人教版必修1物理第二章5自由落体运动学案

5 自由落体运动

6 伽利略对自由落体运动的研究

自由落体运动及自由落体加速度

1．自由落体运动 (1)定义:__________________(2)运动性质:初速度为____的________运动．

2．自由落体加速度(1)定义在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同．这个加速度叫

___________，也叫______________，通常用_______表示．

(2)方向_________________ (3)大小在地球上不同的地点，g的大小一般是___的．一般的计算中，

可以取g＝________或g＝_________

[再判断]1．物体仅在重力作用下的运动就是自由落体运动．( )

2．物体由静止释放，当空气阻力很小，可忽略不计时可以看做自由落体运动．( )

3．月球上的重力加速度也是9.8 m/s2.( )

4．在地球上不同地方的重力加速度大小略有不同．( )

[后思考]1．枯萎的叶子，由树枝上自由下落的运动是不是自由落体运动？

2．自由落体加速度的方向能说成垂直地面向下吗？

[合作探讨]探讨1：在空气中，将一张纸片和一石块从同一高度同时释放，哪个下落得快？若

把这张纸片团紧成一团，再与石块从同一高度释放，情况会怎样？

【提示】石块下落得快；纸团和石块几乎同时着地．

探讨2：牛顿管实验：玻璃管中有羽毛、小软木片、小铁片等，玻璃管中抽成了真空，将物体聚于

一端，再将玻璃管倒立，让所有物体同时下落．看到什么现象？说明什么问题？

[核心点击]1．自由落体运动是一种理想化模型

(1)这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力．实际上，物体下落时由于

受空气阻力的作用，并不做自由落体运动．

(2)当空气阻力远小于重力时，物体由静止开始的下落可看做自由落体运动．如在空气中自由下落

的石块可看做自由落体运动，空气中羽毛的下落不能看做自由落体运动．

2．自由落体加速度(1)产生原因：由于处在地球上的物体受到重力作用而产生的，因此也称为重力

加速度．(2)大小：与所处地球上的位置及距地面的高度有关．

①在地球表面会随纬度的增加而增大，在赤道处最小，在两极最大，但差别很小．

②在地面上的同一地点，随高度的增加而减小，但在一定的高度范围内，可认为重力加速度的大小

不变．通常情况下取g＝9.8 m/s2或g＝10 m/s2.

1．关于自由落体运动，下列说法错误的是( )A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动B．自

由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动C．只在重力作用下从静止开

始下落的运动就是自由落体运动

D．自由落体运动只有在没有空气的空间里才能发生，在有空气的空间里，如果空气阻力的作用比

较小，可以忽略不计时，物体从静止开始下落也可以看做是自由落体运动

2．“自由落体”演示实验装置如图2­5­1所示，当牛顿管被抽成真空后，将其迅速倒置，管内轻

重不同的物体从顶部下落到底端的过程中，下列说法正确的是( )

图2­5­1

A．时间相同，加速度相同 B．时间相同，加速度不同 C．时间不同，加速度相同

D．时间不同，加速度不同

3．(多选)一个铁钉和一团棉花同时从同一高处下落，总是铁钉先落地，这是因为( )

A．铁钉比棉花团重 B．棉花团受到的空气阻力不能忽略

C．棉花团的加速度比重力加速度小D．铁钉的重力加速度比棉花团的重力加速度大

二、自由落体运动的规律

[合作探讨]探讨1：匀变速直线运动的基本规律对于自由落体运动是否适用？

探讨2：月球表面没有空气，在月球表面附近自由下落的物体的运动规律是否与地球上的自由

落体运动规律相似？

1．几个重要公式自由落体运动是匀变速直线运动的特例，因此匀变速直线运动规律也适用于自

由落体运动．只要将匀变速直线运动公式中的v0换成0，a换成g，x换成h，匀变速直线运动公式

就变为自由落体运动公式 ⎩

⎪⎨⎪⎧

1v ＝v 0＋at 2x ＝v 0t ＋1

2

at 23v 2－v 20＝2ax

4v ＝v t 2

＝

v 0＋v

2

5

x n －x n －1＝at 2

――→v 0＝0

a →g x →h

2．关于自由落体运动的几个比例关系式

(1)第1T 末，第2T 末，第3T 末，…，第nT 末速度之比v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n ； (2)前1T 内，前2T 内，前3T 内，…，前nT 内的位移之比h 1∶h 2∶h 3∶…∶h n ＝1∶4∶9∶…∶n 2

； (3)第1T 内，第2T 内，第3T 内，…，第nT 内的位移之比h Ⅰ∶h Ⅱ∶h Ⅲ∶…∶h N ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)；(4)通过第1个h ，第2个h ，第3个h ，…第n 个h 所用时间之比：

t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)．

4．(多选)关于自由落体运动，下列说法中正确的是( )

A ．它是v 0＝0、a ＝g 、方向竖直向下的匀加速直线运动

B ．在开始连续的三个1 s 内通过的位移之比是1∶3∶5

C ．在开始连续的三个1 s 末的速度大小之比是1∶2∶3

D ．从开始运动下落4.9 m 、9.8 m 、14.7 m 所经历的时间之比为1∶2∶3

5．物体自楼顶处自由下落(不计阻力)，落到地面的速度为v .在此过程中，物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为(

) A.

2v g B.v 2g C.2v 2g D ．

2－2

v

2g

6．从离地面500 m 的空中自由落下一个小球，g 取10 m/s 2

，求小球：

(1)经过多长时间落到地面；(2)自开始下落计时，在第1 s 内的位移和最后1 s 内的位移为多少； (3)下落时间为总时间的一半时的位移．

7．如图所示是用照相机对一小球做自由落体运动频闪拍摄的照片，符合实际的是( )

A B C D

9．图2­5­5中甲、乙两图都是使用电磁打点计时器测量重力加速度g 的装置示意图，已知该

打点计时器的打点频率为50 Hz.

甲 乙 丙

图2­5­5

(1)甲、乙两图相比较，哪个图所示的装置更合理？

(2)丙图是采用较合理的装置并按正确的实验步骤进行实验打出的一条纸带，其中打出的第一个点标为1，后面依次打下的一系列点迹分别标为2、3、4、5、…，经测量，第15至第17点间的距离为11.70 cm ，第1至第16点间距离为43.88 cm ，则打下第16个点时，重物下落的速度大小为 m/s ，测出的重力加速度值为g ＝ m/s 2

.(要求保留三位有效数字) 利用纸带求重力加速度的三种方法

1．逐差法：依据相等时间间隔内的位移差为定值，即Δx ＝gT 2

，则g ＝Δx T

2.

2．平均值法：依据位移公式x ＝12gt 2，得g ＝2x

t

2，并多次测量x 、t ，求多个g 值，再取平均值．

3．图象法：用v n ＝

x n ＋1＋x n

2T

，求各打点时刻的瞬时速度，画出v ­t 图象，由图象斜率求g 值． 伽 利 略 对 自 由 落 体 运 动 的 研 究

[先填空]1．问题发现 亚里士多德观点：重物下落得_______，轻物下落得_____ 矛盾：把重物和轻物捆在一起下落，会得出两种矛盾的结论． 伽利略观点：重物与轻物下落得___________ 2．猜想与假说

伽利略猜想落体运动应该是一种最简单的加速运动，并指出这种运动的速度应该是________的假说．

3．理想斜面实验 (1)如果速度随时间的变化是均匀的，初速度为零的匀变速直线运动的位移

x 与运动所用的时间t 的平方成_____，即x ∝t 2.

(2)让小球从斜面上的不同位置由静止滚下，测出小球从不同起点滚动的位移x 和所用的时间t . (3)斜面倾角一定时，判断x ∝t 2

是否成立． (4)改变小球的质量，判断x ∝t 2是否成立．