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第一章 力 物体的平衡

一、力的分类

按产生条件分

场力（非接触力，如万有引力、电场力、磁场力）；接触力（如弹力、摩擦力）。

二、重力

地球上一切物体都受到地球的吸引，这种由于地球吸引而使物体受到

的力叫做重力。重力又可以叫做重量。 实际上重力G 只是万有引力F 的一个分力。对地球表面上的物体，万有引力的另一个分力是使物体随地球自转的向心力f ，如图所示。由于f

比G 小得多（f 与G 的比值不超过0.35%），因此高考说明中明确指出：在

地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力。

物体各部分都要受到重力作用。从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用都集中在一点，这一点叫做物体的重心。重心可能在物体内，也可能在物体外。

三、弹力

1．弹力的产生条件

弹力的产生条件是：两个物体直接接触，并发生弹性形变。

2．弹力的方向

⑴压力、支持力的方向总是垂直于接触面指向被挤压或被支持的物体。

⑵绳对物体的拉力总是沿着绳收缩的方向。

例1．如图所示，光滑但质量分布不均的小球，球心在O ，重心在P ，

静止在竖直墙和桌边之间。试画出小球所受的弹力。 解：由于弹力的方向总是垂直于接触面，在A 点，弹力F 1应该垂直于球面所以沿半径方向指向球心O ；在B 点弹力F 2垂直于墙面，因此也沿半

径指向球心O 。

对于圆球形物体，所受的弹力必须指向球心，而不一定指向重心。（由于F 1、F 2、G 为共点力，重力的作用线必须经过O 点，因此P 、O 必在同一竖直线上，P 点可能在O 的正上方（不稳定平衡），也可能在O 的正下方（稳定平衡）。

例2．如图所示，重力不可忽略的均匀杆被细绳拉住而静止，试画出杆所受的弹力。

解：A 端所受绳的拉力F 1沿绳收缩的方向，因此沿绳向斜上方；B

端所受的弹力F 2垂直于水平面竖直向上。

由此题可以看出：直杆两端所受的弹力并不一定沿杆的方向（与绳有区别）。

从平衡的角度看，此杆受到的水平方向合力应该为零，而重力G 和支持力F 2在竖直方向，因此杆的下端一定还受到向右的静摩擦力f 作用。

3．弹力的大小

对有明显形变的物体（如弹簧、橡皮条等），在弹性限度内，弹力的大小可以由胡克定律计算；对没有明显形变的物体，如桌面、绳子等物体，弹力大小则要由物体的受力情况和运动情况共同决定（这种力叫做被动力）。

胡克定律可表示为（在弹性限度内）：F=kx ，即弹簧弹力大小跟形变量大小成正比（形变量可以是伸长量也可以是压缩量）；还可以表示成ΔF=k Δx ，即弹簧弹力的改变量和弹簧

形变量的改变量也成正比。

弹簧的k 值越大，弹簧就越“硬”。（同样的力F 作用下形变量Δx 小）

一根弹簧剪断成两根后，每根的劲度k 都比原来的劲度大；两根弹簧串联后组成的新弹簧总劲度变小；两根弹簧并联后组成的新弹簧总劲度变大。

例3．如右边的左图所示，一根轻弹簧竖直地放在水平桌面上，下端固定，上端放一个重物。稳定后弹簧的长度为L 。现将该轻弹簧截成等长的两段，将该重物也

等分为重量相等的两块，按右图连接，稳定后两段弹簧的总长度为L ´。则

A ．L ´=L

B ．L ´>L

C ．L ´

D ．不知道弹簧的原长，故无法确定

解：把左图中原来整根弹簧想象成分为长度相等的上、下两段，则两段受的弹力大小都等于重物的重量。其下段的长度应该和右图下段的长度相同，而上段承受的压力是原来物体的总重量，其长度显然比右图上段的长度小（右图上段弹簧受的弹力只有物体总重量的一半）。因此本题选B 。

其实本题可以把弹簧分成任意比例的两段，重物也可以分成任意比例的两部分，结论仍然应选B 。

例4．如图所示，两物体重分别为G 1、G 2，两弹簧劲度分别为k 1、k 2，弹簧两端与物体和地面相连。用竖直向上的力F 缓慢向上拉G 2，使下面弹簧刚好恢复原长。求该过程F 向上拉动的距离。 解：关键是求两种状态下每根弹簧的形变量Δx 1、Δx 2、Δx 1´、Δx 2´。 无拉力F 时：Δx 1=(G 1+G 2)/k 1，Δx 2= G 2/k 2，（Δx 1、Δx 2均为压缩量）； 加拉力F 时 Δx 1´=0，Δx 2´=G 1/k 2，（Δx 2´为伸长量） 因此F 向上拉动的距离s =(Δx 1+Δx 2) +Δx 2´=)11)((2

121k k G G ++。 例5．如图所示，将一个金属块用被压缩的弹簧卡在矩形箱子的顶部。在箱

子的上顶板和下底板上分别装有压力传感器（可以将该处压力大小随时在计算机

上显示出来）。当箱子静止时，上、下两只压力传感器的示数依次为6N 和10N 。

当箱子沿竖直方向向上运动时，发现上面那只压力传感器是示数变为5N 。求这时

箱子的加速度大小和方向。（取g =10m/s 2）

解：下面的压力传感器的示数等于弹簧的弹力大小，只要上面的传感器有示数，就说明弹簧的形变量不变，下面传感器的示数就不会改变，因此其示数仍是10N 。由已知得金属块的重量为4N ，质量为0.4kg 。此时金属块所受的合外力大小为1N ，方向竖直向上，因此箱子的加速度是2.5m/s 2，方向竖直向上（可能向上做加速运动，也可能向下做减速运动）。

四、摩擦力

1．摩擦力产生条件

摩擦力的产生条件为：两物体直接接触、相互挤压、接触面粗糙、有相对运动或相对运动的趋势。这四个条件缺一不可。

两物体间有弹力是这两物体间有摩擦力的必要条件。（没有弹力就不可能有摩擦力。）

2．滑动摩擦力大小

⑴在接触力中，必须先分析弹力，再分析摩擦力。

⑵只有滑动摩擦力才能用公式f=μN ，其中的N 表示正压力，不一定等于物体重力G 。 G 1 Δx 2

k 2 G 2 Δx 1

k 1