六年级数学概念及计算公式

小学六年级数学概念及计算公式

（第一学期）

第一单元

１.分数乘整数的意义是什么？计算法则是什么？

答:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。分数乘整数用分数的分子和整数相乘的积作分子分母不变。

２.一个数（包括分数乘分数、整数乘分数和小数乘分数）乘分数的意义是什么？计算法则是什么？

答:一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；整数乘分数，用整数和分数的分子相乘的积作分子，分母不变。

３.任何一个整数都可以看作是分母是几的分数？

答:任何一个整数都可以看作是分母为１的分数。

４.什么情况下两个数互为倒数？怎样求一个数的倒数？

答:乘积是１的两个数互为倒数。求一个数（０除外）的倒数，只要把这个数的分子分母调换位置。

５.除法算式、比和分数各部分之间的关系如下表：

第二单元

１.分数除法的意义是什么？

答：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

２.分数除法的计算法则是什么？

答：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。

３.什么是比？什么是比的前项？什么是比的后项？什么是比值？

答：两个数相除又叫做两个数的比。比号前面的数叫做比的前项。比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

４.比的基本性质是什么？

答：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的一个数（０除外），比值不变。这叫做比的基本性质。

５.化简比的依据是什么？

答：化简比的依据是比的基本性质。

第三单元

１. 四则混合运算的运算顺序是什么？

答：在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算二级运算，再算一级运算。在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的；在既有中括号又有小括号的算公式里，先算小括号里面的，再算中括号，最后算括号外面的。

２. 我们已学过的运算定律有哪些？用字母如何表示？

答：（１）. 加法交换律用字母表示是 a+b=b+a

（２）. 加法结合律用字母表示是 (a+b)+c=a+(b+c)

（３）. 乘法交换律用字母表示是 a×b=b×a

（４）. 乘法结合律用字母表示是 (a×b)×c=a×(b×c)

（５）. 乘法分配律用字母表示是 (a+b)×c=a×c+b×c

３.求比多或比少的分数（百分数）应用题的解答公式是什么？

答：求比多：已知标准量时标准量×（１＋几分之几或百分之几）

未知标准量时未知数（X）×（１＋几分之几或百分之几）＝已知数求比少：已知标准量时标准量×（１－几分之几或百分之几）

未知标准量时未知数（X）×（１－几分之几或百分之几）＝已知数４.解答分数或百分数应用题的关键是什么？

答：解答分数或百分数应用题的关键是找准标准量。

第四单元

１.什么是圆？什么是圆心？什么是圆的半径？什么是圆的直径？在同圆或等圆中直径和半径的关系怎样？

答：圆是平面上的一种曲线图形。把圆中心的一点叫做圆心。连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。在同圆或等圆种直径总是半径的２倍。

２.用圆规如何画一个圆？

答：（略）。

３. 什么是圆的周长？计算圆的周长必须要知道那个条件？圆的周长计算公式是什么？

答：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。求圆的周长必须要知道圆的直径或半径。圆的周长计算公式是C=2∏R 或C=∏D。

４. 什么是圆周率？圆周率是一个什么数？一般取它的近似值多少？

答：圆周率是圆的周长与直径的比值。圆周率是一个无限不循环小数。圆周率一般取近似值３.１４。

５. 什么是圆的面积？求圆的面积必须要知道那个条件？圆的面积计算公式是什么？

答：圆所占平面图形的大小叫做圆的面积。求圆的面积必须要知道圆的半径（直径）或圆的周长。圆的面积计算公式是Ｓ＝∏Ｒ２、Ｓ＝∏（Ｄ÷２）２或Ｓ＝∏（Ｃ÷∏÷２）２。

６. 环形的面积计算公式是什么？

答：环形的面积计算公式是Ｓ环＝∏（Ｒ２－ｒ２）、Ｓ环＝∏[（Ｄ÷２）２－（ｄ÷２）２]或Ｓ环＝∏[（Ｃ大÷∏÷２）２－（Ｃ小÷∏÷２）２]。

７. 半圆的面积计算公式是什么？半圆的周长计算公式是什么？

答：半圆的面积计算公式是Ｓ半圆＝所在圆面积÷２。半圆的周长计算公式是Ｃ半圆＝所在圆周长÷２＋直径ｄ。

８. 写出112到192的得数各是多少？并且说出末尾数字是５的数的平方该怎样巧算？

答：112=121,122=144,132=169,142=196,152=225,162=256,172=289,182=324,192=361. 末尾数字是５的数的平方的巧算方法是先写上积的最后两位25，然后看所要平方的这个数去掉末尾数字５后是多少，再用这个数去乘比这个数多一的数，最后将这两个数的乘积写在25的前面。例如：752=５６25, 再算7×8=56,然后将56写在横线上。９. 什么是弧？什么是扇形？什么是圆形角？在同圆或等圆中扇形的大小由什么决定？

答：圆上Ａ、Ｂ两点之间的部分叫做弧。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围绕的图形叫做扇形。顶点在圆心角的角叫做圆心角。在圆圈或等圈中扇形的大小由圆心角的大小决定。

10. 圆的位置由什么确定？圆的大小由什么决定？

答。圆心确定圆的位置。半径决定圆的大小。

11. 什么是轴对称图形？什么是对称轴？

答。如果一个图形沿着某一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

12.常见的轴对称图形以及对称轴条数如下表：

第五单元

１. 什么是百分数？百分数又叫做什么？

答：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫做百分率或百分比。

２. 小数和百分数互化的一般方法是什么？百分数和分数互化的一般方法是什么？

答：把小数化成百分数，只要把小数的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数的小数点向左移动两位。把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（出不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分书写成分数（分母是100的分数）能约分的要约分成最简分数。

３. 出粉率、发芽率、合格率和及格率等的范围是什么？百分数的范围是什么？

答：这些率的范围必须要小于或等于100%。百分数的范围没有界限。

４. 什么是方程？什么是解方程？什么是方程的解？

答：含有未知数的等式叫做方程。求方程的解的过程叫做解方程。使方程