衡水中学高中数学必修四周测试卷
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学周测
出题人： 审题人：
班级____________姓名_______________学号__________
一、选择题：（5*12=60分）
1.点4)()()1,1(22=++-a y a x 在圆的内部，则a 的取值范围是 （ ） (A) 11<<-a (B) 10<- 2.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y 2 =9截得的弦长为（ ） (A)22 (B)4 (C)24 (D)2 3．若θ是第三象限角，且02 cos <θ ，则 2 θ是 （ ） A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D ．第四象限角 4．α为第二象限角，P(x, 5)为其终边上一点，且cos α＝x 4 2 ，则x 值为( ) A ． 3 B ．± 3 C ．－ 3 D ．－ 2 5.23 cos()sin (3) tan(4)tan()cos () απαπαπαπαπ+--+--的结果是( ) A ．1 B ．0 C ．－1 D ．12 6．已知下列命题： （1）若|a | = |b |，则a = b ； （2）两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同； （3）若a = b ，b = c ，则a = c ； （4）若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c . 其中正确的是 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．先将函数y ＝sin2x 的图象向右平移π 3个单位，再将所得图象作关于y 轴的对称 变换，所得图象的解析式是( ) A ．y ＝sin(－2x ＋π 3) B ．y ＝sin(－2x ―π 3) C ．y ＝sin(－2x ＋2π 3 ) D ．y ＝sin(－2x ―2π 3 ) 8.过点A （1，-1）、B （-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是 A 、(x-3)2+(y+1)2=4 B 、(x+3)2+(y-1)2 =4 C 、(x-1)2+(y-1)2=4 D 、(x+1)2+(y+1)2 =4 9. 下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表： 若热茶杯数y 与气温x 近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是（ ） A. 6y x =+ B. 42y x =+ C. 260y x =-+ D. 378y x =-+ 10．函数y ＝Asin(ωx ＋φ)在一个周期上的图象为上图所示．则函数的解析式是( ) A ．y ＝2sin(x 2－2π 3) B ．y ＝2sin(x 2＋4π 3) C ．y ＝2sin(x 2＋2π 3) D ．y ＝2sin(x 2－π 3 ) 11．已知AD 、BE 分别为△ABC 的边BC 、AC 上的中线，设AD →＝a ，BE →＝b ，则BC → 等于( ) A.43a ＋23b B.23a ＋43b C.23a －43b D ．－23a ＋43b 12．若α满足sin α－2cos αsin α＋3cos α＝2，则sin α²cos α的值等于( ) A ．865 B ．－865 C ．±865 D ．以上都不对 二、填空题：（5*4=20分） 13．设θ∈（0，2π），点P （sin θ,cos2θ）在第三象限，则角θ的范围是 ． 14．在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内， 则该阴影部分的面积约为 ． 15．过点P(-1,6)且与圆4)2()3(22=-++y x 相切的直线方程是________________. 16． 已知a ＝(1,1)，b ＝(1,0)，c 满足a ²c ＝0，且|a |＝|c |，b ²c >0，则c ＝________. x 选择题1—12题答案 13＿＿＿＿; 14＿＿＿＿; 15＿＿＿＿; 16＿＿＿＿; 三、解答题：（10*4=40分） 17．已知α为第三象限角，且f(α)＝sin()cos(2) sin() παπαπα--+． (1)化简f(α)； (2)若cos(α－3π2)＝1 5 ，求f(α)的值； (3)若α＝－1860°，求f(α)的值． 18．为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1,0.3,0.4.第一小组的频数是5. (1)求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数； (2)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？ (3)参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？ 19.已知向量a ＝(cos θ－2sin θ，2)，b ＝(sin θ，1)． (1)若a ∥b ，求tan2θ的值； (2)若f (θ)＝(a ＋b )²b ，θ∈[0，π 2]，求f (θ)的值域． 20.圆8)1(22=++y x 内有一点P(-1,2),AB 过点P, (1)若弦长72||=AB ，求直线AB 的倾斜角α； (2)若圆上恰有三点到直线AB 的距离等于2 ，求直线AB 的方程.