六年级数学下册式与方程2要点及习题解答

7-12式与方程2要点及习题解答

【知识点】

1.式与方程2：列方程解决实际问题

2.读题→数据含义→数量关系→列式计算或列方程求解

3.根据上面步骤，可以清楚不管是列式还是列方程前提条件是要找到数量关系。即题目中涉及到哪些数量（有的数量是已知的，有的数量是未知的），数量之间有什么关系？学数学就是要研究数量关系的。

4.在解决问题的数量关系中涉及一些条件数量未知，我们可以假设它已知，通常设它为x 或含有x 的式子，从而列方程解决问题。

5.题目中有多个未知数，往往设其中一个为x ，其他的根据简单倍比关系、相差关系或和的关系用含有x 的式子表示出来

【习题解答】

1.（1）数据含义：51是把这本书看作单位1，第一天看了它的5

1；25%是把这本书看作单位1，第一天看了它的25%，90页是第一天+第二天看=90页。

（2）数量关系：第一天看的页数+第二天看的页数=90页，条件中有两个未知数。

（3）列方程求解：两个未知数，但都是以这本书为单位1，设这本书共x 页，

那么这两个未知数可以用含有x 的式子表示出来，为5

1x 和25%x

200

90%4590%255

1===+x x x x

2.数量关系：菜地总面积-大白菜面积-油菜面积=3

1公顷（三个未知数，但它们之间有倍比关系）

解：设菜地总面积为x x-25%x-40%x=3

1 35%x=3

1 x=21

20 3.数量关系：甲-1.6=乙+1.6 或画线段图分析数量关系得 甲-乙=1.6×2（甲、乙两个未知数，有倍比关系）

解：设乙瓶有x 千克，则甲瓶有1.8x 千克（后半句可不写）。

1.8x-x=1.6×2

0.8x=3.2

x=4

甲：1.8×4=7.2千克

4.数量关系：公鸡只数×4+母鸡只数×6=388（两个未知数，有和的关系） 解：设公鸡x 只，则母鸡73-x 只

4x+（73-x ）×6=388

4x+73×6-6x=388

4x+438-6x=388

438-2x=388

2x=50

x=25

母：73-25=48只