决实际问题：通过实例，让学生了解数形结合在解决问题中的重要作用。
三、案例分析分析数形结合在实际问题中的应用，让学生感受数形结合的优越性。
四、课堂小结五、课后作业布置1. 完成课后练习题；2. 观察生活中的数形结合实例，写下自己的感悟。
板书设计1. 数轴的认识与应用；2. 函数图像的初步认识；3. 平面几何图形的面积计算；4. 数形结合解决实际问题。
作业设计1. 基础题：数轴上表示实数，计算平面几何图形面积；2. 提高题：分析函数图像特点，解决实际问题；3. 拓展题：探讨数形结合在生活中的应用。
人教版六年级上册《数学广角──数与形》教案优质范文三篇
人教版六年级上册《数学广角──数与形》教案优质范文三篇人教版六班级上册《数学广角──数与形》教案优质范文一设计说明：数与形之间密不可分，它们相互转化，相辅相成。
在课堂教学中适当地应用数形结合思想，把握好数形结合的度，就可以把问题化难为易，化繁为简。
在引进新知、建构概念、解决问题时，还可以激发学生的学习爱好，有利于进展学生的（想象力），提高学生的思维能力。
1.重视数与形之间的联系，找到解题规律。
数形结合思想是小学阶段最重要的一种数学思想，在课堂教学中，重视数与形之间的联系，有助于学生抽象能力的提升。
因此，教学伊始，从观察、分析例1中图与算式的关系入手，引导学生探究算式左边的加数和与大正方形中每列(或每行)小正方形个数的关系，发现数与形之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。
2.借助数与形之间的关系解决相关问题。
从观察抽象的算式特点开始，先通过简单的计算找到规律，再借助多种几何图形直观验证计算过程及结果，使学生在初步了解、运用数形结合思想（方法）的同时，体验到数学的极限思想。
课前准备：老师准备PPT课件教学过程：一、问题导入：1+3+5+...+95+97+99=( )设疑：怎样快速计算出这个算式的结果?二、探究新知：1.教学例1。
(1)课件出示例题。
观察图形，把算式补充完整。
1=()1+3=()1+3+5=()1+3+5+7=()(2)观察图形与算式，（总结）规律。
观察、讨论。
仔细观察，看一看上面的图形和算式左边的加数有什么关系。
汇报规律。
[规律一：算式左边加数的个数与对应的大正方形中每列(或每行)小正方形的个数相同。
规律二：算式左边加数的和是大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形所包含的小正方形的个数和。
规律三：算式左边加数的和正好等于大正方形中每列(或每行)小正方形个数的平方。
]总结：即从1开始，几个连续奇数相加的和即是几的平方。
(3)运用规律解决问题。
六年级数学上册数学广角教案设计
六年级数学上册数学广角教案设计一、教学目标知识与技能：1. 让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，体会数学与实际生活的联系，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
2. 学会简单的排列和组合，能在实际中解决简单的问题。
过程与方法：1. 培养学生运用列表法或画图法来寻找事物的排列规律。
2. 培养学生用数学的眼光发现问题、提出问题、解决问题的能力。
情感态度价值观：1. 学生在解决实际问题的过程中，感受数学学习的乐趣，增强学生对数学学习的信心。
2. 培养学生初步的探索能力，增强学生合作、交流的意识。
二、教学重点、难点重点：1. 让学生体会生活中许多问题都可以用数学的方法来解决，培养学生的应用意识。
2. 学会简单的排列和组合，能在实际中解决简单的问题。
难点：1. 让学生学会用排列、组合的知识解决生活中的实际问题。
2. 让学生体会解决实际问题方法的多样性。
三、教学方法情境教学法、合作学习法、引导发现法四、教学准备教师准备：教材、PPT、相关生活情境的图片或实物学生准备：课前观察生活中的一些排列组合现象，做好交流分享准备五、教学过程1. 导入新课创设情境：教师展示生活中的一些排列组合现象，如教室里的座位排列、服装搭配等，引导学生观察、思考。
提出问题：这些现象中有什么共同的特点？我们如何用数学的方法来解决这些问题？2. 探究新知排列：引导学生观察、思考，发现这些现象都是按照一定的顺序进行的，从而引入排列的概念。
组合：引导学生观察、思考，发现这些现象都是由几个部分组合而成的，从而引入组合的概念。
3. 自主学习学生根据教师的引导，结合自己的生活经验，尝试解决一些排列组合问题。
4. 合作交流学生展示自己的解题过程和答案，进行交流、讨论，互相学习、借鉴。
5. 总结提升教师引导学生总结本节课所学的内容，让学生认识到数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识。
6. 课后作业教师布置一些有关的练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六年级上册数学广角。
六年级上册数学广角一、集合思想集合思想是数学中基本的思想方法之一。
它表示具有某种属性的事物的总体。
在数学中，集合是一个确定的、不同元素的总体。
集合论可以应用于实数、复数、代数结构等其他数学对象的基本性质的系统研究。
集合思想的应用在数学中非常广泛，例如：集合的并集、交集、补集等基本概念及其运算。
数集的定义及其性质，如自然数集、整数集、有理数集等。
集合论在解决实际问题中的应用，如分类问题、计数问题等。
二、排列组合排列组合是组合学中的基本概念，也是计数原理的重要组成部分。
排列是从n个不同元素中取出m个元素（0≤m≤n），按照一定的顺序排成一列的所有可能方式。
组合是从n个不同元素中取出m个元素（0≤m≤n），不考虑顺序的所有可能方式。
排列组合的应用非常广泛，例如：解决生活中各种计数问题，如计算概率、排列数、组合数等。
解决几何图形的计数问题，如三角形、四边形、多边形的计数问题等。
解决经典数学问题，如背包问题、楼梯问题等。
三、逻辑推理逻辑推理是数学中的一种基本思维方式，也是解决各种问题的常用方法。
它通过已知的事实或命题，运用逻辑规则推导出新的命题或结论。
逻辑推理可以分为演绎推理和归纳推理两类。
演绎推理是从已知的事实或命题出发，推导出新的命题或结论的推理方式；归纳推理则是从一些特殊情况出发，总结出一般性规律的推理方式。
逻辑推理的应用非常广泛，例如：解决几何证明问题，如平面几何、立体几何等。
解决代数方程的求解问题，如线性方程、不等式等。
解决各种逻辑推理问题，如真假判断、选择题等。
四、数学建模数学建模是运用数学语言和方法，通过建立数学模型来描述和解决实际问题的过程。
它是一种将具体问题抽象化、数学化的方法，能够将复杂的实际问题转化为可以解决的数学问题。
数学建模的应用非常广泛，例如：解决各种实际问题，如工程问题、经济问题、物理问题等。
解决社会科学中的各种问题，如人口统计、金融风险评估等。
解决游戏中各种策略和优化问题，如棋牌游戏、竞技游戏等。
人教版六年级上册数学广角数与形单元课件
本单元总结
教学重点与难点 重点：理解数与形之间的关系，掌握数形结合的解题方法。
难点：如何引导学生自主探究，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
本单元总结
教学评价与反馈 通过课堂练习、小组讨论和课后作业等多种方式，了解学生对本单元知识点的掌握情况。
根据学生的反馈，及时调整教学方法和策略，以提高教学效果。
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反思自己的学习态度和方法，总结出适合自己的学习策略 和技巧。
THANK YOU
感谢聆听
通过数与形的结合，帮助学生建立数形结合的思想 ，加深对数学概念的理解和应用。
重点与难点
重点在于理解数与形的联系，难点在于如何将数与 形进行有效的结合。
教学目标
80%
知识与技能
学生能够理解数与形的概念，掌 握数形结合的方法，提高数学思 维能力。
100%
过程与方法
通过观察、思考、实践等活动， 学生能够主动探究数与形之间的 关系，培养解决问题的能力。
04
教学方法和技巧
教学方法
直观教学
利用图形、图表等直观手段，帮 助学生理解抽象的数学概念和原
理。
问题解决教学
设计实际问题，引导学生运用数学 知识解决问题，培养其解决问题的 能力。
合作学习
组织学生进行小组讨论和合作，共 同探究数学问题，促进交流与合作 。
教学技巧
01
02
03
启发式教学
通过提问、引导等方式， 启发学生思考，激发其学 习兴趣和主动性。
学生自我总结
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知识点梳理
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总结本单元所学的数与形结合的数学思想和方法，理解其 在实际问题中的应用。
小学数学人教版六年级上册第8单元数学广角——数与形课件(27张ppt)
18
10
26
1、下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
三、练习巩固
红色小正方形的个数=蓝色小正方形的个数×2＋6
蓝色：
红色：
1
8
2
10
3
12
4
14
2、下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样画下去，第5个图形最外圈有（ ）个小正方形。
40
1
3
6
10
28
15
21
如果不画，这样排列下去，第10个数是（ ）
人教版 六年级上册
第8单元 数学广角——数与形
第 1 课时 数与形（1）
1、口算
10²＝
8²＝
7²＝
3²＝
（ ）²＝81
（ ）²＝25
（ ）²＝16
（ ）²＝1
64
100
9
9
5
4
49
1
2、说一说：在0除外的自然数中，奇数有哪些？偶数有哪些？
奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19......
数学广角 — 数与形
例1
1
＝ （ ）²
1
1＋3 ＝
4
（ 2 ）²
1＋3 ＋5 ＝
9
（ 3 ）²
1＋3 ＋5 ＋7 ＝
（ ）²
4
1＋3 ＋5 ＋7 ＋ 9＝
（ ）²
1＋3 ＋5 ＋7 ＋ 9 ＋11 ＝
（ ）²
5
6
视察上面的算式，想一想，你能发现什么规律？
从1开始的几个连续奇数的和正好是几的平方。
偶数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20......
六年级数学上册数学广角教案设计
六年级数学上册数学广角教案设计一、教学目标1. 让学生通过观察、实践、交流等活动，感受数学与实际生活的密切联系，提高解决实际问题的能力。
2. 培养学生运用数学的眼光看待事物，发现生活中的数学现象，培养学生的数学思维。
3. 引导学生掌握简单的数学方法，提高解决问题的效率，培养学生的合作交流能力。
二、教学内容1. 第一课时：生活中的对称教学内容：引导学生发现生活中的对称现象，学会对称的画法，运用对称知识解决实际问题。
2. 第二课时：简单的逻辑推理教学内容：让学生通过观察、分析、推理等过程，解决简单的逻辑问题，培养学生的逻辑思维。
3. 第三课时：数的规律教学内容：引导学生发现并总结一些数的规律，学会运用数的规律解决实际问题。
4. 第四课时：几何图形的拼接与变换教学内容：让学生通过实际操作，学会几何图形的拼接与变换，提高空间想象能力。
5. 第五课时：数学谜语与游戏教学内容：通过猜谜语、玩游戏等活动，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识解决问题的能力。
三、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生发现问题，解决问题，培养学生的数学思维。
2. 运用合作学习法，让学生在小组内交流讨论，提高学生的合作能力。
3. 采用案例分析法，结合生活中的实际例子，让学生感受数学与生活的紧密联系。
4. 运用游戏教学法，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
四、教学评价1. 学生能够发现生活中的对称现象，并学会对称的画法。
2. 学生能够解决简单的逻辑推理问题，展示逻辑思维能力。
3. 学生能够发现并总结数的规律，运用规律解决实际问题。
4. 学生能够进行几何图形的拼接与变换，提高空间想象能力。
5. 学生能够参与数学谜语与游戏，激发学习兴趣，培养合作交流能力。
五、教学步骤1. 导入新课：通过生活中的实际例子，引出本节课的学习内容，激发学生的学习兴趣。
2. 教学新课：讲解本节课的教学内容，让学生通过观察、实践、交流等方式，掌握所学知识。
人教版数学六年级上册《数学广角》教案
人教版数学六年级上册《数学广角》教案一. 教材分析《数学广角》是人教版数学六年级上册的一章内容，主要目的是让学生通过本章的学习，对数学的应用有更深刻的理解，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本章主要包括了简单的排列组合、概率初步、立体几何初步等内容。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学问题有一定的分析能力。
但是，对于一些抽象的概念和理论，还需要通过具体的例子和实际操作来理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，选取适当的例子和教学方法，引导学生理解和掌握数学知识。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解并掌握简单的排列组合、概率初步、立体几何初步等知识。
2.过程与方法：通过实例和实际操作，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度价值观：让学生体验数学的乐趣，培养对数学的兴趣和好奇心。
四. 教学重难点1.重点：简单的排列组合、概率初步、立体几何初步知识的掌握。
2.难点：对于一些抽象的概念和理论的理解和应用。
五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的例子，让学生理解和掌握数学知识。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，培养学生的解决问题的能力。
3.小组合作学习：通过小组讨论和合作，培养学生的交流和合作能力。
六. 教学准备1.教材和教辅：准备人教版数学六年级上册教材和相关教辅资料。
2.课件和教学工具：制作相应的课件和教学工具，如PPT、黑板等。
3.例子和练习题：准备相关的例子和练习题，用于教学过程中的实际操作和巩固知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的实例，如抽奖活动，引出排列组合的概念，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解排列组合的基本原理和计算方法，通过具体的例子，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生通过实际的练习题，运用所学的排列组合知识，进行计算和解决问题。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，让学生巩固和运用所学的排列组合知识，培养学生的解决问题的能力。
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六年级上册数学广角--鸡兔同笼教学设计
教学内容：六年级数学广角—鸡兔同笼的内容（第112—116页）
教学目标：
1.知识与能力：通过学习使学生初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题，能尝试用多种策略解答数目比较小的此类题目。
2.过程与方法：通过学习使学生在不断的试误中，运用“列表举例”“作图分析”“假设法”等方法解决鸡兔同笼问题，逐步形成良好的数学意识，体验尝试法解决数学问题的思想和方法。
3.情感与价值：在学习我国传统的数学文化的过程中，了解与此有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染。
教学重点：
探究用不同方法解决鸡兔同笼问题，会用图解法或列表法解题。
教学难点：明确此类数学问题的解题思路中的算理。
教学用具：实物投影、课件
教学过程：
一、揭示课题
1、师：同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”（PPT投影展示原题）这四句话是什么意思呢？抽生回答。
（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？（PPT展示今意））
2、有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？（鸡兔同笼）板书。
鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年，
3、听说过“鸡兔同笼”吗？在那听说的？（奥数班上）会做的我们今天进一步来学习，不会的也没关系，通过这节课的学习你老师相信今后你一定会做了。
那同学们有没有信心把这节课的内容学好呢？
二、展示情境，尝试探究
（一）出示情景，试图获取信息
1.“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀？（鸡和兔关在同一个笼子里）
为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。
“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有几只？”（课件出示）
2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？
学生理解：①鸡和兔共8只。
②鸡和兔共有26条腿。
③鸡有2
条腿。
④兔有4条腿。
（课件出示）
（二）学生尝试做
1.我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？猜测时要注意什么呢？（鸡和兔一共是8只）
学生猜测，老师板书：兔 8 7 6 5 4 3 2 1 0
鸡 0 1 2 3 4 5 6 7 8
2.大家猜得都有道理，笼子里到底有几只鸡，几只兔呢？猜了这么多你为什么认为只能是5兔和3只鸡呢？
3.尝试用其它方法
（1）除了刚才猜测的方法还能其它的方法来计算吗？那请同学们自己尝试完成。
（2）学生试做，教师巡视指导，收集有代表性的计算方法。
（3）展示学生做的方法
A、假设全是鸡：
8×2=16（只）26-16=10（条） 4-2=2 10÷2=5（只）兔 8-5=3（只）鸡
展示，抽生说自己的想法。
① 8只鸡出现后，你发现了什么？（有16条腿，与26条腿的条件不相符）
②怎么不相符？（比26条腿少10条）
③你是怎么知道的？（26-16=10）
④怎么办就不少这10条腿呢？（用兔子来换鸡）
⑤展示兔子换鸡时腿数的变化。
⑥为什么腿数会2条2条地增加？（明确兔子与鸡的腿数相差4-2=2）
B假设全是兔（方法同上）
C、用方程做
①解：设鸡有X只，兔有（8-X）只。
2X+4（8-X）=26
②②解：设有兔X只，鸡有（8-X）只。
4X+2（8-X）=26
同样抽生说出自己想法。
（4）我们用了几种方法来解决这类题？（画图、枚举、列式）
那同学们想不想知道古人是怎样解决这类题的呢？请同学们看书114页下面内容，抽生说出自己是怎样理解的。
三、延伸、应用
1.鸡兔同笼问题在我国1500年前就出现在《孙子算经》中了，现在我们也可以顺利地解决出这样的传统名题了，这个问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相似之处？课件出示（龟相当于兔，鹤相当于鸡）展示学生作业，并抽生说说思路。
2.看来这类问题我们不只局限在鸡兔问题上，我们学习数学不光会做一些数学题，还应该帮我们解决生活中遇到的一些问题。
那请同学们用“鸡兔同笼”的解题方法来解决生活中遇到的问题吧。
3、课件出示“做一做”第二题。
问这道题与“鸡兔同笼”问题有相似的地方吗？有哪些地方相似？（大船相当于“兔”，小船相当于“鸡”）那请同学说说鸡兔共多少只？共有多少只脚？鸡有几只脚？兔有几只脚？
四、课后总结：
本节课你有什么收获？。