第二章 半导体的特性

导带与价带
满带：电子填满最低的一系列能带。满带不产生电流。
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导带：除完全充满的一系列能带外，还有只是部分被电子填 充的能带，可以起导电作用，称为导带。
价带：最外层电子所处的能带。在这个能带电子能量最低。
半导体和导体的差别在于导体有较窄的禁带。
2.4 电子和空穴
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半导体内的电流可以看成导带中的电子和价带中的空穴运 动总和。
第二章 半导体的特性
南京理工大学 材料科学与工程学院
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内容
2.1 晶体的结构与取向 2.2 禁带宽度 2.8 IV族半导体的键模型 2.9 III族和V族掺杂剂 2.10 载流子浓度 2.11 掺杂半导体中费米能 级的位置 2.12 其他类型杂质的影响 2.14 载流子的传输
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2.3 允许能态的占有几率
载流子数
单位体积半导体在导带内的电子总数为：
n
Ec max Ec
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f E c E dE N C e
EF Ec / kT
费米分布函数
态密度
n代表电子浓度， NC为常数。式中，NC、NV为常数，Eg为 禁带宽度，k为玻尔兹曼常数，T为温度。 在价带内的空穴总数为：
[001] [010] [100]
[001]
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对于金刚石结构来说，原子在不同方向的排列不同。这 种方向性的差异对太阳能电池的研发工作而言非常重要。
晶面与晶面指数（米勒指数）
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在晶格中，通过任意三个不在同一直线上的格点作一平面， 称为晶面，描写晶面方位的一组数称为晶面指数。
a 选一格点为原点，并作出沿 1 , a2 , a3
EC EV k T NV EF ln 2 2 NC
接近带隙中央
约为0
不同温度下材料的载流子浓度
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2.6 III族和V族掺杂剂
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V族掺杂：在纯硅(Si)中掺入拥有5个价电子的原子，如磷(P) 原子。这个杂质会取代硅原子的位置。和邻近硅原子形成共 价键时，会多出1个电子。
硅的晶体结构
硅的晶体结构为金刚石结构。
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金刚石结构是由两个面心晶格沿体对角线位移1/4的长度 套构而成。
硅原子与临近的四个硅原子 键结合在一起。
原胞和基矢量
原胞：最小的周期性单元。 在晶格中取一个格点为顶点，以三个不共面的方向上 的边长形成的平行六面体作为重复单元，这个平行六面 体沿三个不同的方向进行周期性平移，就可以充满整个 晶格，形成晶体，这个平行六面体即为原胞，代表原胞 三个边的矢量称为原胞的基本平移矢量，简称基矢。
任意一个给定能级E所允许电子能态占有几率：
f E 1 1 e
E EF / kT
e
E EF / kT
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ni2 np N C NV e

Eg kT
可见载流子的数目决定于材料的禁带宽度和材料的温度。宽 禁带会使得载流子很难通过热激发来穿过它，因此宽禁带的本 征载流子浓度一般比较低。但还可以通过提高温度让电子更容 易被激发到导带，同时提高了本征载流子的浓度。 本征半导体费米能级：
P Si Si Si
Si Si Si Si
2.6 III族和V族掺杂剂
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III族掺杂：在纯硅（Si）中掺入拥有3个价电子的原子，如 硼（B）原子。这个杂质会取代硅原子的位置。和邻近硅原 子形成共价键时，会产生1个空位。当其他电子填补这个空 位时，同时产生空穴。释放空穴的能量也是0.02V。 硼(B)上的空位被填补后，成为不可移动的负离子，带负电。 受体：提供空穴的杂质原子。 P型半导体(positive)：掺杂受体的半导体。
部分光伏材料（如硅，砷化镓，硫化镉）属于晶体。
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硅锭，由一个大的单晶硅 组成。将这个硅锭切割成 薄片，然后制成不同半导 体器件，例如太阳能电池 和电脑芯片。
晶体的结构与取向
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一个理想的晶体是由完全相同的结构单元在空间周期性重 复排列而成的。 晶体中原子的规则排列一般称为晶体格子，简称晶格。所 有晶体的结构可以用晶格来描述。
共价键
IV族半导体的键模型
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半导体材料可以来自元素周期表中的 IV 族元素，或者是Ⅲ 族元素与Ⅴ族元素相结合（叫做Ⅲ-Ⅴ型半导体），还可以是Ⅱ 族元素与Ⅵ族元素相结合（叫做Ⅱ-Ⅵ型半导体）。硅是使用最 为广泛的半导体材料，它是集成电路（IC）芯片的基础，也是 最为成熟的技术，而大多数的太阳能电池也是以硅作为基本材 料的。
Si
掺杂硼产生 的空位
B Si Si Si
自由电子为 P型半导体的少数 载流子，空穴为 P型半导体的 多数载流子。
Si
空穴
不同类型半导体的特性
P型（正） 掺杂 价键 多子 少子 N型（负）
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Ⅲ族元素（如硼B） Ⅴ族元素（如磷P） 多出一个空穴 空穴 电子 多出一个电子 电子 空穴
p型硅与n型硅
p
Ev Ev min
f E v E dE NV e
Ev EF / kT
p代表空穴浓度，NV为常数。
费米能级
掺杂可以看成改变半导体能带中电子多少的手段，通过不 同的掺杂可以使电子填充到不同的水平。 费米能级EF：是电子统计的基本概念，反映电子填充能带所 到水平。
导带电子浓度n增加 价带空穴浓度p减小
电子和空穴都能参与导电，并都称为“载流子”。
2.5 电子和空穴的密度
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对于无表面的、纯净而完美的理想半导体材料，由于导带 中的每个电子都在价带中留下一个空穴，则导带内电子数n 等于价带内的空穴总数p： n p ni 式中：ni称为本征载流子浓度。 本征材料：没有掺杂改变载流子浓度杂质的半导体材料。 本征载流子浓度：本征材料中导带中的电子数目或价带中的 空穴数目。
半导体可以由单原子构成， 如Si或Ge，或者是化合物半 导体如GaAs、InP、CdTe， 还可以是合金，如SixGe（1-x） 或AlxGa(1-x)As。
共价键的束缚与摆脱
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常温下，价电子被共价键的力量束缚着，总是被限制在原 子周围。因为它们不能移动或者自行改变能量，所以共价键 中的电子不能被认为是自由的，也不能够参与电流的流动、 能量的吸收以及其它与太阳能电池相关的物理过程。 在高温下，电子能够获得足够的能量摆脱共价键，而当它 成功摆脱后，便能自由地在晶格之间运动并参与导电。 电子摆脱共价键后留下来 一个空位置，能让共价键中 的一个电子移动到这里，出 现了正电荷在晶格中运动的 现象。这个留下的空位置通 常被叫做“空穴”，它与电 子相似但是带正电荷。
禁带宽度
电子吸收了足够的热能来打破共价键，那么它将进入导 带成为自由电子。电子不能处在这两个能带之间的能量区 域。它要么束缚在价键中处于低能量状态，要么获得足够 能量摆脱共价键。它吸收的能量有个最低限度，这个最低 能量值就是半导体的禁带宽度Eg。
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硅的禁带宽度Eg约为1.12eV
电子移向导带的运动不仅导致了电子本身的移动，还产 生了空穴在价带中的运动。
AEG 1
1
ABCD

1
1
DIHG 2 1
1 1 1 : : 1:1:1 1
(111) (001)
1 1 1 : : 2 1
(120)
D A c C
AEG 的密勒指数是(111)；
OEFG的密勒指数是(001)；
DIHG的密勒指数是(120)。
ຫໍສະໝຸດ Baidu
B I
H F
b G O a
E
n ND ni2 p n ND
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V族掺杂
ni2 p n ND
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该式表明少子的浓度随着掺杂水平的增加而减少。例如，在n型 材料中，一些额外的电子随着掺杂的过程而加入到材料当中并 占据价带中的空穴，空穴的数目随之下降。
载流子浓度
III族掺杂 依据半导体显电中性这个特点，得到导带中的电子总 数n和价带中的空穴总数关系为： p n NA 0， N A 为电离施主 ni 为本征载流子浓度 pn=ni2， 由于大多数施主将电离，得到 NA N A , N A 为总受主浓度。
2.2 IV族半导体的键模型
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半导体是由许多单原子组成的。一个单原子由原子核和电 子构成，原子核则包括了质子（带正电荷的粒子）和中子（电 中性的粒子），电子则围绕在原子核周围。电子和质子拥有相 同的数量，因此一个原子的整体是显电中性的。 硅的原子序数为14。它的最外层电子轨道上，有4个电子环 绕原子核运动，这4个电子称为价电子。每个硅的4个最外层电 子分别和邻近硅原子中的一个外层电子两两成对，形成共价键。
多余电子吸收能量0.02eV后成为自由电子，带负电。 磷(P) 失去一个电子后，成为不可移动的正离子，带正电。
施体：提供自由电子的杂质原子。 N型半导体(negative)：掺杂施体的半导体。 自由电子为 N型半导体的多数 载流子，空穴为 N型半导体的 少数载流子。
Si Si Si Si
掺杂磷P产生 的自由电子
2.4 电子和空穴 2.5 电子和空穴的动力学 2.6 允许态的能量密度
2.7 电子和空穴的密度
缩减后的内容
2.1 晶体的结构与取向 2.2 IV族半导体的键模型 2.3 禁带宽度 2.4 电子和空穴
3
2.5 电子和空穴的密度 2.6 III族和V族掺杂剂
2.7 载流子浓度 2.8 载流子的传输
2.1 晶体的结构与取向
7
面心立方晶格
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以一个格点为原点，向相邻的三个原子作有向线段，三 个有向线段为基矢，以基矢为边作平行六面体，构成原胞。
a a1 j k 2 a a2 i k 2 a a3 i j 2


ak

a1
aj
a2 a3
ai
原胞是晶格的最小周期性单元，但某些情况下不能反映 晶格的对称性。为了反映晶格的周期性，选取较大的周期 单元，这些单元为单胞。
晶列与晶列指数
通过晶格中任意两个格点连一条直线称为晶列，晶列的 取向称为晶向，描写晶向的一组数称为晶向指数(或晶列 指数)。 如果从一个原子沿晶向到最近邻原 子的位移矢量为：
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R l1a1 l2 a2 l3a3
[l1l2l3]即为该晶列的晶列指数。 在立方体中有，沿立方边的晶 列一共有 6 个不同的晶向，由于晶 格的对称性，这 6 个晶向并没有什 么区别，晶体在这些方向上的性 [100] 质是完全相同的，统称这些方向 为等效晶向，写成<100>。 [010]
2.3 禁带宽度
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能带的形成：孤立原子中电子的能量状态是一个个分立的能 级，当这些原子组成晶体时，由于外层电子的共有化，原来 孤立原子的能级将分裂为原能级相近的N个（原胞数）能级。 由于N巨大，分裂的能级又很接近，能级差约10－23eV，可以 认为是连续的，形成能带。相邻两能带之间有一个不允许存 在的能级的区域，称作禁带。
的轴线，在某族晶面中必有一个离 原子最近的晶面，假设它在3个坐标 轴上的截面距分别为 h1 , h2 , h3 ,用 （h1,h2,h3）(整数)来标志这个晶面 系－米勒指数：
A3
a3
a2
O
A2
1 1 1 h h h 1 2 3
a1
A1
注意：若晶面系和某轴线平行，截面距将为∞ 。所对应的指 数为0。
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下面的动画展示了p型硅与n型硅。在一块典型的半导体中， 多子的浓度可能达到1017cm-3，少子的浓度则为106cm-3。少子 与多子的比例比一个人与地球总的人口数目的比还要小。少 子既可以通过热激发或光照产生。
2.7 载流子浓度
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平衡载流子浓度等于本征载流子浓度加上掺杂入半导体 的自由载流子的浓度。在多数情况下，掺杂后半导体的自 由载流子浓度要比本征载流子浓度高出几个数量级，因此 多子的浓度几乎等于掺杂的载流子浓度。 V族掺杂 依据半导体显电中性这个特点，得到导带中的电子总数 n和价带中的空穴总数p关系为： n p ND ，N D 为电离施主 ni 为本征载流子浓度 pn=ni2， 由于大多数施主将电离，得到 N D N D 。N D 为总施主浓度。
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例： a b c , I和H分别为BC，EF的中点，试求晶面
AEG，ABCD，OEFG，DIHG的密勒指数。 D A c B I H F DIHG 2 1 C
b G O a
AEG 1 1 1
E
在三个坐标 h' 轴上的截距 k'
l'
ABCD 1
13
在三个坐标 h' 轴上的截距 k' l' 1 1 1 h:k :l : : h k l (hkl)