北师大版高一数学必修2测试题及答案

高一年级必修二试题

考试时间：100分钟满分：100分命题人：

杨丁

一、选择题（每小题4分共40分）

1、圆锥过轴的截面是（）

A 圆

B 等腰三角形

C 抛物线

D 椭圆

2、若一条直线与两个平行平面中的一个平行，则这

条直线与另一个平面的位置关系是( )。

A 平行

B 相交

C 在平面内

D 平

行或在平面内

3、一个西瓜切3刀，最多能切出（）块。

A 4

B 6

C 7

D 8

4．下图中不可能成正方体的是（）

A B C

D

5．三个球的半径之比是1：2：3，那么最大的球的表面积是其余两个球的表面积之和的（ ）

A ．1倍

B ．2倍

C ．541倍

D ．4

31倍

6．以下四个命题中正确命题的个数是（ ） ①过空间一点作已知平面的垂线有且只有一条 ②过空间一点作已知平面的平行线有且只有一条 ③过空间一点作已知直线的垂线有且只有一条 ④过空间一点作已知直线的平行线有且只有一条

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

7．若)0,(),4,9(),2,3(x C B A --三点共线，则x 的值是（ ）

A ．1

B ．-1

C ．0

D ．7

8．已知直线06:1=++my x l 和直线023)2(:2=++-m y x m l 互相平行，则实数m 的值是（ ）

A ．-1或3

B ．-1

C ．-3

D ．1或-3

9．已知直线l 的方程为02543=-+y x ，则圆122=+y x 上的点到直线l 的最大距离是( )

A ．1

B ．4

C ．5

D ．6

10．点)1,3,2(-M 关于坐标原点的对称点是（ ）

A ．（-2，3，-1）

B ．（-2，-3，-1）

C ．（2，-3，-1）

D ．（-2，3，1）

二、填空题（每题4分共16分）

11、从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为6、8、12，则其对角线长为

12．将等腰三角形绕底边上的高旋转180o ，所得几何体是；

13．圆C ：1)6()2(2

2=-++y x 关于直线0543=+-y x 对称的圆的方程是；

14．经过点)4,3(--P ，且在x 轴、y 轴上的截距相等的直线l 的方程是。

三、解答题（15、16、17题各题10分，18题14分）

15．过点P （1，4），作直线与两坐标轴的正半轴相交，当直线在两坐标轴上的截距之和最小时，求此直线方程.

16．经过点P )3,2(-作圆2022=+y x 的弦，使P 平分， 求：（1）弦所在直线的方程；（2）弦的长。

17．如图，△所在平面外一点P 到△的三个顶点的距离相等，D 为斜边上的中点，求证：⊥平面。

P

18题：（14分）

已知圆C:25)2()1(22=-+-y x ， 直线l :047)1()12(=--+++m y m x m

（1）求证：直线l 过定点；

（2）判断该定点与圆的位置关系；

（3）当m 为何值时，直线l 被圆C 截得的弦最长。

A B C

D