北师大版七年级数学下学期 第1章 整式的乘除同步单元练习卷 含解析

第1章整式的乘除

一．选择题（共10小题）

1．下列各式中，正确的是（）

A．m2•m3＝m6B．（x n+1）3＝x3n+1

C．（﹣ab）2＝a2b2D．m5+m5＝2m10

2．下列计算结果是x5的为（）

A．x10÷x2B．x6﹣x1

C．﹣x2•（﹣x）3D．（﹣x）3•（﹣x）2

3．若要使x（x2+a）+3x﹣2b＝x3+5x+4恒成立，则a，b的值分别是（）A．﹣2，﹣2 B．2，2 C．2，﹣2 D．﹣2，2

4．计算（2x﹣3）（3x+4）的结果，与下列哪一个式子相同？（）

A．﹣7x+4 B．﹣7x﹣12 C．6x2﹣12 D．6x2﹣x﹣12 5．从图1到图2的变化过程可以发现的代数结论是（）

A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）

C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a2+2ab+b2＝（a+b）2

6．已知a2+b2＝5，a﹣b＝1，则ab的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．如图，将长方形ABCD的各边向外作正方形，若四个正方形周长之和为56，面积之和为58，则长方形ABCD的面积为（）

A．98 B．49 C．20 D．10

8．若方程x2+kx+64＝0的左边是完全平方式，则k的值为（）

A．16 B．±8 C．﹣16 D．±16

9．若（2x﹣5）0＝1，则x的取值是（）

A．B．x≥﹣C．x＞﹣D．x≠

10．若3x2﹣5x+1＝0，则5x（3x﹣2）﹣（3x+1）（3x﹣1）＝（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣2

二．填空题（共6小题）

11．①a8﹣a7＝a；②x3+x2＝（2x）3；③a8•a7＝a56；④（3a3）3＝9a9；⑤[（﹣a）7]3＝（﹣a）10中，计算错误的是．（填写序号）

12．若a m＝﹣3，a n＝2，则a2m﹣2n＝．

13．在化简求（a+b）2+（a+b）（a﹣b）+a（5a﹣2b）的值时，亮亮把a的值看错后代入得结果为28．而小莉代入正确的a的值得到正确的结果也是28．经探究后，发现所求代数式的值与b无关，则他们俩代入的a的值的和为．

14．若x﹣y＝6，xy＝7，则x2+y2的值等于．

15．若长方形的面积为a2+a，长为a+ab，则宽为．

16．阅读材料后解决问题：

小明遇到下面一个问题

计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）

经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：

（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）＝（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）＝（24﹣1）（24+1）（28+1）＝（28﹣1）（28+1）＝（28﹣1）（28+1）＝216﹣1

请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：（5+1）（52+1）（54+1）（58+1）＝．

三．解答题（共5小题）

17．计算：

（1）x•（﹣x）•（﹣x）4

（2）y•x5+（﹣2x2）2+（﹣2x2）3

18．用简便方法计算：

（1）（60）2

（2）1999×2001

19．先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）+（20xy3﹣8x2y2）÷4xy，其中x＝2018，y＝2019．20．（1）已知x+y＝5，xy＝3，求x2+y2的值；

（2）已知x﹣y＝5，x2+y2＝51，求（x+y）2的值；

（3）已知x2﹣3x﹣1＝0，求x2+的值．

21．先化简，再求值：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷xy，其中x＝4，y＝0.5．

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．下列各式中，正确的是（）

A．m2•m3＝m6B．（x n+1）3＝x3n+1

C．（﹣ab）2＝a2b2D．m5+m5＝2m10

【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则以及合并同类项的法则逐一判断即可．

【解答】解：m2•m3＝m5，故选项A不合题意；

（x n+1）3＝x3n+3，故选项B不合题意；

（﹣ab）2＝a2b2，正确，故选项C符合题意；

m5+m5＝2m5，故选项D不合题意．

故选：C．

2．下列计算结果是x5的为（）

A．x10÷x2B．x6﹣x1

C．﹣x2•（﹣x）3D．（﹣x）3•（﹣x）2

【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，本题得以解决．

【解答】解：∵x10÷x2＝x8，故选项A不符题意；

∵x6﹣x1不能合并为一项，故选项B不符题意；

∵﹣x2•（﹣x）3＝﹣x2•（﹣x3）＝x5，故选项C符合题意；

∵（﹣x）3•（﹣x）2＝（﹣x）5＝﹣x5，故选项D不符题意；

故选：C．

3．若要使x（x2+a）+3x﹣2b＝x3+5x+4恒成立，则a，b的值分别是（）A．﹣2，﹣2 B．2，2 C．2，﹣2 D．﹣2，2

【分析】将已知等式左边展开，再比较等式左右两边对应项系数即可．

【解答】解：∵x（x2+a）+3x﹣2b＝x3+5x+4恒成立，

∴x3+（a+3）x﹣2b＝x3+5x+4，

∴，

解得．

故选：C．

4．计算（2x﹣3）（3x+4）的结果，与下列哪一个式子相同？（）

A．﹣7x+4 B．﹣7x﹣12 C．6x2﹣12 D．6x2﹣x﹣12 【分析】由多项式乘法运算法则：两多项式相乘时，用一个多项式的各项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，合并同类项后所得的式子就是它们的积．

【解答】解：由多项式乘法运算法则得

（2x﹣3）（3x+4）＝6x2+8x﹣9x﹣12＝6x2﹣x﹣12．

故选：D．

5．从图1到图2的变化过程可以发现的代数结论是（）

A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）

C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a2+2ab+b2＝（a+b）2

【分析】根据面积的两种表示方法，即可解答．

【解答】解：图1的面积为：（a+b）（a﹣b），

图2的面积为：a2﹣b2，

根据面积相等，可得：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．

故选：A．

6．已知a2+b2＝5，a﹣b＝1，则ab的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

【分析】先根据完全平方公式和已知得出（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab＝12，再把a2+b2＝5代入，即可求出答案．

【解答】解：∵a2+b2＝5，a﹣b＝1，

∴（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab＝12，

∴5﹣2ab＝1，