最新3.4 实际问题与一元一次方程(4)探究3：电话计费问题

2.对问题的深入探究
主叫时间t /分
t 大于350
方式一计费/元
58＋0.25(t－150)
方式二计费/元
88+0.19(t－350)
当t >350分时，两种计费方式哪种更合算呢？
2.对问题的深入探究
问题4：综合以上的分析，可以发现： t 小于 270分 时，选择方式一省钱； t 大于 270分 时，选择方式二省钱． 计费方式一
350 t 等于350 t 大于350
2.对问题的深入探究
问题4：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时 间选择省钱的计费方式吗？ 主叫时间t /分 t 小于150 t 等于150
t 大于150且小于
方式一计费/元 58 58
划算 划算
方式二计费/元 88 88 88
350
58＋0.25(t－150)
方式一计费/元
方式二计费/元
350 t 等于350 t 大于350
2.对问题的深入探究
主叫时间t /分 t 小于150 t 等于150
t 大于150且小于
方式一计费/元 58 58 58＋0.25(t－150) 58＋0.25(350－150) ＝108 58＋0.25(t－150)
方式二计费/元 88 88 88 88 88＋0.19(t－350)
0.12×20＝2.4
0.1×20＝2 0.1x
x 大于20 2.4＋0.09(x－20)
（1）当 x 小于20时，0.12 x大于0.1 x恒成立， 图书馆价格便宜；
（2）当 x 等于20时，2.4大于2，图书馆价格
便宜；
（3）当 x 大于20时，
依题意得：2.4+0.09(x-20)＝0.1x
1.对问题的初步探究
问题1：下表给出的是两种移动电话的计费方式： 月使用 主叫限定 主叫超时 被叫 费(元) 时间(分) 费(元/分)
方式一 方式二
58 88
150 350
0.25 0.19
免费 免费
你了解表格中这些数字的含义吗？
1.对问题的初步探究 计费方式一 基本费58元
0
加超时费0.25元/分 350 加超时费 0.19元/分
3.4 实际问题与一元一次方程（4） 探究3：电话计费问题 七年级数学上册 （人教版2012年秋季使用） 一元一次方程
学习目标：
1．体验建立方程模型解决问题的一般过程； 2．体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力．
学习重点：
建立方程模型解决电话计费问题.
使用本课件应注意：
本课的重点是“建立方程模型”的过程，在教学中应引领学生 经历“猜想—探究—验证”的过程，所以要给予学生充分的发 表观点和小组讨论的空间，问题结论的呈现不要过急，对基础 较好的学生，也可以不给出分类表格，让学生自主列表.
150 基本费88元
计费方式二
问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？ “与主叫时间相关”
Βιβλιοθήκη Baidu
2.对问题的深入探究
问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整 数)．根据表1，当 t 在不同时间范围内取值， 列表说明按方式一和方式二如何计费．
主叫时间t /分 t 小于150
t 等于150
t 大于150且小于
t 等于350 t 大于350
108 58＋0.25(t－150)
88
划算
88+0.19(t－350)
2.对问题的深入探究
主叫时间t /分
t 大于150且小于 350
方式一计费/元 58＋0.25(t－150)
方式二计费/元 88
依题意得： 58＋0.25(t－150) = 88 去括号得： 58＋0.25t－37.5 = 88 移项、合并同类项得： 0.25t = 67.5 系数化1得： t =270 ∴当 t =270分时，两种计费方式的费用相等， 那么当150< t <270分和270< t <350时，两种计费方式 哪种更合算呢？
解得： x＝60
∴ 当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜；
当x大于60时，誊印社价格便宜. 综上所述：当x小于60页时，图书馆价格便宜； 当x大于60时，誊印社价格便宜.
5.布置作业 教科书习题 3.4 第12、13题．
0 计费方式二
270
3.归纳小结
请回顾电话计费问题的探究过程，并回答
以下问题：
（1）电话计费问题的核心问题是什么？
（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？ （3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有 哪些收获？
4.巩固应用
利用我们在“电话计费问题”中学会的方法， 探
究下面的问题：
用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过
20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过
部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,
不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的
页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印
解：依题意列表得：
复印页数x 誊印社复印费用/元 图书馆复印费用/元
x 小于20
0.12x
0.1x
x 等于20