和圆有关的计算PPT课件

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【解析】分三种情况：(1)当△ABC 为锐角三角形时(如 图 1)，连结 OA，OC，
图1
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∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∠BEC＝
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浙江新中考
数学
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第20课时 和圆有关的计算
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2．(2016·宁波)如图，圆锥的底面半径 r 为 6 cm，高 h 为 8 cm，则圆锥的侧面积为( C )
A．30π cm2 B．48π cm2 C．60π cm2 D．80π cm2
【解析】∵r＝6 cm，h＝8 cm，∴母线 l＝ 82＋62 ＝ 10(cm)，∴S 侧＝πrl＝π×6×10＝60π(cm2)．故选 C．
＝ 2，∴⊙M 的面积是 π× 22＝1π，∴扇形和圆形纸
2
2 2
板的面积比是58π÷12π＝54.故选 A．
【答案】A
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6．(2015·温州)已知扇形的圆心角为 120°，弧长为 2π， 则它的半径为 3．
∴扇形的面积是45π·（ 5）2＝5π；
360
8
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如图 2，连结 MB，MC，∵四边形 ABCD 是⊙M 的内 接四边形，四边形 ABCD 是正方形，∴∠BMC＝90°，MB ＝ MC，∴∠MCB＝∠MBC＝45°.∵BC＝1，∴MC＝MB
︵ 的度数相等”可知：BC的度数为 150°，故选 C．
【答案】C
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5．(2014·义乌、金华)一张圆心角为 45°的扇形纸板 和圆形纸板按如图方式分别剪得一个正方形，边长都为 1， 则扇形和圆形纸板的面积比是( )
∴∠ ADC＝∠ BDH＝ 90°，∠ BEC＝ 90°， ∴∠ BHD＋∠ CAD＝ 90°，∠ ACD＋∠ CAD＝ 90°，
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7．(2014·杭州)点 A，B，C 都在半径为 R 的圆上，直 线 AD⊥直线 BC，垂足为 D，直线 BE⊥直线 AC，垂足为 E，直线 AD 与 BE 相交于点 H，若 BH＝ 3AC，则∠ABC 所对的弧长等于 (长度单位)．
∴tan∠ABC＝ABDD＝
3，∴∠ABC＝30°，∴∠AOC＝ 3
2∠ABC＝60°，∴∠ABC 所对的弧长为60πR＝πR；(2)当 180 3
△ABC 为直角三角形时，计算结果同锐角三角形；
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(3)当△ABC 为钝角三角形，且∠ABC 为钝角时(如图 2)，连结 OA，OC，CH，∵AD⊥BC，BE⊥AC，
90°， ∴∠DBH＋∠ACB＝ 90°，∠DAC＋∠ACB＝ 90°，
∴∠DBH
＝
∠DAC
，
∴△BDH∽△
ADC
，
∴
BD AD
＝
BH AC
.
又∵BH＝
3AC，∴ABDD＝
3AC＝ AC
3，即BADD＝
3. 3
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2 1OB， 2
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在 Rt△BEO 中，利用直角三角形的性质，得∠EBO＝30°， 因 此 ∠BOE＝ 90°－ 30°＝ 60°， 从 而 ∠BOC＝ ∠BOE ＋ ∠EOC＝60°＋90°＝150°，结合“圆心角的度数与它所对弧
A．5∶4 B．5∶2 C． 5∶2 D． 5∶ 2
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【解析】如图 1，连结 OD，∵四边形 ABCD 是正方形， ∴∠DCB＝∠ABO＝ 90°， AB＝ BC＝ CD＝ 1.∵∠AOB＝
45°，∴OB＝AB＝1.由勾股定理，得 OD＝ 22＋12＝ 5，
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3． (2015·湖州 )若一 个圆锥的侧面 展开图是半径为 18 cm，圆心角为 240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长 是( C )
A．6 cm B．9 cm C．12 cm D．18 cm
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1．(2015·绍兴、义乌)如图，四边形 ABCD 是⊙O 的 ︵
内接四边形，⊙O 的半径为 2，∠B＝135°，则AC的长是
( B) A．2π C．π 2
B百度文库π D．π
3
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4．(2016·嘉兴、舟山)把一张圆形纸片按如图所示方式 ︵
折 叠两次 后展 开 ，图 中的虚 线表 示折痕 ，则BC 的 度数 是 ()
A．120° B．135° C．150° D．165°
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【解析】如图，连结 OB，过 O 作 OE⊥AB，分别交 AB 于点 E，交⊙O 于点 F，则∠BEO＝90°，∠EOD＝90°. 根据折叠的特征得 OE＝1OF，又半径 OF＝OB，所以 OE＝