2019-2020学年 广东省惠州市 高一上学期期末考试数学试题

惠州市2019-2020学年第一学期期末考试

高一数学试题

试卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。

2．作答单项及多项选择题时，选出每个小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。

3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。

一、单项选择题：本题共10小题，每小题满分5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分。 1．已知全集{1,2,3,4,5,6,7}U =，集合{1,3,5,7}M =，集合{5,6,7}N =，

则()U C M

N =（ ）

A ．{5,7}

B ．{2,4}

C ．{1,3,5,6,7}

D ．{1,3,4,6}

2．函数()f x =

的定义域为（ ） A ．1(,)2-+∞ B ．1[,)2-+∞ C ．1(,0)

(0,)2-+∞ D ．1

[,0)(0,)2

-+∞

3．已知51log 2x =，0.1

12y ⎛⎫= ⎪⎝⎭

，132z =，则（ ） A ．x y z << B ．x z y << C ．y x z << D ．z x y << 4．为了得到函数sin 25y x π⎛

⎫

=- ⎪⎝

⎭

的图象，只需把函数sin 2y x =的图象上所有的点（ ） A ．向左平移

10π

个单位。 B ．向右平移

10π

个单位。

C ．向左平移5

π

个单位。

D ．向右平移5

π

个单位。

5．下列函数中，既是偶函数又在区间(0,)+∞上单调递增的函数是（ ）

A ．1ln

y x

= B ．2x y =

C ．=cos y x

D ．3y x =

6．函数sin ln y x x =⋅的图象大致是（ ）

A

B

C

D

7．惠州市某学校物理兴趣小组在实验测试中收集到一组数据如下表所示：

用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（ ） A ．2log v t =

B ．

12

log v t = C ．21

2

t v -=

D ．22v t =-

8．如图，在平面内放置两个相同的直角三角板，其中30A ∠=︒，且B C D 、、三点共线， 则下列结论不成立．．．的是（ ） A. 3CD BC =

B. 0CA CE ⋅=

C. AB 与DE 共线

D. CA CB CE CD ⋅=⋅

9．函数()tan 4f x x π⎛

⎫=+ ⎪⎝

⎭的单调增区间为（ ）

A ．,,22k k k Z ππππ⎛

⎫-+∈ ⎪⎝

⎭

B ．3(2,2).44k k k Z ππ

ππ-

+∈ C ．3,,44k k k Z ππππ⎛⎫

-

+∈ ⎪⎝

⎭

D ．3,,4

4

k k k Z π

π

ππ⎛

⎫

-

+

∈ ⎪⎝

⎭

10．有关数据显示，2015年我国快递行业产生的包装垃圾约为400万吨。有专家预测，如果不采取措施，快递行业产生的包装垃圾年平均增长率将达到50%.由此可知，如果不采取有效措施，则从（ ）年开始，快递行业产生的包装垃圾超过4000万吨。 （参考数据：lg20.3010≈，lg30.4771≈）

t 1.99 3.0 4.0 5.1 6.12 v

1.5

4.04

7.5

12

18.01

A

B

D

C

E

x

y

O x

y

O

x

y

O x

y

O

A ．2018

B ．2019

C ．2020

D ．2021

二、多项选择题：本题共2小题，每小题满分5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分。 11．已知函数()()sin 0,0,2f x A x A πωϕωϕ⎛

⎫

=+>>< ⎪⎝

⎭

的部分图象如图所示， 下列说法错误．．

的是（ ） A ．函数()y f x =的图象关于直线6

x π

=-

对称。

B ．函数()y f x =的图象关于点5,012π⎛⎫

- ⎪⎝⎭

对称。 C ．函数()y f x =在2,36ππ⎡⎤

-

-⎢⎥⎣

⎦上单调递减。 D ．该图象对应的函数解析式为()2sin 23f x x π⎛

⎫

=+

⎪⎝

⎭

． 12．下列幂函数中满足条件)0(2

)

()()2(

212121x x x f x f x x f <<+<+的函数是（ ） A. x x f =)( B. 2

)(x x f = C. x x f =

)( D. x

x f 1)(=

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，其中16题第一个空2分，第二个空3分。 13．已知角α的顶点在坐标原点，始边与x 轴非负半轴重合，终边经过点()

3,1P ， 则cos α=_________．

14．已知向量()1,1a =，向量()2,0b =，则3a b +=_________． 15．已知1cos()5πα-=

，则sin 2πα⎛

⎫+ ⎪⎝

⎭=__________．