6、冶传第六章习题答案(冶金工业出版社)

第六章 可压缩气体的流动

例6-1 空气缸中的绝对压强

40,/700020==t m kN p ℃，通过一喉部直径mm d 25=的拉瓦喷管向大气中喷射，大

气压强22/1.98m kN P =，求：

（1） 质量流量G ； （2） 喷管出口断面直径d 2; （3）

喷管出口的马赫数M 2。

解：由于02

528.0P P <，喷管喉部可达到音速，由已知喉部条件，决定质量流量。

（1）33000

/793.7313

28710700m kg RT p =⨯⨯==ρ

由公式（6-19）

()

0012112ρKp K A G K K C -+⎪

⎭

⎫ ⎝⎛+=

792.7107004.14.22105.2433

4

2

⨯⨯⨯⎪⎭

⎫

⎝⎛⨯⨯=-π

s kg /785.0=

（2）由公式（6-19）计算喷管出口断面直径：

⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎣

⎡

⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛-⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛-=

-K

K K

p P p P p K K

d G 10

22

020022

1124

ρπ ⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎣

⎡

⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=

-K

K K p P p P p K K

G

d 10

22

2002

2

1124ρπ

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪

⎭

⎫

⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯=

286.043

.13

7001.9817001.98792.7107007785

.04π

3100037.1-⨯=

mm m d 7.310317.02==

（3）37143

.010202

/914.17001.98792.7m kg p P K

=⎪

⎭

⎫

⎝⎛⨯=⎪

⎪⎭⎫

⎝⎛=ρρ

s m p K a /268914

.1101.984.13

22

2=⨯⨯==ρ

s m A G V /5201017.3914.1785.044

2222=⨯⨯⨯⨯==-πρ 914.1268

520222===

a V M 例6-2 空气（K=1.4，R=287J/kg ·k ）在400K 条件下以声速流动，试确定：（1）气流速度；（2）对应的滞止音速；（3）对应

的最大可能速度；（4）滞止焓；（5）克罗克数max V V C r

=。

解： （1）s m kRT a V /899.4004002874.1=⨯⨯==

=

（2）由知2

12

2

0+=K a a

s m K a a /163.4392

4

.2899.4002122

0=⨯=+=

（3）由1

22

1222

max

-+

=

K a a V 知 s

m K a V /998.9814.021899.40012121

max

=⎪⎭

⎫ ⎝⎛+=-+=

（4）

由2max

02

1V i =知

()kg kJ i /160.482998.9812

12

0=⨯=

（5）

408.0998

.981899.400max ===

V V C r

例6-3 某气体管流，其进口状态为5.26,45.211==t bar p ℃，4

.11=M ，若出口状态为5.22=M ，已知管流绝热，试确

定（1）滞止温度；（2）进口截面上单位面积上的流量；（3）出口温度及速度。（已知K=1.3，R=0.469kJ/kg ·K ） 解： （1）对于绝热管流有T 01=T 02=T 0 由式()21

1

01

2

11M K T T -+

=得

K M K T T 55.3874.123.015.299211221101=⎪⎭

⎫ ⎝⎛⨯+⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=

（2）由式

1

11RT p =ρ，得

35

1

/744.15

.29946910

45.2m kg =⨯⨯=ρ

由式1

1KRT a =得

s m a /32.4275.2994693.11=⨯⨯= 由式111a M V =，得

s m V /25.59832.4274.11

=⨯=

于是得：

21

1/35.104325.598744.1m s kg V A

Q m ⋅=⨯==ρ

（3）由式222

02

2

11M K T T -+

=得

()2

112202

2M K T T -+

=

所以

K T 03.2002

5.23.0155

.3872

2=⨯

+=

s m KRT a /22.34903.2004693.122=⨯⨯==

s m a M V /05.87322.3495.2222

=⨯==

例6-4 空气管流（K kg J R K ⋅==/43.287,4.1）在管道进口处2500,/150,45.3,300cm A s m V bar p K T i i i i ====，在管道