第15章《整式的乘除与因式分解》单元测试题(含答案)[

第15章《整式的乘除与因式分解》单元测试题

一、选择题（共5小题，每小题4分，共20分）

1、下列运算正确的是 （ ）

A 、 933842x x x ÷=

B 、2323440a b a b ÷=

C 、22m m a

a a ÷= D 、2212()42a

b

c ab c ÷-=- 2、计算(3

2)2013××(－1)2014的结果是( ) A 、32 B 、23 C 、－32 D 、－2

3 3、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）

A 、))((b a b a -+-

B 、)2)(2(x x ++

C 、)3

1)(31

(x y y x -+ D 、)1)(2(+-x x 4、 把代数式ax ²－ 4ax +4a ²分解因式，下列结果中正确的是（ ）

A 、a (x －2) 2

B 、 a (x +2) 2

C 、a (x －4) 2

D 、a (x －2) (x +2)

5、在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b )，再沿虚线剪开，如图①，然

后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）。

A 、a 2＋b 2=(a ＋b )(a －b )

B 、(a ＋b )2=a 2＋2ab ＋b

C 、(a －b )2=a

2－2ab ＋b 2 D 、a 2－b 2=(a －b )2

二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

6、运用乘法公式计算：(

32a －b )(32a +b )= ；(－2x －5)(2x －5)= 7、计算：534515a b c a b -÷=

8、若a +b =1,a －b =2006，则a 2－b 2=

9、在多项式4x 2+1中添加一个单项式，使其成为完全平方式，则添加的单项式为 （只写出一个即可）

10、小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x 2y －2xy 2，商式必须是2xy ，则小亮报一个除式是 。

图① 图② (第5题图)

三、解答题（共5小题，每小题8分，共40分）

11、计算：（1）(2x +y －3)(2x －y +3) （2） 34223()()a b ab

分解因式（m 2＋3m ）2－8（m 2＋3m ）－20；

分解因式4a 2bc －3a 2c 2＋8abc －6ac 2； 分解因式（y 2＋3y ）－（2y ＋6）2.

15、求值：x 2 (x －1)－x (x 2+x －1)，其中x =

12

。

四、解答题（4小题，每小题5分，共20分）

16、分解因式：

（1）(a －b ) 2+4ab (2) 4xy 2－4x 2y －y 2

17、利用因式分解简便计算：

（1）57×99+44×99－99 （2）2

19921100

⨯

18、先化简后求值：()()()22x y x y x y x ⎡⎤-++-÷⎣⎦

，其中x =3,y =。

19、 数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：

2962=(300－4)2=3002－2×300×(－4)+42

=90000+2400+16=92416

老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案.

五、解答题（3小题，每小题10分，共30分）

20、设a ＝

21m ＋1,b ＝21m ＋2,c ＝21m ＋3,求代数式a 2＋2ab ＋b 2－2ac －2bc ＋c 2的值．

21、已知a ,b ,c 是△ABC 的三边，且满足关系式a 2+c 2=2ab +2bc －2b 2，试说明△ABC 是等边三角形.