人教版七年级数学上册课件《有理数的乘方》
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－24=－2×2×2×2=－16
2 2 22 (5)（ ） . ( ×) 3 3
课后作业
1.教科书习题1.5复习巩固第1，3题；
2.补充题 （1） 2 3 4 3 15； 1 6 1 2 ( ) ( 2)； （ 2） 4 7 2
2
7 2 7 ( )； （ 3） 4
2 2 3 与 2 2 3有什么不同
1 1 2 2 与 2 2有什么不同 2 2
2 2
理解
？ ？
6 3 与 6 3 有什么不同 ？
观察下列三行数,你能提出哪些问题？ －2，4，－8，16，－32，64，… ① 0，6，－6，18，－30，66，… ② －1，2，－4，8，－16，32，… ③ （1）第①行数按什么规律排列？ （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
2
8 3 1 1 ； （ 4）
3 4
（5） 12 4 3 10 4.
义务教育教科书
数学
七年级
上册
1.5 有理数的乘方（第1课时） 1.5.1 有理数的乘方
课件说明
• 本节课学习有理数乘方的意义，乘方运算．
• 学习目标： 利用有理数的乘方进行运算及有理数的混合 运算． • 学习重点： 有理数乘方的表示方法及运算．
做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对 折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？
1 024 1 026 512 2 562
2 1 辨析: 4 6 . 3 3
2
正确解法:
4 解:原式 4 2 9
4 2 9
14 9
4 2 1 解:原式 9 3 3
8 2 2 2 2 (4) 27 3 3 3 3
3
计算：102 , 103 , 104.
解：（1）102 =10×10= 100；
（2） 103 = 10 ×10×10 = 1 000； （3） 104 = 10 ×10×10 ×10 =10 000．
判断：(对的画“√”，错的画“×”.) (1) 32 = 3×2 = 6；( ×) (2) (－2)3 ＝ (－3)2； ( ×) (－2)3＝－8；(－3)2=9 (3) －32 = (－3)2；( × )
4
32 = 3×3=9
－32 =－9； (－3)2=9
（ 2 ）（ 2 ）（ 2 ）（ 2 ） (4) 2 ；( × )
2 3 4 5 6 2,( 2) ,( 2) ,( 2) ,( 2) ,( 2) ... 解： (1)
(2) 第②行
2 2,(2) 2,(2) 2,(2) 2,(2) 2,(2) 2...
2 3 4 5 6
第③行
2 0.5,(2)2 0.5,(2)3 0.5,(2) 40.5,(2)5 0.5,(2)6 0.5..
你能迅速判断下列各幂的正负吗？
16
5
25
4
(8)
5
(3)
6
(1)
101
1 50 ( ) 4
我们学习了哪 些运算？
加法、减法、乘法、除法、乘方
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、 除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.
2 5 一题多解： 3 . 3 9 哪种更简便？ 11 解法一:原式 9 9
2 2 (2)( 2) ( 3) ( 4) 2 ( 3) ( 2) 3
8 ( 3) (16 2) 9 ( 2) 8 ( 3) 18 ( 4.5) 8 54 4.5 57.5
议一议，说一说：
乘方，乘方的结果叫幂.
n a=
a· a· · a
…
n个
底数
运算 加法 减法
a
差
n
指数 幂
除法 乘方
乘法
结果
和
积
商
幂
例1 说出下列乘方的底数、指数且计算： (1) (－4)3； ( 2 ) ( － 2 ) 4；
( 3)
解：
07；
( 4)
2 3
3
．
(1) (－4)3 =(－4)×(－4)×(－4)=－64； (2) (－2)4 =(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16； (3) 07 =0×0×0×0 × 0×0×0=0；
想一想：观察结果，你能发现什么规律？
答：10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0.
由上题中
3 (3)
2
2
和
2 2 2 ( ) ， 你有什么发现？ 3 3
2
(1)负数的乘方，在书写时一定要把整 个负数(连同符号)，用小括号括起来．这也 是辨认底数的方法； (2)分数的乘方，在书写时一定要把整 个分数用小括号括起来．
2
11
2 5 解法二:原式 9 9 3 9
6 5
11
计算：
(1)2 (3) 4 (3) 15
3
2 ( 27) ( 12) 15 54 12 15 27
1次
对折 次数 纸的 层数 层数可 表示为 1次 2次 3次 4次
2次
5次
20次
…
2 2
4
8
16
32
… …Biblioteka Baidu
2×2 2×2×2 2×2×2×2 2×2×2×2×2
2
2
2
2
3
2
4
2
n
5
2 如果对折n次，那么纸的层数是_____.
一般地，n个相同的因数a相乘，即
a· a· · a
…
，记作 a ，读作
n
n个 a的n次方. 求n个相同因数的积的运算叫做
4 2 9 9
2 9
不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？ 你能得到什么规律吗？说出你的根据．
（1）(－2)51 ；（2）(－2)50；（3）250； （4）251； （5）02 012 ； （6）12 013．
归纳： （1）正数的任何次幂是正数； （2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数； （3）0的任何次幂等于零； （4）1的任何次幂等于1．
观察下列三行数,你能提出哪些问题？ －2，4，－8，16，－32，64，…① 0，6，－6，18，－30，66，… ② －1，2，－4，8，－16，32，… ③ （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 解： 10 (3) ( 2)
10 10 ( 2) 2 ( 2) 0.5 1 024 1 024 2 1 024 0.5
2 2 22 (5)（ ） . ( ×) 3 3
课后作业
1.教科书习题1.5复习巩固第1，3题；
2.补充题 （1） 2 3 4 3 15； 1 6 1 2 ( ) ( 2)； （ 2） 4 7 2
2
7 2 7 ( )； （ 3） 4
2 2 3 与 2 2 3有什么不同
1 1 2 2 与 2 2有什么不同 2 2
2 2
理解
？ ？
6 3 与 6 3 有什么不同 ？
观察下列三行数,你能提出哪些问题？ －2，4，－8，16，－32，64，… ① 0，6，－6，18，－30，66，… ② －1，2，－4，8，－16，32，… ③ （1）第①行数按什么规律排列？ （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
2
8 3 1 1 ； （ 4）
3 4
（5） 12 4 3 10 4.
义务教育教科书
数学
七年级
上册
1.5 有理数的乘方（第1课时） 1.5.1 有理数的乘方
课件说明
• 本节课学习有理数乘方的意义，乘方运算．
• 学习目标： 利用有理数的乘方进行运算及有理数的混合 运算． • 学习重点： 有理数乘方的表示方法及运算．
做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对 折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？
1 024 1 026 512 2 562
2 1 辨析: 4 6 . 3 3
2
正确解法:
4 解:原式 4 2 9
4 2 9
14 9
4 2 1 解:原式 9 3 3
8 2 2 2 2 (4) 27 3 3 3 3
3
计算：102 , 103 , 104.
解：（1）102 =10×10= 100；
（2） 103 = 10 ×10×10 = 1 000； （3） 104 = 10 ×10×10 ×10 =10 000．
判断：(对的画“√”，错的画“×”.) (1) 32 = 3×2 = 6；( ×) (2) (－2)3 ＝ (－3)2； ( ×) (－2)3＝－8；(－3)2=9 (3) －32 = (－3)2；( × )
4
32 = 3×3=9
－32 =－9； (－3)2=9
（ 2 ）（ 2 ）（ 2 ）（ 2 ） (4) 2 ；( × )
2 3 4 5 6 2,( 2) ,( 2) ,( 2) ,( 2) ,( 2) ... 解： (1)
(2) 第②行
2 2,(2) 2,(2) 2,(2) 2,(2) 2,(2) 2...
2 3 4 5 6
第③行
2 0.5,(2)2 0.5,(2)3 0.5,(2) 40.5,(2)5 0.5,(2)6 0.5..
你能迅速判断下列各幂的正负吗？
16
5
25
4
(8)
5
(3)
6
(1)
101
1 50 ( ) 4
我们学习了哪 些运算？
加法、减法、乘法、除法、乘方
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、 除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.
2 5 一题多解： 3 . 3 9 哪种更简便？ 11 解法一:原式 9 9
2 2 (2)( 2) ( 3) ( 4) 2 ( 3) ( 2) 3
8 ( 3) (16 2) 9 ( 2) 8 ( 3) 18 ( 4.5) 8 54 4.5 57.5
议一议，说一说：
乘方，乘方的结果叫幂.
n a=
a· a· · a
…
n个
底数
运算 加法 减法
a
差
n
指数 幂
除法 乘方
乘法
结果
和
积
商
幂
例1 说出下列乘方的底数、指数且计算： (1) (－4)3； ( 2 ) ( － 2 ) 4；
( 3)
解：
07；
( 4)
2 3
3
．
(1) (－4)3 =(－4)×(－4)×(－4)=－64； (2) (－2)4 =(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16； (3) 07 =0×0×0×0 × 0×0×0=0；
想一想：观察结果，你能发现什么规律？
答：10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0.
由上题中
3 (3)
2
2
和
2 2 2 ( ) ， 你有什么发现？ 3 3
2
(1)负数的乘方，在书写时一定要把整 个负数(连同符号)，用小括号括起来．这也 是辨认底数的方法； (2)分数的乘方，在书写时一定要把整 个分数用小括号括起来．
2
11
2 5 解法二:原式 9 9 3 9
6 5
11
计算：
(1)2 (3) 4 (3) 15
3
2 ( 27) ( 12) 15 54 12 15 27
1次
对折 次数 纸的 层数 层数可 表示为 1次 2次 3次 4次
2次
5次
20次
…
2 2
4
8
16
32
… …Biblioteka Baidu
2×2 2×2×2 2×2×2×2 2×2×2×2×2
2
2
2
2
3
2
4
2
n
5
2 如果对折n次，那么纸的层数是_____.
一般地，n个相同的因数a相乘，即
a· a· · a
…
，记作 a ，读作
n
n个 a的n次方. 求n个相同因数的积的运算叫做
4 2 9 9
2 9
不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？ 你能得到什么规律吗？说出你的根据．
（1）(－2)51 ；（2）(－2)50；（3）250； （4）251； （5）02 012 ； （6）12 013．
归纳： （1）正数的任何次幂是正数； （2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数； （3）0的任何次幂等于零； （4）1的任何次幂等于1．
观察下列三行数,你能提出哪些问题？ －2，4，－8，16，－32，64，…① 0，6，－6，18，－30，66，… ② －1，2，－4，8，－16，32，… ③ （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 解： 10 (3) ( 2)
10 10 ( 2) 2 ( 2) 0.5 1 024 1 024 2 1 024 0.5