数学建模 电梯调度问题7.
数学建模例子详解-电梯控制问题
（3）或矩阵形式为：（4） Nhomakorabea即
（5）
其中 。
初始条件为： （6）
控制约束为： （7）
性能指标为： （8）
现求最优控制 ，把系统从初态 转移到终态 使 达到最小。
2．模型求解
该问题是有约束条件的泛函极值问题，由极小值原理
确定最优控制。
哈密尔顿函数为：
（9）
要使 全局最小，即 使最小，而 ，故可得最优控制为
电梯控制问题
在高为100米的观光塔内装有一电梯，问如何确定控制策略（电梯的动力），才能使游客从塔底到塔顶所化时间最少？
一、建模假设
1.假设电梯装满人后的总质量为 。
2.为了使乘客乘电梯感到舒适，假设电梯运行的加速度 ，且在从塔底到塔顶的整个过程中只有一个加速过程和一个减速过程。
3.假设电源提供的动力和电梯本身的设备在 时不受限制。
（10）
由协态方程得：
（11）
即
（12）
故
（13）
所以
（14）
由此可得
（15）
在 平面上， 是一直线，其四种形状以及相应的 如图所示。
由此可见，可供选择的最优控制有下列四种：
a. b.
c d.
切换次数最多一次，切换时间为 ，由该问题的实际推断可得：
（16）
又因为 ，故
由假设2，可设电梯在AB段加速运行，在BO段减速运行，切换点为B点。则AB段的加速度为：
4.假设重力加速度为 （常数）。
5.假设电梯在塔底时 米， ，电梯运行到塔顶时 （待求）， 。其中 表示位移，表示 速度。坐标系如图1
6.假设电梯提供的动力为 。
二、模型的建立
根据假设问题的数学模型是：在控制条件
电梯最佳运行策略数学建模
电梯运转的最优策略摘要重点字：最优运转策略人流密度分段运送法均匀等候时间优化模型跟着高楼的愈来愈多，电梯愈来愈普及。
于是电梯的运转策略的优化愈来愈遇到人们的重视。
本文研究的就是居民楼电梯运转策略的最优化问题。
所谓电梯运转策略的优化，就是要使居民对乘坐电梯满意度最高。
即减少等待时间。
本文就是从这点出发追求电梯运转的最优策略。
第一依据居民楼电梯的使用规律，即人流密度，将电梯的使用分为五个时间段。
依据每个时间段的人流密度特色提出相应的运转策略。
其次我们运用两部电梯分段运送法，即第一部电梯负责运送下边一些楼层的居民，第二部电梯负责运送其余上边的那些楼层的居民。
成立相应的数学模型。
让每一时段的均匀等候时间最小。
而后以均匀每层居民的的等候时间为目标函数，成立优化模型。
运用MATLAB 软件在目标函数最小状况下求出两部电梯的分段工作的分界楼层，即可确定电梯的运转策略。
最后我们发现：清晨安闲时段第一部电梯应负责运送第14 层以下的居民下楼，不工作时停在第 7 层；第二部电梯应负责运送第14 层（含14 层）的居民下楼，不工作时停靠在20 楼。
上班顶峰期第一部电梯应运送第14 层以下的居民下楼，第二部电梯应运送第 14 层（含 14 层）居民下楼。
中间时段第一部电梯应停在第 1 层特意负责将居民送到楼上，同（上下楼概率相同）时负责将9层以下的居民送到楼下。
第二部电梯应停在第 17 层特意将第 9 层以上（含第 9 层）居民送到楼下。
下班顶峰期第一部电梯应运送第14 层以下的居民上楼，第二部电梯应运送第 14 层（含 14 层）居民上楼。
夜晚安闲时段第一部电梯应负责运送第14 层以下的居民下楼，；第二部电梯应负责运送第14 层（含 14 层）的居民下楼，不工作时都停靠在 1 楼。
而且经我们严格考证此运转策略是十分理想的。
于是我们得出结论：该运转策略能够除去居民乘电梯的烦忧。
........一、问题的提出某高层居民住所楼共有25 层，此中奇数层每层楼住有 4 户，偶数层每层楼住有 2 户，该住所楼安装了 2 部电梯供居民上下楼。
数学建模例题之电梯问题
某教学和办公大楼有十一层高,教室安排在1到7层,办公室都安排在8,9,10,11层上,假设学生上课每层有300人，办公人员都乘电梯上楼,每层有60人办公,现有二台电梯A、B可利用，每层楼之间电梯的运行时间是3秒，最底层（一层）停留时间是20秒，其他各层若停留，则停留时间是10秒，每层电梯的最大的容量是10人。
为简单起见，假设早晨7：30-8：00以前学生和办公人员已陆续到达一层，能保证每部电梯在底层的等待时间内（20秒）能达到电梯的最大容量，电梯在各层的相应的停留时间内办公人员能完成出入电梯，当无人使用电梯时，电梯应在底层待命。
问：1：把这些人都送到相应的办公楼层，要用多少时间？2：怎样调度电梯能使得办公人员到达相应楼层所需总的时间尽可能的少？为简单起见，现作如下假设：1.早晨8点以前办公人员已陆续到达最底层。
2.每部电梯在底层的等待时间内（20秒）能达到电梯的最大容量，电梯在各层的相应的停留时间内（10秒）办公人员能完成出入电梯。
其余时间，如电梯开关门的时间则忽略不记。
3.当电梯下降时，没有人员在其中，电梯直接从原目标层回到最底层。
4.电梯是匀速运行的，启动、停止时的加速度忽略不记。
5.当无人使用电梯时，电梯应在底层待命。
6.电梯只能运送目标层在工作区间内的员工，而不能运送其他员工，即使它已经处在待命状态。
2. 变量说明Tk 电梯在一种模式下完成工作的耗时（k=1， (6)a 电梯在底层停顿的时间b 电梯在每层（除底层）停靠所需要的时间p 电梯运行的最高目标层m 各层需要运送的人数n 电梯的单位运输能力v 电梯的运行速度3. 对问题的枚举式分析3.1.1 先假设只有一台电梯在工作。
CASE 1 如果在电梯一次运行过程中，每一层的人员均含两名，那么，电梯完成所有运送任务并回到最底层待命所需的时间：Ta=30*(20+2*3*10+5*10)=3900秒=65分钟CASE 2 如果在电梯一次运行过程中，电梯中的人员均在同一层办公，那么，电梯完成所有运送任务并回到最底层待命所需的时间：Tb=∑6*[20+2*3*(n-1)+10]=2340秒=39分钟3.1.2 假设三台电梯工作模式完全相同(即A、B、C三台同升同降，同开同关)。
电梯调度问题模型
综合演训楼电梯调度问题张天一、问题重述：综合演训楼有十一层地上建筑楼层和一层地下停车场，共有12部电梯，每部电梯最大载重是13个正常成人的体重总和。
电梯的使用安排不合理，每天早晚高峰时期均是非常拥挤，而且等待电梯的时间明显增加。
请针对高峰期的电梯调度问题建立数学模型，制定一个合理的电梯调度优化方案。
二、基本假设：（1）上班高峰时期的办公人员全部为从最底楼上行的乘客，下班时乘客都是下到最底层。
（均不考虑其他性质的乘客）（2）不考虑地下一层，即电梯在一至十一层间运行。
（3）假设优化电梯调度模型后乘客一定按照所设计的方案乘坐相应的电梯，而不选择其他的电梯。
（4）电梯无任何故障始终按预定的调度运行。
（5）乘客进入电梯后，电梯门随即关闭，不考虑人为因素的等待情况。
（6）进入电梯的乘客不存在个体的差异，并且进入的乘客不超过额定得承载人数。
三、问题分析：由于本问题要求是缓解上下班高峰期的电梯拥堵情况，如果我们能够减少电梯往返一次所用的总时间，便能减少其他办公人员等待电梯的时间，所以所建立的评价指标首先应该考虑的是各电梯往返一次所用的总时间。
其次每一楼层的情况都不一样，我们还要以所有办公人员都到达其所在楼层的时间为评价指标。
综合这两个评价指标可以很好的评价各个调度方案的优劣。
我们可以通过限制电梯的停靠楼层，使相同楼层办公人员相对集中的乘坐某一部或多部电梯，进而减少停靠次数，减少平均停留总时间；同时通过限制电梯停靠楼层，减少电梯在楼层间的平均运行总时间。
根据题中条件，本模型有电梯容量和楼层平均办公人数两个约束：由于是上班高峰期，为了满足基本要求，使每个人都能层电梯到达办公楼层，需限制能够运载到某一层的总人数大于或等于该层平均办公人数。
解决本问题还需要统计得出在每层楼之间电梯的平均运行时间、最底层平均停留时间、其他各层若停留的平均停留时间，电梯在各层的相应的停留时间内乘梯人员能够完成出入电梯。
假设在一个时间点到达底层需要乘电梯的各楼层的人数与各楼层的总人数成比例，建立非线性规划方程进行求解。
数模
电梯运行问题【问题提出】某办公楼有11层高，办公室分别安排在7，8，9，10，11层上．假设办公人员都乘电梯上楼，每层有60人办公．现有三部电梯A，B，C可供使用，每层楼之间电梯的运行时间为3秒，最底层(1层)的停留时间为20秒，其他各层若停留，则停留时间为10秒．每台电梯的最大容量是10人，在上班前电梯只在7，8，9，10，11层停留．请问：怎样调度电梯能使得办公人员到达相应楼层所需总的时间最少？试给出一种具体实用的电梯运行方案．【模型假设】（1）办公人员都乘电梯上楼；（2）早晨8：00以前办公人员已陆续到达一层；（3）保证每部电梯在底层等待时间内(20秒)都能达到电梯的最大容量；（4）电梯在各层相应的停留时间内，办公人员能够完成出入电梯的动作；（5）当无人使用电梯时，电梯在底层待命．【模型建立】（1）电梯运行配置方案一容易想到的一个运行方案是，将5×6=300名办公人员平均分配给三部电梯运送，每部电梯运送100人，每趟运送10人，需运送10趟．每趟运行因有往返，故电梯待命及人员出人时间为20+5×10=70 秒，在途中运行时间为6×10=60 秒，总计一趟运行耗时130秒．由于三部电梯彼此独立运行，因此，若它们同时开始运行，将300人运送完总耗时应为10×130=1300 秒，约21.7分钟．（2）对电梯运行方案一的改进为了改进电梯的运行方案，首先推导一部电梯运行一趟耗时的计算公式．假设该电梯在第一层楼以外停留的次数是N，最高到达的层数是F，则其一趟运行耗时为 T=20+6（F-1）+10N(秒)． (1) 其中7≤F≤11,1≤N≤5.从公式(1)可以看到，要使电梯运行的时间T变小，关键是减少N（即减少中途无谓的开门次数）．由此想到一种最极端的电梯运行方案，即每部电梯每次运行只去某一特定的楼层，以保证中途仅开门一次．为了电梯运行时间均匀起见，三部电梯各去每层楼两趟，依照这种运行方案，每部电梯赴7，8，9，10，11层楼分别用时66，72，78，84，90秒．总计用时为：2×(66+72+78+84+90)=780（秒）=13 （分钟）．这也许是最省时间的运行方案了．下面的两种方案(见表一，表二)，你觉得哪一种更好些?表一电梯运行配置方案二表二电梯运行配置方案三通过对比可以看出，表一简单明了、便于操作，但是它使高层的办公人员等待时间较长，同时由于它是从低层到高层运人，容易发生电梯等人（因为目标楼层的人员可能未到齐）的现象，或者使较低楼层的人员由于稍来迟一点而没有电梯可乘．表二对这方面的考虑要好一些，它使各层人员的平均等待时间大体相当，并且目标分布比较均匀，但控制起来不太方便．（3）从统计角度出发设计电梯运行配置方案通过一段时间的观察统计，发现这300人不都是按时上班的。
关于电梯系统优化问题的数学模型
关于电梯系统优化问题的数学模型摘要在高层商务楼里，电梯承担着将人和货物运送到各个楼层的任务。
在当今社会，工作生活节奏愈发加快，因而电梯系统的运行效率对人们的生活的影响不可忽视。
目前的高层商务楼等大多数高层建筑中，一般都使用单井道单轿厢或者单井道双轿厢两种模式的电梯，本文就结合这两种模式，根据实际情况将问题分为两种情况考虑，重点讨论了将电梯运行效率最大化的方法，建立了相关模型，并给出了相应的优化参数。
本文将电梯系统的优化分为高峰期和非高峰期两种时期进行讨论。
高峰期时通过对问题的分析，发现可以设置电梯区间以尽可能减少目标层较高的乘客占用目标层较低的乘客的电梯资源，根据这一思想，我们将其简化为排队问题来考虑，并据此建立了排队模型，通过实地统计数据以及C语言的编程，能够较好地解出模型，得到在高峰期时将一部分电梯区间的顶层设为第14层左右的优化方案。
非高峰期时通过对这一时期特点的分析，以每台电梯在无乘梯需求时自动停留的楼层为着眼点，采用枚举的方法编程求解，得到在非高峰期将电梯均匀分布在楼层中的优化方案。
最后，我们对模型参数进行了灵敏度的分析，发现虽然模型对数据的依赖性较强，但最优方案不随参数的波动而变化，所以这个结果还是可信的。
本文提出的方案直观易行，且几乎不需额外的经济投入，可行性很强，具有较好的参考价值。
一问题重述在高层商务楼里，电梯承担着将人和货物运送到各个楼层的任务。
目前的高层商务楼等大多数高层建筑中，主要使用单轿厢和双轿厢两种电梯运行系统。
单轿厢电梯在向上运行时，只有满足了所有“上行请求”时才会开始满足“下行请求”，反之亦然；而对于双轿厢电梯，乘客在进入轿厢前就通过按钮面板选择了要停靠的楼层，系统迅速整合分析接收到的流量数据，并调度合适的轿箱来应接乘客。
现有一座商务楼，设计地上层数为28层，地下停车楼2层，每层的建筑面积为1500平方米，楼内有6个用于客梯的电梯井道。
电梯按照商务楼建筑面积15至20平方米每人的标准来设计。
2008年度全国大学生数学建模竞赛
2008年度全国大学生数学建模竞赛郑州轻工业学院选拔赛备选题目A. 电梯控制问题我校教三楼有四部电梯。
等电梯的人给出要上下的信号，电梯只有在空闲或同方向行进时才接受这个指令。
然而，电梯经常出现十分拥挤的状况，特别在上下课的时候，要等很长的时间，所以埋怨声很多。
请为电梯设计一个调度方案，减少大家的等待时间，减少师生的不满。
并分析说明你所设计方案的合理性和可操作性。
请你撰写一份800—2000字之间的建议书，说明你的方案使得管理者能够接受你的方案。
B. 汽车车库库存的数学模型某汽车制造厂有一大型仓库存放成品小型汽车，厂方希望将尽可能多的汽车贮存在车库内。
在满足一定要求的条件下，尽可能提高仓库的利用率。
设车库形状为200米╳300米的矩形，仓库只有一个门，位于矩形长边的正中央，门宽5米。
假设汽车形状只有两种形式，如下图所示：从网上查出以上两种型号汽车的形状尺寸。
要求：1、在任何时刻只有一辆汽车开出仓库大门，开出过程中不得有任何碰撞；2、摆放时任意两辆汽车之间至少保持40cm的间距，不重叠；3、出门时必须车头先出，不得使用任何其他辅助设备。
试建立合理的数学模型，解决以下问题。
1、在每辆车都可顺利开出车库的条件下，如何摆放，可提高车库利用率。
2、假设在车辆无法调出时，可以先将阻碍的车辆开出车库外，在这种情况下，给出车辆摆放的优化数学模型。
3、对问题2的车俩摆放模型，假定每辆汽车开出仓库时的速度均相同，且汽车前轮可以左右转动90度，给出将车库4个角落的汽车全部开出所需最少时间的调运方案。
C. 自习教室开放的优化管理近年来，大学用电浪费比较严重，集中体现在学生上晚自习上，一种情况是去某个教室上自习的人比较少，但是教室内的灯却全部打开，第二种情况是晚上上自习的总人数比较少，但是开放的教室比较多，这要求我们提供一种最节约、最合理的管理方法。
下面是某学校收集的部分数据，请完成以下问题.管理人员只需要每天晚上开一部分教室供学生上自习，每天晚上从7：00---10：00开放（如果哪个教室被开放，则假设此教室的所有灯管全部打开）。
数学建模电梯调度问题
数学建模电梯调度问题电梯调度是一项重要的技术，它涉及到人们日常生活中频繁使用的交通工具。
在大型建筑物中，如住宅楼、商业大厦、医院等，电梯的高效运行对于人们的出行体验至关重要。
因此，数学建模电梯调度问题成为了一个备受关注的课题。
1. 问题描述电梯调度问题主要解决的是如何高效地调度电梯的运行，以提高乘客的服务质量。
在一个大型建筑物中，一般会有多台电梯，每台电梯有多个楼层。
当有多位乘客在不同楼层需要搭乘电梯时，应该如何安排电梯的运行，以最大程度地减少乘客等待的时间，并保证电梯的平稳运行？2. 解决方法为了解决电梯调度问题，我们可以运用数学建模的方法。
我们可以将每个电梯的运行状态看作一个状态机，每个状态对应一个楼层。
当电梯处于等待状态时，它可以接受一个指令，该指令可以是上行或下行。
当电梯接收到指令后，它会进入运行状态，并根据指令的方向运行到指定楼层。
当电梯到达指定楼层后，乘客可以进出电梯，电梯进入停止状态。
在停止状态下，电梯可以接收新的指令，也可以继续等待。
为了合理调度电梯，我们可以根据乘客的上行或下行请求来决定电梯的运行方向。
当有乘客在某一楼层按下上行按钮时，电梯可以接受该请求，并向上运行。
同样地，当有乘客在某一楼层按下下行按钮时，电梯可以接受该请求，并向下运行。
当电梯接收到多个请求时，应该根据当前楼层与每个请求楼层之间的距离来决定电梯的运行顺序。
除了根据乘客的请求来调度电梯外，还有一些其他的因素需要考虑。
比如，电梯的容载量、楼层间的距离以及电梯的运行速度等因素都会对电梯的调度产生影响。
在实际应用中，我们可以通过设置优先级来处理这些因素，以达到最优的电梯调度效果。
3. 实际应用电梯调度问题在现实生活中有广泛应用。
在住宅楼中，电梯调度的目标是尽量减少乘客等待时间，并尽可能均衡地分配电梯的利用率。
在商业大厦中，电梯调度的目标是提供快速、高效的服务，以满足乘客的需求。
在医院中，电梯调度的目标是优先满足急诊患者的需求，保障其能够及时得到救治。
数学建模 电梯调度问题7
电梯调度的分区优化问题1.摘要本题要求设计安排电梯的调运方案，我们在深入了解该问题背景的基础上认真分析了所给的数据，而后建立数学模型进行了求解。
该写字楼原有的电梯调用方案是随机的，由进入电梯的乘客控制电梯的运行。
这种电梯安排方案十分不合理，很多电梯需要在每一层都停下来使乘客离开，或很多电梯都要上行到很高的楼层去运送很少的乘客。
于是便造成了电梯资源的浪费，导致乘客等待时间和总的运送时间过长。
针对这种情况，我们拟将6部电梯合理分组后分别安排其服务于一定的楼层，以此提高电梯的利用率。
经过计算分析，我们找到了比较合理的电梯调度分区方案。
将楼层分为三个区域：1至10层为第一分区；11至17层为第二分区；18至22层为第三分区，每个分区均有两部电梯负责运送乘客。
通过优化过的分区计算得6部电梯的平均运行周期为178.667s,比未进行分区时的346s有明显缩短；最大运送能力为0.114人/s，比未分区时的0.0578人/s有明显提高，从而实现电梯调度的优化。
2.问题重述商业中心某写字楼有二十二层地上建筑楼层和两层地下停车场，6部电梯，每部电梯的最大载重是20个正常人的体重总和。
在工作日里每天早晚高峰时期非常拥挤，随着职员的陆续到达，拥挤情况将逐渐加重，而且等待电梯的时间将明显增加。
因此如何提高电梯的运行效率、改善服务质量、获得电梯最佳调度等问题已收到高度重视和广泛关注。
针对早晚高峰时期的电梯调度问题建立数学模型，以期获得合理的优化方案。
需要完成：给出若干合理的模型评价指标。
暂不考虑该写字楼的地下部分，每层楼层的平均办公人数经过调查已知。
假设每层楼之间电梯的平均运行时间是3秒，最底层（地上一层）平均停留时间是20秒，其他各层若停留，则平均停留时间为10秒，电梯在各层的相应的停留时间内乘梯人员能够完成出入电梯。
针对这样的简化情况来建立合理的数学模型（列明假设），给出一个尽量最优的电梯调度方案，并利用所提评价指标进行比较。
2023华为杯研究生数学建模c题第三问
2023华为杯研究生数学建模C题第三问：原创文档背景介绍在2023华为杯研究生数学建模比赛中，题目C要求参赛者基于给定的数据，设计一个电梯调度策略，以减少乘客等待时间和电梯的总运行时间。
第三问进一步要求参赛者利用所设计的调度策略，分析和解释改进策略相较于传统策略的优势。
改进策略分析与解释在分析改进策略的优势之前，我们首先回顾一下传统的电梯调度策略。
传统策略通常采用最短路径算法，即电梯根据当前乘客的目标楼层以及当前楼层的运行方向，选择最短路径到达目标楼层。
这种策略较为简单直观，但在高峰期或者繁忙楼宇中可能会造成较长的乘客等待时间和电梯的总运行时间。
我们的改进策略基于传统策略的基础上，结合了两个关键因素：供需平衡和优先级调度。
具体来说，我们通过以下方法实现了改进策略：供需平衡在高峰期，电梯常常面临乘客较多的情况。
传统策略中，电梯只根据当前乘客的目标楼层和方向选择最短路径，而忽略了各楼层的乘客需求。
而在我们的改进策略中，我们会考虑每个楼层上的乘客等待情况，以使得电梯在服务乘客的同时，更好地平衡供求。
我们基于每个楼层的乘客等待情况，设置了一个权重因子。
电梯在选择下一目标楼层时，会考虑当前楼层权重因子较大的楼层，以增加该楼层的服务概率。
这样一来，电梯选取的目标楼层更具有代表性，能够更好地平衡各楼层的供求关系。
优先级调度在以往的策略中，电梯会按照乘客呼叫的顺序依次服务。
但实际中，某些乘客的需求可能更为紧急或者重要。
例如，一些乘客可能需要赶上某个特定时间的会议，或者有身体不适的旅客需要尽快到达医疗处置点。
因此，在我们的改进策略中，我们引入了优先级调度的概念。
我们为每个乘客设置了一个优先级值，该值与其需求的迫切程度相关。
电梯在选择下一目标楼层时，会将乘客的优先级纳入考虑，优先选择具有较高优先级的乘客的目标楼层。
这种优先级调度机制可以更好地满足乘客的需求，提高服务质量。
改进策略优势分析通过上述改进策略的设计，我们对比传统策略能够得到以下优势：1.减少乘客等待时间：传统策略忽略了各楼层的乘客等待情况，导致一些楼层的乘客需要等待更长时间。
最新数学建模电梯调度问题
电梯调度问题电梯调度问题摘要：本题为一个电梯调度的优化问题，在一栋特定的写字楼内，利用现有的电梯资源，如何使用电梯能提高它的最大运输量，在人流密度十分大的情况下，如何更快的疏通人流成为一个备受关注的问题。
为了评价一个电梯群系统的运作效率，及运载能力，在第一问中，我们用层次分析发，从效益、成本两大方面给出了六个分立的小指标，一同构成电梯群运载效率的指标体系。
对第二问，本文根据题目情况的特殊性，定义忙期作为目标函数，对该电梯调度问题建立非线性规划模型，最后用遗传算法对模型求解。
第三问中，本文将模型回归实际，分析假设对模型结果的影响，给出改进方案。
对于问题一，本文用评价方法中的层次分析法对电梯群系统的运作效率及运载能力进行分析。
经分析，本文最终确定平均候梯时间、最长候车时间、平均行程时间、平均运营人数（服务强度）、平均服务时间及停站次数这六个指标作为电梯调度的指标体系。
在这些评价指标的基础上，本文细化评价过程，给出完整的评价方案：首先，采用极差变换法对评价指标做无量纲化处理。
然后，采用综合评价法对模型进行评价。
在这个过程中，本文采用受人主观影响较小的夹角余弦法来确定权重系数。
对于第二问，本文建立非线性优化模型。
借鉴排队论的思想，本文定义忙期，构造了针对本题中特定情形的简单数学表达式，作为目标函数。
利用matlab软件，采用遗传算法对模型求解。
多次运行可得到多个结果，然后用第一问中的评价模型进行评价，最终选出较优方案。
最得到如下方案：第一个电梯可停层数为：1,2,3,4,5,6,7,10,14,15,16,19,20,22第二个电梯可停层数：1,4,5,7,10,13,16,18,19,20,21第三个电梯可停层数：1,2,3,4,6,8,10,11,12,15,16,20,22第四个电梯可停层数：1,2,3,4,7,10,11,17,18,19,21,22第五个电梯可停层数：1,2,4,7,8,9,17,18,19,20,21第六个电梯可停层数：1,4,5,6,7,8,9,11,13,18,19,20此方案平均忙期为：15.3分钟。
数学建模
题目电梯调度方案问题分析关键词优化调度跳跃式模型连续型分阶段模型摘要：学校电梯只有在空闲或同方向行进时才接受这个指令，电梯经常出现十分拥挤的状况，对电梯合理调度是至关重要的。
本文的目的就是为电梯设计一个调度方案，减少大家的等待时间，减少师生的不满。
通过对各种控制方法进行分析评价，得出优化的电梯调度方案。
针对具体问题，我们将电梯的运行时间作为目标函数。
问题一，在人多时候，电梯群控的各个电梯应该如何分配。
解决方法是分别建立“跳跃式模型”和“连续型分阶段模型”，对每种模型，我们给出不同的电梯调度方案，通过对不同调度方案的分析、比较和优化，筛选出比较满意的调度方案。
问题二，考虑到生活中存在的具体约束，增加新的评价指标，完善模型，快速效应乘客需求，问题一的基础上，考虑运输效率的问题和一些节能、提高电梯利用率的问题。
所选题目:第34题.我校办公楼有两台电梯。
等电梯的人给出要上下的信号，电梯只有在空闲或同方向行进时才接受这个指令。
然而，电梯经常出现十分拥挤的状况，特别在上下课的时候，要等很长的时间，所以埋怨声很多。
你能否为电梯设计一个调度方案，减少大家的等待时间，减少师生的不满。
1问题的重述洗衣机是人们日常生活中常用的家用电器。
而洗衣机设计方案的不同导致净衣效能和对衣物的损伤程度不同。
常见的洗衣机种类有波轮式、滚筒式和搅拌式的，而不同种类的洗衣机有不同的几何参数及运转参数，诸如波轮的外形、内筒内壁，旋转方式和转速等。
2问题分析问题一：要求我们通过建立合理的指标衡量洗衣机的净衣效能和对衣物的损伤程度，通过对不同洗衣机的工作原理的分析，受力分析流体对衣物的作用力，引入了波轮作用于流体的压力作为指标。
问题二：通过分析知道问题二基于问题一模型基础上估算波轮洗衣机和滚筒洗衣机的净衣效能和对衣物的损伤程度，分析这两种典型洗衣机的工作方式，不同的工作方式导致流体作用在衣物上流体的压强不同，由问题一知道流体压强与洗衣机设计的几何、运转参数之间的关系。
数学建模电梯调度问题
电梯调度问题电梯调度问题摘要：本题为一个电梯调度的优化问题，在一栋特定的写字楼内，利用现有的电梯资源，如何使用电梯能提高它的最大运输量，在人流密度十分大的情况下，如何更快的疏通人流成为一个备受关注的问题。
为了评价一个电梯群系统的运作效率，及运载能力，在第一问中，我们用层次分析发，从效益、成本两大方面给出了六个分立的小指标，一同构成电梯群运载效率的指标体系。
对第二问，本文根据题目情况的特殊性，定义忙期作为目标函数，对该电梯调度问题建立非线性规划模型，最后用遗传算法对模型求解。
第三问中，本文将模型回归实际，分析假设对模型结果的影响，给出改进方案。
对于问题一，本文用评价方法中的层次分析法对电梯群系统的运作效率及运载能力进行分析。
经分析，本文最终确定平均候梯时间、最长候车时间、平均行程时间、平均运营人数（服务强度）、平均服务时间及停站次数这六个指标作为电梯调度的指标体系。
在这些评价指标的基础上，本文细化评价过程，给出完整的评价方案：首先，采用极差变换法对评价指标做无量纲化处理。
然后，采用综合评价法对模型进行评价。
在这个过程中，本文采用受人主观影响较小的夹角余弦法来确定权重系数。
对于第二问，本文建立非线性优化模型。
借鉴排队论的思想，本文定义忙期，构造了针对本题中特定情形的简单数学表达式，作为目标函数。
利用matlab软件，采用遗传算法对模型求解。
多次运行可得到多个结果，然后用第一问中的评价模型进行评价，最终选出较优方案。
最得到如下方案：第一个电梯可停层数为：1,2,3,4,5,6,7,10,14,15,16,19,20,22第二个电梯可停层数：1,4,5,7,10,13,16,18,19,20,21第三个电梯可停层数：1,2,3,4,6,8,10,11,12,15,16,20,22第四个电梯可停层数：1,2,3,4,7,10,11,17,18,19,21,22第五个电梯可停层数：1,2,4,7,8,9,17,18,19,20,21第六个电梯可停层数：1,4,5,6,7,8,9,11,13,18,19,20此方案平均忙期为：15.3分钟。
数学建模-电梯控制优化调度模型
太原工业学院数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了太原工业学院数学建模竞赛的竞赛规则与赛场纪律。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛的题目是(从A/B/C中选择一项填写)： A [注] 答卷评阅前由主办单位将论文第一页取下保存，同时在第一页和第二页建立“评阅编号”。
摘要本文的目的是设计电梯控制的优化调度模型以解决师生等待时间长的问题。
前期准备阶段通过对教学主楼电梯的运行情况和学生使用电梯的情况进测量、调查研究，得到建立模型的相关数据。
通过对实际情况作合理假设，将问题归结为：(一) 减少师生等待电梯、乘坐电梯以及爬行楼梯所需的时间；（二）使电梯的能量损耗尽可能小。
综合以上两种因素建立出合理模型，制定出优化调度方案。
模型Ⅰ对以上三项指标进行综合考虑，将等待电梯时间Ti 1，乘坐电梯时间Ti 2，爬行楼梯时间T i 3 按照一定比例量化，对目标函数T(c 1, c 2,... c k )利用Visual C++ 面向对象程序设计语言进行枚举求解，穷尽各种情况，取得最优解。
而模型Ⅱ是对模型Ⅰ的改进与完善，并将电梯能量损耗k E 作为目标函数()12,,k s c c c 的一部分，求解出1号电梯在第8，10 层停靠，2号电梯在第7，9 层停靠的结果。
此结果基本上能够使师生的不满意度达到最小，同时保证电梯的能耗相对较小。
我们认为，本文的模型假设简单但合乎情理，利用Visual C++ 面向对象程序设计语言，对各种情况进行枚举，所得到的结果具有科学性。
在模型讨论与分析阶段中，本文根据实际情况对电梯的优化调度方案进行理论剖析，并对极端情况进行分解。
数学建模中的优化调度问题
数学建模中的优化调度问题在数学建模中，优化调度问题是一个重要的研究领域。
优化调度问题可以通过数学模型和算法来解决，以提高资源利用率、降低成本、提高效率等目标。
本文将介绍数学建模中的优化调度问题，并讨论一些常见的调度算法和应用案例。
一、优化调度问题的定义与形式化描述优化调度问题通常是指在有限的资源和约束条件下，如何合理安排任务和资源的分配，以达到最佳的结果。
优化调度问题可以用数学模型来描述，常见的形式化描述包括：1. 作业调度问题：如何合理安排作业的执行顺序和时间，以最小化总执行时间或最大化作业的完成数量。
2. 机器调度问题：如何安排机器的任务分配和工作时间，以最小化总工作时间或最大化机器的利用率。
3. 运输调度问题：如何合理安排货物的运输路线和车辆的调度，以最小化运输成本或最大化运输效率。
二、常见的调度算法优化调度问题可以借助多种算法来求解，以下是一些常见的调度算法：1. 贪心算法：贪心算法通过每一步的局部最优选择来构建整体最优解。
例如，在作业调度问题中，可以按照作业的执行时间或紧急程度进行排序，然后按顺序进行调度。
2. 动态规划：动态规划通过将问题分解为子问题并记录子问题的最优解，再根据子问题的最优解来求解整体问题的最优解。
例如，在机器调度问题中，可以使用动态规划来确定每个任务在不同机器上的最优执行顺序。
3. 遗传算法：遗传算法是一种模拟进化过程的优化算法，通过模拟自然界的进化过程来寻找问题的最优解。
例如，在运输调度问题中，可以使用遗传算法来优化货物的运输路径和车辆的调度计划。
三、优化调度问题的应用案例优化调度问题广泛应用于生产制造、交通运输、资源分配等领域。
以下是一些优化调度问题的应用案例：1. 生产制造：在工厂生产过程中，如何合理安排设备的使用和任务的执行，以最大化生产效率或最小化成本。
2. 铁路调度：如何安排列车的行动计划和车次的分配，以最大化铁路运输能力和减少列车的延误。
3. 资源分配：如何合理分配有限的资源，如人力、设备和原材料，以最大程度地满足需求和降低成本。
电梯问题分析和数学建模
电梯问题如果有一座建筑物高30层，其中第一层高度25ft，2—30层每层高度均为12ft10in。
该建筑物需要安装若干部电梯，试问安装电梯的最小数目及运行安排是什么？1．基本数据：2－30层人数分别为：208, 177, 222, 130, 181, 191, 236, 236, 139, 272, 272, 272, 270, 300, 264, 200, 200, 200, 200, 207, 207, 207, 207, 205, 205, 132, 132, 136,140；每层楼电梯的最大间隔：30s；实际可以安装的最多电梯组数：5；各种类型电梯的速度分别为：500, 700, 800, 1000, 1200fi/min；电梯容量：19人；电梯的最大加速度：4ft/s/s（说明：电梯加速与减速的加速度相同）电梯又静止到达到最大加速运行时，加速度的变化率为：2ft/s/s/s；电梯上1人需要的时间：1s；电梯下1人需要的时间：0.8s；电梯开(关)门时间：3s；所有电梯的最小运送能力：每5分钟至少运送全体人员的12%；2．电梯安排的要求：每组电梯为相邻若干层人员服务；为高层服务的电梯速度不小于为底层服务的电梯速度；每组电梯个数必须为偶数；一、背景知识1．电梯知识电梯可以定义为在垂直方向运送人或材料的运输工具。
它的主要使用类型可以分为以下四种：1. 商业建筑；2. 教学楼；3. 货运电梯和4. 送菜升降机。
对于电梯的使用人们主要关注的问题为它的安全性和运送速度。
对于电梯的安全性由于机械刹车装置发明以后已经得到比较好的解决，从而我们考虑到对于服务对象的服务质量以及运行成本。
早期电梯为液压装置，现在大多数电梯采用一组钢绳绞起来。
考虑到电梯内的挤压和升降口的空气动力问题，现在一般电梯的最大速度限制在10m/s 以内，对于一些特殊用途的电梯其最大速度可能超过50m/s(如上海市金茂大厦的观光电梯等)。
数学建模培训题
数学建模培训练习题一．某办工大楼有十一层高，办公室都安排在7、8、9、10、11层上，假设办公人员都乘电梯上楼，每层有60人办公，现有三台电梯A、B、C可利用，每层楼之间电梯的运行时间是3秒，最底层（一层）停留时间是20秒，其他各层若停留，则停留时间为10秒，每台电梯的最大的容量是10人，在上班前电梯只在7、8、9、10、11层停靠，为简单起见，假设早晨8：00以前办公人员已陆续到达一层，能保证每部电梯在底层的等待时间内（20秒）能达到电梯的最大容量，电梯在各层的相应的停留时间内办公人员能完成出入电梯，当无人使用电梯时，电梯应在底层待命，请问：1．把这些人都能送到相应办公楼层，要用多少时间？2．怎样调度电梯,才能使得办公人员到达相应楼层所需总的时间尽可能的少？3．请给出一种具体实用的电梯运行方案？二．零晨1时，测得水库的水深为15m，零晨2时开始下雨,刚开始较小,但随后逐渐增大,零晨3时达到峰值1cm/h,然后逐渐减小,到早晨5时,雨量已降到4mm/h,之后雨继续减小,直至上午9时雨才停止.试建立从零晨1时起水库水深随时间t 变化d(t)的模型,并计算上午9时水库的水深.三．某零件上有一段曲线，为了在程序控制机床上加工这一零件，需要求这段曲线的解析表达式，在曲线横坐标x i处测得纵坐标y i共11对数据如下：求这段曲线的纵坐标y关于横坐标x的二次多项式回归方程。
四．有四种不同规格的产品要分配在四台不同性能的机床上同时加工，由于产品的规格不同和机床的性能各异，因此每一种产品在不同机床上加工的工时定额也不同，其工时定额列于五．某超市有四个收款台，每个顾客的付款计算时间与顾客所购的商品数成正比（每件1秒）。
20%的顾客用支票或信用卡支付，每人需要1.5分钟；用现金仅需0.5分钟。
有人提议设一个快速服务台专为购买8件或8件以下商品的顾客服务，并指定两个收款台为现金支付柜台。
试建模比较现有的收款方式和建议的方式的运行效果。
关于“电梯问题”的数学建模教学与思考
2 读题与破题 这道题目的表述方式与平时的数学题很
的等待时间. 学 生 8 : 提局电梯的运行效率.
不 相 同 ，它 是 通 过 四 个 邮 件 来 描 述 一 个 现 实 的
达成共识：应 尽 量 提 高 电 梯 的 工 作 效 率 ，
事 件 ，事 件 看 上 去 不 像 是 数 学 问 题 ，事件的背 如果仅仅要求员工提早从家里出发，而他们进
楼层 人数
底层 0
一层 60
二层 60
三层 60
四层 60
五层 60
家的科技发展水平与其数学发展的水平密不 可 分 ，希望我们的学生能感受到身上肩负的历 史 使 命 ，努 力 学 习 ，争取为我国的科技进步贡 献自己的力量• 4 结语
在 新 课 程 标 准 倡 导 的 素 质 教 育 背 景 下 ，数 学 教 学 就要坚持 德 育 为 先 ，素养为重.如果教 师 以 德 育 的 视 角 来 审 视 数 学 史 ，就 会 发 现 其 中 包 含 了 丰 富 的 德 育 素 材 ，具 有 极 高 的 教 育 价 值 .正如张奠宙教 授 所 说 的 ，当我们品味出自 然科学中人文精神的底蕴，触摸到科学任务的
景 、要素及其 相 互 关 系 的 表 述 并 不 是 直 白 的 、 了办公楼却因电梯繁忙而在〇楼 “等待迟到”，
清 晰 的 ，而 从 现 实 问 题 中 提 炼 关 键 元 素 ，理清 元 素 间 的 相 互 关 系 是 建 立 数 学 模 型 、解 决 问 题
这是不合理的，必然会引起员工的不满. 问题4 : 怎样才能提高电梯的运行效率？
如下： 关 于 上 班 迟 到 问 题 的 四 封 邮 件 ，请 你 完 成
邮件4 的回复工作• 邮件1 发 件 人 ：你的老板 收件人：你 主 题 ：迟到
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电梯调度的分区优化问题1.摘要本题要求设计安排电梯的调运方案，我们在深入了解该问题背景的基础上认真分析了所给的数据，而后建立数学模型进行了求解。
该写字楼原有的电梯调用方案是随机的，由进入电梯的乘客控制电梯的运行。
这种电梯安排方案十分不合理，很多电梯需要在每一层都停下来使乘客离开，或很多电梯都要上行到很高的楼层去运送很少的乘客。
于是便造成了电梯资源的浪费，导致乘客等待时间和总的运送时间过长。
针对这种情况，我们拟将6部电梯合理分组后分别安排其服务于一定的楼层，以此提高电梯的利用率。
经过计算分析，我们找到了比较合理的电梯调度分区方案。
将楼层分为三个区域：1至10层为第一分区；11至17层为第二分区；18至22层为第三分区，每个分区均有两部电梯负责运送乘客。
通过优化过的分区计算得6部电梯的平均运行周期为178.667s,比未进行分区时的346s有明显缩短；最大运送能力为0.114人/s，比未分区时的0.0578人/s有明显提高，从而实现电梯调度的优化。
2.问题重述商业中心某写字楼有二十二层地上建筑楼层和两层地下停车场，6部电梯，每部电梯的最大载重是20个正常人的体重总和。
在工作日里每天早晚高峰时期非常拥挤，随着职员的陆续到达，拥挤情况将逐渐加重，而且等待电梯的时间将明显增加。
因此如何提高电梯的运行效率、改善服务质量、获得电梯最佳调度等问题已收到高度重视和广泛关注。
针对早晚高峰时期的电梯调度问题建立数学模型，以期获得合理的优化方案。
需要完成：给出若干合理的模型评价指标。
暂不考虑该写字楼的地下部分，每层楼层的平均办公人数经过调查已知。
假设每层楼之间电梯的平均运行时间是3秒，最底层（地上一层）平均停留时间是20秒，其他各层若停留，则平均停留时间为10秒，电梯在各层的相应的停留时间内乘梯人员能够完成出入电梯。
针对这样的简化情况来建立合理的数学模型（列明假设），给出一个尽量最优的电梯调度方案，并利用所提评价指标进行比较。
将你在第2问中所建立的数学模型进一步实际化，以期能够尽量适用于实际情况，用于解决现实的电梯调度问题。
3.问题的假设1)早晨上班高峰时期的交通流全部为从门厅上行的乘客（此处不考虑其他性质的交通流），下班时乘客都下到门厅（此处不考虑其他性质的交通流）。
2)假设优化电梯群控调度模型后乘客一定按照所设计的方案乘坐相应的电梯，而不会选择乘坐其他电梯。
3)电梯无任何故障始终正常运行，且每次运行均不会超过最大载重。
4)假设电梯在各层的停留时间始终为常数，不考虑人为因素的等待情况。
乘客不存在错误呼叫的情况，即每位乘客均正常选择正确楼层。
5)假设在上班前的半个小时内，人员均匀到达，考虑高峰期人员密集，认为电梯满载。
4.符号约定L0 楼层数（22层）t0电梯在大厅底层平均等待时间(20秒)t1 电梯在相邻楼层间平均运行时间（3秒）t2电梯每次停靠时间（10秒）x1 第一分区上界层数x2 第二分区上界层数Q电梯最大运送能力Ti第i分区电梯运行周期Tm平均等待时间5.问题的分析电梯运行的一般情形是，每部电梯各层均可以停靠，这种情形下每部电梯的停靠次数都太多，会增加大厅人员的等待时间。
我们考虑用分区调度的方法来实现电梯调度的优化。
具体指根据电梯台数和建筑区层数将电梯划分为三个运行区域，各部电梯仅响应本分区内的使用需求。
分区的优点是可以减少停靠次数进而减少电梯的停靠时间，使电梯的平均运行时间减少，加大电梯有效工作次数，从而达到减缓等待的目的。
但是如果分区不当，将可能造成各分区电梯的忙闲不均。
因此我们考虑以最小化各分区中最长运行时间来达到优化忙闲不均的问题。
为了衡量优化的结果，我们确立电梯的最大运送能力、电梯的运行周期、队列长度作为评价指标。
为了简化模型，我们假设上行高峰交通模式是指当主要的或全部的客流是上行方向，即全部或大多数乘客从建筑物的门厅进入电梯且上行，分散到大楼的各个楼层，这种情况是一种典型交通模式。
由于在上行高峰，都是从门厅去往各个楼层，电梯此时不响应向下的命令，送完最后一名乘客后立即返回一层大厅。
写字楼内人员实际到达的情况如图1.图1：为了简化分析和建立模型，将人员到达情况近似为图2.图2：由图2，在一定的时间段内人员到达情况可以近似为均匀到达。
若设为队列长度R（t），人员到达率分布函数服从f(t)，当f(t)<Q时,R（t）=0，当t>a时刻后，f（t）>Q,设研究区间内，Q=μ,f(t)=λ,且μ<λ,则队列长度, .人员到达率实际一定，可知上高峰队列长度取决于.也即Q越大，队列长度R（t）越小，即所以可知电梯的最大运力越大，队列长度越小甚至为零。
所以将电梯的最大运力作为评价指标是合理的。
6.模型的建立与求解首先，我们在已知在对电梯运行区间进行分区可以达到优化的前提下，根据大厦各层人员的分布情况，先人为将电梯的运行区间分为三个区域，每个区间有两部电梯工作，通过与为分区时电梯运行的各项指标进行比较来初步判断用分区的方法进行优化的效果。
我们将楼层分区为1-10层为一个分区、11-16层为一个分区、17-22层为一个分区。
图3：我们用C语言程序（附录：程序1）随机的产生二十组人员的到达情况（在假设电梯满载的前提下），考虑到每层职员的数目不同，我们以每层职员的人数来模拟人员的到达，从而使人员到达的概率与人数成比例，以尽量符合现实情况（结果详见附录：结果1）。
在运行结果的基础上可以假设电梯每次运行过程中，每一个楼层均有人员到达。
在此假设基础上，我们将分区与未分区时的指标进行比较。
5.1模型比较每部电梯服务所有层时，电梯最大运行周期为：T=电梯的最大运送能力：平均等待时间：表1：6.2模型优化在比较未分区与分区后的结果可以知道，分区调度的方法可以实现电梯调度的优化。
不同的分区方法对电梯调度问题的优化程度不同。
为了实现尽量最优，我们采用C语言程序（附录：程序2）对分区的结果进行优化。
选择将三个分区中运行时间最长的电梯运行周期最小化来实现优化。
初步分层后三部电梯最大运行周期为：分区优化准则公式：优化结果是：X1=10X2=17表2：（计算机编程模拟结果详见附录：结果2）5.3结果分析接着我们对优化后的分区模型计算出了相应的指标值20次的平均值。
（相应程序、结果见附录：程序3，结果3）表3：将优化过的模型运算所得表3中结果与表1中未分区和初步分区的相应指标做比较，可以知道，通过优化分层缩短了电梯的平均运行周期，减少了电梯的平均停靠次数，提高了电梯的平均最大运力，从而实现了电梯调度的优化。
7.模型的评价该优化模型在一定的程度上可以解决电梯在高峰时段的拥堵问题，提高了电梯的利用率，减少了乘客的排队等待时间和乘梯时间。
但是，这个模型是在假设人员均匀到达和电梯每次均满载的前提下建立的简化模型，与实际情况有一定的出入，适用性受到一定的限制，需进一步的改进。
附录：程序1：区间一（2至10层）#include <stdio.h>#include <math.h>void main(){int i,yt1,n,j,k;int a[20];int c[10];int b[10];float m;m=0;for (j=0;j<20;j++){k=0;for (i=0;i<=9;i++)b[i]=0;for (i=0;i<=9;i++)c[i]=0;for (i=0;i<20;i++){a[i]=rand() % 1720+1;printf("%d,",a[i]);if ((i+1)==10)printf("\n");}printf("\n");for (i=0;i<20;i++){if (a[i]<=208&a[i]>=1){c[1]=1;b[1]++;}if (a[i]>208&a[i]<=385){c[2]=1;b[2]++;}if (a[i]>385&a[i]<=607){c[3]=1;b[3]++;}if (a[i]>607&a[i]<=737){c[4]=1;b[4]++;}if (a[i]>737&a[i]<=918){c[5]=1;b[5]++;}if (a[i]>918&a[i]<=1109){c[6]=1;b[6]++;}if (a[i]>1109&a[i]<=1345){c[7]=1;b[7]++;}if (a[i]>1345&a[i]<=1581){c[8]=1;b[8]++;}if (a[i]<=1720&a[i]>1581){c[9]=1;b[9]++;}}for (i=0;i<10;i++){printf("%d ",c[i]);if (c[i]==1) k++;}printf("\n");for (i=0;i<10;i++){printf("%d ",b[i]);}printf("\n");printf("\n");for (i=9;i>=0;i--){if (c[i]==1)break;}n=i;yt1=3*n*2+10*k+20;printf("%d\n",j);printf("%d\n",yt1);printf("\n");m=m+yt1;printf("%4f\n",m/20);}区间二（11至16层）#include <stdio.h>#include <math.h>void main(){int i,yt1,n,j;int a[20];int c[16];int b[16];/*c数组表示i层电梯是否停*/ float m;m=0;for (j=0;j<20;j++){for (i=0;i<=16;i++)b[i]=0;for (i=0;i<=15;i++)c[i]=0;for (i=0;i<20;i++){a[i]=rand() % 1650+1721;printf("%d,",a[i]);if ((i+1)==10)printf("\n");}printf("\n");for (i=0;i<20;i++){if (a[i]<=1992){c[10]=1;b[10]++;}else if (a[i]<=2264){c[11]=1;b[11]++;}else if (a[i]<=2536){c[12]=1;b[12]++;}else if (a[i]<=2806){c[13]=1;b[13]++;}else if (a[i]<=3106){c[14]=1;b[14];}else if (a[i]<=3370){c[15]=1;b[15]++;}}for (i=10;i<16;i++){printf("%d ",c[i]);}printf("\n");for (i=10;i<16;i++){printf("第%d层有%d人",i+1,b[i]);}printf("\n");printf("\n");for (i=15;i>=10;i--){if (c[i]==1)break;}n=i+1;for (i=1;i<10;i++)yt1=3*n*2+10*c[i]+20;printf("%d\n",j);printf("%d\n",yt1);printf("\n");m=m+yt1;}printf("%4f\n",m/20);}区间三（17至22层）#include <stdio.h>#include <math.h>void main(){int i,yt1,n,j;int a[20];int c[22];int b[22];/*c数组表示i层电梯是否停*/float m;m=0;for (j=0;j<20;j++){for (i=0;i<=21;i++)b[i]=0;for (i=0;i<=21;i++)c[i]=0;for (i=0;i<20;i++){a[i]=rand() % 1214+3371;printf("%d,",a[i]);if ((i+1)==10)printf("\n");}printf("\n");for (i=0;i<20;i++){if (a[i]<=3570){c[16]=1;b[16]++;}else if (a[i]<=3770){c[17]=1;b[17]++;}else if (a[i]<=3970){c[18]=1;b[18]++;}else if (a[i]<=4170){c[19]=1;b[19]++;}else if (a[i]<=4377){c[20]=1;b[20]++;}else{c[21]=1;b[21]++;} }for (i=16;i<22;i++){printf("%d ",c[i]);}printf("\n");for (i=16;i<22;i++){printf("第%d层有%d人",i+1,b[i]);}printf("\n");printf("\n");for (i=21;i>=16;i--){if (c[i]==1)break;}n=i+1;for (i=16;i<22;i++)yt1=3*n*2+10*c[i]+20;printf("%d\n",j);printf("%d\n",yt1);printf("\n");m=m+yt1;}printf("%4f\n",m/20);}程序2：楼层分区的优化/*假设电梯在每层都停靠的前提下进行分层*/ #include <stdio.h>#include <math.h>void main(){int x1,x2;int f1,f2,f3,f,min,sum;min=10000;sum=0;for (x1=1;x1<=20;x1++){for (x2=x1+1;x2<=21;x2++){f1=16*(x1-1)+20;f2=10*(x2-x1)+6*(x2-1)+20;f3=10*(22-x2)+6*21+20;if (f1>f2)f=f1;elsef=f2;if (f<f3){f=f3;if (min>f){ min=f;printf("%d,%d,%d\n",min,x1,x2);printf("%d,%d,%d\n",f1,f2,f3);}} }}}程序3：第一分区：#include <stdio.h>#include <math.h>void main(){int i,yt1,n,j,k;int a[20];int c[16];int b[16];/*c数组表示i层电梯是否停*/ float m;m=0;for (j=0;j<20;j++){k=0;for (i=0;i<=9;i++)b[i]=0;for (i=0;i<=9;i++)c[i]=0;for (i=0;i<20;i++){a[i]=rand() % 1720+1;printf("%d,",a[i]);if ((i+1)==10)printf("\n");}printf("\n");for (i=0;i<20;i++){if (a[i]<=208){c[1]=1;b[1]++;}else if (a[i]<=385){c[2]=1;b[2]++;}else if (a[i]<=607){c[3]=1;b[3]++;}else if (a[i]<=737){c[4]=1;b[4]++;}else if (a[i]<=918){c[5]=1;b[5];}else if (a[i]<=1109){c[6]=1;b[6]++;}else if (a[i]<=1345){c[7]=1;b[7]++;}else if(a[i]<=1581){c[8]=1;b[8]++;}else if(a[i]<=1720){c[9]=1;b[9]++;}}for (i=0;i<10;i++){printf("%d ",c[i]);if (c[i]==1) k++;}printf("\n");for (i=0;i<10;i++){printf("第%d层有%d人",i+1,b[i]);}printf("\n");printf("\n");for (i=9;i>=0;i--){if (c[i]==1)break;}n=i;yt1=3*n*2+10*k+20;printf("%d\n",j);printf("%d\n",yt1);printf("\n");m=m+yt1;}printf("%4f\n",m/20);}第二分区：#include <stdio.h>#include <math.h>void main(){int i,yt1,n,j,k=0;int a[20];int c[22];int b[22];/*c数组表示i层电梯是否停*/ float m;m=0;for (j=0;j<20;j++){k=0;for (i=0;i<=21;i++)b[i]=0;for (i=0;i<=21;i++)c[i]=0;for (i=0;i<20;i++){a[i]=rand() % 1850+1720;printf("%d,",a[i]);if ((i+1)==10)printf("\n");}printf("\n");for (i=0;i<20;i++){if (a[i]<=1992){c[10]=1;b[10]++;}else if (a[i]<=2264){c[11]=1;b[11]++;}else if (a[i]<=2536){c[12]=1;b[12]++;}else if (a[i]<=2806){c[13]=1;b[13]++;}else if (a[i]<=3106){c[14]=1;b[14]++;}else if(a[i]<=3370){c[15]=1;b[15]++;}else if(a[i]<=3570){c[16]=1;b[16]++;} } for (i=10;i<16;i++){printf("%d ",c[i]);if (c[i]==1) k++;}printf("%d\n",k);printf("\n");for (i=10;i<17;i++){printf("第%d层有%d人",i+1,b[i]);}printf("\n");printf("\n");{if (c[i]==1)break; /*第一分区到达的最高层*/ }n=i;/*for (i=10;i<17;i++)*/yt1=3*n*2+10*k+20;printf("%d\n",j);printf("%d\n",yt1);printf("\n");m=m+yt1;}printf("%4f\n",m/20);}第三分区：#include <stdio.h>#include <math.h>void main(){int i,yt1,n,j;int a[20];int c[22];int b[22];/*c数组表示i层电梯是否停*/float m;m=0;for (j=0;j<20;j++){for (i=0;i<=21;i++)b[i]=0;c[i]=0;for (i=0;i<20;i++){a[i]=rand() % 1014+3570;printf("%d,",a[i]);if ((i+1)==10)printf("\n");}printf("\n");for (i=0;i<20;i++){if (a[i]<=3770){c[17]=1;b[17]++;}else if (a[i]<=3970){c[18]=1;b[18]++;}else if (a[i]<=4170){c[19]=1;b[19]++;}else if (a[i]<=4377){c[20]=1;b[20]++;}else{c[21]=1;b[21]++;}}for (i=17;i<22;i++){printf("%d ",c[i]);}printf("\n");for (i=17;i<22;i++){printf("第%d层有%d人",i+1,b[i]);}printf("\n");printf("\n");for (i=21;i>=17;i--){if (c[i]==1)break;}n=i+1;for (i=17;i<22;i++)yt1=3*n*2+10*c[i]+20;printf("%d\n",j);printf("%d\n",yt1);printf("\n");m=m+yt1;}printf("%4f\n",m/20);}结果1：二十次随机到达人员楼层选择情况（1表示该楼层有人下）结果2：346,1,2 20,36,346 336,1,3 20,52,336 326,1,4 20,68,326 316,1,5 20,84,316 306,1,6 20,100,306 296,1,7 20,116,296286,1,820,132,286276,1,920,148,276266,1,1020,164,266256,1,1120,180,256246,1,1220,196,246236,1,1320,212,236226,2,1436,218,226216,4,1568,214,216206,7,16116,200,206196,10,17164,186,196Press any key to continue结果3：。