2018年高考专题复习圆盘上的圆周运动(解析版)

圆盘上的圆周运动

1、自测3教材P25第3题改编如图1所示，小物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A受力情况是()

图1

A.重力、支持力

B.重力、向心力

C.重力、支持力、指向圆心的摩擦力

D.重力、支持力、向心力、摩擦力

答案C

2、（2017年高考物理原创押题预测卷02【新课标Ⅰ卷】理科综合物理15）如图所示，位于水平面的圆盘绕过圆心O的竖直转轴做圆周运动，在圆盘上有一质量为m的小木块，距圆心的距离为r，木块与圆盘间的最大静摩擦力为压力的k倍，在圆盘转速缓慢增大的过程中，下列说法正确的是

A．小木块的向心力由支持力和重力的合力提供

B．小木块获得的最大动能为1

2 kmgr

C．小木块所受摩擦力提供向心力，始终指向圆心，故不对其做功

D

【答案】B

3、(多选)如图12所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a 与转轴OO′的距离为l，b与转轴OO′的距离为2l，木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是()

图12

A.b一定比a先开始滑动

B.a、b所受的摩擦力始终相等

C.ω＝kg

2l是b开始滑动的临界角速度

D.当ω＝2kg

3l时，a所受摩擦力的大小为kmg

答案AC

解析因圆盘从静止开始绕轴缓慢加速转动，在某一时刻，木块随圆盘转动时，其受到的静摩擦力的方向指向转轴，两木块转动过程中角速度相等，则由牛顿第二定律可得F f＝mω2R，由于小木块b的轨道半径大于a的轨道半径，故b做圆周运动需要的向心力较大，选项B 错误；因为两木块的最大静摩擦力相等，故b一定比a先开始滑动，选项A正确；当b刚

刚开始滑动时，由牛顿第二定律可得kmg ＝mωb 2·2l ，可得ωb ＝kg

2l

，选项C 正确；当a 开始滑动时，由牛顿第二定律可得kmg ＝mωa 2l ，可得ωa ＝

kg l

，而2kg 3l

l

，故小木块a 未发生滑动，其所需的向心力由静摩擦力提供，即F f a ＝mω2l ＝2

3kmg ，选项D 错误.

4、如图8所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲转动无滑动．甲圆盘与乙圆盘的半径之比为r 甲∶r 乙＝3∶1，两圆盘和小物体m 1、m 2之间的动摩擦因数相同，m 1距O 点为2r ，m 2距O ′点为r ，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时( )．

图8

A ．滑动前m 1与m 2的角速度之比ω1∶ω2＝3∶1

B ．滑动前m 1与m 2的向心加速度之比a 1∶a 2＝1∶3

C ．随转速慢慢增加，m 1先开始滑动

D ．随转速慢慢增加，m 2先开始滑动

解析 由题意可知，线速度v 甲＝v 乙，又r 甲∶r 乙＝3∶1，则ω甲∶ω乙＝1∶3，m 1、m 2随甲、乙运动ω1＝ω甲，ω2＝ω乙，则ω1∶ω2＝1∶3，故A 错；由a

＝rω2得a 1＝2rω2甲＝2rω21，a 2＝rω2乙＝rω22，a 1∶a 2＝2ω21∶ω22＝2∶9，

故B 错；m 1、m 2所受向心力由摩擦力提供，则a 1＝f 1m 1

，a 2＝f 2m 2

，f 1max ＝μm 1g ，f 2max ＝μm 2g ，

a 1≤μg ，a 2≤μg ，又a 1∶a 2＝2∶9，故m 2先滑动，选D. 答案 D

5、(多选)(2018·新疆喀什质检)摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图13所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O、O′分别为两轮盘的轴心.已知两个轮盘的半径比r甲∶r

乙＝3∶1，且在正常工作时两轮盘不打滑.今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块A、B，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心O、O′的间距R A＝2R B.若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是()

图13

A.滑块A和B在与轮盘相对静止时，角速度之比为ω甲∶ω乙＝1∶3

B.滑块A和B在与轮盘相对静止时，向心加速度之比为a A∶a B＝2∶9

C.转速增加后，滑块B先发生滑动

D.转速增加后，两滑块一起发生滑动

答案ABC

解析假设轮盘乙的半径为R，由题意可知两轮盘边缘的线速度大小相等，有ω甲·3R＝ω乙R，得ω甲∶ω乙＝1∶3，所以滑块相对轮盘滑动前，A、B的角速度之比为1∶3，A正确；滑块相对轮盘滑动前，根据a n＝ω2r得A、B的向心加速度之比为a A∶a B＝2∶9，B正确；据题意可得滑块A、B的最大静摩擦力分别为F f A＝μm A g，F f B＝μm B g，最大静摩擦力之比为F f A∶F f B＝m A∶m B，滑块相对轮盘滑动前所受的静摩擦力之比为F f A′∶F f B′＝(m A a A)∶(m B a B)＝m A∶(4.5m B)，综上分析可得滑块B先达到最大静摩擦力，先开始滑动，C 正确，D错误.

6、（2018山东大学附中质检）如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是

A. 物块A、B的运动属于匀变速曲线运动

B. B的向心力是A的向心力的2倍

C. 盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍

D. 若B先滑动，则B与A之间的动摩擦因数μA小于盘与B之间的动摩擦因数μB

【参考答案】C

7、如图，叠放在水平转台上的物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B和C与转台间的动摩擦因数都为μ，AB整体、C 离转台中心的距离分别为r、1.5r.设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是()

A．B对A的摩擦力一定为3μmg