南开大学计量经济学课件第13章 模型检验的常用统计量.ppt

2021/3/2
计量经济学
13.1 检验模型总显著性的 F 统计量 以多元线性回归模型，
yt = 0 +1xt1 + 2xt2 +…+ k-1 xt k-1 + ut 为例，原假设与备择假设分别是
(13-1)
H0：1= 2 = … = k-1 = 0； H1：j，(j = 1, 2, …, k-1)不全为零。 在原假设成立条件下，统计量
0.4
若用样本计算的 t t-k，则接受 H 0；
若用样本计算的 t > t-k，则拒绝 H 0。
0.3
其中指检验水平。详见第 3 章。
0.2
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0.1
/2
-4
计量经济学
-2
-t/2(T-k)
/2
2Baidu Nhomakorabea
4
t/2(T-k)
13.3 检验线性约束条件是否成立的 F 统计量 再介绍一种情形。比如对模型
F = ESS / k F(k, T-k) RSS /(T k)
(13-2)
其中 ESS 指回归平方和；RSS 指残差平方和；k 表示模型中被估参数个数；T 表示样 本容量。判别规则是，
若用样本计算的 F F(k, T-k)，则接受 H0； 若用样本计算的 F > F(k, T-k), 则拒绝 H0。 其中指检验水平。详见第 3 章。
(13-8)
式（13-7）称作无约束模型，式（13-8）称作约束模型。估计式（13-7）和
（13-8）得到的残差平方和分别是 RSSu 和 RSSr。
2021/3/2
计量经济学
例 13-1 中国国债发行额模型中解释变量的重要性分析 首先分析中国国债发行额序列的特征（见图 13-1）。1980 年国债发行额是 43.01 亿元，占 GDP 当年总量的 1%，2001 年国债发行额是 4604 亿元，占 GDP 当年总量的 4.8%。以 当年价格计算，21 年间（1980-2001）增长了 106 倍。平均年增长率是 24.9%。
5000 4000
DEBT
3000
2000
1000
0 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 00
2021/3/2
图 13-1 中国国债发行额序列（1980-2001） 计量经济学
用 19802001 年数据得 OLS 估计结果如下；
DEBTt = 4.31 +0.35 GDPt +1.00 DEFt +0.88 REPAYt
2021/3/2
计量经济学
13.2 检验回归系数显著性的 t 统计量 对于多元线性回归模型， yt = 0 +1xt1 + 2xt2 +…+ k-1 xt k-1 + ut 如果 F 检验的结论是接受原假设，则检验止。如果 F 检验的结论是拒绝原假设， 则进一步作 t 检验，检验每一个回归系数是否显著地不为零，即检验模型中相应 解释变量是否为模型重要解释变量。原假设与备择假设分别是
中国当前正处在社会主义市场经济体制逐步完善，宏观经济运行平稳阶段。国债发 行总量应该与经济总规模，财政赤字的多少，每年的还本付息规模有关系。选择这 3 个 因素做解释变量，名称是国内生产总值，财政赤字额，年还本付息额。数据见表 13-1。 根据散点图（作者自己做）建立中国国债发行额模型如下：
DEBTt = 0 +1 GDPt +2 DEFt +3 REPAYt + ut 其中 DEBTt 表示国债发行总额（单位：亿元），GDPt 表示年国内生产总值（单位：百亿 元），DEFt 表示年财政赤字额（单位：亿元），REPAYt 表示年还本付息额（单位：亿元）。
(13-9)
(0.2) (2.2) (31.5) (17.8) R2 = 0.999, DW=2.12, RSSu= 48460.78, T =22, (1980-2001) 由上述 4 个变量的相关系数矩阵知，DEBTt 和 GDPt 的相关性最强，达 0.9678。那么是否 可以从模型中删掉 DEFt 和 REPAYt 两个解释变量呢？ 可以用本节介绍的 F 统计量完成上述检验。原假设 H0 是2 = 3 = 0，（约束 DEFt 和 REPAYt 的系数为零）。给出约束模型 OLS 估计结果如下，
DEBTt = -388.40 + 4.49 GDPt
(13-10)
(-3.1) (17.2)
H 0：j = 0； H1：j 0，(j = 1, 2, …, k-1)。 注意：这是做 k-1 次 t 检验。在原假设成立条件下，统计量
t
=
ˆ j s(ˆ j
)
t-k,
(j = 1, 2, …, k-1)
(13-3)
其中 ˆ j 是对j 的估计， s(ˆ j ) , j = 1, 2, …, k-1 是 ˆ j 的样本标准差。判别规则是，
先简要总结检验模型参数总显著性的 F 统计量和检验单个回归参数显著性的 t 统计 量。然后再介绍 10 种常用统计量。其中包括检验回归参数线性约束条件是否成立的 F 统计量，似然比（LR）统计量，检验回归参数线性约束与非线性约束是否成立的 Wald 统计量和拉格朗日乘子（LM）统计量，检验正态分布的 JB 统计量，检验模型最优滞 后期的赤池准则、施瓦茨准则、汉南准则，检验变量间因果关系的格兰杰（Granger） 因果性检验，检验模型是否存在结构变化的邹（Chow）突变点检验和邹（Chow）稳定 性检验以及递归分析等。
南开大学计量经济学课件第13章 模型检验的常用统计量
第 13 章 模型检验的常用统计量
这一章介绍 10 种常用统计量。都是为模型的诊断与检验服务的。在建立模型过程 中，首先应对初始模型的随机误差项进行异方差和自相关检验。对模型的其他检验都应 建立在随机误差项满足假定条件基础之上。在检验模型参数约束条件是否成立的过程中 逐步剔除不显著变量，化简模型，同时还要保持模型随机误差项的非自相关性和同方差 性不被破坏。
yt = 0 +1xt1 + 2xt2 + ut 检验1 + 2 =1 是否成立。则原假设和备择假设是
H 0：1 + 2 =1； H1：1 + 2 1。 原假设成立条件下的模型是
(13-7)
yt = 0 +1xt1 + (1-1) xt2 + ut
yt - xt2 = 0 +1 (xt1 - xt2) + ut