反比例函数说课稿

课题:《反比例函数》

我说课的内容是:北师大版九年级上册数学第六章《反比例函数》第一节《反比例函数》。下面，我将围绕这几方面和大家谈谈我的教学设想.

一、说教学理念

我的教学理念是：以新课改理念为指导，以人为本，面向全体学生，构建民主、平等、和谐、开放、充满师生互动的课堂，以适应学生个性发展的需要,使得不同的学生在数学上得到不同的发展.

二、说学情

从知识上，学生已经学过了“变量之间的关系”和“一次函数”等内容，对函数已有了初步的认识；情感态度上，此阶段学生有比较强烈的自我发展意识，能积极的在做中探索，挑战自己，展示自己；在思想方法方面，学生已经学会用类比的方法. 从能力上，九年级学生具备了一定的数学技能和方法，具有较强的合作意识，并能在老师的引导下进行较复杂的探究。这都为探究反比例函数做好了准备，使学生能主动参与本节课的操作、探究。

三、说教材分析

（一）教材的地位和作用：

本节内容是在七年级下册和八年级上册学过的“变量之间的关系”和“一次函数”等内容的基础上来学习的，有利于学生进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验，也为后继学习二次函数等产生积极的影响。通过本节课的学习，还对培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力有重要作用。因此，这节课在本章起着承上启下的作用。

（二）、教学目标：

根据《数学课程标准》显示的本节课要求：结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。我从知识分类、学科内涵和认知水平这三个维度进行了分解，请看：

1.类比一次函数的学习，通过具体问题情境探索反比例函数的概念，能准确判断一个函数是否是反比例函数.

2.通过小组合作解决例题，能用待定系数法根据已知条件确定反比例函数的表达式.

（三）、说教学的重难点

教学重点：目标1

教学难点：目标2

四、说教学评价：

1、针对目标1

，采用的学习评价是：让学生审题、计算，通过生生交流和师生交流，促进学生的求知欲，使学生会用自己的元叙述反比例函数的概念和表达式。并能准确判定一个函数是否是反比例函数。

2、针对目标2，采用的学习评价是：在独立思考和合作交流中，让学生展示成果，会用待定系数法确定分辨率是的解析式。

五、说教学策略

为了顺利实现本节课的学习目标，我采用了以下三条教学策略：

1.遵循学生的认知规律，采用“情景导入”——“类比探究”——“猜想验证”——“归纳概括”——“应用提高”——“小结反思”的教学流程；

2.注重学生体验、突出合作探究，实现学生知识的自我建构；

3.“授人以鱼，不如授人以渔”。我设计的学法是自主探究——合作交流相结合

六、说教学过程

任何一节课都必须回答好三个问题：（1）要把学生带到哪里去？（2）怎样把学生带到那里？（3）如何确定已经把学生带到了那里？

按照以上要求，本节课我采取“目标、教学、评价一体性”的教学设计，同时采用“点拨式自主学习”的教学方法，将学生分成了七人小组，每组由一名组长负责，具体如下：

（一）回顾复习，导入新课

设置问题：复习学过的函数概念，思考都学过哪些函数.

设计意图：在学生原有的知识基础上探究，让学生有信心参与，为后续学习做下铺垫从而引出课题。

新课引入：舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼，这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的.因为当电流I较小时，灯光较暗；反之，当电流I较大时，灯光较亮.你知道电流和电阻是什么关系吗？

（二）动手操作，探究新知

问题1：电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V 时，（1）你能用含有R的代数式表示I吗？；（2）利用你写出的关系式完成下表：

问题2: 九年级英语全册约有单词1200个,小明同学计划用x(天)全部掌握,那么平均每天需要记忆的单词量y(个)与时间x（天）之间的关系式为.

问题3：一个面积为6400㎡的长方形,那么花坛的长a(m)与宽b(m)

之间的关系式为.

问题4:京沪高速公路长1262km ，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t （h ）与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系式为.

分组讨论，归纳规律：

上述四个实例所列出的等式，它们是函数吗？是正比例函数，还是一次函数？如果不是一次函数，你能总结自变量和因变量之间的函数关系吗？

（三）例题精讲，规范解答：

（课本150页做一做3）

y 是x 的反比例函数，下表给出了x 与y 的一些值：

（2）根据表达式完成上表.

（3）上述问题中，自变量能取哪些值？

设计意图：设置由浅入深的问题链，引导学生有序地进行学习，目的是为了让学生深入地理解反比例函数的定义，学会审题的方法，为更好地应用做准备，同时发展学生的说理能力。

（四）应用拓展，达成目标

知识技能：1. 下列函数中，x 均为自变量，那么哪些y 是x 的反比例函数？k 值是多少？

（1）y=-3x ； （3）xy=0.4； (6) xy+4=0

2. 若 是反比例函数，则m 应满足的条件是 .

3.函数关系式 可以表示许多生活中变量之间的关系，x

y 322-=）（154+=x y ）（x n y =）（5x m －y 1=x y 100=

你能举出一些这样的实际例子吗？

这一环节，给学生4分钟的时间完成，同时我参与到小组讨论中，适时地引导学生分析问题，解决问题。

设计意图：习题是让学生在探究过程中体验到反比例函数的定义与应用，培养学生养成认真观察的习惯；设置开放性练习是为了拓展学生思维空间。

（五）归纳小结，回味反思

本节课你有什么收获？

在这一环节，我会让学生先进行小组交流，谈谈本节课的收获，我会引导学生不仅从知识上总结，还要从学习方法和态度上进行自我评价和小组互评。

设计意图：培养学生及时复习、梳理知识点的习惯，小结的形式符合学生的思维发展规律，能优化认知结构，能培养学生的归纳能力，提高学生的思维水平。

（六）课堂小测，共同成长

1. 在某一电路中,保持电压U(伏)不变，电流I(安)是电阻R(欧)的反比例函数,当电阻R=5欧时,电流I=2安.

(1) 求I与R之间的函数关系式.

(2) 当电流I=0.5安时,求电阻R的值.

设计意图：让学生巩固所学，查缺补漏，也便于我及时修正教学。（七）布置作业,分层达标

必做题：1.随堂练习1.2小题.

2.知识技能1.2小题.

值,并求其函数关系式.

设计意图：作业布置注重了分层，让探究延伸到课外，使不同的学生在数学上得到不同的发展。

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