【基本建模Project1】2D问题：带孔平板的有限元分析
开孔模板有限元分析
如图所示，一个长300 mm，宽80 mm，厚5 mm的平板，上边缘有一个半径为10 mm的半孔，板的两端受50N1、在DM模块建立如图所示的面向有限元分析的的实体模型；2、将实体模型导入DS模块中进行静力学求解，给出其总体的位移图、应力图、开孔截面上的正应力分布图等；将理论值与实际值相比较；3、，分析两个模型求解结果的不同，并将理论值与实际值相比较；4、要求熟悉仿真分析的基本步骤，学会结合力学知识对有限元计算结果进行分析。
解题步骤（模型1）：1、启动ANSYS Workbench；2、在Toolbox下打开Component Systems，拖动Geometry至到右侧空白区域内；3、双击A2项，打开Design Modern界面，选择Millimeter单位，单击OK按钮；图1 选择单位制4、在XY平面创建模型，尺寸如图2所示，拉伸厚度为5mm；图2 模型的基本尺寸5、如图3所示，选中板的一个端面，单击新建平面Plane4，在明细窗口中设置如图4所示，单击Generate即生成平板的中心面；图3 中心面图4 明细窗口6、如图5所示，冻结模型（tools>freeze），在中心面处生成切片（create>slice），基准面选择Plane4；图5 冻结模型7、用鼠标直接拖住toolbox中的static structural至A2栏中，如图6所示，双击B4栏；图6 打开static structural模块8、设置单位制，选择units>metric（mm，kg，N，s，mV，mA）；9、定义材料属性，点击左侧结构树中的geometry，在出现的2个solid中单击其中的一个，添加新材料：返回到project schematic窗口，再双击B2栏，如图7所示；图7 workbench材料库10、设置材料属性，相关设置如图8所示；图8 编辑材料属性11、返回到project，然后用鼠标左键选中B4栏并在右键弹出的快捷菜单中选中refresh；12、确定材料，点击左侧结构树中的geometry中的第一个solid，然后执行如图9所示步骤（material >assignment >steel）；图9 确定材料13、划分网格，在mesh的明细栏窗口中设定element size为5mm，单击Generate生成如图10所示的网格；图10 网格划分14、施加约束和载荷，单击static structural，选择长方体的左侧面，用鼠标右键选择insert>fixed support，选择长方体右侧面，用鼠标右键选择insert>force，大小设定为50N，方向如图11所示；图11 约束和载荷15、求解，单击solution，在弹出的工具条deformation下选择totall查看总变形，stress下选择equivalent stress查看Von Mises等效应力；选择normal查看该面的正应力，单击Generate。
带孔板的建模及有限元分析
基于SolidWorks带孔板的建模及有限元分析李军摘要：利用SolidWorks对带孔矩形板进行虚拟建模，通过赋予板材材质、载荷后进行网格划分，进而进行有限元分析，得出其应力、应变和位移的分布图，并对结果进行分析研究对板材安全性的影响。
关键词：SolidWorks；带孔板；建模；有限元分析0 SolidWorks简介Solidworks是一款优秀的三维设计软件，具有十分强大的零件设计功能及装配模块，同时也拥有丰富的后置处理模块。
由于其功能强大，新手上手快，应用领域广，所以成为了主流的三维造型软件。
经过17年的发展，在全球已经拥有30多万的客户，最新版本为SolidWorks 2011版。
在中国SolidWorks在计算机辅助设计、计算机辅助工程、计算机辅助制造、计算机辅助工艺、数据管理等方面为企业提供了强大的动力，使企业在管理、设计和制造方面有了很大的提升。
1 带孔板的模型建立矩形板材的尺寸为300*180*10mm，孔位于中心，直径为50mm，模型如图1。
图1 带孔矩形板模型2前置处理在Command Manager中点击SIMULATION选项，建立新算例，名称默认，确认。
赋予板材材料属性材料为AISI304，材料属性如表1表1 材料的属性模型参考属性零部件名称:AISI 304模型类型:线性弹性同向性默认失败准则:最大von Mises 应力屈服强度:+008 N/m^2张力强度:+008 N/m^2弹性模量:+011 N/m^2泊松比:质量密度:8000 kg/m^3抗剪模量:+010 N/m^2热扩张系数:/Kelvin SolidBody 1(凸台-拉伸1)(aisi304带孔矩形钢板静力分析)曲线数据:N/A网格生成在SIMULATION选项中选择“运行”中的“生成网格”，使用默认网格划分。
网格信息如表2，网格信息细节如表3，网格划分后的模型如图2。
表2 网格信息网格类型实体网格所用网格器: 基于曲率的网格雅可比点 4 点最大单元大小mm最小单元大小mm网格品质高表3 网格信息细节节点总数23523单元总数13612最大高宽比例单元(%)，其高宽比例< 3单元(%)，其高宽比例> 10 0扭曲单元(雅可比)的% 0完成网格的时间(时;分;秒): 00:00:03计算机名: PC-2016图2 网格划分后的模型使用惯性卸除，消除刚体运动。
基于solidworks带孔平板的有限元分析
基于solidworks 带孔平板的有限元分析1、题目要求计算分析如下模型：已知：cm50cm 5cm 100/7.23.0/2100001/100322距都为，内孔距左边距和下边，内孔模型长宽都为======R cm g cm N E cmt cm N p ρμ2、解题过程 解题思路对基础的平板进行分析 通过网格控制进行分析 对1/4平板进行分析对平板的应力奇异性进行思考讨论1）首先在solidworks 中对材质进行编辑2）、在solidwroks中的simlulation中新建算例‘plate-初次’3）、在夹具中选择固定几何体如下图所示：4）、在外部载荷中选取压力5）、生成网络6）运算求解结果如下对于上述模型局部进行优化新建算例‘plate-分割线’重复上述操作进行网格控制：对分割线的表面进行网格控制已达到较好的分析其中单元大小0.9mm比率取1.1控制结果为：再次进行运算求解：新建算例‘plate-分割线-四分之一’模型如下：重复上述操作：计算求解：应力奇异性的分析：这里选取进行网格控制的应力奇异性进行讨论：应力306.3746 308.2766 308.4553 308.7128 308.4333 309.483603 （N/cm^2）相对误差平0.2344%均值可以发现应力基本保持不变，不会随着网格控制的细化发生巨大变化，因此带孔平板不具有应力奇异性。
3、新的体会和学到的知识通过带孔平板的有限元分析，对于有限元分析的前期工作有了很深刻的了解，同时对于前期对称处理模型以便简化。
最主要的是了解到应力奇异性与应力集中式两个概念。
应力奇异性会随着网格的细化，应力发生急剧变化。
而应力集中则不然。
应力奇异一定应力集中，但是应力集中不一定应力奇异。
平板的有限元建模与变形分析
Project7 平板的有限元建模与变形分析计算分析模型如图7-1 所示, 习题文件名: plane0.5 m0.5 m 板承受均布载荷：1.0e 5 P a图7－1 受均布载荷作用的平板计算分析模型7.1 进入ANSYS程序 →ANSYSED 6.1 →Interactive →change the working directory into yours →input Initial jobname: plane →Run7.2设置计算类型ANSYS Main Menu : Preferences →select Structural → OK7.3选择单元类型ANSYS Main Menu : Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 4node 42 →OK (back to Element Types window) → Options… →select K3: Plane stress w/thk →OK →Close (the Element Type window)7.4定义材料参数ANSYS Main Menu : Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic →input EX:2.1e11, PRXY:0.3 → OK7.5定义实常数ANSYS Main Menu: Preprocessor →Real Constant s… →Add … →select Type 1→ OK →input THK:1 →OK →Close (the Real Constants Window)7.6生成几何模型生成特征点ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →In Active CS →依次输入五个点的坐标：input:1(0,0),2(1,0), 3(1,1),4(0,1),5(0.5,0.5) →OK✓生成平板ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Areas →Arbitrary →Through KPS→连接特征点1,2,5 →Apply →连接特征点2,3,5 →Apply →连接特征点3,4,5 →Apply →连接特征点4,1,5 →OK7.7网格划分ANSYS Main Menu: Preprocessor →Meshing→Mesh Tool →(Size Controls) lines: Set →Pick All(in Picking Menu) →input NDIV:1→OK→(back to the mesh tool window)Mesh: Areas, Shape: Tri, Free →Mesh →Pick All(in Picking Menu) →Close( the Mesh Tool window)7.8模型施加约束✓给模型施加x方向约束ANSYS Main Menu: Solution→Define Loads →Apply→Structural →Displacement →On Lines→拾取模型左部的竖直边：Lab2: UX →OK✓施加y方向约束ANSYS Main Menu: Solution→Define Loads →Apply→Structural →Displacement →On Keypoints→拾取4# 特征点：Lab2: UY →OK7.9 分析计算ANSYS Main Menu: Solution →Solve →Current LS→OK(to close the solve Current Load Step window) →OK7.10 结果显示ANSYS Main Menu: General Postproc →Plot Results→Deformed Shape…→select Def + Undeformed→OK (back to Plot Results window) →Contour Plot→Nodal Solu →select: DOF solution, UX,UY, Def + Undeformed →OK7.11 退出系统ANSYS Utility Menu: File→Exit →Save Everything→OK。
带孔平板的线性静力分析
带孔平板的线性静力分析本示例将对一个给定的带孔平板几何模型创建有限元模型、施加边界条件、进行有限元分析并在HyperView中观察受载平板的变形和应力结果。
本示例包括以下步骤：•在HyperMesh中建立有限元模型•施加载荷和边界条件•求解•观察结果1．在HyperMesh中建立有限元模型（1）载入OptiStruct用户界面并打开模型文件1）启动HyperMesh。
2）在User Profile对话框中选择OptiStruct，点击OK。
这就加载了OptiStruct用户界面，它包括OptiStruct模板、宏菜单等。
简化了与OptiStruct 使用相关的HyperMesh功能。
User Profiles…可以从下拉式菜单中的Preferences中进入。
3）在工具条选择按钮。
弹出Open file…窗口。
4）选择plate_hole.hm文件，模型位于<install_directory>/tutorials/os/。
5）点击Open。
plate_hole.hm的数据被载入当前的HyperMesh中，替代了原有的数据。
数据仅包含几何。
注意此时plate_hole.hm的路径显示在file:文本框中。
6）点击Return。
（2）定义材料属性、单元属性卡片及component1）点击定义材料。
2）在面板左边选择create子面板。
３）点击name =并输入steel。
４）点击card image =并从弹出菜单中选择MAT1５）点击create/edit。
弹出MAT1 的卡片信息。
如果括号中的量下面没有值，表示其处于关闭状态。
要改变该状态，点击括号中的量，其下会出现输入框。
点击输入框输入数值即可。
对选项E输入2e5，对NU输入0.3，对Rho输入7.9e-09。
６）点击 return。
这就创建了一个新材料属性steel，该材料属性属于各向同性材料模型MAT1。
该材料的杨氏弹性模量（Young's Modulus）为2E+05，泊松比（Poisson's Ratio）为0.3。
abaqus带孔平板的有限元分析
5.
组装零件 (Context Bar: Module Assemble) Toolbox Area: click Instance Part Create Instance Window: select Parts: plate; click OK
6.
定义加载步 (Context Bar: Module Step)
-2-
9.
Байду номын сангаас
ABAQUS step-by-step 建模分析实例 1
S11; click OK 11. 计算结果的验证： 对于以上计算方案，由图 4 得到最大 Von Mises 等效应力为：288.342 MPa；由图 5 得 到最大的 x 方向主应力为：300.013 MPa。
-3-
ABAQUS step-by-step 建模分析实例 1
实例 1：带孔平板的有限元分析
y 100 p R5 50 100 50 x 单位: mm p=100N/mm2 t=1 mm E=210000N/mm2 =0.3
图 1 平面问题的计算分析模型
1.
进入 ABAQUS/CAE 开始 程序 ABAQUS 6.xx ABAQUS CAE
-1-
ABAQUS step-by-step 建模分析实例 1
Toolbox Area: click Create Step Create Step window: input Name: Tension; select Procedure type: General > Static, General; click Continue… Edit Step Window: click OK 7. 定义载荷与边界条件 (Context Bar: Module Load) Toolbox Area: click Create Load Create Load Window: input Name: pressure; select Step: Tension, Category: Mechanical, Types for Selected Step: Pressure; click Continue… Viewport: click the right edge of the plate Prompt Area: click Done Edit Load Window: input Magnitude: -100; click OK Toolbox Area: click Create Boundary Condition Create Boundary Condition Window: input Name: Fix Left Bottom Corner; select Step: Initial, Category: Mechanical, Types for Selected Step: Symmetry/Antisymmetry/Encastre; click Continue... Viewport: click the left bottom corner of the plate Prompt Area: click Done Edit Boundary Condition Window: select ENCASTRE(U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0); click OK Toolbox Area: click Create Boundary Condition Create Boundary Condition Window: input Name: Fix Left Edge Horizontally; select Step: Initial, Category: Mechanical, Types for Selected Step: Displacement/Rotation; click Continue… Viewport: click the left edge of the plate Prompt Area: click Done Edit Boundary Condition Window: set U1: ON, U2: OFF, UR3: OFF; click OK 8. 划分网格 (Context Bar: Module Mesh) Menu Bar: select Seed > Edge by Number Viewport: select the inner circle Prompt Area: click Done Prompt Area: input 16 enter Viewport: shift select the outer four edges Prompt Area: click Done Prompt Area: input 8 enter Prompt Area: click Done Toolbox Bar: click Assign Element Type Element Type Window: (Quad Tab) set Reduced integration: OFF; click OK Toolbox Bar: click Mesh Part Instance Prompt Area: click Yes 计算分析 (Context Bar: Module Job) Toolbox Bar: click Create Job Create Job Window: input Name: Plate; click Continue… Edit Job Window: click OK Toolbox Bar: click Job Manager Job Manager Window: click Submit; click Monitor plate Monitor Window: click Dismiss when job is completed Job Manger Window: click Results 10. 后处理 (Context Bar: Module Visualization) 显示 Von Mises 应力云图：Toolbox Bar: click Plot Contour 显示应力的最大最小值：Menu Bar: select Viewport > Viewport Annotation Options… Viewport Annotation Options Window: (Legend Tab) select show min/max values: ON; click OK 显示 x 方向主应力云图：Menu Bar: select Result > Field Output… Field Output Window: select Primary Variable: S Stress components at integration points, Component:
平面类问题有限元分析
【问题描述】如图I所示的长方形板，板厚b=0.04m，孔半径r=0.2m。
材料弹性模量E=210GPa，泊松比μ=0.3，约束条件为长方形底边AB约束全部自由度，CD边施加垂直向下的均布载荷g=100000N/m。
图I 平板结构示意图【要求】在ANSYS Workbench软件平台上，建立该零件的几何模型，进行网格划分、施加边界条件以及静力有限元分析，最终得到长方形版位移云图以及应力云图。
1.分析系统选择（1）运行ANSYS Workbench，进入工作界面，首先设置模型单位。
在菜单栏中找到Units下拉菜单，依次选择Units>Metric（kg,m,s,℃，A，N,V）命令。
（2）在左侧工具箱【Toolbox】下方“分析系统”【Analysis Systems】中双击“静力结构分析”【Static Structural】系统，此时在右侧的“项目流程”【Project Schematic】中会出现该分析系统共7个单元格。
相关界面如图1所示。
图1 Workbench中设置静力分析系统2.输入材料属性操作步骤如图2所示。
（1）在右侧窗口的分析系统A中双击工程材料【Engineering Data】单元格，进入工程数据窗口。
（2）在已有工程材料下方的单元格“点此添加新材料”【Click here to add a new material】中输入新材料名称rectangle。
（3）在左侧工具箱下方双击“各项同性线弹性”选项：【Linear Elastic】>【Isotropic Elasticity】。
（4）在弹出的材料属性窗口中输入弹性模量以及泊松比的数值：【Young’s Modulus】=2e+11Pa,【Poisson’s Ratio】=0.3。
（5）点击“项目”【Project】选项卡返回项目流程界面。
图2 输入材料数据3.创建几何模型（1）双击分析系统A中的“几何”【Geometry】单元格。
平板受力有限元及优化
SET 5 SET 6 SET 7 SET 8
(FEASIBLE) (FEASIBLE) (FEASIBLE) (FEASIBLE)
S (SV) 0.10083E+09 0.10083E+09 0.10083E+09 0.10083E+09
平板的有限元建模与变形分析
平板尺寸如下所示（厚度为0.1m），左端固定，右端两条边上收到均布载荷1.5E7N的左右，分析该平板变形并优化，通过改变厚度使平板的应力不超过150mpa。材料属性为EX:2.1e11, PRXY:0.3
1.计算类型设置
Main Menu: Preferences/select Structural/OK
Main Menu: Preprocessor/Meshing/Areas/Mapped/By corners/选择面/Apply/依次选择3 4 2 5点/OK
7.模型边界条件
Main Menu: Solution/Define Loads/Apply/Structural/Displacement/On Lines/拾取L5/DOF/OK
SOLVE
FINISH
/POST1
ALLSEL
ETABLE,VOL,VOLU
SSUM
*GET,V_TOT,SSUM,,ITEM,VOL
*SET,V,V_TOT
ALLSEL
NSORT,S,EQV,0,0,ALL
*GET,MAX_SEQV,SORT,0,IMAX
*GET,MAXSEQV,NODE,MAX_SEQV,S,EQV
K,2,1,0
有限元分析与应用(清华大学研究生精品建设课程教学大纲)
从教学思想和方法上对原课程进行改革，使学生从较高层次上理解有限元方法的
与要求
实质，掌握有限元分析的工具，并具备初步处理工程问题的能力;使该课程成为具有较
宽口径和较大覆盖面的、面向全校机械类专业的有限元分析及机械设计方面的研究生
专业基础课；并与本科的“有限元原理”课程进行统筹，注意课程体系的整体优化，
备注 课堂讲授
课堂讲授
2
5~6 7~8 9~10 11~12 13 14
15
15 16 16
3. 杆梁结构的有限元分析原理 3.1 FEA 求解的完整过程 3.2 有限元分析的基本步骤及表达式 3.3 杆单元及坐标变换 3.4 梁单元及坐标变换
4. 连续体弹性问题的有限元分析原理 4.1 连续体的离散过程及有限元分析过程表达式 4.2 2D 单元(三节点,四节点)的构造 4.3 轴对称问题的单元的构造 4.4 3D 单元(四节点四面体,八节点六面体)的构造 4.5 等参单元的一般原理
清华大学研究生精品建设课程教学大纲
——有限元分析及应用（曾 攀）
一、基本情况
课程编号 中文课程名称 英文课程名称 任课教师 1
70120073
开课（院）系 机械工程系
有限元分析及应用
Finite Element Analysis and Its Applications
曾攀
职称
教授
开课学期 授课语言
践中进行教学的环节，使学生在实践中学到知识并增长才干，这需要精心组织和设计了上机内容，编写
出专门用于教学的适合引导学生上机的“上机操作指南”，以便学生能在较短的时间里基本掌握实际分
析工具，同时加深理论知识的理解。开展该 Project 的形式为：学生按照所编写的“上机操作指南”独 立上机，助教博士生进行辅导并检查完成情况，记成绩。
带孔平板的有限元分析
带孔平板的有限元分析摘要:通过ANSYS有限元软件解决一实际问题并将之与弹性力学解答进行简单比较，从而说明有限元理论的正确性。
关键词:有限元,三节点三角形0.问题简介关于带孔平板问题的应力和应变的求解，我们通过弹性力学的一些方法和公式已经可以很好的解答。
而通过有限元分析一些问题往往使问题得到简化，且随计算机水平的发展，我门通过计算机使用有限元的理论可以很好的解决工程中研究中的一些复杂问题。
本文中的问题是通过有限元分析软件ANSYS来解答与弹性力学解答进行比较看看使用有限元理论解决问题的精确性。
1．提出问题我的题目是用三节点三角形解答如图1所示的问题。
已知条件：长为100cm的厚设为1的正方形板。
各向同性且是均匀的,弹性模量E=2.0×105Mpa泊松比μ=0.3,正中有一5cm的圆孔,四周受均匀剪力q=100N/cm2,水平放置不计体力。
2/100cmNq=图12.分析问题(1).考虑圆孔周围应力集中问题,且为使简化的力比较接近实际情况将圆孔周围单元划分密一点,将平板四边化为十分,将平板离散为下图2所示(2).将带孔平板四周所受均布面力向节点简化如图3所示3.ANSYS分析计算(1)设计计算模型:选择preferences命令再选择structural类型。
(2)选择单元类型:在ANSYS主菜单中选择preprocessor→Element type→Add/Edit/Delete→…..Add……→Solid Triangle 6node 2→OK,且在Element type中的options选K3中Plane Strs w/thk→OK.(3)定义材料参数:设定弹模为2.0e5(2.0×105Mpa)泊松比设为0.3。
(4)定义实常数:在preprocessor中的Real constants → Add/Edit/Delete→…..Add……→选Type 1→OK……→ Real constants set No：填１，THK填1→OK(5)生成几何模型(a)生成平面方板: preprocessor→Modeling→Create→Areas→Rectangle→By 2 corners……→输入WX:0,WY:0,Width:100,Hieght:100→OK(b)生成圆孔平面: preprocessor→Modeling→Create→Areas→Circle→Soild Circle…→输入WX:50,WY:50,Radius:5→OK(c)生成带孔方板: preprocessor→Modeling→Operate→Booleans→Subtrac→Areas……→选area1(方板)……→OK→OK→选area2(圆)→Next→OK→OK(6)网格划分；ANSYS Main Menu: Preprocessor →Meshing →Mesh Tool →(Size Controls)Globl: Set ……→input NDIV:10 →OK (back to Mesh Tool window) →Mesh →Pick All (in Picking Menu) →关闭( Mesh Tool window)(7) 模型施加约束在每个节点上输入简化的节点荷载。
第七章 平板弯曲问题的有限元分析
比较(7-4)式和(7-6)式，可以得到用内力矩表示的平板应力
12 z 3 M h
(7-7)
特别是在平板的上下表面处应力为最大，它是
z h
2
6 2 M h
(7-8)
由以上各式可以看到，平板中面挠度w可以作为基本未知量。如果挠度w 为已知，则板中位移、内力和应力均可按照上述公式计算。
w
( N w
i i 1
4
i
N xi xi N yi yi )
N
i i i 1
4
或者写成标准形式
w N
T 4
e
(7-12)
其中
N N 1 N 2 N 3 N 4
e
T 1
wi , w j , y i
w w a , y j a i
j
将这4个条件代入
边界 y c 是两相邻单元的公共边界，则两个单元分别按上述4 个条件所确 定的常数c1,c2,c3,c4也一定相同，即两相邻单元的公共边界、上有相同的挠 度w。这表明，所选取的位移模式w满足了相邻单元的挠度在公共边界上 的连续条件。
T 2
T 3
T
(7-13)
21
如果把形函数写成通式
N i Ni
于是
Nxi
Nyi
(i 1,2,3,4)
(c)
N i (1 0 ) (1 0 ) ( 2 0 0 2 2 ) / 8 N x i b i (1 0 ) (1 0 ) (1 2 ) / 8 N y i a i (1 0 ) (1 0 ) (1 2 ) / 8
算例1_带孔方板的有限元分析
带孔方板的有限元分析GUI 操作(1) 启动ANSYS （设定工作目录和工作文件）运行ANSYS Product Launcher → 在Working Directory 下设置工作目录 → 在Job name 中设定任务名称为plate → 点击Run(2)设置计算类型 ANSYS Main Menu: Preferences → Structural → OK (3) 选择单元类型ANSYS Main Menu: Preproccessor → Element Type → Add/Edit/Delete → Add → Solid:Quad 4node 42 → OK → Option → K3: Plane Strs w/thk （带厚度的平面应力问题） → OK → Close(4) 定义材料参数ANSYS Main Menu: Preproccessor → Material Props →Material Model → Structural → Linear → Elastic → Isotropic: EX: 2.1e11, PRXY : 0.3 → OK → 关闭窗口(5) 定义实常数以确定平面问题的厚度ANSYS Main Menu: Preproccessor → Real Constant → Add/Edit/Delete → Add → Type 1 → OK → Real Constant Set No.: 1（第1号实常数）, THK: 1（平面问题的厚度） → OK →Close2mp(6)生成几何模型生成平面方板ANSYS Main Menu: Preproccessor → Modeling → Create → Area → Rectangle → By 2 Corners → WP X: 0, WP Y:0, Width: 2, Height: 2 → OK生成圆孔模型ANSYS Main Menu: Preproccessor → Modeling → Create → Area → Circle → Solid Circle →WP X: 1, WP Y: 1, Radius: 0.05 → OK生成带孔方板ANSYS Main Menu: Preproccessor → Modeling → Operate → Booleans → Subtract → Area →鼠标点击Area 1（方板）（由于area 1和area 2位置重叠，因此需要通过Prv和Next来进行选择，注意窗口的提示）→ OK（在Multi-Entities窗口中）→ OK（在Subtract Area窗口中）→鼠标点击area 2（圆孔）→ OK → OK(7)网格划分ANSYS Main Menu: Preproccessor → Meshing → MeshTool →位于Size Controls下的Global: Set → NDIV: 32（每一条线分为32段）→ OK → MeshTool →点击Mesh按钮→ Pick All（位于Mesh Areas选择窗口的左下角）→ Close（关闭警告窗口）→ Close(8)模型施加约束和外载左边加X方向的约束ANSYS Main Menu: Solution → Define Loads → Apply → Structural → Displacement → On Nodes →鼠标选择左侧所有节点（可用选择菜单中的Box拉出一个矩形框来框住左边线上的节点）→ OK → Lab2 DOFs: UX, V alue: 0 → OK左下角节点加X，Y两方向约束ANSYS Main Menu: Solution → Define Loads → Apply → Structural → Displacement → On Nodes →鼠标选择左下角（0, 0）节点→ OK → Lab2 DOFs: UX, UY V alue: 0 → OK 右侧加X方向的均布载荷ANSYS Main Menu: Solution → Define Loads → Apply → Structural → Pressure → On Line →鼠标选择右侧边→ OK → V alue: －1e6 → OK → Close（关闭警告窗口）(9)分析计算ANSYS Main Menu: Solution → Solve → Current LS → OK →警告窗口选择Y→ Close “Solution is done!”对话框→关闭文字窗口(10)结果显示ANSYS Main Menu: General Postproc → Plot Result → Deformed Shape → Def + Undeformed → OK → Contour Plot → Nodal Solu → Stress, V on Mises, Def + Undeformed → OK（还可以继续观察其他结果）(11)退出系统ANSYS Utility Menu: File → Exit → Save Everything → OK命令流fini/clear,nostart/prep7ET,1,PLANE42 ！定义单元类型KEYOPT,1,3,3 ！定义单元选项MP,EX,1,2.1e11, ！定义弹性模量MP,PRXY,1,0.3, ！定义泊松比R,1,0.01, ！定义实常数BLC4,0,0,2,2, ！创建方板CYL4,1,1,0.05, ！创建圆孔ASBA, 1, 2, ！方板中剪掉圆孔ESIZE,0,32 ！设定分割数AMESH,ALL ！划分单元NSEL,S,LOC,X,0 ！选择最左侧节点D,ALL,UX,0 ！约束UX方向位移NSEL,R,LOC,Y,0 ！选择（0，0）处节点D,ALL,UX,0,,,,UY, ！约束UX，UY方向位移LSEL,S,LOC,X,2 ！选择右侧线SFL,ALL,PRES,-1e6 ！施加压力ALLSEL,ALL/soluSOLVE/POST1 PLDISP,2/DSCALE,1,1.0 PLNSOL, S,X, 0,1.0。
有限元-圆孔薄板
有限元方法的优点和局限性
优点
有限元方法具有广泛的适用性，可以处理复杂的几何形状、 材料属性和边界条件。它能够处理非线性问题，并且可以模 拟大规模系统。此外，有限元方法还具有高精度和灵活性。
局限性
有限元方法需要大量的计算资源和时间，尤其对于大规模系 统。此外，对于某些特殊问题，可能需要开发特定的有限元 模型和求解算法。
Abaqus
功能强大的有限元分析软件，广泛应用于各 种工程领域。
有限元分析的精度和误差分析
精度
误差来源
误差分析方法
提高精度措施
有限元分析的精度取决于模 型的离散程度、方程求解的 算法以及数值计算的舍入误 差等。
主要包括离散误差、舍入误 差和模型误差等。离散误差 是由于模型离散化引起的， 舍入误差是由计算机浮点运 算引入的，而模型误差是由 于对实际问题的简化引起的 。
结果评估
对求解结果进行后处理和可视 化，评估分析的精度和可靠性。
有限元分析的软件工具
ANSYS
提供广泛的多物理场仿真功能，包括结构、 流体、电磁等。
COMSOL Multiphysics
多物理场仿真软件，支持多种物理现象的耦 合分析。
SolidWorks Simulation
基于SolidWorks平台的有限元分析工具， 适用于各种工程应用。
几何模型需要考虑孔 洞和平板的形状、尺 寸以及相互之间的连 接关系。
圆孔薄板的有限元网格划分
有限元网格划分是将几何模型离 散化为有限个小的单元，以便进
行数值计算。
对于圆孔薄板，常用的有限元网 格划分方法包括四边形网格、六
面体网格等。
网格的密度和分布对计算精度和 稳定性有重要影响，需要根据实
带孔平板的有限元分析
二、带孔平板的有限元分析1：问题描述图所示为一个有中心圆孔的薄板，薄板厚度t=0.01m，薄板弹性模量E=210000N/cm2,泊松比μ=0.3，p=100N/cm,ρ=2.7g/cm3此问题为平面应力问题，用有限元求解出带孔平板的应力集中问题，并与弹性力学的精确解进行比较。
2：求解步骤第一步：建立工作文件名和工作标题（1）选择Utility Menu—File—Change Jobname命令,出现Change Jobname对话框。
在Enter new jobname 输入栏中输入工作文件名plate，单击Ok按钮关闭该对话框。
（2）选择Utility Menu—File—Change Tile命令，出现Change Tile对话框，在输入栏中输入Stress analysis in a sheet，单击Ok按钮关闭该对话框。
第二步：设置计算类型选择Main Menu—Preference—Structural-Ok命令.第三步：选择单元类型选择Main Menu—Preprocessor—Element Type—Add/Edit/Delete命令,出现Element Type对话框，选择Solid-Quad 4node 42—Ok命令,再在Element Type对话框中选择Options—K3:Plane Strs w/thk/—Ok—Close命令.第四步：定义材料参数选择Main Menu—Preprocessor—Material Props—Material Models—双击Structural—双击Linear—双击Elastic—双击Isotropic命令，出现如下对话框填写Ex：2.1e5，PRXY：0.3；选择Ok命令。
第五步：定义实常数以确定平面问题的厚度选择Main Menu—Preprocessor—Real condtants—Add/Edit/Delete—Add—Type1—Ok命令，出现以下对话框，在Real condtant Set No中填写1，在THK中填写1，选择Ok—Close命令.第六步：创建几何模型1：生成平面方板选择Main Menu—Preprocessor—Modeling—Creating—Areas—Rectangle—By 2 Corners—Wp X:0, Wp Y:0,Width:100,Height:100—Ok1：生成圆孔平面选择Main Menu—Preprocessor—Modeling—Creating—Areas—Circle—Solid Circle—Wp X:50, Wp Y:50,Radis:5—Ok2：生成带孔方板选择Main Menu—Preprocessor—Modeling—Operate—Booleana—Subtract—Areas，鼠标点击方板1—Ok，在Multi-Entities窗口点击Ok，在Subtract Areas窗口点击Ok.. 鼠标点击圆孔2—Ok, 在Multi-Entities窗口点击Ok，在Subtract Areas窗口点击Ok.出现如下图1：第七步：网格划分选择Main Menu—Preprocessor—Meshing—MeshTool命令，在MeshTool窗口点击Size Controls下的Globle:Set—NDIV:29—Ok, 在MeshTool窗口点击Mesh—Pick all—Close命令。
板结构有限元分析实例详解1
板结构有限元分析实例详解1：带孔平板结构静力分析本节介绍带孔平板结构静力分析问题，同时介绍布尔操作的基本用法。
8.3.1 问题描述与分析有孔的矩形平板，左侧边缘固定，长400mm，宽200 mm，厚度为10 mm，圆孔在板的正中心，半径为40 mm，左侧全约束，右侧边缘均布应力1MPa，如图8.7所示。
求板的变形、位移及应力变化情况。
（材料的材料属性为：弹性模量为300000 MPa，剪切模量为0.31。
）图8.7 带孔的矩形平板由于小孔处边缘不规则，本文采用PLANE82高阶平面单元进行分析。
8.3.2 求解过程8.3.2.1 定义工作目录及文件名启动ANSYS Mechanical APDL Product Launcher窗口，如图8.8所示。
在License下拉选框中选择ANSYS Multiphysics产品，在Working Directory输入栏中输入工作目录：C:\ANSYS12.0 Structural Finite Elements Analysis and Practice\Chapter8\8-1，在Job Name一栏中输入工作文件名：Chapter8-1。
以上参数设置完毕后，单击Run按钮运行ANSYS。
图8.8 ANSYS设置窗口菜单可以通过单击Browse按钮选择工作文件名。
8.3.2.2 定义单元类型和材料属性过滤掉ANSYS GUI菜单中与结构分析无关的选项，单击OK按钮关闭该对话框。
图8.9 Preferences for GUI Filtering对话框选择Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete命令，出现Element Types对话框，如图8.10所示，单击Add按钮，出现Library of Element Types对话框，在Library of Element Types列表框中选择Structural Solid中的Quad 8node 82单元，如图8.11所示，单击OK按钮关闭该对话框，单击Element Types对话框上的Options按钮，弹出PLANE 82 element type options对话框，在Element behavior K3 项下拉菜单中选择PLANE strs w/thk，如图8.12所示，单击OK按钮关闭该对话框，单击Close按钮关闭Element Types对话框。
带孔板受拉有限元分析
带孔板受拉有限元分析实验⼀ANSYS软件环境⼀、实验⽬的：熟悉ANSYS软件菜单、窗⼝等环境、软件分析功能及解题步骤。
⼆、实验设备：微机（P4配置），ANSYS软件（教学版）。
三、实验内容：ANSYS软件功能、菜单、窗⼝及解题步骤介绍。
四、实验步骤：1、ANSYS界⾯介绍：ANSYS软件功能⾮常强⼤，应⽤范围很⼴，并具有友好的图形⽤户界⾯（GUI）和优秀和程序架构。
基于Motif标注的GUI主要由主窗⼝和输出窗⼝组成。
随着版本的不断升级，ANSYS界⾯不断改进，不同版本间的界⾯存在着较⼤差别。
下⾯介绍ANSYS7.0的⽤户界⾯。
（1）主窗⼝ANSYS7.0的主窗⼝主要由以下5个部分组成。
①Utility菜单这些菜单主要通过ANSYS的相关功能组件起作⽤，⽐如⽂件控制、参数选择、图像参数控制及参数输⼊等。
②Input Line(Input Window命令输⼊窗⼝)命令输⼊窗⼝（也称为命令栏）⽤于显⽰程序的提⽰信息并允许⽤户直接输⼊命令，简化分析过程。
③⼯具栏（Toolbar）⼯具栏主要由按钮组成，这些按钮都是ANSYS中的常⽤命令。
⽤户可以根据⼯作类型定义⾃⼰的⼯具栏以提⾼分析效率。
④主菜单（Main Menu）主菜单包括了ANSYS最主要的功能，分为前处理器（Preprocessor）、求解器（Solution）、通⽤后处理器（General Postprocessor）、设计优化器（Design Optimizer）。
展开主菜单可以看到⾮常多的树状建模命令，这也是ANSYS7.0版本和以前版本的⼀个显著差别。
虽然菜单的外观改变了，但是菜单结构没有变化，这对ANSYS⽤户平滑升级⾮常有利。
⑤图形窗⼝（Graphic Windows）图形窗⼝⽤于显⽰分析过程的图形，实现图形的选取。
在这⾥可以看到实体建模各个过程的图形并可查看随后分析的结果。
（2）输出窗⼝（Output Windows）输出窗⼝⽤于显⽰程序的⽂本信息，即以简单表格形式显⽰过程数据等信息。
带孔平板的有限元分析
带孔平板的有限元分析（Finite Element Analysis）一、图标结果显示（Plot Results）二、有限元模式摘要（Finite element model summary）Largest Number Number Number Defined Selected Nodes . . . . . . . . . . . 4 4 4 Elements. . . . . . . . . . 3 3 3Element types . . . . . . . 1 1 n.a. Real constant sets. . . . . 1 1 n.a. Material property sets. . . 1 1 n.a.Coupling. . . . . . . . . . 0 0 n.a. Constraint equations. . . . 0 0 n.a. Master DOFs . . . . . . . . 0 0 n.a. Dynamic gap conditions. . . 0 0 n.a.三、建模及求解过程（Modeling establish & Solution procedure）1、进入ANSYS，设置工作名称plate2、设置计算类型为结构型（structural）3、选择单元类型为带厚度的平面应力问题（Plane Strs w/thk）4、定义材料为线弹性体，设置其弹性模量及其泊松比5、定义实常数以确定厚度6、建立几何模型：生成平面方板，圆孔，通过进行布尔减运算生成带孔方板7、进行网格划分：设置全局（Global）网格划分边长分为32段8、模型施加约束和外载：限定左侧边界所有节点X方向约束，左下角节点加X和Y两个方向的约束，右边施加X方向的均布载荷9、进行分析计算10、显示结果11、求解完成，保存结果，退出程序。
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图 1.2 孔边的 x 方向应力分布
图 1.3 孔边的 Von Mises 等效应力分布
(13) 考察 ANSYS 所生成的文件系统 在完成以上 GUI 操作后，在工作目录内，将发现和文件名 plate.*相关的文件如表 1.1 所示。 表 1.1 ANSYS 中所生成的一系列文件
文件名 文件内容
plate.log
(11) 退出系统
ANSYS Utility Menu: File→ Exit…→ Save Everything→OK
(12) 计算结果的验证 按以上计算方案，可得到最大的 x 方向的应力和最大的 Von Mises 等效应力如下：
《有限元分析及应用》上机指南
清华大学机械工程系
曾攀
雷丽萍
而孔边的 x 方向应力分布和 Von Mises 等效应力分布分别见图 11.2 和图 11.3。
(6) 生成几何模型
生成平面方板 ANSYS Main Menu: Preprocessor →-ModelingX:0、WP Y:0、Width:100、Height:100 →OK 生成圆孔平面 ANSYS Main Menu: Preprocessor → -ModelingX:50、WP Y:50、Radius:5 → OK 生成带孔方板(用布尔运算) ANSYS Main Menu: Preprocessor →-Modeling- Operate →-Booleans- Subtract → Areas → pick area 1(方 板) → OK→ OK → pick area 2 (圆孔) (Next) →OK →OK Create → -Areas- Circle → Solid Circle → input: WP Create →-Areas- Rectangle → By 2 Corners →input WP
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有限元分析的典型 Project
【基本建模 Project1】2D 问题：带孔平板的有限元分析
计算分析模型如图 1.1 所示。下面对该平面结构进行整体建模和分析，实际上，利用该结构 的对称性，还可以取结构的 1/4 部分进行建模和分析。
y 100 p R5 50 100 50 x 单位: 厘米 (mm) p=100N/mm2 t=1 mm E=210000N/mm2 m=0.3 ρ=2.7g/cm3
plate.emat plate.err plate.esav plate.mntr plate.rst plate.tri
Binary 文件，单元矩阵信息。 ASCII 文本文件，记录错误信息。
Binary 文件，保存有限元分析完成后的结果。
在以上文件中，plate.log 文件是操作的最原始记录，非常有用，对该文件的内容可以增添和
(4) 定义材料参数
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models→Structural →Linear →Elastic→ Isotropic: input EX:2.1e5(弹模) PRXY:0.3(泊松比) → OK, then close the window.
(8) 模型施加约束
左边加 X 方向的约束 ANSYS Main Menu: Solution → Define Loads → Apply →Structural → Displacement → On Nodes → pick the nodes on the left edge (可用 box 拉出一个矩形框来框住左边线上的节点，也可用 single 来一个一个地点选) → OK → select Lab2: UX (**注意: VALUE 不填时缺省值为 0) → OK 左下角节点加 X -Y 两方向的约束 ANSYS Main Menu: Solution → Define Loads → Apply →Structural → Displacement → On Nodes → pick the node at (0,0) → OK → select 右边加 X 方向的载荷约束 ANSYS Main Menu: Solution → Define Loads → Apply →Structural → Pressure → On Lines →pick the right edge of the plate → OK →input VALUE: －100 (close the yellow warning window)→OK Lab2:UX, UY → OK
ASCII 文本文件，命令流记录文件，将每次操作(无论是菜单操作还是命令操作)全部记 录在该文件中，无论你是初次进入 ansys 系统还是再次进入，都在 jobname 的 log 文件 中(在这里为 plate.log)连续记录。
plate.db
Binary 文件，数据库文件，记录所有有限元系统的信息，包括几何、单元、外载、分析 中的信息。该文件必须用 save 命令才能保存最新的信息，如果该文件已存在，则原有 的文件将以 plate.dbb 名称保存。
(5) 定义实常数
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ANSYS Main Menu: Preprocessor →Real Constants… →Add/Edit/Delete →Add →select Type 1→ OK→ input Real Constant Set No: 1(第 1 号实常数), THK:1(平板的厚度) →OK →Close (the Real Constants Window)
程序 →ANSYS 9.0 ed→Interactive →change the working directory into yours →input Initial jobname: plate →Run
(2) 设置计算类型
ANSYS Main Menu: Preferences… →select Structural → OK
ANSYS/Structural U Utility Menu→file→read input from→plate.log(相应目录中的文件)→OK，则可以全自动 地完成前面所有操作。
1.3 完全的直接命令输入方式操作
以下为求解上述问题的各行命令，在 ANSYS 菜单界面的命令输入框中逐行输入， ANSYS input 的窗口对话框见图 11.5。 也可以将所有命令形成一个文本文件(.log)， 然后在 Option Utility Menu→file→read input from→plate.log(相 应目录中的文件)→OK 的方式调入。
(3) 选择单元类型
ANSYS Main Menu: Preprocessor → Element Type → Add/Edit/Delete… → Add… → select Solid Quad 4node 182 →OK (back to Element Types window) → Options… →select K3: Plane Strs w/thk(带厚度的平面应 力问题) →OK→Close (the Element Type window)
图 1.4 ANSYS 中命令行输入的对话框窗口
以下为命令流语句； 注意： 以 “!” 打头的文字为注释内容， 其后的文字和符号不起运行作用。
!%%%%%%%% [基本建模 Project1] %%%% begin %%%%%% /PREP7 ET,1,PLANE182 KEYOPT,1,3,3 R,1,1, UIMP,1,EX, , ,2.1e5, UIMP,1,PRXY, , ,0.3, BLC4,0,0,100,100 CYL4,50,50,5 ASBA, 1, 2 ESIZE,0,5, ! pre-processor ! select element type (no.1 plane182 ) !set plane stress with thickness !real constant (thickness=1) !elastic modulus !poission ratio !create a rectanglar area (x=0,y=0, width=100,height=100), area No.1 !create a circular area (center x=50,y=50,rad=5) , area No.2 !subtract area No.2 from area No.1, i.e. the area No.1 – the area No.2 !divide 5 pieces for every line
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修改，可以进行参数化处理，可以实现满足你个人要求的二次开发，可以实现不同 ansys 版本间 的移植。当你在 ansys 中调入该文件并运行后，将可以生成所有 ansys 的其它文件。 1.2 log 命令流文件的调入操作(可由 GUI 环境下生成 log 文件)
程序 → ANSYS 6.1ed → Interactive → change the working directory into yours → input Initial jobname: plate_new(设置一个新的工作文件，也可以使用原工当前的工作文件是 plate_new)调入 plate.log 文件
(9) 分析计算
ANSYS Main Menu: Solution → -Solve- Current LS →OK(to close the solve Current Load Step window) → Should The Solve Command be Executed? Y→ Solution is done! close